在正项等比数列｛an｝中,若a9*a11=4,则数列｛log以二分之一为底an｝的前19项之和为多少

jls8888882022-10-04 11:39:544条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共4条回复

hh的网吧共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: (a10)^2=a9*a11=4
s19
=log1/2 a1+log1/2 a2+.+log1/2 a19
=log1/2 (a1*a2*.*a19)
=log1/2(a10)^19
=19log1/2 2
=19*(-1)
=-19; 1年前

gemshilei 共回答了644个问题 | 采纳率: a9*a11=[a10]^2=4，所以a10=2。
新数列是等差数列，通项记为bn，则b10=-1，前19项的和b1+b2+...+b19=19×b10=19×(-1)=-19; 1年前

yqjf_c55xt_66bd 共回答了2704个问题 | 采纳率: a9a11=a1²q^18=4
(a1q^9)²=4
数列各项均为正，a1q^9=a10>0，a1q^9=2
log(1/2)(a1)+log(1/2)(a2)+...+log(1/2)(a19)
=log(1/2)(a1·a2·...·a19)
=log(1/2)[a1^19×q^(1+2+...+18)]
=log(1/2)(a1^19×q^171)
=log(1/2)[(a1q^9)^19]
=log(1/2)(2^19)
=log(1/2)[(1/2)^(-19)]
=-19; 1年前

吐泡泡的猫共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: -19
a10=2
｛log以二分之一为底an｝的前19项之和=log(-1/2)(a10)的19次方=-19; 1年前

相关推荐

正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列｛bn｝的前10项的和是? 正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列｛bn｝的前10项的和是? (1/q)^2+1/q+1=13?请问这个式子是怎么来的？ 长烟瘦马1年前2: yeyulanshan 共回答了10个问题 | 采纳率80%

设公比为q,由a2·a4=1知a3=1,由S3=13得
(1/q)^2+1/q+1=13.解得1/q=3,（-4舍去）,所以q=1/3,
a1=1/9,an=(1/3)^(n+1).bn=log3an=-n-1,这个是等差数列,前10项和可以算了吧~
a1=(1/q)^2
a2=1/q
a3=1

1年前查看全部

已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是 已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是 第三项与第四项之和的9倍,求数列｛an｝的通项公式 3241781年前1: zl462320 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍
则奇数项和和为偶数项和的3倍
所以,等比数列的公比是1/3
a2*a4=9(a3+a4)
a1*a1*q^4=9a1q²(1+q)
a1=9*(1+q)/q²=81(1+1/3)=108
∴ an=108*(1/3)^(n-1)

1年前查看全部

求教几道高1中数学题目1三个数成等比数列,其积成等于64平方和等于84,求这3个数.2 正项等比数列｛an｝的前n项和S 求教几道高1中数学题目 1三个数成等比数列,其积成等于64平方和等于84,求这3个数. 2 正项等比数列｛an｝的前n项和Sn为80,其中数值最大的项是54,前2n项之和为6560,求数列的首项a1以及公比q. 体现过程哟 tzlqh1年前1: 腊月十三共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.设等比中项为m,前一项为m/n,后一项为mn.
则由积得:m=4 ; 由方和等于84得; 16/n2+16+16*n2=84
分析这三数为整数,易得n=2 则三数为2,4,8 或8,4,2 OVER
2.由正项等比数列｛an｝的前n项和Sn为80,前2n项之和为6560 易得
80+80*q=6560 得q=81.

1年前查看全部

正项等比数列｛an｝中,an>a1+n,a2a8=6,a4+a6=5,a5/a7=? qq7458851年前1: 飒梨共回答了20个问题 | 采纳率80%

∵a2a8=6,a4+a6=5
｛an｝为正项等比数
∴a4+a6=5
a4a6=a2a8=6
∵an＞a（n+1）
∴a4＞a5＞a6
∴a4=3
a6=2
∴a5/a7=a4q/a6q=a4/a6=3/2

1年前查看全部

高三数学,数列问题,在线等设正项等比数列｛An｝的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-（2^10+1）S 高三数学,数列问题,在线等 设正项等比数列｛An｝的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-（2^10+1）S20+S10=0. 求｛An｝的通项. 要详细的解答过程,谢谢啦 本宫更累1年前1: 胡青龙共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2^10S30-（2^10+1）S20+S10=0
2^10S30-2^10S20-S20+S10=0
2^10(S30-S20)-(S20-S10)=0
(S30-S20)/(S20-S10)=2^-10 （1）
设正项等比数列｛An｝的首项a1=1/2,公比为q,前n项和为Sn
由(1)有q^10=2^-10
q=1/2
an=(1/2)^n （n为正整数）

1年前查看全部

大家在问