设a>0,b>o a+b=2 求2/a+8/b的最小值

2/a+8/b
=2(1/a +4/b)
=(a+b)(1/a +4/b)
=1+4a/b +b/a +4
≥2√[(4a/b)(b/a)]+5
=9
当且仅当 4a/b=b/a ,即 a=2/3,b=4/3时,
2/a+8/b的最小值为9

A=2-B,代入，（16-6B）/(2B-B^2)，分母重新组合，-（B-1)^2+1，B<2，分母越大，值越小，B=1时，分母最大，最小值是10