周期函数的概率密度函数怎么求?如:sin(Wt+A).可以用某一个周期内的式子导数表示吗?

我是笑一刀2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
ddinghappy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
对A求导么?cos(wt+A),显然是周期函数
对t求导数不再是周期函数,wcos(wt+A) 显然不是了
1年前

相关推荐

周期函数的定义域一定为R吗?
我曾经单翼1年前4
xiaolingapple 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
不一定,如f(x)=lgsinx,f(x+2π)=lgsin(x+2π)=lgsinx=f(x),是周期函数,
但由于sinx>0,x不能取全体实数.
关於高中数学周期函数的转化!函数f(x)的定义域为R,f(x+1)是奇函数,所以可得f(x+1)=-f(-x+1),那麼
关於高中数学周期函数的转化!
函数f(x)的定义域为R,f(x+1)是奇函数,所以可得f(x+1)=-f(-x+1),那麼如何从上式化成f(-x)=-f(x+2)的,帮忙写一下详细步骤!
人正废第二1年前1
停车坐爱枫林晚 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(-x)=f(-x-1+1)=f(-(x+1)+1)=-f(x+1+1)=-f(x+2)
若定义域为R的周期函数f(x)的周期是2π,且f(π/3)=1/2,则f(7π/3)=
若定义域为R的周期函数f(x)的周期是2π,且f(π/3)=1/2,则f(7π/3)=
π是180°
yys_9191年前1
tutu123456 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
若定义域为R的周期函数f(x)的周期是2π,且f(π/3)=1/2
则f(7π/3)=f(2π+π/3)=f(π/3)=1/2
设f(x)式R上的周期函数,且limf(x)=0(x趋向正无穷),试证明f(x)总是等于0
linda_weta1年前1
唐利铭 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
假设周期为T,将x表达为x=nT+a (-T/2
对于命题:“函数y=sinx是周期函数”
对于命题:“函数y=sinx是周期函数”
首先把它改写成“全称或特称”命题是什么?
对于新改写的命题再写出它的否命题,逆命题,逆否命题,和命题的否定是什么?
gaowenting1年前1
wei3361 共回答了23个问题 | 采纳率100%
全称 函数y=sinx都是周期函数
否命题,函数y不等于sinx不是周期函数
逆命题,周期函数都是y=sinx
逆否命题,不是周期函数的函数是y不等于sinx
命题的否定.函数y=sinx不是周期函数
特称 存在函数y=sinx是周期函数
否命题,函数y不等于sinx不是周期函数
逆命题,周期函数是函数y=sinx
逆否命题,非周期函数是函数y不等于sinx
命题的否定,函数y=sinx不是周期函数
否命题和命题的否定
命题的否定只否结论,否命题条件和结论都否.
已知命题p:函数y=sin4x是周期函数,命题q:函数y=tanx在(兀/2)上单调递减,则下列命题为真命题的是 A p
已知命题p:函数y=sin4x是周期函数,命题q:函数y=tanx在(兀/2)上单调递减,则下列命题为真命题的是 A p^q.B (-p)vq C (-P)^(冖q) D pvq
爱书401年前1
蜩学鸠 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
D
已经算出来f(x)的图像关于(1,0)和(0,1)中心对称,个人觉得应该有两种可能:常函数和周期函数(二者有交叉),往后
已经算出来f(x)的图像关于(1,0)和(0,1)中心对称,个人觉得应该有两种可能:常函数和周期函数(二者有交叉),往后就不会了,不知道是不是前面推错了.
jacky_zhang1年前5
han222 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
f(-x+1)=-f(x+1) ①
f(-x-1)=-f(x-1) ②
f(-x+3)=f[(-x+2)+1]
=-f[(x-2)+1] 【根据①】
=-f(x-1)
= f(-x-1) 【根据②】
=f[(-x-2)+1]
=-f[(x+2)+1] 【根据①】
=-f(x+3)
所以,f(x+3)是奇函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0 (1) 求证:f(x)是周期函数(2)求f(
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0 (1) 求证:f(x)是周期函数(2)求f(119)
haha012891年前1
Awolf 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以最小正周期是4
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则f(32)的值是(  )
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则f(
3
2
)
的值是(  )
A. [11/2]
B. [5/2]
C.
5
2

D.
11
2
jackrainbow1年前1
_雪格格_ 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:欲求f(
3
2
)
的值,根据定义在R上的偶函数,转化为求f(−
3
2
)
,根据周期为2的周期函数,转化为求f(
5
2
)
即可求出.

∵f(
3
2)=f(−
3
2)=f(
5
2),
又∵当x∈[2,3]时,f(x)=x,
∴f(
5
2)=[5/2],
∴f(
3
2)的值=[5/2].
故选B.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性;函数的值.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性与周期性,属于中档题,函数的奇偶性是函数在定义域上的“整体”性质,单调性是函数的“局部”性质.研究函数的奇偶性、周期性,我们必须正确理解它们的定义.

已知函数f(x)是4为周期的周期函数,且等式f(2+x)=f(2-x)求证f(x)是奇函数
宋weilin1年前2
popo028 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
因为是周期为4的函数有,f(x)=f(x+4)=f(x-4).由已知,f(2+x)=f(2-x)=f[(2-x)-4]=f(-2-x)=f[-(2+x)].令t=2+x,有:f(t)=f(-t).得证.
如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数(不是三角函数)是周期函数?
如何判断一个函数图像具有周期性?如何知道一个函数(不是三角函数)是周期函数?
例如:f(x+a)=-f(x)(a不等于0)是否具有周期性?为什么呢?
有点野蛮1年前1
mm70号 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
判断周期性的方法只有根据定义:存在c,对任意的x,有f(x+c)=f(x),即函数为周期函数,c 为其一个周期.
f(x+a)=-f(x)
=>f(x+2a)=f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x)
所以函数是周期函数,且2a为其一个周期.
若函数Y=FX是定义在R上的以6为周期的周期函数 当X属于(-3,3】时,FX=X³+2X²-1 则F-5 =多少
若函数Y=FX是定义在R上的以6为周期的周期函数 当X属于(-3,3】时,FX=X³+2X²-1 则F-5 =多少
糊心1年前1
大匹诺曹 共回答了12个问题 | 采纳率75%
首先你要先求出f(x)在(-9,-3]的解析式.因为f(x)在定义域R上是周期为6的周期函数..所以当-9
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
overlong1年前1
33442288 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:当0≤x<2时,f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,由周期性可求得区间[0,6)上解的个数,再考虑x=6时的函数值即可.

当0≤x<2时,f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,
因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,
故f(x)=0在区间[0,6)上解的个数为6,
又因为f(6)=f(0)=0,故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,
即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7
故选B

点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断;函数的周期性.

考点点评: 本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用,考查利用所学知识解决问题的能力.

函数y=arcsinx和y=arccosx(|x|≤)是不是都是周期函数,为什么?
魔法森林的女巫1年前2
农夫ww 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
它们都不是周期函数,周期函数的定义域都是全体实数,而上面的两个函数的定义域显然都不是全体实数.
设f(x)为以5为周期的周期函数,当x属于(-3,2]时,f(x)=x^2,则f(4)+f(5)=______
围观oo0071年前3
feng_er 共回答了23个问题 | 采纳率87%
因为f(x)是以5为周期的函数,所以f(x) = f(x-5)
即f(4) + f(5) = f(-1) + f(0) = (-1)^2 + 0^2 = 1
一道高一数学周期函数题 已知f(x)是以2为周期的奇函数,
一道高一数学周期函数题 已知f(x)是以2为周期的奇函数,
已知f(x)是以2为周期的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x+1 ①当x∈[3,4]时,求f(x)的解析式.②当x∈[-6,-5]时,求f(x)的解析式.
54iu1年前1
我在水里0714 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
画图 k都为2
[3,4]时代入(4,-1)得
y=2x-9
x∈[-6,-5]时代入(-6,1)得
y=2x+13
(2/2)(1)=2,求f(1/2),f(1/4)的值.证明函数f(x)是周期函数.求An=f(2n+1/2n).
alian28031年前3
米饭飘香 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
接上题:
(2)
图象关于直线X=1对称
f(1+x)=f(1-x)=f(2-(1+x))
令X=1=x,则
f(X)=f(2-X)
f(x)是定义域在R上的偶函数
f(X)=f(-X)
所以f(-X)=f(2-X)
令x=-X,则
f(x)=f(2+x)
f(x)是以2为周期的函数
“每个周期函数都有无数个周期”这句话对不对
籽A籽1年前3
雨lulu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
对的
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2+1)(x^2-2x+2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2+1)(x^2-2x+2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像...
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2+1)(x^2-2x+2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像有对称轴?
且说明理由,为什么分母的对称轴为x=1/2,还有为什么分子和分母的对称轴一样时,整个函数的对称轴也是x=1/2,
西皮孟张1年前2
wqz888 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
定义域是使函数表达式有意义的式子,
很容易得到这个函数在R内都是有意义的
有对称轴和他是不是周期函数,这个你搞反了!
周期函数一定有对称轴,但有对称轴不一定是周期函数,
比如y=x²,定义域R,关于y轴对称
一个有关周期函数的性质的简单填空
一个有关周期函数的性质的简单填空
周期函数性质:
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期.
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.
(4)若f(X)有最小正周期T′,那么f(X)的任何正周期T一定是T′的正整数倍.
(5)T′是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则_________
(6)若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.
(7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
(5)的那个空怎么填...
宝贝5201年前2
身士007 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
T1=T2+kT,k为整数
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
游戏_规则1年前4
tonyjian1 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
1、由于函数为周期函数,且为周期函数
f(x)=-f(-x),f(x+3)=f(x)
f(1)=-f(-1)-2 即m>-2
2、由于f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
故f(x)是以4为周期的周期函数,又f(x)为偶函数
当-3
周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
是指定义域属于一切实数吗?
lily60601年前1
lakylee1944 共回答了20个问题 | 采纳率85%
不一定
周期函数f(X)的定义域M必定是双向(不是双方)无界的集合.
定义域可以是一切实数.如y=sinx,y=cosx,……
也可以是一切整数.如f(n)=(-1)^n+1,n∈Z,……
还可以是实数的一部分.如y=tanx,y=cotx,y=secx,y=cscx……
总而言之,定义域一定是双向无界的.
不然的话,定义域内充分靠近界的某个数x0一加上(或减去)周期t不就跑到界外去了吗.这样的话,f(x0±t)就没有意义了.
比如说f(x-6)=f(x),则f(x+6)=f(x),那这是为什么?好象是跟周期函数有关,但是高一课本上并没有对一般的
比如说f(x-6)=f(x),则f(x+6)=f(x),那这是为什么?好象是跟周期函数有关,但是高一课本上并没有对一般的周期函数详细介绍,
一般周期的定义域、值域是什么?
图象是什么样的?
我上面举的这个例子是不是周期函数?
周期函数我只学过三角函数,这样的函数没怎么见过,但是作业里面又有。
wangyin8881年前4
bang007 共回答了20个问题 | 采纳率90%
周期函数只是说在一定周期内图像是一样的,定义域是双方无界的集合.
通俗定义
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.
严格定义
设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质;
(1)对 有(X±T) ;
(2)对 有f(X+T)=f(X)
则称f(X)是数集M上的周期函数,常数T称为f(X)的一个周期.如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(X)的最小正周期.
由定义可得:周期函数f(X)的周期T是与X无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期.
周期函数性质
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期.
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.
(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.
(5)T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 (Q是有理数集)
(6)若T1、T2是f(X)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(X)不存在最小正周期.
(7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
只中心对称的周期函数,不要轴对称,不是常函数,请举一个例子或画一下函数图像
ok641年前3
淋漓尽致 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
正弦,余弦,正切函数貌似都是的
不对,好像也是轴对称常数……
定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期
定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期
若将方程f(X)=0在[-T,T]上根的个数设为n,那么n可能等于:
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 0
ut5ae0631年前1
末路耶稣 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
奇函数f(0)=0
且f(0+T)=f(0-T)=f(0)=0
f(-T/2)=f(-T/2+T)
而奇函数则f(-T/2)=-f(T/2)
所以f(-T/2)=f(T/2)=0
所以0和±T,±T/2满足
所以选C
在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗?
鲁可云1年前1
happy8wang 共回答了21个问题 | 采纳率100%
不一定了,sinx + x 是 cosx + 1 的一个原函数
cosx +1是周期函数,但sinx+x不是
f(X)奇函数,图像关于x=1对称,当x在[0,1],函数f(X)=x^3.证明:f(X)是周期函数.求x在[5,7]时
f(X)奇函数,图像关于x=1对称,当x在[0,1],函数f(X)=x^3.证明:f(X)是周期函数.求x在[5,7]时,f(X)的解析式
男人咖啡香1年前1
出头的椽子 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
因为是奇函数f(-x)=-f(x)
以x=1为对称轴,则f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)
所以f(x)是以T=4的周期函数
x^3就是奇函数f则f(x)=x^3 [-1,1]
则在[1,3]f(x)=f(2-x)=(2-x)^3
左加右剪f(x)=f(2-(x+4))=-(x+2)^3
周期函数f(x),在[0,T]连续,能不能推出在这个周期内有界?如果换成开区间(0,T)还成立么?
Greathopes1年前1
邦德0077 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
周期函数f(x),在[0,T]连续,可以推出在这个周期内有界;如果换成开区间(0,T)就不成立了.
一个周期函数乘以一个未知数X得到的新函数是周期函数吗?
如月见影1年前3
天堂的女孩 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
一般不是
因为f(x)=f(x+T)
但是x≠x+T
所以一般
xf(x)≠(x+T)f(x+T)
你用f(x)=sin(2πx)就很好看出来了
震荡越来越大,怎么看怎么不是周期函数
一般来说得是两个都是周期函数才行.周期不需要完全一样,可以是nT1=mT2
n,m是整数
三角函数是周期函数吗?为什么?sin(2x+pai)是三角函数吗?是周期函数吗?
忽忽过已1年前1
仁竹 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
三角函数是周期函数
满足sin(x+2π)=sinx
cos(x+2π)=cosx
tan(x+π)=tanx
sin(2x+π)是三角函数
sin(2x+π)=-sin2x,周期是T=π
判断下列函数是否为周期函数,如果是,请求出周期,不是,请说明原因.(1)y=sinx*sinx
判断下列函数是否为周期函数,如果是,请求出周期,不是,请说明原因.(1)y=sinx*sinx
(2)y=sin2x+cpsx/2
(3)y={E 2n
carolxhy186061年前1
ylee8888 共回答了16个问题 | 采纳率75%
(1)y=sinx*sinx
=(1-cos2x)/2,周期为π.
(2)y=sin2x+cos(x/2),周期是4π.
(3)y={1,2n
关于周期函数积分的问题,有一个定理理解不了,假定周期函数f(x)以T为周期,则f(x)的全体原函数以T为周期的充要条件是
关于周期函数积分的问题,有一个定理理解不了,假定周期函数f(x)以T为周期,则f(x)的全体原函数以T为周期的充要条件是∫(T,0)f(t)dt=0.这个定理大多数周期函数都好理解,但有一个,若f( t)=(sint)的绝对值时呢?它的周期是派,但对0到派的积分却不为0,
75253651231年前2
zixuanyi 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
sint的绝对值的原函数是否是周期函数?可以先研究下这个问题.
原定理是说f(x)的原函数是周期函数的充要条件是f(x)在0~T上的积分为0
对于|sinx|,在(2kπ,2kπ+π)上原函数是cosx+C,在(2kπ,2kπ+2π)上原函数是-cosx+C,其他所有包括x=kπ的区间上均不存在原函数,因为是第一类间断点.(k为任意整数)
函数【y=sin | x |】与【y=cos | x |】是不是周期函数?
函数【y=sin | x |】与【y=cos | x |】是不是周期函数?
【为什么?】
lele901871年前3
gzamax 共回答了20个问题 | 采纳率90%
f(x)=sin|x|不是周期函数,我们可以找一个特殊的f(0)=0,在这个点两侧f(x)都取正,而f(x)与x轴其它交点都没有这个性质.所以f(0)是唯一的这样一个点(你可以画个图看看),其它地方均不出现,所以它不是周期函数.
f(x)=cos|x|是周期函数.当x>=0时f(x)=cos|x|=cosx,当x
1.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数y=f(x)在[0.1]
1.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数y=f(x)在[0.1]上的一次函数,在[1.4]上是二次函数,且在x=2时函数取得的最小值是-5
(1)证明:f(1)+f(4)=0 (2)y=f(x),x∈[1.4]的解析式.
2.已知f(x)是实数集R上的函数,且对x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,求证f(x)是周期函数 (2):已知f(3)=2,求f(2004)?(可不写此题第二问)
3.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),求证f(x)是周期函数.
gg3500339471年前4
艾提科信 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
(1)
y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数
f(-1)=-f(1)
y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5
f(-1)=f(4)
所以f(4)+f(1)=0
(2)
f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
所以-f(x+2)=f(x-1)
同理 f(x+5)=-f(x+2)
所以f(x-1)=f(x+5)
T=6

第二小问
f(2004)=-f(3)=-2(这个没认真做,不一定对)

(3)
f(x+2)=-f(x)
-f(x+2)=f(x)
-f(x+2)=f(x+4)
f(x)=f(x+4)
周期为4
y=x.sinx是周期函数吗?3Q
y=x.sinx是周期函数吗?3Q
还有y=x.tanx y=sin方x都是周期函数吗?
haifeng991年前1
redrain1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
y=sin方x=(1-cos2x)/2是周期函数 周期为PI ,y=x.tanx不是周期函数
周期函数的题目设y=f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上以2 pai为周期的函数,当-pai大于等于x小于pai时,夫(
周期函数的题目
设y=f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上以2 pai为周期的函数,当-pai大于等于x小于pai时,夫(x)=x,写出f(x)的表达式.
要计算过程过程
ranghua1年前1
lj1700 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为函数周期为2π
当-π≤x≤π时f(x)=x
所以当π≤x≤3π时,f(x)=x-2π
同理当3π≤x≤5π时,f(x)=x-4π
……
可推测当-π+2kπ≤x≤π+2kπ时,f(x)=x-2kπ,(k=0,1,2,……).
可微的周期函数其导数一定仍是周期函数,且周期相同,这句话怎么理解呢?给个例子看看吧.
美丽风儿1年前1
幻水寒冰 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
如y=sin(x)是一个周期为2π的周期函数
则dsin(x)/dx=cos(x)也是一个周期为2π的周期函数
已知fx是定义在r上的函数,且f(x+2)=(1+fx)/(1-fx) 1.试证fx是周期函数 2
已知fx是定义在r上的函数,且f(x+2)=(1+fx)/(1-fx) 1.试证fx是周期函数 2
.若f3=-根号3,求f2005的值
dudu20051年前1
ssdk 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
∴f(x+4)=f(x+2+2)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}
=[1-f(x)+1+f(x)]/[1-f(x)-1-f(x)]=2/[-2f(x)]=-1/f(x)∴f(x+8)=f(x+4+4)
=-1/f(x+4)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)是周期为8的函数
设y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=-f(x).①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时,f(x)=sin
设y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=-f(x).①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当1≤x≤5时,f(x)的解析式③对②中的f(x),若集合A={| |f(x)|>a,x∈R}不是空集,求实数a的取值范围
玉芷1年前1
少女湖 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
(1)
f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
故f(x)是周期为4的周期函数.
(2)
当1≤x≤3时,-1≤x-2≤1,故f(x-2)=sin(x-2),又
因为f(x+2)=-f(x),得:
f(x-2)=-f(x-2+2)=-f(x)=sin(x-2)
所以f(x)=-sin(x-2),(1≤x≤3)
当3a,x∈R}不是空集
(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-
(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为(  )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
来了来了楼上请1年前1
pfgyvv 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:分别分析(0,T)和(-T,0)函数的根的数量.

因为函数是奇函数,所以在闭区间[-T,T],一定有f(0)=0,
∵T是f(x)的一个正周期,所以f(0+T)=f(0)=0,即f(T)=0,所以f(-T)=-f(T)=0,
∴-T、0、T是f(x)=0的根,若在(0,T)上没有根,则恒有f(x)>0或f(x)<0;
不妨设f(x)>0,则x∈(-T,0)时,f(x)<0,但又有f(x)=f(x+T)>0,矛盾.
∴f(x)=0在(0,T)上至少还有一个根.由于f(-[t/2])=-f([t/2])=f([t/2]),∴f(−
t
2)=f(
t
2)=0
同理,在(-T,0)上也至少还有一个根,
∴至少有5个根.
故选D

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性.在本题中注意推论的严密性.

判断两个周期函数的乘积必定是周期函数?
判断两个周期函数的乘积必定是周期函数?
请举例说明谢谢
贾潇1年前2
天一神猪 共回答了20个问题 | 采纳率85%
直接利用周期函数就能求出,难的是最小正周期确定,请拿出具体的问题
若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的
若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.
各位大哥大姐
我就是不明白为什么这里
f(x+2a)=-f(x-a)

f(x+3a)=-f(x)
则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
这几步我全都不明白,麻烦讲讲为什么
raul_zhou1年前3
shuangyucuo 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
f(x+2a)=-f(x-a)
令x+2a=p
则x-a=p-3a
所以f(p)=-f(p-3a)
令x=p-3a
则p=x+3a
所以f(x+3a)=-f(x)
f(x+3a)=-f(x)
则-f(x+3a)=f(x)
f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]
这里吧x+3a看做一个整体x
则f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]
=-f(x+3a)
=f(x)
定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+(7)=?
2800178771年前1
xmyiwang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
因为是奇函数 那么 f(-1)=-f(1) f(0)=0 又因为周期是2 f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1) 所以f(1)=0 f(7)=f(7-2*3)=f(1)=0 f(4)=f(4-2*2)=f(0)=0 所以整个式子=f(1)+f(4)+(7)=0
数学问题函数和极限与连续一.函数y=sin 1/x是定义域内的A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数这题答案
数学问题函数和极限与连续
一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
这题答案是C,我知道D一定不对,但是A.sin x在定义域内是周期函数,为什么sin 1/x就不是了呢?B.sin x在[0 ,pi/2]单调上升[pi/2,pi]是单调下降.C,对的话为什么呢?-1
飄渺虚无1年前1
金水火 共回答了13个问题 | 采纳率100%
我也是大一的,我学的是数学专业,这些是工科数学分析的吧,我的做法可能和你的有些差别,不过做做看吧:
一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
sin 1/x在x->0的时候图像的波动程度越来越大,因为x->0时,1/x->无穷
所以不能是周期函数;
sin()不论()里面是什么,()里也只不过从负无穷到正无穷,sin()都是从-1到+1
所以选C
二.
(第一小题应该是x趋向于1吧)
1.lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)
由于cos 1/(x-1)有界,x-1->0,故lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)=0
2.lim(x->0) x^2*sin 1/x
由于sin 1/x有界,x^2->0,故2.lim(x->0) x^2*sin 1/x=0
三.
这里n代表正整数,B选项是不是打错了,sin n*pi恒等于0啊
另外C是收敛于0
四.
f(x)=arctan 1/x在x=0处的左极限是 -pi/2,右极限是pi/2
五.
是不是x->2啊,还是题目打错了
六.
lim(x->1)x^(1/(1-x))
=lim(x->1)e^ln[x^(1/(1-x))]
=lim(x->1)e^[(lnx)/(1-x)]
由于x->1时lnx->0且1-x->0
对lnx/(1-x)用洛必达法则(待定型)
=lim(x->1)e^[(1/x)/-1]
=e^(-1)
=1/e
七.
把原题转译一下就是:
lim(x->0)[e^x-(ax^2+bx+1)]/(x^2)=0
化简:
lim(x->0)[(e^x-1)/(x^2)-a-(b/x)]=0
用洛必达法则算得:
lim(x->0)[e^x/2-a-(b/x)]=0
故:a=1/2,b=0
(b如果不得0的话,b/x趋向于无穷)
八.九.
这类题就是把间断点的左右极限求一下就行了
比如:sin(x-1)/|x-1|
当x>1时,sin(x-1)/|x-1|=sin 1
当x0,f(-1)=-2
高一数学周期函数常见形式以及它的对称轴
高一数学周期函数常见形式以及它的对称轴
不要什么带三角函数的 就是比如说f(x)=f(x+2),f(a+x)=f(a-x)之类的
heyang791年前1
oujianfang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(x+a)=f(x),a>0,周期T=a
f(x+a)=-f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=1/f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=-1/f(x),a>0,T=2a
f(x+a)=f(x+b),T=|a-b|
f(x)满足f(a+x)=f(a-x),f(x)关于x=a对称
f(x)满足f(a+x)=f(b-x),f(x)关于(a+b)/2对称
y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称
下列不是周期函数的是?A.y=sin(x+1) B.Y=sinx+1 C.Y=sin2x D.Y=sin|x| 请说明原
下列不是周期函数的是?A.y=sin(x+1) B.Y=sinx+1 C.Y=sin2x D.Y=sin|x| 请说明原因
判断一个函数是不是周期函数的具体方法是什么?
馨亭1年前1
就一小孩儿 共回答了17个问题 | 采纳率100%
D
具体方法:如果函数f(x)可化成f(x)=f(x a)(a为常数)的形式就是周期函数
(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-
(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为(  )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
圣域惊天1年前3
xiezhenling 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:分别分析(0,T)和(-T,0)函数的根的数量.

因为函数是奇函数,所以在闭区间[-T,T],一定有f(0)=0,
∵T是f(x)的一个正周期,所以f(0+T)=f(0)=0,即f(T)=0,所以f(-T)=-f(T)=0,
∴-T、0、T是f(x)=0的根,若在(0,T)上没有根,则恒有f(x)>0或f(x)<0;
不妨设f(x)>0,则x∈(-T,0)时,f(x)<0,但又有f(x)=f(x+T)>0,矛盾.
∴f(x)=0在(0,T)上至少还有一个根.由于f(-[t/2])=-f([t/2])=f([t/2]),∴f(−
t
2)=f(
t
2)=0
同理,在(-T,0)上也至少还有一个根,
∴至少有5个根.
故选D

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性.在本题中注意推论的严密性.

(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-
(2007•安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为(  )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
蓝鹰41年前1
lixin15566 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:分别分析(0,T)和(-T,0)函数的根的数量.

因为函数是奇函数,所以在闭区间[-T,T],一定有f(0)=0,
∵T是f(x)的一个正周期,所以f(0+T)=f(0)=0,即f(T)=0,所以f(-T)=-f(T)=0,
∴-T、0、T是f(x)=0的根,若在(0,T)上没有根,则恒有f(x)>0或f(x)<0;
不妨设f(x)>0,则x∈(-T,0)时,f(x)<0,但又有f(x)=f(x+T)>0,矛盾.
∴f(x)=0在(0,T)上至少还有一个根.由于f(-[t/2])=-f([t/2])=f([t/2]),∴f(−
t
2)=f(
t
2)=0
同理,在(-T,0)上也至少还有一个根,
∴至少有5个根.
故选D

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性.在本题中注意推论的严密性.

9、分别作出函数y=sinIxI和y=IsinxI,判断它们是否为周期函数,若是周期函数周期是多少?并写出它们的值域.
成就明天20061年前0
共回答了个问题 | 采纳率