椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），圆的标准方程x2+y2=r2（r＞0），即x2r2+y2r2=1，

求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为根号三；（2）经过点P

求满足下列条件的椭圆的标准方程
(1)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为根号三；（2）经过点P（-2根号3,1）,Q（根号3,-2）

endthings1年前1

听月亮说 共回答了11个问题 | 采纳率100%

（1）由题意得：a=2c,a-c=根号三,所以a=两倍根号三,c=根号三,b=3,焦点在横纵轴上均可.
（2）方程为x的平方除以15加上y的平方除以5等于1.

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已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=[1/2]，它的半长轴长等于圆x2+y2-2x-3=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）

已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=[1/2]，它的半长轴长等于圆x²+y²-2x-3=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）
A．

x2

4

+

y2

3

=1
B．

x2

3

+

y2

4

=1
C．

x2

16

+

y2

4

=1
D．

x2

4

+

y2

16

=1

花开的树1年前1

yuxin2000 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1，（a＞b＞0）．由圆x²+y²-2x-3=0配方可得（x-1）²+y²=4，半径R=2．可得a=2．利用离心率e=[1/2]=[c/a]，b²=a²-c²即可得出．

设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，（a＞b＞0）．
由圆x²+y²-2x-3=0可得（x-1）²+y²=4，半径R=2．
∴a=2．
∵离心率e=[1/2]=[c/a]，∴c=1．
∴b²=a²-c²=3．
∴椭圆的标准方程是
x2
4+
y2
3＝1．
故选：A．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质，属于基础题．

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若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以是（）?

若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以是（）?
答案是x^2/25 +y^2/9 =1或 x^2/100 +y^2/36=1

xiewei55241年前1

futureease 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

2c=a+b
c^2=a^2-b^2
(a-c)^2=e*(a^2/c)
自己算吧.

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长轴为a短轴为b,焦点在Y轴上的椭圆的标准方程是?

youlaiyou1年前2

情苑 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y^2/(a/2)^2+x^2/(b/2)^2=1
我们一般设长轴为2a短轴为2b焦点在Y轴 得y^2/a^2+x^2/b^2=1

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（－2√2,0）,Q（0,√5）（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3

求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（－2√2,0）,Q（0,√5）（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点P（3,0）（3）焦距是8,离心率等于0.8

来微笑吧1年前1

三重麻烦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）明显 P、Q 是端点,因此 a = 2√2,b = √5 ,
所以 a^2=8 ,b^2 = 5 ,由于长轴端点在 x 轴,因此标准方程为 x^2/8+y^2/5 = 1 .
（2）当 P 是长轴端点时,a = 3 ,因此 b = a/3 = 1 ,方程为 x^2/9+y^2 = 1 ；
当 P 是短轴端点时,b = 3 ,因此 a = 3b = 9 ,方程为 x^2/9+y^2/81 = 1 ,
所以,所求椭圆标准方程为 x^2/9+y^2 = 1 或 x^2/9+y^2/81 = 1 .
（3）2c = 8 ,c = 4 ,
e = c/a = 0.8 ,所以 a = 5 ,
因此 a^2 = 25 ,b^2 = a^2-c^2 = 9 ,
所以,椭圆标准方程为 x^2/25+y^2/9 = 1 或 x^2/9+y^2/25 = 1 .

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经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程是______．

粉红金牌ee员1年前1

xmlwj 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：根据经过点P（-3，0），Q（0，-2），表示出长轴，短轴长，然后写出椭圆的标准方程，即可．

∵经过点P（-3，0），Q（0，-2）
∴a=3，b=2
∴所以椭圆的标准方程为
x2
9+
y2
4＝1
故答案为：
x2
9+
y2
4＝1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 此题考查学生会利用待定系数法求椭圆的标准方程，是一道基础题．学生做题时应注意椭圆的焦点所在位置．

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急：高二数学题求适合下列条件的椭圆的标准方程b=1,c=√15,焦点在y轴上

武林我都爱1年前2

sdsmsdsm 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

已知焦点在y轴上,不妨设椭圆方程为：(y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1（a＞b＞0）
已知b=1,c=√15
那么,a^2=b^2+c^2=16
所以,椭圆方程为：x^2+(y^2/16)=1

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直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是x252+y216＝

直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是

x2

52

+

y2

16

＝1

x2

52

+

y2

16

＝1

．

兜兜梨309号1年前1

hgx0311 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出A，B点坐标，根据椭圆以A为焦点，求出c值，以及焦点所在坐标轴，设出椭圆方程，因为椭圆经过B点，把B点坐标代入，即可求出a，b的值，得出椭圆方程．

由题意可知A（-6，0），B（0，4）
∵椭圆以A为焦点，∴c=6，且焦点在x轴上，∴b²=a²-36
设椭圆方程为
x2
a2+
y2
a2−36＝1，把B点坐标代入，得
02
a2+
42
a2−36＝1
∴a²=52，b²=16
∴椭圆方程为
x2
52+
y2
16＝1
故答案为
x2
52+
y2
16＝1

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了椭圆标准方程的求法，属于基础题．

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a=4,b=1焦点在x轴上写出适合它的椭圆的标准方程~

ribjnyj1年前1

Cathy152 共回答了19个问题 | 采纳率100%

焦点在x轴上
x^2/4^2+y^2/1^2=1
即：x^2/16+y^2=1

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求满足下列条件的椭圆的标准方程 （1）a=10,e=3/5,焦点在x轴上 （

求满足下列条件的椭圆的标准方程 （1）a=10,e=3/5,焦点在x轴上 （
（2）两焦点坐标分别为（0,-2根号2）（0,2根号2）,并且椭圆经过点（-根号21,-3）
（3）长轴长是短轴长的二倍,椭圆经过点P（3,0）

weihuarongkitty1年前1

omigajoe 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

求满足下列条件的椭圆的标准方程
（1）a=10,e=3/5,焦点在x轴上
a=10, c/a=3/5,∴ c=6
∴ b=8
方程为x²/100+y²/64=1
（2）两焦点坐标分别为（0,-2根号2）（0,2根号2）,并且椭圆经过点（-根号21,-3）
点（-根号21,-3）到两个焦点的距离和是2a
2a=√[21+(3-2√2)²]+√[21+(3-2√2)²]
=√(38-12√2)+√(38-12√2)
=√(6-√2)²+√(6+√2)²
=6-√2+6+√2
=12
∴ a=6, c=2√2,焦点在y轴上
b²=36-8=28
方程y²/36+x²/28=1
（3）长轴长是短轴长的二倍,椭圆经过点P（3,0）
焦点在x轴上 a=3,b=3/2,方程x²/9+y²/(9/4)=1
焦点在y轴上 b=3,a=6,方程y²/36+x²/9=1
ps:有点多,一个一个多好.

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焦点分别为（0，-3），（0，3），长轴长为10的椭圆的标准方程是什么？ 求过程！急！ 必采纳！！

一渺一天堂1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，则以A，B为焦点且过C，D点的椭圆的标准方程为x281+y272=1或x272+y

已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，则以A，B为焦点且过C，D点的椭圆的标准方程为

x2

81

+

y2

72

=1或

x2

72

+

y2

81

＝1

x2

81

+

y2

72

=1或

x2

72

+

y2

81

＝1

．

盆谷之风1年前1

wangzhe1983 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

解题思路：由题意知焦距2c=AB=6，由BC⊥AB，且BC=8，AB=6，知AC=10，根据椭圆的定义，得2a=AC+BC=10+8=18，由此能求出出椭圆方程．

∵长方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
∴焦距2c=AB=6，其中c=3，
∵BC⊥AB，且BC=8，AB=6，
∴AC=10，根据椭圆的定义，得2a=AC+BC=10+8=18，a=9，
∴b=
81−9=
72．
∴当焦点坐标在x轴时，椭圆方程为：
x2
81+
y2
72=1，
当焦点坐标在y轴时，椭圆方程为：
x2
72+
y2
81＝1．
故答案为：
x2
81+
y2
72=1或
x2
72+
y2
81＝1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．

1年前查看全部

椭圆的几何性质（1）例4.过适合下列条件的椭圆的标准方程 （2）长轴等于20,离心率等于3/5 （3）长轴是短轴的2倍,

椭圆的几何性质（1）
例4.过适合下列条件的椭圆的标准方程 （2）长轴等于20,离心率等于3/5 （3）长轴是短轴的2倍,且过点（-2,-4）
1.判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴,y轴或原点对称（1）3x*2+8y*2=20 (2)x*2-y*2/3=1 (3)x*2+2y=0 (4)x*2+2xy+y=0
3.(1)已知椭圆的一个焦点将常州分为√3：√2两段,求其离心率 （2）已知椭圆上的两个三等分点与两个焦点够长一个正方形,求椭圆的离心率
4.已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1两个部分,且经过点（-3√2,4）,求椭圆的标准方程
7.如图①,已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴的两个断点B1,B2的连线互相垂直,且这个焦点与较近的常州的端点A的距离为√10-√5,求这个椭圆的方程
8.已知椭圆的方程为x*2/36+y*2/11=1,点M与椭圆的左焦点和右焦点的距离比为2：3,求点M的轨迹方程

nick59471年前2

free2fly 共回答了20个问题 | 采纳率95%

e=c/a=3/5,∴9a²=25c²=25(a²-b²)
∵a=10
∴b²=16a²/25=64
∴椭圆方程为x²/100+y²/64=1或者x²/64+y²/100=1
a=2b,
设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1
则4/4b²+16/b²=1,b²=17
设椭圆方程为x²/b²+y²/4b²=1
则4/b²+16/4b²=1,b²=8
∴方程为x²/68+y²/17=1或者x²/8+y²32=1
(1):x²/8+y²/3=20,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同,所以关于x、y轴对称,关于原点对称
(2):x²-y²/3=1,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同,所以关于x、y轴对称,关于原点对称
(3):x²+2y=0,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果(x,y)(-x,y)相同,所以关于y轴对称
(4):x²+2xy+y=0,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都不相同,所以不对称
8.椭圆交点为(-5,0)(5,0),设M为(x,y)
M到两焦点的距离的平方为4:9
即[(x+5)²+y²]：[(x-5)²+y²]=±4:9
当取+号时：
4(x-5)²+4y²=9(x+5)²+9y²
5x²+5y²+130x+125=0
x²+y²+26x+25=0
当取-号时:
-4(x-5)²-4y²=9(x+5)²+9y²
13x²+13y²+50x+325=0
综上所述：
M的轨迹为两个圆：
x²+y²+26x+25=0或者13x²+13y²+50x+325=0

1年前查看全部

椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),并过(1,3/2)点,(1)求椭圆的标准方程(2)若过坐标原点O

jackli09941年前1

flyblue198 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

根据题意
c=1
点（1.3/2）到焦点的和2a=√(1+1)²+(3/2-0)²+√(1-1)²+(3/2-0)=5/2+3/2=4
a=2,b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
如果还有问题,请补充

1年前查看全部

椭圆的标准方程如何判断焦点在哪一轴上

椭圆的标准方程如何判断焦点在哪一轴上
椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪
因为焦点是在长轴上的,“所以根据a、b的大小既可以判断焦点是在x轴还是在y轴上”这句不懂,

eason1201年前2

kyifei 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

方程x^2/a^2+y^2/b^2=1是椭圆标准方程. 如果a>b>0, 焦点就在x轴上; 如果b>a>0, 焦点就在y轴上. 当a=b时它是圆.

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已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为e=3分之2,长轴长为24,求椭圆的标准方程（高二数学,

anopig1年前1

louis55555 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

已知2a=24,a=12.e=c/a=2/3.则c=8.椭圆性质a^2-b^2=c^2.得出b^2=80
所以方程为x^2/144+y^2/80=1
^2表示平方

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已知椭圆的焦点F1（0,-4）和F2（0,4）,且点P（根号5,-3根号3）在椭圆上,那么椭圆的标准方程是()

恐怖_20061年前2

lxb8071 共回答了20个问题 | 采纳率100%

∵PF1²＝(√5－0)²＋(－3√3＋4)²＝48－24√3
∴PF1＝6－2√3
∵PF2²＝(√5－0)²＋(－3√3－4)²＝48＋24√3
∴PF2＝6＋2√3
∵F1（0,-4）和F2（0,4）,∴椭圆的长轴在y轴上
由椭圆定义可知椭圆的长半轴a＝(6－2√3＋6＋2√3)/2＝6
椭圆的短半轴b＝√(6²－4²)＝2√5
∴椭圆的标准方程是x²/(2√5)²＋y²/6²＝1

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求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0);(2)离心率是0.8,焦距是8.

羊望1年前1

cwkun 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
(1)长轴是短轴的3倍,a=3b,
椭圆经过点P(3,0);b=3,a=9
方程:x^2/81+y^2/9=1
(2)离心率是0.8,焦距是8.e=c/a=0.8,c=8/2=4
a=c/e=5
b^2=a^2-c^2=25-16=9
方程:x^2/25+y^2/9=1

1年前查看全部

过点A（3,0）B（0,-4）的椭圆的标准方程为

过点A（3,0）B（0,-4）的椭圆的标准方程为
为什么这题的a=3,b=4啊,头晕啦!
●﹏●刚才看花眼了，a=4,b=3在y轴，为什么在y轴。

陈东1年前1

beat007 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

不可能的,除非此a非彼a
a=4,b=3
x^2/16+y^2/9=1

1年前查看全部

过点（2,-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆的标准方程为?

过点（2,-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆的标准方程为?
急

怕怕别重名1年前1

笑之 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

9x2+4y2=36
x^2/4+y^2/9=1
c^2=9-4=5,c=√5
焦点在y轴上
设椭圆的标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
则：
4/b^2+9/a^2=1
a^2-b^2=c^2=5
解方程组得：
a^2=15,b^2=10
所以,椭圆的标准方程为：x^2/10+y^2/15=1

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求适合下列条件的椭圆的标准方程 椭圆经过两点p(-2根号2,0) Q (0,根号5)

求适合下列条件的椭圆的标准方程 椭圆经过两点p(-2根号2,0) Q (0,根号5)
求适合下列条件的椭圆的标准方程
椭圆经过两点p(-2根号2,0) Q (0,根号5)

我们还有明天吗1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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急,椭圆题过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同焦点的椭圆的标准方程是?A.x^2/15+y^2/10=

急,椭圆题
过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同焦点的椭圆的标准方程是?
A.x^2/15+y^2/10=1
B.x^2/225+y^2/100=1
C.x^2/10+y^2/15=1
D.x^2/100+y^2/225=1
写出解题方程.
为什么?

pink_black1年前1

qqkiqqki 共回答了20个问题 | 采纳率90%

A
焦点相同,所以a平方-b平方也相同,并且a比b大
CD先排除
因为a平方-b平方=c平方
焦点相同,所以c也要相同
题目里c平方=9-4=5
所以选项里只有A中,15-10=5
选择A

1年前查看全部

求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在x轴上（2）焦距为6,离心率e=3/5,焦点在

求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在x轴上
（2）焦距为6,离心率e=3/5,焦点在y轴上

君在何方1年前1

无间稻啊 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)因为2a=12 所以 a=6 因为 e=c/a 所以c=2 因为 b^2=a^2-c^2 所以 b^2=36-4=12 因为,焦点在x轴,所以方程为 x^2/36+y^2/12=1
(2)因为2c=6 所以c=3 因为 e=c/a 所以a=5 因为 b^2=a^2-c^2 所以 b^2=25-9=16 因为,焦点在y轴,所以方程为 x^2/16+y^2/25=1

1年前查看全部

经过点A(2,-根号2/2),B(3,-2根号6)两点的椭圆的标准方程是

xiaozls1年前2

kinglands 共回答了15个问题 | 采纳率80%

x²/m²+y²/n²=1
则4/m²+1/2n²=1
9/m²+24/n²=1
所以1/m²=47/183
得到1/n²

1年前查看全部

求与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,且短轴长4根号5的椭圆的标准方程!

evanx1年前1

真真1106 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1年前查看全部

已知椭圆的焦点在x轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程,1.a：b=5：3,焦距等于16

已知椭圆的焦点在x轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程,1.a：b=5：3,焦距等于16
2.通过点（4,3）和（6,2）
3.焦距=3/4 根号33 ,且通过点（2,1）

guangzhou88871年前2

zoroh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.2c=16,c=8,a^=b^+c^,25b^/9=b^+64,b=6,a=10, x^/100+y^/36=1 2.设mx^+ny^=1,过（4,3）（6,2）,16m+9n=1 36m+4n=1 m=1/52,n=1/13,x^/52+y^/13=1 3.2c=3/4根号33,c=3/8根号33,设x^/m+y^/n=1,m-n=297/64,过（2,1）,4/m+1/n=1,好像题目有问题,可以解,但答案满复杂的要知道追问,明告诉你.

1年前查看全部

经过点（2,-3）且与椭圆9X2+4y2=36有共同的焦点.他的椭圆的标准方程是什么?谢

啤酒不冻不好喝1年前1

egftwqeu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

c^2=5
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2=5+a^2
4/a^2+9/(5+a^2)=1
a^2=10,b^2=15
x^2/10+y^2/15=1

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经过点A(-3/2),B(根号3,根号5）的椭圆的标准方程是什么?

蛋糕1年前1

糊糊小王子 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x^2/33+y^2/(11/2)=1

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已知椭圆长轴长是8,离心率是四分之三,则焦点在x轴上的椭圆的标准方程是?

青青烟1年前1

yanfaxing 共回答了25个问题 | 采纳率88%

长半轴a=8/2=4,
离心率e=c/a=3/4,c=(3/4)*4=3,
b=√(a^2-c^2)=√7,
焦点在x轴上的椭圆的标准方程是:
x^2/16+y^2/7=1.

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求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)椭圆过(3,0),离心距e=√6/3；(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线

求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)椭圆过(3,0),离心距e=√6/3；(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8

改版重建中1年前1

qtooy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

先给我一个好评我再给你回答

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求椭圆的标准方程是不是只要写出一种就可以了

求椭圆的标准方程是不是只要写出一种就可以了
比如一道题,椭圆长轴长是短轴长的两倍,且过点（2,-6）,求椭圆的标准方程
我是不是只要写一种方程就行了,不然的话焦点可以在x轴也以在其他各种直线上啊

NYAYBJ1年前1

创造生活 共回答了20个问题 | 采纳率80%

题目没说就写两种.既然是标准方程,那么焦点一定在坐标轴上,顶多就两种.
如果是实际问题（如求满足某些条件的点的轨迹方程）,自己建立坐标系,那么只写一种即可.（你自己建立的你做主）.

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一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?

一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?
一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“．．．．．”

intheearth1年前2

曾经怀念 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

∵两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）
∴设椭圆方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
∵c=2,c^2=a^2-b^2=4 ∴ a^2=4+b^2
∵椭圆经过点(-3/2,5/2) ∴（-3/2)^2/b^2+(5/2)^2/4+b^2=1
解得：b^2=6 ,a^2=10
椭圆方程为：x^2/6+y^2/10=1

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写粗下列条件的椭圆的标准方程1）a＝10 b＝6 焦点在y轴上2）a＝6 c＝2根号53）焦点坐标为（3,0）（－3,0

写粗下列条件的椭圆的标准方程
1）a＝10 b＝6 焦点在y轴上
2）a＝6 c＝2根号5
3）焦点坐标为（3,0）（－3,0）且经过点（0,4）

leelei8161年前1

yezi0101 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1.
y^2/100+x^2/36=1
2.
a^2=36,b^2=a^2-c^2=16
x^2/36+y^2/16=1或y^2/36+x^2/16=1
3.
显然焦点在x轴上,所以点（0,4）是短轴顶点,即c=3,b=4,所以a^2=b^2+c^2=25,方程为x^2/25+y^2/16=1

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根据下列条件,求椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X＝4.（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的

根据下列条件,求椭圆的标准方程
（1）长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X＝4.（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,且焦点到椭圆的最短距离为根号3

AnneXia1年前1

dzw7758521 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1）一条准线方程X＝4,所以焦点一定要X轴上,设方程为：x^2/a^+y^2/b^2=1
a^2/c=4,2a=2*2b,a^2=b^+c^2,解得：a^2=12,b^2=3,所以所求椭圆方程：x^2/12+y^2/3=1
（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,则b=c；
焦点到椭圆的最短距离为根号3,则a-c=3.；再加上方程a^2=b^+c^2,解得：a^2=54+36√2
b^2=27+18√2.
因为焦点可以在X轴上也可能在Y轴上,所以答案就是两种情况了.
分别为：x^2/(54+36√2)+y^2/(27+18√2)=1
x^2/(27+18√2)+y^2/(54+36√2)=1

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求以抛物线y2=8x的焦点为焦点，且离心率为[1/2]的椭圆的标准方程为（　　）

求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为[1/2]的椭圆的标准方程为（　　）
A.

x2

16

+

y2

12

＝1
B.

x2

12

+

y2

16

＝1
C.

x2

16

+

y2

4

＝1
D.

x2

4

+

y2

16

＝1

leonlee19871年前0

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求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0);(2)离心率是0.8,焦距是8.

blade_0071年前1

吴湖123 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
(1)长轴是短轴的3倍,a=3b,
椭圆经过点P(3,0);b=3,a=9
方程:x^2/81+y^2/9=1
(2)离心率是0.8,焦距是8.e=c/a=0.8,c=8/2=4
a=c/e=5
b^2=a^2-c^2=25-16=9
方程:x^2/25+y^2/9=1

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a＝6 c＝1 椭圆的标准方程是?为什么?

qianyang4221年前1

nyzhl 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

两种：(x²/36)+(y²/35)=1.(x²/35)+(y²/36)=1.

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椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），则椭圆的标准方程是（　　） A． x 2 9 - y 2 81 =1 B．

椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），则椭圆的标准方程是（　　） A． x 2 9 - y 2 81 =1 B． x 2 9 + y 2 81 =1 C． x 2 9 + y 2 =1 D． x 2 9 + y 2 =1，或 x 2 9 + y 2 81 =1

风轻凉1年前1

太多忧愁 共回答了21个问题 | 采纳率100%

椭圆的长轴是短轴的3倍，所以A不正确，点A（3，0）在椭圆上，所以满足
x 2
9 + y 2 =1，或
x 2
9 +
y 2
81 =1 ，
并且椭圆的长轴是短轴的3倍，所以D正确，
故选D．

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写出适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2√6) (

写出适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2√6) (
写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2√6)
(2)焦点坐标分别为(0,-4)(0,4),a=5
(3)a+c=10,a-c=4

wl277759421年前1

灿烂一夏 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（1）x^2/36+y^2/32 = 1 .
（2）y^2/25+x^2/9 = 1 .
（3）x^2/49+y^2/40 = 1 或 y^2/49+x^2/40 = 1 .

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求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程?

求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程?
请问这道题的怎样焦点定在那轴上?

狄琅1年前1

ww小任 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1
　∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)
　∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1
　　(-1/2)²/b²=1
　∴a²=1/5
　　b²=1/4
　∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1
　∴椭圆的标准方程为：5x²+4y²=1

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与椭圆X^2/4+Y^2=1有公共焦点,且过点A(2,1)的椭圆的标准方程是_______

victorsh1年前2

愉乐 共回答了25个问题 | 采纳率84%

因为有公共焦点 所以设所求椭圆为 X^2/4+Y^2=M 把点(2,1)代入所求椭圆 求出M=2 所以所求椭圆为 X^2/4+Y^2=2
记住 X^2/a+Y^2/b=M （a,b,M为参数）的一类椭圆有公共的焦点 所以与与椭圆X^2/4+Y^2=1有公共焦点的椭圆可以像上面一样设出来.
还有 设 也是一种数学思想.
听懂了吧 加油 还要上课好好听老师讲才对啊

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当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)；
其实这个2个方程不就是a和b换了个位置么.但是后面的条件为什么还要a>b>0有什么用.而且不可以是b>a>0吗?
上面的问题我刚刚解决了。a,b分别表示半长轴和半短轴。所以即使是调换了位置。半长轴还是要比半短轴要长。所以a大于b大于0、。这个我知道了。我想再问问。顶点是与坐标轴的交点。那焦点应该怎么找的。怎么知道焦点在哪里

长安恶少1年前2

coolfreedjc 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a>b,a代表长轴,b代表短轴.
如果第二个方程写成b>a,那么这两个方程就一样了,没有意义了.
现在都是a>b,说明这两个方程表示不一样的椭圆.
以上说了为什么不能写b>a;
而且
当焦点在x轴时,当焦点在y轴时,
这两句话就已经说明白了.
(a>b>0)；(a>b>0)；是这两句的符号表示…
对于同一个数学问题,不同的数学语言表示的意义一样

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经过点M（√3,-2）,N（-2√3,1）的椭圆的标准方程是

经过点M（√3,-2）,N（-2√3,1）的椭圆的标准方程是
为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?

静宁堂客1年前1

selfred 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为你不能确定焦点在哪个坐标轴上,如果这样设的话,就应该分类：
（1）若焦点在x轴,设：x²/a²+y²/b²=1,把两个点代入,解出a,b；
（2）若焦点在y轴,设：y²/a²+x²/b²=1,把两个点代入,解出a,b；
有一种情况肯定是无解的.
这样做就太麻烦.
所以,我们不区分焦点在哪个轴上,直接设：mx²+ny²=1
这样设的好处不仅是不用分类,而且方程简单,是二元一次方程组,计算很方便.

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以抛物线y^2=-8x的焦点为一个焦点且长轴长为8的椭圆的标准方程为

35532501年前2

重庆游民 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y^=-8x
焦点为（-2,0）,c=-2
2a=8,a=4
a^=b^+c^
b^=a^-c^=16-4=12
因为焦点在x轴上,所以长轴在x轴上
所以方程为x^/16+y^/12=1

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已知焦点在横轴上的椭圆中,C等于1,且过点1.3/2 椭圆的标准方程怎么求,

已知焦点在横轴上的椭圆中,C等于1,且过点1.3/2 椭圆的标准方程怎么求,
方程我可以列出来,但解不出来

ghostinheaven1年前2

ffbon 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

两个焦点坐标是：(-1,0)与(1,0)点(1,3/2)到两个焦点的距离之和为：2a=√[(1+1)²+(3/2-0)²]+√[(1-1)²+(3/2-0)²]=5/2+3/2=4∴a=2∴b²=a²-c²=4-1=3∴椭圆方程是：x²/4+y²...

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点P(－3,0),Q(0,－2)；(2)长轴长等于20,离心率等于5分之3.

求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点P(－3,0),Q(0,－2)；(2)长轴长等于20,离心率等于5分之3.
要解析的

同在版的1年前1

dongdongjane 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1,由题意P,Q为坐标轴上的点知a=3,b=2,得方程为x~2/9+y~2/4=1,(2)由已知2a=20即a=10,又e=c/a=3/5即C=6得b=8,方程为X~2/100+y~2/64=1

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几何画板画椭圆的问题 ,急呀.用几何画板画椭圆有哪些方法可以画出来?能否有可以看出焦点的方法,可以直接用椭圆的标准方程画

几何画板画椭圆的问题 ,急呀.
用几何画板画椭圆有哪些方法可以画出来?能否有可以看出焦点的方法,可以直接用椭圆的标准方程画椭圆吗?各种能否列出具体步骤.我用的是GSP5.0的.

David周1年前1

zc305 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

在几何画板中画椭圆的方法有好几种,比较简单的就是使用自定义工具画椭圆.不能用椭圆的标准方程画椭圆.
1、以5.03为例,点击“自定义工具”-“圆锥曲线A”,后边有许多种椭圆选择,寻找自己喜欢的定义就可以了.
2、画好两点,用到两点的距离和等于一个定圆的半径,这是用椭圆的定义画椭圆,在随机教程中有解答.
3、使用参数方程绘制参数曲线绘制椭圆,看具体的曲线方程,制作不同的椭圆了.
几何画板能绘制出所有的函数,但不能绘制出所有的方程.椭圆的标准方程只有在转化为参数方程的情况下,才能绘制出椭圆.就是上边的第三种方法.
如果你不是对于画板技术感兴趣,只是想画出多种椭圆,想看到焦点、离心率等因素,建议下载5.03最强中文版,其中的自定义工具有许多圆锥曲线的,其中的椭圆方法就很多.
下载地址：www.***.com中有.

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写出合适下列条件的椭圆的标准方程 a+b=10 , c=2√5 求过程和答案

cyufz1年前1

斯文的ff 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解由c^2=20
得c^2=a^2-b^2=20
即(a+b)(a-b)=20
即a-b=2
又由a+b=0
解得a=6,b=4
故椭圆的标准方程为
x^/36+y^2/16=1或y^/36+x^2/16=1

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对称轴为坐标轴的椭圆的标准方程1)离心率为e=3/5长轴长与短周长之和为36

steinven1年前1

navigater 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

e=c/a=3/5
c^2/a^2=9/25
(a^2-b^2)/a^2=9/25
9a^2=25a^2-25b^2
16a^2=25b^2
4a=5b
又2a+2b=36,a+b=18
解得：a=10,b=8.
方程是x^2/100+y^2/64=1或y^2/100+x^2/64=1

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