求y=In(x+根号(x^2+1)的反函数

mavis9132022-10-04 11:39:541条回答

求y=In(x+根号(x^2+1)的反函数
请注明过程和ln与e之间的关系

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
vv也挖靠 共回答了25个问题 | 采纳率92%
ln(e^t)=t
so e^y=x+sqrt(x^2+1)
e^-y=sqrt(x^2+1)-x
x=(e^y-e^-y)/2
1年前

相关推荐

ln(x+根号(x^2-1))请问这个函数的定义域怎么求?即带根号的不等式怎么解?函数的定义域就是令(x+根号(x^2-
ln(x+根号(x^2-1))
请问这个函数的定义域怎么求?即带根号的不等式怎么解?
函数的定义域就是令(x+根号(x^2-1)) 整个东西大于零
两边平方
要分类的要进行分类讨论
什么叫要进行分类讨论?能说得祥点吗?感谢
dyc7041年前1
wunaile 共回答了15个问题 | 采纳率100%
函数的定义域就是令(x+根号(x^2-1)) 整个东西大于零
两边平方
要分类的要进行分类讨论
数学函数奇偶性证明题题目是否存在实数a,使得函数f(x)=lg2(x+根号(x^2+2))-a为奇函数,同时使函数g(x
数学函数奇偶性证明题题目
是否存在实数a,使得函数f(x)=lg2(x+根号(x^2+2))-a为奇函数,同时使函数g(x)=x*((1/(a^2))+a))为偶函数?证明你的结论
yezeyou1年前1
闲愁飘零 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%
f(x)为奇函数 => f(0)=0 => a=0.5
此时g(x)=x*4.5 不是偶函数
so,不存在a
F(x)=In(x+根号(x²+1),存在a和b使得F(a)+F(b-2)=0,求a+b=,主要是要解
F(x)=In(x+根号(x²+1),存在a和b使得F(a)+F(b-2)=0,求a+b=,主要是要解
主要是要解析,选项就不写了.
F(x)=In[x+根号(x²+1)]
dn_niu1年前4
sxydsxyd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
【1】易知,函数f(x)=ln[x+√(x²+1)]的定义域为R.且f(x)+f(-x)=0.即函数f(x)为奇函数.且函数f(x)在R上递增.【2】∵f(a)+f(b-2)=0.又f(2-b)+f(b-2)=0.∴f(a)=f(2-b).===>a=2-b.===>a+b=2.
已知x-2 根号xy - 15y = 0 ,求 2x+ 根号xy +3y╱x+根号xy - y
已知x-2 根号xy - 15y = 0 ,求 2x+ 根号xy +3y╱x+根号xy - y
╱ 是分数线
06180331年前1
等待的枫 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
因为x-2 根号xy - 15y = 0,左右同除以根号xy,
所以得到根号(x/y)-2-15根号(y/x)=0
如果你看的不习惯,可以设根号(y/x)=t,则根号(x/y)=1/t,(t>0)
因此,(1/t)-2-15t=0,t=1/5,即根号(y/x)=1/5
对(2x+ 根号xy +3y)╱(x+根号xy - y)的分子分母同除以根号xy
得到(2*根号x/y+1+3*根号y/x)/(根号x/y+1-根号y/x)
=(2*5+1+3*1/5)/(5+1-1/5)
=2
利用定义域判定函数f(x)=x+根号(x的平方+1)..在区间(负无穷,正无穷)的单调性
利用定义域判定函数f(x)=x+根号(x的平方+1)..在区间(负无穷,正无穷)的单调性
定义域是定义,打错了
暴殄天物1年前2
体用 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
f(x) = x + √(x^2+1)
令x1<x2
f(x2)-f(x1) = 【x2 + √(x2^2+1)】-【 x1 + √(x1^2+1)】
= (x2-x1) + [√(x2^2+1) -√(x1^2+1)]
= (x2-x1) + [(x2^2+1) -(x1^2+1)] / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)]
= (x2-x1) + (x2+x1)(x2-x1) / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)]
= (x2-x1) { 1 + (x2+x1) / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)] }
= (x2-x1) [√(x2^2+1) +√(x1^2+1) + (x2+x1) ] / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)] }
= (x2-x1) { [√(x2^2+1) + x2] + [√(x1^2+1) +x1 ] } / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)] }
∵√(x2^2+1)>√x2^2 = |x2| ≥x2,√(x1^2+1)>√x1^2 = |x1| ≥x1
∴√(x2^2+1)+x2>0,√x1^2+1)+x1>0
又:x1<x2
∴x2-x1>0
∴f(x2)-f(x1) = (x2-x1) { [√(x2^2+1) + x2] + [√(x1^2+1) +x1 ] } / [√(x2^2+1) +√(x1^2+1)] }>0
∴f(x)=x+根号(x的平方+1)..在区间(负无穷,正无穷)上单调增
判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
如题
大班的小猪1年前3
快乐拍子 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
f(-x)=In(-x+√(x^2+1))
=ln[1/x+√(x^2+1)]
=-ln(x+√(x^2+1)
=-f(x)
是奇函数
求y=cos(x+根号x)的2阶导数.
wreckage0011年前3
ybtccby 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
y是一个复合函数.
设:f(x)=x+√x
代入所给函数,有:y=cos[f(x)]
f'(x)=1-1/√x=1-x^(-1/2)=(x-√x)/x
f''(x)=(1/2)x^(3/2)=(1/2)√(x^3)
y'={-sin[f(x)]}×f'(x)
y''={-sin[f(x)]}'×f'(x)+{-sin[f(x)]}×f''(x)
={-cos[f(x)]}×[(x-√x)/x]-{sin[f(x)]}×[(1/2)√(x^3)]
=-[(x-√x)/x]×cos(x+√x)-[(1/2)√(x^3)]×sin(x+√x)
求函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的反函数
求函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的反函数
我要完整的过程
迷途01年前2
心碎的冰淇凌 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
y=ln(x+√(x²+1))的反函数为:
x=ln(y+√(y²+1))
e^x = y +√(y²+1)
e^x - y = √(y²+1)
(e^x - y )²= y²+1
e^(2x)-2ye^x + y² =y²+1
e^(2x)-2ye^x = 1
2ye^x = e^(2x)-1
y= [ e^(2x)-1] /(2e^x)
这里x∈R
函数f(x)=asinx+blog2(x+根号(x^2+1))+2在(-∞,0)上最小值为-5,a,b是常数量且ab≠0
函数f(x)=asinx+blog2(x+根号(x^2+1))+2在(-∞,0)上最小值为-5,a,b是常数量且ab≠0,则f(x)在(0,+∞)上..
A有最大值5,B有最小值5,C有最大值3,D有最大值9
ygdxzq1年前1
棉520 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
首先你要先把原式的奇偶搞清楚~
好像证明到g(x)为奇函数~(过程实在麻烦~我用g(1),g(-1)代入得到.因为是选择题就无所谓了~),令g(x)=asinx+blog2(x+√(x²+1))
所以在(-∞,0)有最小值-5
→即g(x)min=-7
所以g(x)在(0,+∞)上有最大值7
→即f(x)max=g(x)+2=9
→D
函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
uu者1年前2
泡泡樱 共回答了16个问题 | 采纳率100%
对函数求导数,得到:1-x/根号(x^2+2)
=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)
由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0,所以
函数f(x)在定义域内的导数大于0.函数y=f(x)在R上是单调递增函数.
求积分 ∫x根号(x^2+1dx) ∫x e^3*xdx ∫(1 -1)|x|dx ∫(4 1)[1/(x+根号x)dx
我不是黄蓉0021年前1
jiafa1983 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
∫x√(x^2+1)dx=(1/2)∫√(x^2+1)dx^2=(1/3)(x^2+1)^(3/2)+c
∫xe^(3x)dx=(1/3)∫xde^(3x)=(1/3)[xe^(3x)-∫e^(3x)dx]=(1/3)[xe^(3x)-(1/3)e^(3x)]+c
∫(-1,1)|x|dx =0 (奇函数在对称区间上的积分为0)
∫(1,4)[1/(x+√x)dx=2∫(1,4)[1/(1+√x)d(√x)=2ln(1+√x)(1,4)=2(ln3-ln2)
y=根号【x+根号(x+根号x)】求导
yehou1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值
多久1年前1
reuental1982 共回答了10个问题 | 采纳率90%
设函数f(x)=x+√(2-x),证明:在(-∞,7/4]上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值
定义域:由2-x≧0,得x≦2
令f′(x)=1-1/[2√(2-x)]=1-[√(2-x)]/[2(2-x)]=[4-2x-√(2-x)]/[2(2-x)]>0,
由于2-x>0,故得4-2x-√(2-x)>0,2(2-x)>√(2-x),两边平方去根号得4(2-x)²>2-x,
(2-x)[4(2-x)-1]=(2-x)(7-4x)=(x-2)(4x-7)=4(x-2)(x-7/4)>0,由于已知x-2
问道高数不定积分的题设f(x)=x+根号x(x>0),求积分f'(x^2)dx.先求f'(x)再代入x^2?为什么不倒过
问道高数不定积分的题
设f(x)=x+根号x(x>0),求积分f'(x^2)dx.
先求f'(x)再代入x^2?为什么不倒过来?
buzhidao001年前2
cafesun 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
如果倒过来,应该写成[f(x^2)]',f'(x^2)相当于先求出f(x)的导函数,设为g(x),在找到g(x^2),不知道说清楚没
函数f(x)=x+根号(2-x),证明f(x)在(-∞,7/4)上是增函数
娃哈哈5j1年前1
他丫 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
对f(x)=x+根号(2-x)求导,在(-∞,7/4)上导函数大于0
已知f(x)=x^2+log以a为底(x+根号(x^2+1)),f(2)=3,求f(-2)
清水无语1年前1
三秒钟ljx 共回答了22个问题 | 采纳率100%
∵f(x)=x^2+log以a为底(x+根号(x^2+1)),f(2)=3
∴f(2)=2²+㏒(a)(2+√5)=3
∴㏒(a)(2+√5)=-1
∴f(-2)=(-2)²+㏒(a)(√5-2)=4-㏒(a)[1/(√5-2)]=4-㏒(a)(√5+2)=4-(-1)=5
已知x>0y>o且x-5根号xy-6y求(x-2根号xy+y)/x+根号xy-2y
已知x>0y>o且x-5根号xy-6y求(x-2根号xy+y)/x+根号xy-2y
x-5根号xy-6y=0
hm10151年前1
陆燕 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
是不是x-5√xy-6y=0?
(√x-6√y)(√x+√y)=0
x>0,y>0则√x+√y>0
所以√x-6√y=0
√x=6√y
x=36y
所以√xy=6y
所以原式=(36y-12y+y)/(36y+6y-2y)
=25y/40y
=5/8
{根号下(1+根号下(x+根号x))}-1 x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求m n
dongzj1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(x+根号(x^2+4))(y+根号(y^2+2))=16 求x根号(y^2+2)+y根号(x^2+4)
Balai1年前2
xmfss 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
设:M=x+√(x²+4),则:1/M=[√(x²+4)-x]/4,即:√(x²+4)=(2/M)+(M/2)、x=(M/2)-(2/M);
设:N=y+√(y²+2),则:1/N=[√(y²+2)-y]/2,即:√(y²+2)=(1/N)+(N/2);y=(N/2)-(1/N)
则:【MN=16】
x√(y²+2)+y√(x²+4)
=[(M/2)-(2/M)]×[(1/N)+(N/2)]+[(N/2)-(1/N)]×[(2/M)+(M/2)]
=(1/N)×[-(4/M)]+(N/2)×[M]
=-4/(MN)+(MN)/2
=-(1/4)+8
=31/4
利用定义判断函数F(X)=x+根号((x的平方)+1)在区间(负无穷,正无穷)上的单调性.
s7k51年前1
_觉_ 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
把这个函数分为两个
f(x)=g(x)+h(x)
其中
g(x)=x
h(x)=根号((x的平方)+1)
显然g(x)在(负无穷,正无穷)是增函数
h(x)在(负无穷,0)为减,在(0,正无穷)为增
复合函数的单调性符合正负号乘法关系,所以
f(x)在(负无穷,0)为减(增*减),在(0,正无穷)为增(增*增)
那个也是我
求lim【根号下(x+根号x)-根号下(x-根号x)】,x趋向于无穷时的值
dsjsc1年前1
Baubei 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
分子分母同乘【根号下(x+根号x)+根号下(x-根号x)】化简即可
求证一道高二数学不等式证明题求证:函数f(x)=1/(x+根号x)在其定义域上是减函数
dce_win1年前4
tripleli 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
定义域x>0
在定义域内,任取0