伞兵离开飞机后做自由落体运动 10s后张开降落伞 有经过20s以2m/s的速度着地.张开伞后做匀减运动

（1）以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下即：2gh1=v21所以：h1=v212g=252×10m=1.25 m．（2）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展...

点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等．

（1）以5 m/s的速度落地相当于从h₁高处自由落下
即：2gh₁=
v21
所以：h₁=

v21
2g=[25/2×10]m=1.25 m．
（2）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v₀，着地时，速度为v₁，在匀减速运动阶段，
有：v
21-
v20=-2ah，
即：5²-
v20=-2×12.5×h
在自由落体运动阶段，有：
v20=2g（H-h）
即：
v20=2×10×（224-h）
联立解得：h=99 m，v₀=50 m/s
（3）设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，有：v₀=gt₁，
解得：t₁=
v0
g=[50/10] s=5 s，
在匀减速运动阶段，有：
t₂=
v1−v0
a=[5−50/−12.5] s=3.6 s，
故所求时间：t=t₁+t₂=（5+3.6）s=8.6 s．
答：（1）落地时相当于从1.25 m高处自由落下；
（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m；
（3）伞兵在空中的最短时间为8.6 s．

点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等．

（1）从图象中可以看出0～t₁，速度在增大，受到的重力大于阻力；
（2）从t₂～t₃，速度不变，重力等于阻力，重力不变，阻力不变；高度减小，重力势能减小，速度不变，动能不变，因此机械能变小．
故答案为：大于；变小．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用；动能和势能的大小变化．

考点点评： 本题考查了平衡力与机械能的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力与机械能的知识进行判断，是解决此题的关键．

把人和伞看作一个整体，对人和伞进行受力分析可知，人和伞在下落过程中受两个力：重力和空气的阻力．由于人和伞在匀速下落，则这两个力是一对平衡力，所以这两个力的大小是相等的．故选项A正确，选项B错误．人在下落...

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 解答本题时要注意分别从整体和局部去对物体进行受力分析．本题中，如果考虑人受空气阻力的话，则人受到的重力大于伞对人的拉力，不过一般题中如果没有指明的话，我们都可以不考虑人所受的空气阻力．

伞兵的重力：G=mg=80kg×9.8N/kg=784N．
（1）由图象知，伞兵跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵的速度不断增大，伞兵的重力大于阻力，伞兵进行加速直线运动．
（2）由图象知，伞兵在15s前是加速，在15s后是减速，所以伞兵在第15s时打开降落伞．
（3）伞兵匀速直线下降，伞兵受到竖直向上的阻力和竖直向下的重力作用，这两个力是平衡力，大小相等，所以阻力是784N．
由图象知，伞兵匀速直线运动时，速度是10m/s，时间是40s-25s=15s，
伞兵匀速直线运动的距离：s=vt=10m/s×15s=150m．
（4）伞兵作匀速直线下降阶段，重力做功：
W=Fs=Gs=784N×150m=117600J．
（5）伞兵下降阶段，最大速度是20m/s，重力功率：
P=Fv=Gv=784N×20m/s=156800W．
故答案为：784；（1）加速；大于；（2）15；（3）784；150；（4）117600；（5）156800．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用；功的计算；功率的计算．

考点点评： 此题主要根据图象判断伞兵的运动状态，伞兵的速度，根据W=Fs和P=Fv进行计算．

把人和伞看作一个整体，对人和伞进行受力分析可知，人和伞在下落过程中受两个力：重力和空气的阻力．由于人和伞在匀速下落，则这两个力是一对平衡力，所以这两个力的大小是相等的．故选项A正确，选项B错误．
人在下落过程中受两个力（人受到的空气阻力很小，可以忽略）：重力和伞对人的拉力．由于人是在匀速下落，则这两个力是一对平衡力，所以这两个力的大小是相等的．故选项C、D错误．
故选 A．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 解答本题时要注意分别从整体和局部去对物体进行受力分析．本题中，如果考虑人受空气阻力的话，则人受到的重力大于伞对人的拉力，不过一般题中如果没有指明的话，我们都可以不考虑人所受的空气阻力．

在伞兵匀速下降的过程中，其重力不变，高度不断减小，则重力势能不断减小．动能不变，动能与重力势能之和即机械能减小．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 此题要掌握动能、重力势能、机械能的决定因素．根据这些因素判断动能、重力势能、机械能的变化．

降落伞在匀速下降过程中，
∵质量不变，速度不变，
∴动能不变．
而高度减小，
∴重力势能减小．
所以机械能减小；
伞兵相对于降落伞的位置没有发生变化，所以相对于降落伞来说伞兵是静止的．
故答案为：减小；静止．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化；参照物及其选择．

考点点评： （1）此题主要考查学生对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．
（2）掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素，会判断动能、重力势能、弹性势能大小的变化．

从图象中可以看出0～t₁，速度在增大，受到的重力大于阻力，重力势能减小，动能增大，增大的动能由重力势能变化而来，A不符合题意；
从t₁～t₂，速度在减小，受到的重力小于阻力，B不符合题意；
从t₂～t₃，速度不变，重力和阻力平衡．高度减小，重力势能减小，速度不变，动能不变，因此机械能减小，C不符合题意，D符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 力与运动的关系；机械能．

考点点评： 本题考查了平衡力与机械能的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力与机械能的知识进行判断，是解决此题的关键．

（1）设以5 m/s的速度落地相当于从h₁高处自由落下，即：2gh₁=v²，
所以：h₁=[52/20] m=1.25 m．
（2）设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v₀，在匀减速下降阶段：有v²-v₀²=-2ah，
即：5²-v₀²=-2×12.5×h，
又在自由落体阶段：v₀²=2g（224-h）=2×10×（224-h），
联立解得：h=99 m．
答：（1）伞兵着地时相当于从1.25m处自由落下．
（2）伞兵展伞时，离地面的高度为99m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 熟练的应用匀变速直线运动的规律列式是解决本题的关键，匀变速运动只要按照已知的条件列出计算公式，一定能求解出答案．

两人（包括装备）的总质量相等，根据G=mg可知，两人（包括装备）的重力相等．
甲以3m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力．
乙以5m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力．
故甲乙受到的阻力之比是：F_甲：F_乙=1：1．
故选D．

点评：
本题考点： 平衡状态的判断．

考点点评： 物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到平衡力的作用．

A、从图象中可以看出0～t₁，速度在增大，受到的重力大于阻力；故A错误；
B、从图象中可以看出t₁～t₂，速度不变，即做匀速直线运动，因此伞兵受到的重力等于阻力，故B正确；
C、从图象中可以看出t₂～t₃，速度在减小，因此受到的重力小于阻力，并且速度越大，阻力越大，因此阻力在逐渐减小；故CD错误．
故选B．

点评：
本题考点： 力与图象的结合．

考点点评： 本题考查了平衡力的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力的知识进行判断，是解决此题的关键．