f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x (1)最小正周期 (2)对称轴方程 (3)单调区间

hsz222022-10-04 11:39:541条回答

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tangf 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
f(x)=(1/2)(cos^2x-2sinxcosx-sin^2x)=(1/2)(cos^2x-sin^2x-2sinxcosx)=(1/2)(cos2x-sin2x)=(1/2)√2(√2/2*cos2x-√2/2*sin2x)=(1/2)√2[cos2xcos(π/4)-sin2xsin(π/4)]=(1/2)=√2cos(2x+π/4).最小正周期为π...
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答案是(-17/8,-2].首先,把cos^2x化为1-sin^2x,得2sin^2x+sinx-a-2=0;再令t=sinx,得2t^2+t-a-2=0,由于x属于[0,7π/6],画出图像,可以知道t属于[-1/2,1];令y=2t^2+t-a-2,图像开口向上,且在点t=-1/2处的值为y(-1/2)=-a-2,在点t=1处的值为y(1)=1-a,最低点的坐标为(-1/4,-17/8-a).要使原方程在[0,7π/6]上恰好有两个不等实根,等价于使函数y=2t^2+t-a-2的图像与x轴有两个不同的交点,则必须使得y(-1/2)>=0,y(1)>=0,且-17/8-a
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∵f(x)=√3sin2x+2cos?x+m=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+m+1又∵x∈[0,π/2],则2x+π/6∈[π/6,7π/6]∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]∵f(x)max=6(1)∴2+m+1=m+3=6,解得m=3(2)令2x+π/6=-π/2,解得x=-π/3令2x+π/6=π/2,解得x=π/6∴f(x)单调递增区间为x∈[0,π/6]
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f(x)=2(cos^2x+2·√3/2cosx+3/4)+a-3/2
=2(cosx+√3/2)^2+a-3/2
(cosx+√3/2)^2≥0
则当(cosx+√3/2)^2=0 时f(x)取得最小值,f(x)min=a-3/2
当x=0时,(cosx+√3/2)^2取最大值,f(x)取得最大值,f(x)max=f(0)=a+2+2√3,由题意
f(x)max+f(x)min=a+2+2√3+a-3/2=3
a=5/4-√3
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虫虫不yy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+α
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
∵x∈[兀/4,兀/2]
∴2x+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴2x+π/6=2π/3时,
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得a=1
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除以Sin^2X+Cos^2X=1
分子分母同除以Cos^2X
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y=2cos^2x+ 1
=1+cos2x+1
=2+cos2x
所以
周期=2π/w=2π/2=π
已知函数F(X)=根号2SIN(2X-派/4)+2COS^2X-1
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(1)求函数F(X)的最大值及其取得最大值时X的集合.(2)在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知a=根号3/4,A=派/3,b=F(5派/12),求三角形ABC的面积
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carmie 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
(1)F(x)=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x,
F(x)的最大值=1,此时2x=(2k+1/2)π,x的集合是{x|x=(k+1/4)π,k∈Z}.
(2)b=sin(5π/6)=1/2,
由余弦定理,3/16=1/4+c^-c/2,
c^-c/2+1/16=0,
c=1/4,
∴S△ABC=(1/2)bcsinA=√3/32.
方程sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒有解
方程sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒有解
求m范围,若m=1/2,解这个方程.
流浪的蝴蝶女1年前1
kukin 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒成立.
(解决恒成立问题,实际是求函数的值域问题,现在这道题如果把m移到右边,那么它就是函数的一种表达式,所以如果解决这类问题时,一般把要求的字母单独移到等号或不等号的一侧)
m=sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x (利用二倍角公式 cos2x= 2cos^2x -1 = 1- 2sin^2x)
=( 1- cos2x)/2 +sin2x - (cos2x +1)
= sin2x -3/2cos2x - 1/2
=根号(13)/2 sin(2x - w) -1/2
所以 m的最大值是:(根号(13) -1)/2
最小值是::( -根号(13) -1)/2
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx-1
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx-1
1.当x[0,π/2],求 f(x)的值
2作一周期的简图 (可不答)
千里逢迎1年前1
心念缘 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx-1
=2cos^2x+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=sin[2x+(pai/4)]
所以值域为:-(根号2)/2
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈(0,2π)时,求函数的值域
gedijiu1年前1
A-RED 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
f(x)=√3sin2x+2cos²x+3
=√3sin2x+2cos²x-1+4
=√3sin2x+cos2x+4
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+4
=2sin(2x+π/6)+4
当x∈(0,2π)时
其值域为[2,6].
已知tan(4分之π+x)=3,则sin2x-2cos^2x的值是?
bgbg1231年前1
saber83 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
tan(派/4+ x)=(1+tanx)/(1-tanx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=3
cosx+sinx=3cosx-3sinx
2sinx=cosx
tanx=1/2
sin2x-2cos^2x=2sinxcosx-2cos^2x=-cos^2x
tanx^2+1=secx^2=1/cosx^2
所以原式=-1/(tanx^2+1)=-4/5
2cos^2x-1=cos2x之前也问过,但是显示不对,所以没得到正确答案.过程要好懂.
davidqw1年前1
鹤舞沙白 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
cos和角公式得先知道,cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb
cos2x=cos²x-sin²x
sin²x+cos²x=1,-sin²x=cos²x-1
cos2x=cos²x+cos²x-1=2cos²x-1
望采纳,谢谢.
如果log3(a)=sin^2x,log根号3(b)=2cos^2x,求ab的值
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RT,sin^2x是sin的平方,log3(a)是以3为底a的对数
SHANXILUMAN1年前2
小石头他娘 共回答了25个问题 | 采纳率92%
loga=(sinx)^2,①
logb=2(cosx)^2,
换底得logb=(cosx)^2,②
①+②,loga+logb=1,
∴log(ab)=1,
∴ab=3.
(sin2x+cosx)/2cosx-2cos^2x-sinx
正在流浪的小小猪1年前1
几话 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sin2x=2sinxcosx
原式=(2sinxcosx+cosx)/2cosx-2cos^2x-sinx
=(2sinx+1)/2-2cos^2x-sinx
=sinx+1/2-2cos^2x-sinx
=1/2-2cos^2x
超级简单的三角函数问题y=2cos^2x的一个单调增区间化成1+cos2x然后怎么求...呃...
wx11048881年前1
zijincheng001 共回答了11个问题 | 采纳率100%
1就不用理它啦~
然后2kpi+pi
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.
在VABC中,若f(A+B)=2,求tanC的值.
nikshijin1年前1
艺术足球2007 共回答了25个问题 | 采纳率92%
方法很多,较简单的解法是:
f(A+B)=f(π-C)=2cos²(π-C)+2√3sin(π-C)cos(π-C)=2cos²C-2√3sinCcosC
=(2cos²C-2√3sinCcosC)/(cos²C+sin²C)=(2-2√3tanC)/(1+tan²C),
又f(A+B)=2,所以(1-√3tanC)/(1+tan²C)=1,
即tan²C+√3tanC=0,而三角形中,tanC≠0,故tanC= -√3.
1+sin2x+2cos^2x-1+1 是怎么得到 sin2x+cos2x+2?看不懂啊,如果有详细步骤就好了,
三拳xx鲁智深1年前1
刀含羞 共回答了23个问题 | 采纳率87%
2cos^2x-1=cos2x
1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
〔x〕表示不超过x的最大整数,求方程〔tanx〕=2cos^2x的解集.
MT逃命族1年前1
娃哈哈b3h9 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
cosx∈[0,2]
(tanx)=0时,cosx=0即x=k∏+∏/2,此时tanx无意义
(tanx)=1时,cosx=±1/(√2)可得x=k∏+∏/4
(tanx)=2时,cosx=±1此时tanx=0,与假设矛盾
所以,x=k∏+∏/4(k∈Z)
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
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猪来猪往 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-0.5)²-0.5;
y最大值0.5,对应sinx=0.5,即 x=2kπ+π/6、(2k+1)π-π/6,x∈{x|2kπ+π/6,2kπ+5π/6}:k为整数;
y最小值-5,对应sinx=-1,即 x=2kπ-π/2,x∈{x|2kπ-π/2};
将函数f(x)=(2√3csx-2sinx)/(5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2)的图像按向量a=(π/
将函数f(x)=(2√3csx-2sinx)/(5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2)的图像按向量a=(π/6,-2)平移
将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像
1化简f(x)的表达式,并求出函数g(x)的表达式
2指出函数g(x)在[-π/2,π/2]上的单调性
3已知A(-2,3/2)B(2,9/2)问在y=g(x)的图像上是否存在一点使得向量AP垂直于向量BP
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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
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(1)求函数f(x)的单调递增区间
(2)设三角形ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c 且c=根号3,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值
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单增区间[-π/3+kπ,π/6+kπ]
(2)f(C)=2sin(2C+π/6)+2=3,故C=π/3
a/b=sinA/sinB=1/2 (1)
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(1)(2)联立 解得a=1,b=2,c=√3.
关于x的方程2cos^2x-sinx+a=0在区间「0,TT」有2个不相等的实数根,求a的取值范围
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2cos^2x-sinx+a=(2cos^2x-1)+1-sinx+a = 1-sin^2x-sinx-a
令X=sinx x范围「0,TT」 则X范围是[0,1]
即2X^2+X-(a+2)=0在[0,1]上有两个不等的实数根的a的取值范围
后面就自己算了,很容易
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1 求当x∈【0,π】时,
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f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1
=1+cos2x+√3sin2x+1
=2+2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2+2sin(P/6+2x) ,P是圆周率
若想f(x)=f(x')
因为x∈【0,π】,所以0
已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c
已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c=根号3,f(c)=0
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f(x)=根号3sin2x-(2cosx^2-1)-1-1
=根号3sin2x-cos2x-2
=2(根号3/2sin2x-1/2cos2x)-2
=2sin(2x-π/6)-2
因为f(C)=0,所以f(C)=2sin(2C-π/6)-2=0
2sin(2C-π/6)=2,即sin(2C-π/6)=1
所以2C-π/6=π/2
解得C=π/3
因为sinB=2sinA,所以B=2A=π-C-A=2π/3-A
所以sin(2π/3-A)=2sinA
展开得sin2π/3cosA-cos2π/3sinA=2sinA
即3/2sinA=根号3/2cosA
所以tanA=sinA/cosA=根号3/3
所以A=π/6
又因为C=π/3,所以B=π/2
因为sinB=2sinA,由正弦得b=2a
所以a^2+c^2=b^2=(2a)^2
解得a=1,所以b=2a=2
=,打了好久,认认真真自己做的好辛苦
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间 (2)若a为第二象限角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/(1=cos2a-sin2a)
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(1)f(x)=-根号3sinx+cosx+1
=2sin(x+5π/6)+1
T=2π/1=2π
值域[-1,3]
(2)f(a-π/3)=2sin(a+π/2)+1=2cosa+1=1/3
cosa=-1/3
cos2a=2cos^2a-1=-7/9
tana=-2根号2
cos2a/1-tana=(1-2根号2)/9
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第一题sin^2x+cos^2x=1 sin2x=2sinxcosx 这个公式也没问题吧接下来就没悬念了2cos^2x-sin2x=(2cos^2x-2sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)做到这步之后,分子分母同除以cos^2x得原式=(2-2tgx)/(1+tg^2x)做到这里就需要求t...
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=1+cosx-√3sinx
=1+2(1/2cosx-√3/2sinx)
=1+2sin(x+5π/6)
f(a-π/3)=1+2sin(a-π/3+5π/6)
=1+2*sin(a+π/2)
=1+2cosa
=1/3
cosa=-1/3
sina=2√2/3
则 cos2a/(1+cos2α-sin2α)=cos2a/(2cos²a-2sinacosa)
=(cos²a-sin²a)/[2cosa(cosa-sina)]
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=(2√2-1)/(-2)
=(1-2√2)/2
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sin^4x+cos^4x-2cos^2x
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=1-(1/2)[sin(2x)]^2-1-cos(2x)
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=(1/2)[(cos(2x)^2-2cos(2x)-1]
=(1/2)[cos(2x)-1]^2-1
周期=π,
cos(2x)=-1时有最大值=1
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=√2*(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2*sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
x∈[-π/4,π/4]
2x∈[-π/2,π/2]
2x+π/4∈[-π/4,3π/4]
-1
设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f(x)的最大值.
设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f(x)的最大值.
求解
wychye1年前2
c_tomorrow 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)
=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1)
当:cosx=a/2 时有最小值,即:
a^2/2+2a+1=1/2
解得:a=-2+√3 或 a=-2-√3(舍去)
易知当cosx=1时有最大值,为f(1)=2(1+1-√3/2)^2-1/2=9-4√3
sin^2x 1=2cos^2x 求tanx和cos2x
无药可治1年前1
tt17920 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
个人觉得题目应该是 (sinx)^2=2(cosx)^2 tanx=-√2 或者tanx=√2
(sinx)^2+(cosx)^2=3(cosx)^2 =1 (cosx)^2 =1/3
cos2x=2(cosx)^2 -1=-1/3
已知tanx=3,求sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x的值
反对我1年前1
jacob_junbo 共回答了20个问题 | 采纳率90%
tanx =3
sin2x = 2sinxcosx =2(3/10) = 3/5
cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2 = 1/10 - 9/10 = -4/5
(sinx)^2+4sinxcosx - 2(cosx)^2
=[1-cos(2x)]/2 +2sin(2x) - 2( 1+ cos(2x) )/2
=-1/2 - (3/2)cos2x + 2sin(2x)
=-1/2 -(3/2)(-4/5) +2(3/5)
=-1/2 +6/5 +6/5
= (24-5)/10
=19/10
求函数的导数,y=2cos^2x-1
of001年前1
非非道 共回答了19个问题 | 采纳率57.9%
y等于负4被sin2x
证明下列恒等式: (1)2sin(2/π+x)cos(2/π-x)*cosθ+(2cos^2x-1)*sinθ=sin(
证明下列恒等式: (1)2sin(2/π+x)cos(2/π-x)*cosθ+(2cos^2x-1)*sinθ=sin(2x+θ)
(2)sinθ(1+cos2θ)=sin2θ*cosθ
(3)在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形(答案是等腰或直角三角形)
(4)△ABC中,三边a,b,c满足(a+b+c)*(a+b-c)=3ab,求∠C的大小(答案是60°)
(5)△ABC中,若∠B=∠C,且cosB=5/3,求tanA(答案是7/24)
(6)在△ABC中,证明acosB+bcosA=c
我要的是过程,回答时请标明题号,回答好的给分
cara53071年前1
grace423 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
LZ我发现你的分数打得都很奇怪……最明显的就是第(5)问,cos值在-1到1之间偏偏出现了一个5/3(五分之三),我想应该是3/5吧
所以第一问的2/π我就当成π/2,第五问我就当成cosB=3/5了……
(1)2sin(π/2+x)cos(π/2-x)cosθ+(2cos²x-1)sinθ
=2(sinπ/2cosx+cosπ/2sinx)(cosπ/2cosx+sinπ/2sinx)cosθ+(2cos²x-sin²x-cos²x)sinθ
=(2cosxsinx)cosθ+(cos²x-sin²x)sinθ
=sin2xcosθ+cos2xsinθ
=sin(2x+θ)
证毕
(2)sinθ(1+cos2θ)
=sinθ(sin²θ+cos²θ+cos²θ-sin²θ)
=2sinθcos²θ
=2sinθcosθ×cosθ
=sin2θcosθ
证毕
(3)由原等式得a²/b²=tanA/tanB
又由正弦定理a/sinA=b/sinB
∴a²/b²=sin²A/sin²B=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=180°-2B
∴A=B或A+B=90°
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
(4)(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∴C=60°
(5)∵cosB=3/5,B∈(0°,180°)
∴tanB=3/4
∴tanA=tan(π-B)=(tanπ-tanB)/(1+tanπtanB)=7/24
(6)cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以acosB+bcosA=a(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc
=(a²+c²-b²)/2c+(b²+c²-a²)/2c
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
wilant1年前3
Gabriel-ym 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
因为f(x)=√3sin2x+2(cosx)²+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=2(√3/2 * sin2x + ½ * cos2x)+3
=2(cosπ/6 * sin2x + sinπ/6 * cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
因为f(x)|max=2+3=5,f(x)|min=-2+3=1,
所以f(x)的值域为[1,5]
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y=f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x
1.f(x)的值域和最小正周期
2.y=f(x)的单调增区间
kiss13141年前1
waa5kl 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.f(x)的值域[-1,3],最小正周期π
kπ-π/3
函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是
函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是
A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)
allenShown1年前4
hanschen 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
y=2cos²x=cos2x+1
增区间是:2kπ-π≤2x≤2kπ
得:kπ-π/2≤x≤kπ
增区间是:[kπ-π/2,kπ],其中k∈Z
以k=0代入,得到增区间是[-π/2,0]
本题选【D】
D [-π/2,0]
求函数f(x)=2cos^2x-4cosx+sin^2x的最大值和最小值
怪事铁别多1年前1
燕儿郑 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
令 A=cosx ( -1=
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1化简
64454194850e5c881年前2
千分之124思远 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
原式=2*(1+cos2x/2)+√3*2sinxcosx+1
=1+cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+2
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1如何化简
神佑骊歌1年前2
西子田螺 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
分别利用降次倍角公式和二倍角公式得
f(x)=1+cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+2
根号3sin2x+2cos^2x
倒要说看看过1年前1
狂想波西米亚 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
=√3sin2x+2cos²x-1+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间;(2)设△A
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间;(2)设△ABC的内角A,B
,C的对应边分别为a,b,c,且f(A)=0,若向量m=(1,sinB)与向量n=(2,sinC)共线,求a/b的值
jiang_zhiting1年前1
handou88 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1.f(x)=sin(2x+π/6)-2cos²x
=√3/2sin2x+1/2cos2x-(cos2x+1)
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
单调减区间:2kπ+π/2
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于(π?6,5π/12)求sin(4x
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于(π?6,5π/12)求sin(4x+π/3)
骑猫的老鼠弟1年前1
川娃闹春 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵f(x)=√3sin2x+2cos²x+3=√3sin2x+(2cos²x-1)+4=√3sin2x+cos2x+4
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+4=2sin(2x+π/6)+4=28/5
∴sin(2x+π/6)=4/5
∵x∈(π/6,5π/12) ∴2x∈(π/3,5π/6) ∴2x+π/6∈(π/2,π) ∴cos(2x+π/6)<0
∴cos(2x+π/6)=﹣3/5
∴sin(4x+π/3)=2sin(2x+π/6)cos(2x+π/6)=﹣24/25
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求C
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求COSa
hnyytao1年前2
西风不语 共回答了19个问题 | 采纳率100%
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π),且F(a/4)=根号2/4,求COSa
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4