f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx-1

求实数a的取值范围.求详解,关于x的方程2cos^2x-sinx+a=0在[0,7π/6]上恰好有两个不等实根,

uzfhaiken1年前1

wokaochain 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答案是（-17/8,-2].首先,把cos^2x化为1-sin^2x,得2sin^2x+sinx-a-2=0；再令t=sinx,得2t^2+t-a-2=0,由于x属于[0,7π/6],画出图像,可以知道t属于[-1/2,1]；令y=2t^2+t-a-2,图像开口向上,且在点t=-1/2处的值为y(-1/2)=-a-2,在点t=1处的值为y(1)=1-a,最低点的坐标为(-1/4,-17/8-a).要使原方程在[0,7π/6]上恰好有两个不等实根,等价于使函数y=2t^2+t-a-2的图像与x轴有两个不同的交点,则必须使得y(-1/2)>=0,y(1)>=0,且-17/8-a

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已知函数f(x)=√3sin2x＋2cos^2x＋m的定义域为[0,派/2],最大值为

已知函数f(x)=√3sin2x＋2cos^2x＋m的定义域为[0,派/2],最大值为
已知函数f(x)=√3sin2x＋2cos2x＋m的定义域为[0,派/2],最大值为6.（1）求常数m的值(2)求函数f(x)的单调递增区间.注意（派=3.1415928…）要详细的过程

hzx6251年前1

irg723 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵f(x)=√3sin2x+2cos?x+m=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+m+1又∵x∈[0,π/2],则2x+π/6∈[π/6,7π/6]∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]∵f(x)max=6(1)∴2+m+1=m+3=6,解得m=3(2)令2x+π/6=-π/2,解得x=-π/3令2x+π/6=π/2,解得x=π/6∴f(x)单调递增区间为x∈[0,π/6]

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已知函数f(x)=2cos^2x+2*根号3cosx+a,若f(x)在【-π／6,π／3】上最大值与最小值之和为3,是求

已知函数f(x)=2cos^2x+2*根号3cosx+a,若f(x)在【-π／6,π／3】上最大值与最小值之和为3,是求实数a的值

嫣然蓝1年前3

ansdy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=2(cos^2x+2·√3/2cosx+3/4)+a-3/2
=2(cosx+√3/2)^2+a-3/2
(cosx+√3/2)^2≥0
则当(cosx+√3/2)^2=0 时f(x)取得最小值,f(x)min=a-3/2
当x=0时,(cosx+√3/2)^2取最大值,f(x)取得最大值,f(x)max=f(0)=a+2+2√3,由题意
f(x)max+f(x)min=a+2+2√3+a-3/2=3
a=5/4-√3

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已知f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+α(α∈R),若使x∈[兀/4,兀/2],f(x)的最大值为2+√

已知f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+α(α∈R),若使x∈[兀/4,兀/2],f(x)的最大值为2+√3,求a的值

学-说不1年前1

虫虫不yy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+α
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
∵x∈[兀/4,兀/2]
∴2x+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴2x+π/6=2π/3时,
f(x)取得最大值2*sin2π/3+a+1=√3+a+1
由√3+a+1=2+√3
得a=1

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已知tanX=2,求2Sin^2-3SinxCosx-2Cos^2x

yy过客1年前1

vv风干的vv 共回答了13个问题 | 采纳率100%

除以Sin^2X+Cos^2X=1
分子分母同除以Cos^2X
这样所有的数都变成tanX和1了

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函数y＝2cos^2x 1的最小正周期为

函数y＝2cos^2x 1的最小正周期为
求

flysky7221年前2

yanliangzhen 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y＝2cos^2x+ 1
=1+cos2x+1
=2+cos2x
所以
周期=2π/w=2π/2=π

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已知函数F(X)=根号2SIN(2X-派/4)+2COS^2X-1

已知函数F(X)=根号2SIN(2X-派/4)+2COS^2X-1
已知函数F（X）=根号2SIN（2X－派／4）＋2COS＾2X－1
（1）求函数F（X）的最大值及其取得最大值时X的集合.（2）在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知a=根号3／4,A=派／3,b=F（5派／12）,求三角形ABC的面积

顶你而来1年前1

carmie 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

（1）F(x)=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x,
F(x)的最大值=1,此时2x=(2k+1/2)π,x的集合是{x|x=(k+1/4)π,k∈Z}.
(2)b=sin(5π/6)=1/2,
由余弦定理,3/16=1/4+c^-c/2,
c^-c/2+1/16=0,
c=1/4,
∴S△ABC=(1/2)bcsinA=√3/32.

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方程sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒有解

方程sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒有解
求m范围,若m=1/2,解这个方程.

流浪的蝴蝶女1年前1

kukin 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-m=0恒成立.
（解决恒成立问题,实际是求函数的值域问题,现在这道题如果把m移到右边,那么它就是函数的一种表达式,所以如果解决这类问题时,一般把要求的字母单独移到等号或不等号的一侧）
m=sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x (利用二倍角公式 cos2x= 2cos^2x -1 = 1- 2sin^2x)
=( 1- cos2x)/2 +sin2x - (cos2x +1)
= sin2x -3/2cos2x - 1/2
=根号（13）/2 sin(2x - w) -1/2
所以 m的最大值是：（根号（13） -1）/2
最小值是：：（ -根号（13） -1）/2

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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域

gedijiu1年前1

A-RED 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=√3sin2x+2cos²x+3
=√3sin2x+2cos²x-1+4
=√3sin2x+cos2x+4
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+4
=2sin(2x+π/6)+4
当x∈(0,2π)时
其值域为[2,6].

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已知tan(4分之π+x）=3,则sin2x-2cos^2x的值是?

bgbg1231年前1

saber83 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

tan(派/4+ x)=(1+tanx)/(1-tanx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=3
cosx+sinx=3cosx-3sinx
2sinx=cosx
tanx=1/2
sin2x-2cos^2x=2sinxcosx-2cos^2x=-cos^2x
tanx^2+1=secx^2=1/cosx^2
所以原式=-1/(tanx^2+1)=-4/5

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2cos^2x-1=cos2x之前也问过,但是显示不对,所以没得到正确答案.过程要好懂.

davidqw1年前1

鹤舞沙白 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

cos和角公式得先知道,cos（a+b）=cosa×cosb-sina×sinb
cos2x=cos²x-sin²x
sin²x+cos²x=1,-sin²x=cos²x-1
cos2x=cos²x+cos²x-1=2cos²x-1
望采纳,谢谢.

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如果log3（a）=sin^2x,log根号3（b）=2cos^2x,求ab的值

如果log3（a）=sin^2x,log根号3（b）=2cos^2x,求ab的值
RT,sin^2x是sin的平方,log3（a）是以3为底a的对数

SHANXILUMAN1年前2

小石头他娘 共回答了25个问题 | 采纳率92%

loga=(sinx)^2,①
logb=2(cosx)^2,
换底得logb=(cosx)^2,②
①+②,loga+logb=1,
∴log(ab)=1,
∴ab=3.

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（sin2x+cosx）/2cosx-2cos^2x-sinx

正在流浪的小小猪1年前1

几话 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sin2x=2sinxcosx
原式=(2sinxcosx+cosx)/2cosx-2cos^2x-sinx
=(2sinx+1)/2-2cos^2x-sinx
=sinx+1/2-2cos^2x-sinx
=1/2-2cos^2x

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超级简单的三角函数问题y=2cos^2x的一个单调增区间化成1+cos2x然后怎么求...呃...

wx11048881年前1

zijincheng001 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1就不用理它啦～
然后2kpi+pi

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已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.

已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.
在VABC中,若f(A+B)=2,求tanC的值.

nikshijin1年前1

艺术足球2007 共回答了25个问题 | 采纳率92%

方法很多,较简单的解法是：
f(A+B)=f(π-C)=2cos²(π-C)+2√3sin(π-C)cos(π-C)=2cos²C-2√3sinCcosC
=(2cos²C-2√3sinCcosC)/(cos²C+sin²C)=(2-2√3tanC)/(1+tan²C),
又f(A+B)=2,所以(1-√3tanC)/(1+tan²C)=1,
即tan²C+√3tanC=0,而三角形中,tanC≠0,故tanC= -√3.

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1+sin2x+2cos^2x-1+1 是怎么得到 sin2x+cos2x+2?看不懂啊,如果有详细步骤就好了,

三拳xx鲁智深1年前1

刀含羞 共回答了23个问题 | 采纳率87%

2cos^2x-1=cos2x
1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2

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〔x〕表示不超过x的最大整数,求方程〔tanx〕＝2cos^2x的解集.

MT逃命族1年前1

娃哈哈b3h9 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

cosx∈[0,2]
(tanx)=0时,cosx=0即x=k∏+∏/2,此时tanx无意义
(tanx)=1时,cosx=±1／(√2)可得x=k∏+∏/4
(tanx)=2时,cosx=±1此时tanx=0,与假设矛盾
所以,x=k∏+∏/4(k∈Z)

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求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合

niuzhwei1年前2

猪来猪往 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-0.5)²-0.5；
y最大值0.5,对应sinx=0.5,即 x=2kπ+π/6、(2k+1)π-π/6,x∈{x|2kπ+π/6,2kπ+5π/6}：k为整数；
y最小值-5,对应sinx=-1,即 x=2kπ-π/2,x∈{x|2kπ-π/2}；

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将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/

将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移
将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像
1化简f(x)的表达式,并求出函数g(x)的表达式
2指出函数g(x)在[-π/2,π/2]上的单调性
3已知A（-2,3/2）B(2,9/2)问在y=g(x)的图像上是否存在一点使得向量AP垂直于向量BP

milankk忠1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1

已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
(1)求函数f(x)的单调递增区间
(2)设三角形ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c 且c=根号3,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值

zhangtiehua1年前1

风中的狐狸 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1).f(x)=(√3)sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π/6)+2
单增区间[-π/3+kπ,π/6+kπ]
(2)f(C)=2sin(2C+π/6)+2=3,故C=π/3
a/b=sinA/sinB=1/2 (1)
a²+b²-ab=3 (2)
(1)(2)联立 解得a=1,b=2,c=√3.

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关于x的方程2cos^2x-sinx+a=0在区间「0,TT」有2个不相等的实数根,求a的取值范围

dsjc1年前1

生生世世1号 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2cos^2x-sinx+a=（2cos^2x-1）+1-sinx+a = 1-sin^2x-sinx-a
令X=sinx x范围「0,TT」 则X范围是[0,1]
即2X^2+X-(a+2)=0在[0,1]上有两个不等的实数根的a的取值范围
后面就自己算了,很容易

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已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1 求当x∈【0,π】时,

已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1 求当x∈【0,π】时,
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1
求当x∈【0,π】时,f（x）=a有两个相异实根,求实数a的取值范围及方程两根之和

城市里的月光1年前1

海口今泰nn 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1
=1+cos2x+√3sin2x+1
=2+2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2+2sin(P/6+2x) ,P是圆周率
若想f(x)=f(x')
因为x∈【0,π】,所以0

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已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c

已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c=根号3,f(c)=0
sinB=2sinA,求a,b的值

lonling5211年前2

sm179 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=根号3sin2x-(2cosx^2-1)-1-1
=根号3sin2x-cos2x-2
=2(根号3/2sin2x-1/2cos2x)-2
=2sin(2x-π/6)-2
因为f(C)=0,所以f(C)=2sin(2C-π/6)-2=0
2sin(2C-π/6)=2,即sin(2C-π/6)=1
所以2C-π/6=π/2
解得C=π/3
因为sinB=2sinA,所以B=2A=π-C-A=2π/3-A
所以sin(2π/3-A)=2sinA
展开得sin2π/3cosA-cos2π/3sinA=2sinA
即3/2sinA=根号3/2cosA
所以tanA=sinA/cosA=根号3/3
所以A=π/6
又因为C=π/3,所以B=π/2
因为sinB=2sinA,由正弦得b=2a
所以a^2+c^2=b^2=(2a)^2
解得a=1,所以b=2a=2
=,打了好久,认认真真自己做的好辛苦

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已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区

已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区
间 （2）若a为第二象限角,且f（a-π/3）=1/3,求cos2a/(1=cos2a-sin2a)

赖岚1年前1

小舞舞天下 共回答了12个问题 | 采纳率100%

（1）f(x)=-根号3sinx+cosx+1
=2sin(x+5π/6)+1
T=2π/1=2π
值域[-1,3]
(2)f(a-π/3)=2sin(a+π/2)+1=2cosa+1=1/3
cosa=-1/3
cos2a=2cos^2a-1=-7/9
tana=-2根号2
cos2a/1-tana=(1-2根号2)/9
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求下列函数的单掉区间: y=2cos^2x-2cosx-1

求下列函数的单掉区间: y=2cos^2x-2cosx-1
令t=cosx,则t

雅稚1年前1

完美明日香 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

令t=cosx,则t

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已知a向量=（sinx,3/2）.b向量=（cosx,-1）.[1]当a向量平行b向量时,求2cos^2x-sin2x的

已知a向量=（sinx,3/2）.b向量=（cosx,-1）.[1]当a向量平行b向量时,求2cos^2x-sin2x的值；[2]求f(x)=(a向量+b向量)×b向量在[-派/2,0]上的值域.（2cos^2x为2cos平方x.

成功体验1年前1

棉花糖诺 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

第一题sin^2x+cos^2x=1 sin2x=2sinxcosx 这个公式也没问题吧接下来就没悬念了2cos^2x-sin2x=（2cos^2x-2sinxcosx）/（sin^2x+cos^2x）做到这步之后,分子分母同除以cos^2x得原式=(2-2tgx)/(1+tg^2x)做到这里就需要求t...

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已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx.若α为第二象限的角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/1+

已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx.若α为第二象限的角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/1+cos2α-sin2α

巴西报话机1年前2

elvagjt 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x)=2cos²x/2-√3sinx
=1+cosx-√3sinx
=1+2(1/2cosx-√3/2sinx)
=1+2sin(x+5π/6)
f(a-π/3)=1+2sin(a-π/3+5π/6)
=1+2*sin(a+π/2)
=1+2cosa
=1/3
cosa=-1/3
sina=2√2/3
则 cos2a/(1+cos2α-sin2α)=cos2a/(2cos²a-2sinacosa)
=(cos²a-sin²a)/[2cosa(cosa-sina)]
=(sina+cosa)/(2cosa)
=(2√2-1)/(-2)
=(1-2√2)/2

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sin^4x+cos^4x-2cos^2x的周期,最值

hbyg8881年前1

HunterF 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

sin^4x+cos^4x-2cos^2x
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2-2(cosx)^2
=1-(1/2)[sin(2x)]^2-1-cos(2x)
=-(1/2)[1-cos(2x)^2]-cos(2x)
=(1/2)[(cos(2x)^2-2cos(2x)-1]
=(1/2)[cos(2x)-1]^2-1
周期=π,
cos(2x)=-1时有最大值=1
cos(2x)=1时有最小值=-1

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已知函数f(x)=根号2/2sin2x+根号2cos^2x-根号2+1/2 (1)当x∈[0,2/π]时求函数f(x)的

已知函数f(x)=根号2/2sin2x+根号2cos^2x-根号2+1/2 (1)当x∈[0,2/π]时求函数f(x)的单调递增区间
（2）若不等式a

snowheaven1年前1

SUMZ 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

根号2/2sin2x+根号2cos^2x-根号2+1/2
=根号2/2sin2x+根号2(1+cos2x)/2-根号2+1/2
=根号2/2sin2x+根号2/2+根号2/2cos2x)-根号2+1/2
=根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)-(根号2-1)/2
=cos45sin2x+sin45cos2x+(1-根号2)/2
=sin(2x+pai/4）+(1-根号2)/2
当2kpai-pai/2

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已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x

已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x
求f(x)的最小正周期
求函数图像的对称轴方程
求函数f(x)的单调区间..

仙德法哥大神1年前1

p4qspqr3 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

最小正周期为π
对称轴方程为X=（π/4）*（K+1） （K属于Z）

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当X∈【π/6,7π/6】时,求函数Y=3-sinX-2cos^2X的值域,病求出最大值时自变量x的取值.

RichHua1年前1

了一个和 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

Y=3-sinX-2cos^2X =3-sinx-2(1-sin^2x) =3-sinx-2+2sin^2x =2(sinx-1/2)^2+1/2 所以x=5π/6时,Y有最小值为1/2 x=7π/6时,Y有最大值为5/2

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tanx=-1/2,计算1/sin^2x-sinxcosx-2cos^2x

苦等OFFER1年前1

gzdl136 共回答了21个问题 | 采纳率100%

sin^2x和cos^2x都可以化成余弦的二倍角,即cos2x的表达式,再利用万能公式cos2x和tanx之间的关系,可以得到cos2x的值
sinxcosx可以化成正弦二倍角,0.5*sin2x,再利用万能公式sin2x和tanx之间的关系,可以得到sin2x的值

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已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1

已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
（1）求函数的最小正周期 (2）求f（x）在区间｛-π/4,π/4｝上的最大值和最小值,

wumeifangwmf1年前2

sami301723 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+cos2x
=2sin2xcosπ/3+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2*(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2*sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
x∈[-π/4,π/4]
2x∈[-π/2,π/2]
2x+π/4∈[-π/4,3π/4]
-1

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设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f（x）的最大值.

设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f（x）的最大值.
求解

wychye1年前2

c_tomorrow 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)
=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1)
当：cosx=a/2 时有最小值,即：
a^2/2+2a+1=1/2
解得：a=-2+√3 或 a=-2-√3(舍去)
易知当cosx=1时有最大值,为f(1)=2(1+1-√3/2)^2-1/2=9-4√3

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sin^2x 1=2cos^2x 求tanx和cos2x

无药可治1年前1

tt17920 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

个人觉得题目应该是 (sinx)^2=2(cosx)^2 tanx=-√2 或者tanx=√2
(sinx)^2+(cosx)^2=3(cosx)^2 =1 (cosx)^2 =1/3
cos2x=2(cosx)^2 -1=-1/3

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已知tanx=3,求sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x的值

反对我1年前1

jacob_junbo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tanx =3
sin2x = 2sinxcosx =2(3/10) = 3/5
cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2 = 1/10 - 9/10 = -4/5
(sinx)^2+4sinxcosx - 2(cosx)^2
=[1-cos(2x)]/2 +2sin(2x) - 2( 1+ cos(2x) )/2
=-1/2 - (3/2)cos2x + 2sin(2x)
=-1/2 -(3/2)(-4/5) +2(3/5)
=-1/2 +6/5 +6/5
= (24-5)/10
=19/10

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求函数的导数,y=2cos^2x-1

of001年前1

非非道 共回答了19个问题 | 采纳率57.9%

y等于负4被sin2x

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证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（

证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ
（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形）
(4)△ABC中，三边a,b,c满足（a+b+c）*(a+b-c)=3ab,求∠C的大小（答案是60°）
(5)△ABC中，若∠B=∠C，且cosB=5/3,求tanA(答案是7/24）
(6)在△ABC中，证明acosB+bcosA=c
我要的是过程，回答时请标明题号，回答好的给分

cara53071年前1

grace423 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

LZ我发现你的分数打得都很奇怪……最明显的就是第（5）问,cos值在-1到1之间偏偏出现了一个5/3（五分之三）,我想应该是3/5吧
所以第一问的2/π我就当成π/2,第五问我就当成cosB=3/5了……
（1）2sin（π/2+x）cos（π/2-x）cosθ+（2cos²x-1）sinθ
=2（sinπ/2cosx+cosπ/2sinx）（cosπ/2cosx+sinπ/2sinx）cosθ+（2cos²x-sin²x-cos²x）sinθ
=（2cosxsinx）cosθ+（cos²x-sin²x）sinθ
=sin2xcosθ+cos2xsinθ
=sin（2x+θ）
证毕
（2）sinθ(1+cos2θ)
=sinθ（sin²θ+cos²θ+cos²θ-sin²θ）
=2sinθcos²θ
=2sinθcosθ×cosθ
=sin2θcosθ
证毕
（3）由原等式得a²/b²=tanA/tanB
又由正弦定理a/sinA=b/sinB
∴a²/b²=sin²A/sin²B=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=180°-2B
∴A=B或A+B=90°
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
（4）（a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∴C=60°
（5）∵cosB=3/5,B∈（0°,180°）
∴tanB=3/4
∴tanA=tan（π-B）=（tanπ-tanB）/（1+tanπtanB）=7/24
（6）cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以acosB+bcosA=a(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc
=(a²+c²-b²)/2c+(b²+c²-a²)/2c
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c

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设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域

wilant1年前3

Gabriel-ym 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

因为f(x)=√3sin2x+2(cosx)²+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=2(√3/2 * sin2x + ½ * cos2x)+3
=2(cosπ/6 * sin2x + sinπ/6 * cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
因为f(x)|max=2+3=5,f(x)|min=-2+3=1,
所以f(x)的值域为[1,5]

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x 1.f(x)的值域和最小正周期 2.y=f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x
1.f(x)的值域和最小正周期
2.y=f(x)的单调增区间

kiss13141年前1

waa5kl 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.f(x)的值域[-1,3],最小正周期π
kπ-π/3

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函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是

函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是
A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)

allenShown1年前4

hanschen 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=2cos²x=cos2x＋1
增区间是：2kπ－π≤2x≤2kπ
得：kπ－π/2≤x≤kπ
增区间是：[kπ－π/2,kπ],其中k∈Z
以k=0代入,得到增区间是[－π/2,0]
本题选【D】
D [－π/2,0]

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f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x （1）最小正周期 （2）对称轴方程 （3）单调区间

hsz221年前1

tangf 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

f(x)=（1/2）(cos^2x-2sinxcosx-sin^2x)=(1/2)(cos^2x-sin^2x-2sinxcosx)=(1/2)(cos2x-sin2x)=（1/2）√2(√2/2*cos2x-√2/2*sin2x)=(1/2)√2[cos2xcos(π/4)-sin2xsin(π/4)]=(1/2)=√2cos(2x+π/4).最小正周期为π...

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求函数f(x)=2cos^2x-4cosx+sin^2x的最大值和最小值

怪事铁别多1年前1

燕儿郑 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

令 A=cosx ( -1=

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f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1化简

64454194850e5c881年前2

千分之124思远 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

原式=2*(1+cos2x/2)+√3*2sinxcosx+1
=1+cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+2

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f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+1如何化简

神佑骊歌1年前2

西子田螺 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

分别利用降次倍角公式和二倍角公式得
f(x)=1+cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+2

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根号3sin2x+2cos^2x

倒要说看看过1年前1

狂想波西米亚 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

=√3sin2x+2cos²x-1+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1

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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间；（2）设△A

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间；（2）设△ABC的内角A,B
,C的对应边分别为a,b,c,且f(A)=0,若向量m=(1,sinB)与向量n=(2,sinC)共线,求a/b的值

jiang_zhiting1年前1

handou88 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.f(x)=sin(2x+π/6)-2cos²x
=√3/2sin2x+1/2cos2x-(cos2x+1)
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
单调减区间：2kπ+π/2

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已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于（π?6,5π/12）求sin(4x

已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3,若f(x)=28/5,x属于（π?6,5π/12）求sin(4x+π/3）

骑猫的老鼠弟1年前1

川娃闹春 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵f(x)＝√3sin2x＋2cos²x＋3＝√3sin2x＋(2cos²x－1)＋4＝√3sin2x＋cos2x＋4
＝2(√3/2sin2x＋1/2cos2x)＋4＝2sin(2x＋π/6)＋4＝28/5
∴sin(2x＋π/6)＝4/5
∵x∈(π/6,5π/12) ∴2x∈(π/3,5π/6) ∴2x＋π/6∈(π/2,π) ∴cos(2x＋π/6)＜0
∴cos(2x＋π/6)＝﹣3/5
∴sin(4x＋π/3)＝2sin(2x＋π/6)cos(2x＋π/6)＝﹣24/25

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已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π）,且F（a/4)=根号2/4,求C

已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π）,且F（a/4)=根号2/4,求COSa

hnyytao1年前2

西风不语 共回答了19个问题 | 采纳率100%

已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π）,且F（a/4)=根号2/4,求COSa
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4

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