x4+x2y2+y2=14,y4+x2y2+x2=28,则x2+y2的值为多少

espear11052022-10-04 11:39:542条回答

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沙漠尽头必是绿洲共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 两式相加,有：
x4+2x2y2+y4+y2+x2=42
(x2+y2)2+(x2+y2)-42=0
[(x2+y2)-6][(x2+y2)+7]=0
由(x2+y2)+7>0
得到：(x2+y2)-6=0
即：
x2+y2=6; 1年前

ixq3 共回答了67个问题 | 采纳率: 两式相加得：(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-42=0
x^2+y^2)=6或x^2+y^2=-7（舍去）; 1年前

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因解分式x4+x2y2+y2（数字是次方）x4+5x2-6(除了5.6,其余是次方）已知a,b,c是三角形ABC的三边, 因解分式 x4+x2y2+y2（数字是次方） x4+5x2-6(除了5.6,其余是次方） 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方乘b的平方小于 0 hangeng亲1年前3: hj0797 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x2+x2y2+y2=(x+y)2-x2y2=(x+y+xy)(x+y-xy)（数字是次方）
x4+5x2-6=(x2+6)(x2-1)=(x2+6)(x+1)(x-1)(除了5.6,1其余是次方）
(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因为a+b>c a+c>b b+c>a所以原式小于0 （a,b,c后面的2是次方）

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