设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=a.

zxy1002022-10-04 11:39:540条回答

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=a.
(Ⅰ)求边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求cosC的值.

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因为tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到:tanA+tanB=[5/3]与 tanAtanB=[1/3]>0
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=−
tanA+tanB
(1−tanAtanB)=−
5
2<0
故C为钝角,即三角形为钝角三角形.
故选A.

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,其中涉及到同角三角函数的正切关系式,属于综合性试题,计算量小为中档题目.

两条直线被第三条直线所接,如果同位角相等,可以得出内错角相等、同旁内角互补 如果内错角相等,怎样得到
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同位角相等,同旁内角互补?
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一样的啊,内错角相等,可以得出其中两条直线平行,那么同位角就相等了,同旁内角互补.
1.一个凸多边形的内角中,恰有4个钝角,则n的最大值是多少?
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1.一个凸多边形的内角中,恰有4个钝角,则n的最大值是多少?
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这个凸n边形内角中恰有4个钝角,其余n-4个是非钝角,所以这个凸n边形内角和小于4×l80°+(n-4)×90°.
由(n-2)×180°<4×180°+( n-4)×90°
解得 n<8,即 n≤7.
事实上可以作出凸七边形ABCDEFG(图10),使得∠A=60°,∠B=∠G
=160°,∠C=∠F=175°,∠D=∠E=85°.
其中恰有4个钝角.
所以n的最大值是7.
2.一个凸多边形恰好只有三个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是多少?
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在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为
在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为
注意是"角sinA""角sinB""角sinC",符号没打出来..
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设角A,B,C分别对应边a,b,c
由正弦定理,得
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这时A=30度,C=90度(因为为等差数列,CA),设b=x,根据三角函数关系求得a=根号(根号3/3)x
0.5.x.(根号3/3)x=根号3 解得x=根号6 即b最大为根号6,而b不能为0,则0为最小,0是取不到的
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内角和为1440,
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过多边形的一个顶点可以引9条对角线,那么这个多边形的内角和为______.
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解题思路:从多边形一个顶点可作9条对角线,则这个多边形的边数是12,n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,代入公式就可以求出内角和.

∵过多边形的一个顶点共有9条对角线,
故该多边形边数为12,
∴(12-2)•180°=1800°,
∴这个多边形的内角和为1800°.
故答案为:1800°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角;多边形的对角线.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要熟记的内容,比较简单.

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设这个多边形的边数为n,
则有(n-2)•180°=360°+540°,
解得n=7.
∵这个多边形的每个内角都相等,
∴它每一个内角的度数为900°÷7=[900°/7].

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查多边形的内角和定理,解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题.

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根据题意列方程,得
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解得n=9.
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故答案为:九.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

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点评:
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考点点评: 此题考查角平分线的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识.

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由题意可得:180°•(n-2)=150°•n,
解得n=12.
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点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为:180°•(n-2).此类题型直接根据内角和公式计算可得.

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由夹角公式(tanθ=|K1-K2|/(1+K1*K2);K1,K2为两直线的斜率,θ为两直线夹角)得:
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因为θ=β,所以tanβ=tanθ,即有①=②:
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y=(√10-1)/3*x+7-√10
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Kbc=-0.5,Kab=0
所以:有|-0.5-K2/(1-0.5*K2)=|K-0|/(1+0)解得:(-0.5《K2《0)2
K=2-√5 ,把点b(6,3)代入④可得b=9√5-15;所以L2为:
y=(2-√5)x+9√5-15;
设角a角平分线L3方程为y=K3*x+b; ⑤
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y=3.1716x-25.544
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白脸惨笑 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//n,所以可以算出cosB=1/2 B=60度 sinB=二分之根号三
a+√2b=2c,即sinA+ √2SINB=2SINC ,所以得COSA=二分之根号二 A=45度 b/SINB=2R.所以b=根号三 a=根号二 c=(根号六+根号二)/2 S=abc/4R=(3+√3)/4
在△ABC中,a.b.c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=√2,cosB=1/3则sinA=
lingmii1年前1
baozibaozibaozi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
cosB=1/3>0,故B为锐角
sinB=√[1-(1/3)^2]=2√2/3
由正弦定理a/sinA=b/sinB,得
sinA=asinB/b=1*(2√2/3)/√2=2/3
一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,则这个外角的度数为______.
苏三品1年前1
ruyi021 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2000除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数.

2000÷180=11…20.
则这个外角的度数为20°.
故答案为:20°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

若三角形的两内角A、B满足sinA•cosB<0,则此三角形的形状是______.
okjsok1年前1
恋ss脚 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:利用条件,可得cosB<0,即B为钝角,从而可得结论.

∵三角形的两内角A、B满足sinA•cosB<0,
∴cosB<0,
∴B为钝角,
∴三角形的形状是钝角三角形.
故答案为:钝角三角形.

点评:
本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 本题考查三角形的形状判断,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

一个三角形的两个不共顶点的外角和为276°,则与这两个外角不相邻的三角形的内角
jiangxiaodong1年前2
阿发他岳父 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
假定三角形的三内角为a,b,c
那就是a+b+c=180
两个不共顶点外角即是:180-a,180-b
那就有(180-a)+(180-b)=276
即360-(a+b)=276,即a+b=360-276
所以不与这两外角相邻的三角形内角即是c
而C=180-(a+b)=180-(360-276)=276-180=96
所以这个内角是96度
一个三角形三个内角的度数之比是5:3:2,其中最大的角是多少度?
一个三角形三个内角的度数之比是5:3:2,其中最大的角是多少度?
小学生口算同步特训
64页 第127片
并且要说出为什么!
情定落日桥1年前1
shadow_stone 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
最大的角=180/(5+3+2)*5=90
用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊
用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊
假设 每一个内角都小于60°
假设 没有一个内角不小于60
luxiluxi1年前2
奈比哈 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
假设每一个内角均小于60°
一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角比是1:3,求这个N边形的边数
Poseidon61年前1
十九楼 共回答了7个问题 | 采纳率100%
外角加内角=180
所以内角就是45
根据内角公式 180*(N-2)/N=45得N=8~
OK~
一个多边形的内角和是外角和的5倍,它是几边形?
花田贝_gg1年前1
牧鱼郎-1 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.

多边形的外角和是360°,根据题意得:[1/5]×180°•(n-2)=360°,
解得n=12.
答:它是十二边形.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.

1矩形四个内角平分线所围成的四边形
1矩形四个内角平分线所围成的四边形
2平行四边形外角平分线所围成的四边形
3平行四边形四条边的中垂线所围成的四边形
4从平行四边形的各顶点做对角线的垂线,则顺次连接四个垂足所组成的四边形是
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形
bension1年前3
江爷爷 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
c b a d
三角形三个内角平分线为什么交与一点?
longzhengya1年前1
舞剧 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
先做两条内角平分线交与一点,过该点做3边垂线,可得出结论该点到3边距离相等
连接该点与第三个顶点,可以证明是内角平分线(因为到角的两边距离相等)
向量的一种类型的问题?1:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)则△ABC的三个内角中( )A:∠A=90度 B
向量的一种类型的问题?
1:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)则△ABC的三个内角中( )
A:∠A=90度 B:∠B=90度 C:∠C=90度 D:没有直角
2:已知A(1,2),B(3,4),C(5,0),则△ABC一定是( )
A:等腰直角三角形 B:等边三角形 C:等腰三角形 D:直角三角形
心灵折子1年前1
gypeng123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
1. |AB|=根号2 |BC|=根号20 |AC|=根号18 A
2. |AB|=根号8 |BC|=根号20 |AC|=根号20 C
分别求出3边的长度就可以了.
一个六边形六个内角都是120°,连续四边的长依次是1,3,3,2厘米,该六边形的周长是______厘米.
e2cn1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
数学帮一帮2已知一个多边形少一个内角之后的度数和为2300°1,求多边形的边数2求多边形的少的内角度数
快乐海浪1年前3
世界有你 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
多边形内角和为180(N-2),N为多边形的边数.
并且每一个多边形的内角范围是(0,180)
2300=180*12+140
因此,多边形少的内角度数是 180-140=40度
多边形的边数N为 :(2300+40)/180 = N-2 即 N=15
所以,
1,多边形的边数是15.
2,多边形的少的内角度数为40度.
一个三角形的三个内角的比是1:1:2,问他属於何种三角形?为什麼?
suyuld1年前1
多罗那他 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
你好:

三角形内角和是180° ,按比例分配
1+1+2=4
所以
这个三角形每个角的度数分别是:
180°÷(1+1+2)×1=45°
180°÷(1+1+2)×2=90°
180°-90°-45°=45°
因此
这个三角形是等腰直角三角形

大家在问