求八边形内角度数和内角和
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咖啡猫守护神 共回答了20个问题
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理由:∵从一个顶点发出的对角线数目,它不能向本身引对角线,不能向相邻的两个顶点引对角线,
∴从一个顶点能引的对角线数为(n-3)条;
∵n边形共有n个顶点,
∴能引n(n-3)条,但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次,
∴能引
n(n−3)
2条.
∴凸八边形的对角线条数应该是:
8×(8−3)
2=20.点评:
本题考点: 多边形的对角线.
考点点评: 能够从特殊中找到规律进行计算.1年前查看全部
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2S = A x B + B x C + C x D + D x E + E x F + F x G + G x H + H x A
其中 A,B...分别为向量 (1,0),(2,0),.x 表示他们的矢量积 (在 z 方向上的投影)
A x B = 1 * 0 - 0 * 2 = 0
B x C = 2 * 3 - 0 * 6 = 6
C x D = 6 * 5 - 3 * 7 = 9
D x E = 7 * 9 - 5 * 5 = 38
E x F = 5 * 8 - 3 * 9 = 13
F x G = 3 * 5 - 8 * 0 = 7
G x H = 0 * 2 - 5 * 0 = 0
H x A = 0 * 0 - 2 * 1 = -2
2S = 0 + 6 + 9 + 38 + 13 + 7 + 0 - 2 = 71
S = 71/21年前查看全部
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上点到"左上与右上两点连线"的距离为1/4-1/6=1/12
所以8边形的面积:
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3、在5张卡片上,分别写上1,2,3,4,5,6这六个数字,从中任取3张,组成3位数,如果写6的卡片也可以当9用,求这样的3位数共有( )个.
4、旅游团要从10个风景点中,选2个风景点作为当天的游览地,满足下面的选法各有多少种?
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如果考虑小三角形,那就很多了,算起来也很复杂.
如果不考虑小三角形,设顶点为A1、A2、A3...A8
实际就是排列组合问题了
A1A2A3,A1A2A4,A1A2A5,A1A2A6、A1A2A7,A1A2A8-----共有6个
A1A3A4,A1A3A5,A1A3A6,A1A3A7,A1A3A8-------------共有5个
A1A4A5,A1A4A6,A1A4A7,A1A4A8---------------------共有4个
A1A5A6,A1A5A7,A1A5A8-----------------------------共有3个
A1A6A7,A1A6A8-------------------------------------共有2个
A1A7A8---------------------------------------------共有1个
所以以A1开头总的就是:6+5+4+3+2+1=21个
同理以A2开头的总就是:5+4+3+2+1=15个
以A3开头总的就是:4+3+2+1=10个
以A4开头总的就是:3+2+1=6个
以A5开头总的就是:2+1=3个
以A6开头总的就是:1个
所以总和就是:21+15+10+6+3+1=56个
如果学了排列组合后,就可以用简便方法:
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依此类推,八边形有八个顶点,
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所以,正八角形的边长为:
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如图,易知蓝边正方形面积为[1/5],△ABD面积为[1/8],△BCD面积为[1/20],
所以△ABC面积为[1/8]-[1/20]=[3/40],可证AE:EB=1:4,
黄色三角形面积为△ABC的[1/9],等于[1/120],由此可得,所求八边形的面积是:[1/5]-4×[1/120]=[1/6].
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
方法二:
设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,
设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的[1/16],N为OF中点,
△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,
所以△OPN面积为△MOF面积的[1/3],为正方形面积的[1/48],
八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的[1/6].点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
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|采纳率89.5%由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
在求个三角形面积再乘以8
又已知最长对角线为8,则等腰三角形腰长4
用正弦定理计算三角形的面积.
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根号2
所以正八边形的面积为8*4倍的根号2=32倍的根号21年前查看全部
- 探索(1)完成表格中未填部分.(2)根据表中规律,八边形的内角和是______度.(3)假设图形的边数为a,内角和为s,
探索
(1)完成表格中未填部分.
(2)根据表中规律,八边形的内角和是______度.
(3)假设图形的边数为a,内角和为s,请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系.S=______.
图形
边数
3
4
5
内角和
180
180×2
180×3
dancy5211年前1
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sk112 共回答了12个问题
|采纳率100%1年前查看全部
- 摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要( )根小棒,摆三个八边形需要( )根小棒,摆20根八边形呢?
摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要( )根小棒,摆三个八边形需要( )根小棒,摆20根八边形呢?
如果想摆a个八边形,需要几根小棒
有2012根小棒,可以摆多少个这样的八边形.
主要***及思路,为什么要这么做?
明天课上老师要我讲的!
你们是不是嫌分不够多啊,能答出理想的思路加100分~往事不愿在提1年前1
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huoren2 共回答了20个问题
|采纳率90%摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要15根小棒,摆三个八边形需要22根小棒;因为摆下一个八边形时,会共用一根小棒,故会少一根小棒,依次类推,摆a个八边形,需要8a-(a-1)=7a+1根小棒.当摆20个八边形时,需要7*20+1=141根小棒.
如果有2012根小棒,2012=7a+1,a=(2012-1)/7=287.27,故只能摆287个这样的八边形.1年前查看全部
- 八边形围成圆最少要多少个
cxcyxl1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 高中数学几何问题,求学霸八个一样的等腰条形,拼成两个同心正八边形,求内八边形和外八边形的边长分别是多少,已知,等腰梯形的
高中数学几何问题,求学霸
八个一样的等腰条形,拼成两个同心正八边形,求内八边形和外八边形的边长分别是多少,已知,等腰梯形的高都是10,底角都是45度,过外八边形的八个顶点作两个八边形的同心圆,已知该圆的直径是3600泺源1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 根据三角形的内角是180度,求出六边形、八边形和五边形的内角度数?
蛀米小虫1年前2
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你是一朵霉鬼 共回答了13个问题
|采纳率84.6%每个六边形可以分成4个三角形 内角和720度
五边形540度
八边形1080度
实际上有公式 :内角和=(边的数量-2)*1801年前查看全部
- 2010根小棒能摆几个八边形摆一个8根,两个15根
2c2f1年前1
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咖啡泡 共回答了17个问题
|采纳率82.4%1个要8根,2个15根,3个22根,4个29根.因为是8边形,每摆一个的时候只能用一个公共边,所以除了第一次需要8根,剩下的每次都要7根.
(2010-8)/6=286
286+1=287
能摆287个8边形1年前查看全部
- 某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱.设该多
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱.设该多边形表面的三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值
jjww12121年前1
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gamelive 共回答了26个问题
|采纳率96.2%不知道你学过多面体的欧拉公式没,顶点数+面数-棱数=2
这里的棱数=24*3/2=36(每条棱有两个顶点所以除以2)
所以面数=棱数-顶点数+2=36-24+2=14,答案是14
如果没学过这个公式,可以这样考虑
棱数36=(8*八边形个数+3*三角形个数)/2 (每条棱都是两个面共有所以除以2)
求的正整数解,八边形和三角形个数分别为3,16或6,8
第一个解无法构图,答案是第二个解,6+8=14
实例就是正方体贴去八个角1年前查看全部
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