从点(-4,0)向圆x^2+y^2=4x引切线,求切线长?
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五叶神5908 共回答了25个问题
|采纳率92%- x^2+y^2=4x
(x-2)^2+y^2=2^2
接下来自己画图
切线长=根号(6^2-2^2)=4根号2 - 1年前
wishjia0909 共回答了119个问题
|采纳率
(-4,0)到⊙:(x-2)^2+y^2=4的圆心(2,0)的距离是:
a=6,
圆的半径是:
r=2,
∴切线长
l=√(a^2-r^2)
=4√2
谢谢!- 1年前
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kgb882233 共回答了23个问题
|采纳率91.3%1.分别设切点并求导,表示出切线方程,再令其截距与斜率均相等,消元得方程①,由题意知△=0,解得….
2.①中,根据韦达定理列方程组,结合原方程组可解得公切线中点坐标,为一定值(数值我忘了,好象有个-0.5),即可说明两公切线中点重合,也即两公切线中点相互平分.
此外,还可以利用向量平行证明四个公切点组成平行四边形,继而命题得证.1年前查看全部
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njFROG1年前2
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caay 共回答了16个问题
|采纳率87.5%从x轴上一点P向圆4x²+4y²+20x-32y+53=0引切线,若此切线长等于点P和点Q(-3,0)的距离,则点P的坐标是?
由方程4x²+4y²+20x-32y+53=0
得x²+y²+5x-8y+53/4=(x+5/2)²+(y-4)²-25/4-16+53/4=(x+5/2)²+(y-4)²-9=0
即有(x+5/2)²+(y-4)²=9,圆心(-5/2,4);半径R=3.
设P点的坐标为(m,0),那么切长L²=[(m+5/2)²+4²]-3²=(m+3)²
即有m²+5m+25/4+7=m²+6m+9
化简得m=25/4-2=17/4;即P点的坐标为(17/4,0).1年前查看全部
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设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;
因为是奇函数 所有c=0
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 到这里为止 我都懂.可是下面就不懂了.
导函数f'(x)的最小值为-12 为什么a>0
为什么f'(0)=b=-12
希望可以说的清楚点.smilepetal1年前1
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yzztx 共回答了22个问题
|采纳率90.9%其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直.可知,切线斜率K=-6
导函数f'(x)的最小值为-12
求导f(x)=ax*3+bx+c
f'(x)=3ax*2+b这是一个抛物线,你可以理解为y=3ax*2+b,要有最小值,开口必须向上所以a>0
最小值 的位置在抛物线的对称轴和抛物线的交点处,也就是这个点的纵坐标,这个点的横坐标公式为-b/2a=-b/6a
纵坐标为:公式:(4ac-b^2)/4a得(4*3a*b)/4*3a=-12.得b=-12
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 得a=2
f(x)=2x*3-12x+c
又因为函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.他肯定是过(0,0)的了.
所以f(0)=0=c
所以f(x)=2x*3-12x
在解这类型的题目时,要看好题目给的条件,理解他给的隐藏条件1年前查看全部
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A.4
B.3
C.2
D.119870021年前1
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kelly91 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:求出点P(1,-2)到圆心C(-1,1)的距离和圆的半径,利用勾股定理求得切线长.由题意可得,点P(1,-2)到圆心C(-1,1)的距离为为
13,而圆的半径为2,
故切线长为
PC2−r2=
13−4=3,
故选:B.点评:
本题考点: 圆的切线方程.
考点点评: 本题主要考查直线和圆相切的性质,勾股定理的应用,属于基础题.1年前查看全部
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(1)求证:PD是⊙O的切线.
(2)求证:PD2=PB•PA.
(3)若PD=4,tan∠CDB=[1/2],求直径AB的长.qd_allen1年前0
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共回答了个问题
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- y=x3在点P处切线的斜率为3,则点P的坐标为______.
chengdu2171年前1
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pigpp121 共回答了19个问题
|采纳率89.5%解题思路:欲求当k=3时的P点坐标,只须先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,建立方程,解之即可求出切点的坐标.由题意可知,y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P(x,y)处的切线斜率k=y′(x)=3,
∴3x2=3,x=±1,
∴P点坐标为(1,1)或(-1,-1)
故答案为:(-1,-1),(1,1)点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题.1年前查看全部
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y'=[(x+2)-x]/(x+2)^2=2/(x+2)^2>0
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y′=-sinx∈[-1,1]
所以曲线y=cosx上一点p处切线的斜率的取值范围是[-1,1]
因为k=tanθ∈[-1,1]
所以θ∈[-π/4,π/4]
故所以曲线y=cosx上一点p处切线的倾斜角的取值范围是[-π/4,π/4]1年前查看全部
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y'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)
平行于直线y=1/2x+1的切线的斜率K=1/2=1/(2√x)
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所以,切点为(1,1)
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即为:x-2y+1=01年前查看全部
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DP=2CD=2*2=4,PC=DP-CD=4-2=2,
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AP=2√3,
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如题.
应该是要连接上面的吧?
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设f(x)=alnx+
+1 2x
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x+1(x>0),f′(x)=3 2
−−1 x
+1 2x2
=3 2
,确定函数的单调性,即可求得函数f(x)的极值.(3x+1)(x−1) 2x2 (Ⅰ) 求导函数可得f′(x)=
a
x−
1
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3
2
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∴f′(1)=0,∴a−
1
2+
3
2=0,
∴a=-1;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,f(x)=−lnx+
1
2x+
3
2x+1(x>0)
f′(x)=
−1
x−
1
2x2+
3
2=
(3x+1)(x−1)
2x2
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1
3(舍去)
∵0<x<1时,f′(x)<0,函数递减;x>1时,f′(x)>0,函数递增
∴x=1时,函数f(x)取得极小值为3.点评:
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考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,函数的单调性与极值,正确求导是关键.1年前查看全部
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解析下,(复制黏贴过来的不要,那个看不懂)
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现在,要求切线经过P(1,-1),即 P的坐标应满足切线方程.所以,
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求AD的长,并算出∠B的大小
图错了是这幅
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|采纳率93.8%BD为直径,则∠ADB=90°;又CD=BD.
∴AC=AB=4(线段中垂线的性质).
∵∠CDA=∠DEA=90°;∠CAD=∠DAE.
∴⊿CAD∽⊿DAE,AD/AE=AC/AD,AD²=AE*AC=1*4,AD=2;
即AD=AB/2,故∠B=30°.1年前查看全部
- 已知圆Cx2+y2+2x-4y=0若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
yie_20011年前1
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高阳宽频 共回答了19个问题
|采纳率89.5%圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=5,则圆心为(-1,2),半径为根号5
设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0
圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2=根号5
所以|1-a|=根号10
所以a=1+根号10,或a=1-根号10
所以切线方程为x+y=1+根号10或1-根号10.
另外,当切线过原点时也符合,是y=x/2.1年前查看全部
- 已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,若数列f(n)/1
的前项和为Sn,则S2013的值为3505823331年前1
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奶油化梅 共回答了23个问题
|采纳率82.6%故f(x)=x^2+x
an=1/f(n)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)S2013=2013/20141年前查看全部
- 如图,在RT△ABP中,∠BAP=90°,以AB为直径作圆O,与BP相交于点C,过点C作圆O的切线与AP相交于点D.求证
如图,在RT△ABP中,∠BAP=90°,以AB为直径作圆O,与BP相交于点C,过点C作圆O的切线与AP相交于点D.求证:点D为AP的中点.
如图
kangchb1年前1
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jiaozizxs 共回答了17个问题
|采纳率100%连接od
oa=od ∠oad=∠ocd=90 所以ac=dc
因为∠b+∠p=90 ∠bcd+∠b=90 所以∠bcd=∠p
则∠acp=90
因为∠dcp+∠acd=90 ∠cap+∠f=90 ∠cap=∠dca
则∠f=∠dcp
则sd=cf=cd即D为AP的中点
或者
CD与圆相切,故OC垂直于CD,然后证△ABP与ACP相似.角ABP=CAP.又因为圆的半径相等,三角形AOC与BOC都是等腰三角形,进而证明角CAP=ACD.于是角DCP=角P.所以AD=CD,CD=DF.多以D为AP中点.1年前查看全部
- 直线l为圆O的一条切线,切点为A,△ABC在圆内,求∠1与∠2的关系,并证明.
qqqqqmei1年前1
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空无千 共回答了19个问题
|采纳率89.5%作直径AD,连接BD
∴∠2=∠D
∵直线l是⊙O的切线
∴∠1+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠D=90°
∴∠1=∠D
∵∠2=∠D
∴∠1=∠21年前查看全部
- 一道关于圆的几何证明题如图,已知PA,PB是圆O的两条切线.AC为圆O的直径,M为AB的中点.求证:BC×PC=AC×M
一道关于圆的几何证明题
如图,已知PA,PB是圆O的两条切线.AC为圆O的直径,M为AB的中点.求证:BC×PC=AC×MC
StayOnTheBall1年前1
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小cc不怕封 共回答了18个问题
|采纳率88.9%1年前查看全部
- 已知圆x2+y2-6x+8=0若与切线y=kx相切,且在第四象限,求k
夏威夷新娘1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线存在么?有几条?
烟飘云散1年前1
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贾宝贾玉 共回答了20个问题
|采纳率90%y=x^3
K=y′=3x^2
当x=2时
斜率K=12
(曲线上的斜率,就是曲线上点的一阶导数)
曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线不存在1年前查看全部
- 求解答一到几何题AB是圆o的直径,AB=4,点C在圆O上,CF垂直于OC,且CF=BF求1,证明BF是圆O的切线2,设A
求解答一到几何题
AB是圆o的直径,AB=4,点C在圆O上,CF垂直于OC,且CF=BF
求1,证明BF是圆O的切线
2,设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小陕西西安人1年前2
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fbi7788 共回答了13个问题
|采纳率100%证明:(1):连接OF,在三角形FCO与FBO中,有CF=BF(已知),OC=OB(半径相等),
OF为公共边,所以三角形FCO全等于三角形FBO(边、边、边)
得:角FBO=90°,根据切线的定义,则BF为圆O的切线.
(2):在直角三角形MBA与直角三角形BCA中,由于角A是两三角形的公共角,则
三角形MBA相似于三角形BCA.有对应边成比例:
AB:MA=AC:AB AB:(MC+AC)=AC:AB 代入已知数据有:
4:(AC+6)=AC:4 即:AC^2+6AC-16=0
(AC-2)(AC+8)=0 解得AC=2 AC=-8不合题意.
得:AC=1/2AB 即角ABC=30° 角OCA=60°
∠MCF=180°-∠OCA-∠OCF=180°-60°-90°=30°1年前查看全部
- 已知圆C:X2+Y2+2X+4Y=O.(1)若圆C的切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等,求切线的方程
已知圆C:X2+Y2+2X+4Y=O.(1)若圆C的切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等,求切线的方程
xiexiemdcgmhh1681年前1
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baby002007 共回答了16个问题
|采纳率81.3%x²+y²+2x+4y=0
(x+1)²+(y+2)²=5
圆心C坐标为(-1,-2) 半径为√5
(圆C切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等
那么切线的斜率k=±1
(1)
当切线斜率为1时
设切线方程为x-y+b=0
圆心到切线距离等于半径得出
(√5)²=|-1+2+b|²/[(-1)²+(-2)²]
5=(b+1)²/5
(b+1)²=25
b+1=±5
所以b=4或b=-6
切线方程为y=x+4 y=x-6
(2)
当切线斜率为-1时
设切线方程为x+y-b=0
圆心到切线距离等于半径得出
(√5)²=|-1-2-b|²/[(-1)²+(-2)²]
5=(b+3)²/5
(b+3)²=25
b+3=±5
所以b=2或b=-8
切线方程为y=-x+2 y=-x-8
所以切线一共有4条
{y=x+4
{y=x-6
{y=-x+2
{y=-x-81年前查看全部
- 在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A 与x轴平行 B 与y轴平行
C 相互平行 D 相互垂直
知道原因的说明下,29294291年前1
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天行者0925 共回答了15个问题
|采纳率73.3%切线的斜率都是f(x),故它们互相平行
可积函数f(x)的积分曲线簇是一组形状相同位置不同的曲线,函数解析式为F(x)+C,其中F(x)的导数为f(x),C为任意常数.故每一条曲线在横坐标相同的点上的切线斜率均为f(x).
看明白了加分啊!1年前查看全部
- 已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0...
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求f(x)在区间[0.3]上的最小值.若f(x)在区间[0.m](m>0)上单调,求b的取值范围七叶忘忧草1年前1
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starscape 共回答了14个问题
|采纳率92.9%还能输入100字,帮不到!题目很简单的第一个题设b=4,c=5,最小值ln5+8 第二个题设,如单增加b>2m-1/(m+2),单调减少则1年前查看全部
- 如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,求切点坐标和切线方程.
free_wyn1年前1
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xuchunyan520 共回答了21个问题
|采纳率85.7%解题思路:根据曲线的方程求出y的导函数,根据曲线的一条切线的斜率为4,令导函数等于4,求出x的值即为切点的横坐标,把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标,从而求出所求切点坐标和切线方程.由y=x3+x-10,得到y′=3x2+1,
∵曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,
∴y′=3x2+1=4,
∴x=±1.
当x=1时,切点(1,-8),切线方程为4x-y-12=0.
当x=-1时,切点(-1,-12),切线方程为4x-y-8=0.点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查导数的几何意义:导数在切点处的值是切线的斜率.1年前查看全部
- 一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程symbol0917641年前1
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clareappe 共回答了19个问题
|采纳率100%过点(1,1/2)且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .1年前查看全部
- C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证:CD 是圆O的切线
C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证:CD 是圆O的切线
写清楚点,能看懂的HC妹妹1年前1
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saren 共回答了23个问题
|采纳率100%你好!
证明:∵AD=CD,C=30°
∴∠A=∠C=30°
又∵AB为圆直径
∴AD⊥BD
∴DB=1/2AB=OB=OD
∴△ODB为等边三角形
∴∠DBO=∠ODB=∠BDC+∠C=60°
∴∠BDC=30°
∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°
∴CD为圆O切线
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/594df724bc315c608877e7a58db1cb134b5477cb.html1年前查看全部
- 圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB的平分线CE交AB于点 D,交圆O于点E,圆O的切线EF交CB
寻找蔚蓝1年前1
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hplove0327 共回答了24个问题
|采纳率91.7%连结BE,CE平分∠ACB⇒
∠ACE=∠BCE⇒AE=BE
∠ADE=∠BEC+∠EBA
∠EBA=∠ECA=∠ECB
∠EBF=∠BEC+∠ECB
所以∠ADE=∠EBF
EF为切线⇒∠BEF=∠EAD
⇒∆AED∽∆EFB
所以AE·BE=EF·AD AE=BE
所以 AE2=EF·AD1年前查看全部
- 如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证:1.若∠ACP=120°
如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证:1.若∠ACP=120°,求阴影部分面积
砖砸iiii21年前3
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一只小猫咪 共回答了20个问题
|采纳率100%1年前查看全部
- 两切线之间的距离是80CM求圆的面积
184859911年前4
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周树娟 共回答了12个问题
|采纳率100%切线之间距离=圆的直径
即圆的面积=π*(80/2)的平方
也就是S=1600π1年前查看全部
- 已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x2的切线,其切点为M(x1,x2),N(x2,y2) (x1
ee不急太监急1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
大家在问
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