求limarcsin[更号(X^2+X)-X] X趋于正无穷
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|采纳率100%- (X^2+X)^(1/2)=X*(1+1/X)^1/2,
(1+1/X)^1/2taylor展开得到1+1/2X-1/4X^2+o(1/X^2)
(X^2+X)^(1/2)-X=X*(1+1/X)^1/2-X=X*[1+1/2X-1/4X^2+o(1/X^2)]-X
=1/2-1/4X+o(1/X)
lim[1/2-1/4X+o(1/X)]=1/2 (X于正无穷)
所以原式=arcsin(1/2) - 1年前
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