用行列式性质计算下面的行列式,怎样算?
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x b+x x
x x c+x
= 按第1列分拆
a x x
0 b+x x (这个按第1列展开)
0 x c+x
+
x x x
x b+x x ( 2,3行减第1行,化为上三角形式)
x x c+x
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10 5 2 0
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r3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1+7r4,r3+r4
0 0 9 45
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
r1+9r3
0 0 0 0
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
第1行全0,所以行列式=0
第2题:
a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
r1 +ar2,r2+br3,r3+cr4 得
0 1+ab a 0
-1 0 1+bc b
0 -1 0 1+cd
0 0 -1 d
按第1列展开 =
1+ab a 0
-1 0 1+cd
0 -1 d
=abcd+cd+ad+ab.
提个建议:最好一题一问,放在一起做太累(会把人吓跑的,除非高分悬赏),分开大家帮忙.1年前查看全部
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|1 1 3 6 5| = |1 1 3 6 1365| = |1 1 3 6 13x| = 13*|1 1 3 6 x|
2 2 7 4 3 2 2 7 4 2743 2 2 7 4 13y 2 2 7 4 y
3 4 0 5 6 3 4 0 5 4056 3 4 0 5 13z 3 4 0 5 z
4 6 6 9 5 4 6 6 9 6695 4 6 6 9 13m 4 6 6 9 m
5 5 3 5 6 5 5 3 5 5356 5 5 3 5 13n 5 5 3 5 n
[c5+c4*10+c3*100+c2*1000]
∵ x、y、z、m、n都是整数
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D5 =
1 a 0 0 0
0 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
-a 0 0 -1 1-a
按第1列展开并迭代得
D5 = D4 + (-a)(-1)^(5+1)a^4
= D3 + (-a)(-1)^(4+1)a^3 - a^5
= D2 + (-a)(-1)^(3+1)a^2 + a^4 - a^5
= D1 + (-a)(-1)^(2+1)a^1 - a^3 + a^4 - a^5
= 1-a+a^2-a^3+a^4-a^5.
直接按第1列展开得
D5 = (1-a)D4 + aD3
所以有 D5-D4
= -a(D4-D3)
= (-a)^2(D3-D2)
= (-a)^3(D2-D1)
= (-a)^3[(1-a)^2+a - (1-a)]
= (-a)^5.
所以 D5 = D4+(-a)^5
= D3+(-a)^4+(-a)^5
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行列式A = (x+5)*行列式B
行列式B第一行 = (1 1 1 1).
行列式B第二行 --> B第一行 *(-2) + B第二行 = (0 x-3 0 0 )
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|0 0 0 b a|
|0 0 b a 0|
|0 b a 0 0|
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|a 0 0 0 0|
D = a*
|0 0 b a|
|0 b a 0|
|b a 0 0|
|a 0 0 0|
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|0 b a|
|b a 0|
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|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
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|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
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|1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
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0 0 1 0...0 0
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降阶得:
-13 -23
-
4 9
=-(-13×9+23×4)
=25
法二:
-1 6 7
4 0 9
2 1 5
r2+4r1,r3+2r1得:
-1 6 7
0 24 37
0 13 19
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-1 6 7
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后一题
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|1-∑1/k 1 1 .1|
0 2 0 .0
0 0 3 .0
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有道程序题,要求八阶行列式的值,我把它展开如下
bh(0) = ah(0, 0) * ah(1, 1) * ah(2, 2) * ah(3, 3) * ah(4, 4) * ah(5, 5) * ah(6, 6) * ah(7, 7) - ah(7, 0) * ah(6, 1) * ah(5, 2) * ah(4, 3) * ah(3, 4) * ah(2, 5) * ah(1, 6) * ah(0, 7)
bh(1) = ah(1, 0) * ah(2, 1) * ah(3, 2) * ah(4, 3) * ah(5, 4) * ah(6, 5) * ah(7, 6) * ah(0, 7) - ah(6, 0) * ah(5, 1) * ah(4, 2) * ah(3, 3) * ah(2, 4) * ah(1, 5) * ah(0, 6) * ah(7, 7)
bh(2) = ah(2, 0) * ah(3, 1) * ah(4, 2) * ah(5, 3) * ah(6, 4) * ah(7, 5) * ah(0, 6) * ah(1, 7) - ah(5, 0) * ah(4, 1) * ah(3, 2) * ah(2, 3) * ah(1, 4) * ah(0, 5) * ah(7, 6) * ah(6, 7)
bh(3) = ah(3, 0) * ah(4, 1) * ah(5, 2) * ah(6, 3) * ah(7, 4) * ah(0, 5) * ah(1, 6) * ah(2, 7) - ah(4, 0) * ah(3, 1) * ah(2, 2) * ah(1, 3) * ah(0, 4) * ah(7, 5) * ah(6, 6) * ah(5, 7)
bh(4) = ah(4, 0) * ah(5, 1) * ah(6, 2) * ah(7, 3) * ah(0, 4) * ah(1, 5) * ah(2, 6) * ah(3, 7) - ah(3, 0) * ah(2, 1) * ah(1, 2) * ah(0, 3) * ah(7, 4) * ah(6, 5) * ah(5, 6) * ah(4, 7)
bh(5) = ah(5, 0) * ah(6, 1) * ah(7, 2) * ah(0, 3) * ah(1, 4) * ah(2, 5) * ah(3, 6) * ah(4, 7) - ah(2, 0) * ah(1, 1) * ah(0, 2) * ah(7, 3) * ah(6, 4) * ah(5, 5) * ah(4, 6) * ah(3, 7)
bh(6) = ah(6, 0) * ah(7, 1) * ah(0, 2) * ah(1, 3) * ah(2, 4) * ah(3, 5) * ah(4, 6) * ah(5, 7) - ah(1, 0) * ah(0, 1) * ah(7, 2) * ah(6, 3) * ah(5, 4) * ah(4, 5) * ah(3, 6) * ah(2, 7)
bh(7) = ah(7, 0) * ah(0, 1) * ah(1, 2) * ah(2, 3) * ah(3, 4) * ah(4, 5) * ah(5, 6) * ah(6, 7) - ah(0, 0) * ah(7, 1) * ah(6, 2) * ah(5, 3) * ah(4, 4) * ah(3, 5) * ah(2, 6) * ah(1, 7)
result_ok = bh(0) + bh(1) + bh(2) + bh(3) + bh(4) + bh(5) + bh(6) + bh(7)
Text2.Text = result_ok
为什么不对?那怎么展开呀?
ayuandlin1年前1
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深圳黄瓜 共回答了29个问题
|采纳率93.1%如果是展开就展开的公式降阶就是了·······麻烦的话!直接简化成上(下)三角阵来解嘛!1年前查看全部
- 我有行列式的题目做不来行列式的问题第一行是4 437 321 第二行是5 537 421第三行是7 737 521
ddfdre31年前1
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留恋着帆的薰 共回答了22个问题
|采纳率95.5%第一列乘以-100,分别加到第二列上,提取公因子,变成
D=37×
4 1 321
5 1 421
7 1 521
第二列乘以-4加到第一列上,乘以-321加到第三列上,D=37×
0 1 0
1 1 100
3 1 200
按第一行展开
=-37×
1 100
3 200
=-37×(-100)=37001年前查看全部
- 这个行列式怎么求,大学线性代数
这个行列式怎么求,大学线性代数
200098981年前1
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风舞狂砂 共回答了28个问题
|采纳率78.6%第5行依次与第4,3行交换
第6列依次与5,4,3列交换
D = (-1)*
1 1 1 0 0 0
x1 x2 x3 0 0 0
x1^2 x2^2 x3^2 0 0 0
a1 b2 c1 1 1 1
a2 b2 c2 x1 x2 x3
a3 b3 c3 x1^2 x2^2 x3^2
= [(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)]^21年前查看全部
- 一个简单的行列式求值过程x-1 3 -3-3 x+5 -3-6 6 x-4
z2610605001年前5
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zoutai 共回答了15个问题
|采纳率93.3%x-1 3 -3
-3 x+5 -3
-6 6 x-4
r1-r2,r3-2r2
x+2 -x-2 0
-3 x+5 -3
0 -2x-4 x+2
c2+c1+2c3
x+2 0 0
-3 x-4 -3
0 0 x+2
= (x-4)(x+2)^21年前查看全部
- 行列式D=第一行元素1,2,3,4第二行-1,-2,3,4第三行0,4,6,7第四行51,52,53,54求A41+A4
行列式D=第一行元素1,2,3,4第二行-1,-2,3,4第三行0,4,6,7第四行51,52,53,54求A41+A42+A43+A44=?
smack11年前1
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kafeidou1206 共回答了19个问题
|采纳率94.7%A41+A42+A43+A44=行列式
1 2 3 4
-1 -2 3 4
0 4 6 7
1 1 1 1
r1+r2,r2+r4
0 0 6 8
0 -1 4 5
0 4 6 7
1 1 1 1
按第1列展开
= (-1)^(4+1)*
0 6 8
-1 4 5
4 6 7
= 14.1年前查看全部
- 行列式第一行2 1 3 —5第二行4 2 3 1第三行1 1 1 2第四行7 4 9 2 求A41+A42+A43+A4
行列式第一行2 1 3 —5第二行4 2 3 1第三行1 1 1 2第四行7 4 9 2 求A41+A42+A43+A44
shan2241年前1
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什么叫任务未完成 共回答了17个问题
|采纳率88.2%作辅助行列式 D1 =
2 1 3 -5
4 2 3 1
1 1 1 2
1 1 1 1
一方面 D1 = -3
另一方面, D1 按第4行展开得 D1 = A41+A42+A43+A44
而 D1 与原行列式 D 中第4行元素的代数余子式对应相等
所以有 A41+A42+A43+A44 = -3.1年前查看全部
- 行列式 第一行1578 第二行1111 第三行2036 第四行1234 求A41+A42+A43+A44=
行列式 第一行1578 第二行1111 第三行2036 第四行1234 求A41+A42+A43+A44=
解析中把第四行变成了1111 是怎么样变的啊悠然自得dw1年前2
-
mumudingyi 共回答了17个问题
|采纳率88.2%D=
|1 5 7 8|
|1 1 1 1|
|2 0 3 6|
|1 2 3 4|
A41+A42+A43+A44 = 1*A41+1*A42+1*A43+1*A44
等于将上述行列式第4行元素全部换为1后的展开式,即
D1=
|1 5 7 8|
|1 1 1 1|
|2 0 3 6|
|1 1 1 1|
的展开式,D1=0, 则 A41+A42+A43+A44 =0.1年前查看全部
- 行列式,计算出结果,急
行列式,计算出结果,急
wx_461年前1
-
txh0313 共回答了13个问题
|采纳率84.6%将其化为三角行列式
第一行乘个-2、-1、-4加到2、3、4行
1 1 1 1
0 -1 -1 -5
0 1 1 4
0 -1 -2 -3
第二行乘个1、-1加到3、4行
1 1 1 1
0 -1 -1 -5
0 0 0 -1
0 0 -1 2
交换3、4行 记得前面加个负号
所以答案为1
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,1年前查看全部
- 急求行列式的计算765432978943749700536100005600006800
e阿怪1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 行列式计算问题三阶行列式:a-2 1 -2 5 a+3 -3 1 0 a+2结果是(a+1)^3,但是书上没过程,求过程
行列式计算问题
三阶行列式:
a-2 1 -2
5 a+3 -3
1 0 a+2
结果是(a+1)^3,但是书上没过程,求过程,谢谢.
第二行第一个是少打了符号,应该是
a-2 1 -2
-5 a+3 -3
1 0 a+2细语yy1年前1
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macrojing 共回答了20个问题
|采纳率95%参考这个
2-λ -1 2
5 -3-λ 3
-1 0 -2-λ
c3-c1-c2
2-λ -1 1+λ
5 -3-λ 1+λ
-1 0 -1-λ
r1+r3,r2+r3
1-λ -1 0
4 -3-λ 0
-1 0 -1-λ
= -(1+λ)[(1-λ)(-3-λ)+4]
= -(1+λ)(λ^2+2λ+1)
= -(1+λ)^31年前查看全部
- 求证行列式!求证!
求证行列式!
求证!himino1年前1
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681114 共回答了20个问题
|采纳率90%按照列来看
用 第234列减去 第1列
我只写前两行
a^2 2a+1 4a+4 6a+9
b^2 2b+1 4b+4 6b+9
34行都一样
在用第3列减去第2列的2倍
用第4列减去第2列的3倍
a^2 2a+1 2 6
b^2 2b+1 2 6
34行一样
这样 34列 成比例 行列式性质 得出01年前查看全部
- 行列式求证,高手来,要过程!o a b aa 0 a b =b平方(b平方-4a平方)b a 0 aa b a 0 答案
行列式求证,高手来,要过程!
o a b a
a 0 a b =b平方(b平方-4a平方)
b a 0 a
a b a 0
答案好的奖20分peterhu1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 行列式倍加性质的问题最近学习线代,在行列式倍加的时候遇到问题,举个简单的行列式:1 2 31 1 13 4 5如果我使用
行列式倍加性质的问题
最近学习线代,在行列式倍加的时候遇到问题,举个简单的行列式:
1 2 3
1 1 1
3 4 5
如果我使用倍加性质 R1-R2 再R2-R1 不就变成
0 1 2
0 -1 -2
3 4 5
这样1、2行不就相反值为0了么
我知道这样应该不对,但错在哪里?行列式的这种变换有没有限定要求?1111TAMA1年前1
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狮子心王 共回答了22个问题
|采纳率63.6%R2-R1错误.这时R1已经变化了.1年前查看全部
- 关于行列式性质的问题上面写着等于加法之和,为什么下面又是不等呢?悟性太低了,没看懂
想若1年前1
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cxc113 共回答了11个问题
|采纳率81.8%A+B 表示 矩阵A与矩阵B中的每个元素都对应相加
上边等式左边部分不是(A+B),那只是A与B中的某一行元素对应相加
所以书上没错
上题中矩阵(A+B)应等于:
a1+a2 b1+b2 c1+c2
2l 2m 2n
2x 2y 2z
而 不是题中等式左边的:
a1+a2 b1+b2 c1+c2
l m n
x y z
明白了吗?1年前查看全部
- 线性代数求教这么一个行列式这么解
线性代数求教
这么一个行列式这么解reverant1年前2
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八角金盘 共回答了19个问题
|采纳率89.5%发现每一行的和都是等于-1
就第一列加上后面的每一列
第一列就都变成了-1
再让后面的每一列都加上第一列,是1的位置都变成了0,-n的位置变成了-n-1
从而第二列到最后一列每列都剩下一个非0的数
相信你已经会算了1年前查看全部
- 行列式 三角形三角形ABC中角A,B,C对应边为abc,已知a=2√3,c=2|sinC sinB 0||0 b -2c
行列式 三角形
三角形ABC中角A,B,C对应边为abc,已知a=2√3,c=2
|sinC sinB 0|
|0 b -2c|=0
|cosA 0 1| 求三角形面积谁是谁的宝贝86941年前2
-
gatesyang 共回答了15个问题
|采纳率80%sinC sinB 0
0 b -2c
cosA 0 1
第二列乘以-2c/b加到第三列
sinC sinB -sinB *2c/b
0 b 0
cosA 0 1
以第二行展开:
|sinC -sinB *2c/b|
b* |
|cosA 1|
=b*(sinC+cosAsinB*2c/b)=0
因为由正弦定理:c/b=sinC/sinB
代入得,显然b≠0,只有
sinC+2cosAsinBsinC/sinB=0
则sinC≠0,只有(1+2cosA)=0
所以cosA=-1/2,A=120°.
由余弦定理.
a^2=b^2+c^2-2bccosA
解得b=6
所以面积为:1/2absinA=1/2*2√3*6*√3/2=91年前查看全部
- 求解此行列式t-1 2 -22 t+2 -4-2 -4 t+2
运通1051年前1
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dahai_1008 共回答了19个问题
|采纳率84.2%3+r2
t-1 2 -2
2 t+2 -4
0 t-2 t-2
c2-c3
t-1 4 -2
2 t+6 -4
0 0 t-2
= (t-2)[(t-1)(t+6)-8]
= (t-2)(t^2+5t-14)
= (t-2)(t-2)(t+7)1年前查看全部
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