X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?

已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1

peizheng071年前1

8b4531caaa036856 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a^2+b^2=1
x^2+y^2=1
有a^2+x^2+b^2+y^2=2
因为 a^2+b^2>=2ab
所以 a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by=2
ax+by

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实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b（a不等于b）,那么mx+ny的最大值是多少?

jslm88881年前4

cqcdcw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

令m=√asinA,n=√acosA,x=√bsinB,y=√bcosB
mx+ny=√asinA*√bsinB+√acosA*√bcosB
=√absinAsinB+√abcosAcosB
=√ab(sinAsinB+cosAcosB)
=√abcos(A+B)

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求由x平方+y平方=a平方所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积

枫寒萧影1年前1

254276987 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

x²+y²=a²它是一个以原点为圆心|a|为半径得圆
绕x轴旋转所得旋转体的体积V=4πr³/3=4π|a|³/3

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已知圆 C 方程为 x平方+y平方=1,圆内一定点 A(根号/2,1/2)

已知圆 C 方程为 x平方+y平方=1,圆内一定点 A(根号/2,1/2)
求过点a的弦中,最短弦所在的直线方程
根号2/2不好意思

男天神1年前1

王利利 共回答了16个问题 | 采纳率75%

A点是什么?

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若x平方+y平方=1,求（1+xy）（1-xy）的最大值和最小值

hejieloveqing1年前1

明明123123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1+xy)(1-xy)=1-(xy)^2＞=1-[(x^2+y^2)/2]^2＞=1-(1/2)^2=3/4 因此原式有最大值3/4

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已知x平方+y平方=1,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值

工农阶级1年前4

红痴 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

用三角换元法
设x=sinα,y=cosα,
∴A=x²+xy+y²
=sin²α+sinαcosα+cos²α
=1+sinαcosα
=1+1/2sin2α
∵sin2α∈【-1,1】
∴1/2sin2α∈【-1/2,1/2】
∴1+1/2sin2α∈【1/2,3/2】
∴原式最大值为3/2,最小值为1/2

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若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则（1-XY）（1+XY）的最大值和最小值

elsa90on1年前1

gatus 共回答了17个问题 | 采纳率100%

x^2+y^2=1
-1

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求由曲线 x平方+y平方=x的绝对值+y的绝对值 围成的图形的面积

求由曲线 x平方+y平方=x的绝对值+y的绝对值 围成的图形的面积
希望能看懂,说明白一点比较好

赵德彪1年前1

klssx 共回答了20个问题 | 采纳率95%

曲线x的平方+y的平方=绝对值x+绝对值y关于x轴对称,关于y轴对称,在第1象限,|x|=x,|y|=y,
x^2+y^2=x+y,
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,
圆心为(1/2,1/2),半径为√2/2,即正方形(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)的外接圆在第1象限的半个圆.
所围成的图形可以分成一个正方形(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1)和四个半圆,面积
S=2+2*π*(√2/2)^2=2+π.

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设集合M=（x,y）,x平方+y平方=1,x属于R,y属于R N=（x,y）,x平方-y=0

设集合M=（x,y）,x平方+y平方=1,x属于R,y属于R N=（x,y）,x平方-y=0
,x属于R,y属于R,则集合M并N中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4

hf561年前1

cougarli 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

A
M：y=x²+1,X属于R
x²≥0
∴y≥1
N：y＝-x²＋1,X属于R
-x²≤0
∴y≤1
∴M∩N是{1}如果帮到您的话,(右上角采纳)

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4y-3x=0,x平方+y平方=1,求想x,y值是多少?

zlb182920001年前1

hsmy8 共回答了20个问题 | 采纳率100%

4y-3x=0,y=3x/4 代入
x平方+y平方=1
得 x^2+9x^2/16=1
25x^2/16=1
x^2=16/25
x=4/5或x=-4/5
y=3/4或y=-3/4

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高数一有关圆的方程、X平方+Y平方=1,为什么几何上表示以O为圆心半径为1的圆?方程的X,Y各指圆的什么数值?

晃在路上1年前2

小雨漂漂 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

圆的标准方程为：（x-a）?+（y-b）?=r?
其圆心为（a,b） 半径为r
代入x?+y?=1
知圆心（0,0）,半径1
x,y是指圆上各点在x轴,y轴的投影的值

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请问：求三元函数f(x,y,z)=x+y+z在曲面S：x平方+y平方=z 和平面z=1围成的闭区域D上的最大值和最小值

请问：求三元函数f(x,y,z)=x+y+z在曲面S：x平方+y平方=z 和平面z=1围成的闭区域D上的最大值和最小值
可以直接用拉格朗日法构造函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+m(x方+y方-z)+n(z-1)求极值点么.极值点求得不在D内部,这样可以么?

吱吱的叫声1年前1

yuyu2610 共回答了20个问题 | 采纳率95%

严格地讲,用拉格朗日法构造函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+m(x方+y方-z)+n(z-1)来求极值点,需要函数f(x,y,z)、x方+y方-z=0、z-1=0在极值点的某一邻域内具有连续的一阶偏导数(这个可以看一下书),因此,一般情况下,用拉格朗日法求出在D内部的极值点,这样的做法是严谨的.
本题可以先用拉格朗日法求在D内部的极值点(不论在D内部是否存在极值点)；再分别求出函数f(x,y,z)在D的两个边界的最大值和最小值(分别把两个边界的方程代入函数f(x,y,z),求两个二元函数的最大值和最小值).
这就如同在一元函数时,我们借助导数来求区间内部的最值,再把区间端点的函数值考虑进来.

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已知x平方+y平方=1,求证x+y≤根号2

rpbensr1年前3

lovejuicezyf 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为(x-y)^2≥0
所以x^2+y^2≥2xy
所以1≥2xy
两边同时加1
2xy+1≤2
同时开平方
根号（2xy+1）≤根号2
1=x^2+y^2
所以根号2xy+x^2+y^2≤根号2
即根号（x+y）^2≤根号2
所以x+y≤根号2

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已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围

已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围
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请给出详细解题方法，很感谢大家

奇伦-shadow1年前6

待我异 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

令x=cosa
y^2=1-(cosa)^2=(sina)^2
sinx的值域关于原点对称
所以可以令y=sinx
x+y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
x+y-k>=0
x+y>=k
√2sin(a+π/4)>=k
因为√2sin(a+π/4)最小值=-√2
所以k

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写出命题(若x平方+y平方=0,则x=0且y=0)的逆命题,否命题和逆否命题,病判断真假

wu心伤害1年前1

JON瘟神 共回答了25个问题 | 采纳率96%

逆命题：若x=0且y=0,则x平方+y平方=0
否命题：若x平方+y平方=0,则x不等于0或者y不等于0
逆否命题：若x不等于0或者y不等于0,则x平方+y平方不等于0

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