平面方程里没有z怎么看法向量X+4Y+6=0他的法向量是什么,z怎么看
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宇曰 共回答了25个问题
|采纳率80%- 它的法向量就是 (1,4,0)
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|采纳率100%设此平面的法向量为{A,B,C}.由已知得:A-2B+4C=0,3A+5B-2C=0→B= -7A/8,C= -11A/16 将B= -7A/8,C= -11A/16代入A(x-2)+By+C(z+3)=0得:16x-14y-11z-65=0 故:此平面的方程为16x-14y-11z-65=0.1年前查看全部
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|采纳率85.7%平面的点法式方程:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
由直线方程可知该直线的方向向量为(2,1,-3),也就是所求平面的法向量为(2,1,-3),代入上式,并将已知点坐标代入,可得该平面方程为:
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|采纳率95.2%因为平面过直线 {2x+y-3=0,3x-z+2=0 ,
因此可设所求平面方程为 (2x+y-3)+k(3x-z+2)=0 ,
将 x= -1 ,y=1,z=1 代入得 -4-2k=0,解得 k= -2 ,
所以,所求平面方程为 (2x+y-3)-2(3x-z+2)=0 ,
化简得 4x-y-2z+7=0 .1年前查看全部
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|采纳率92.6%直线的方程可化为 (x-1)/1=(y+2)/(-1)=(z-5)/3 ,
因此方向向量为 (1,-1,3),这也是所求平面的法向量,
所以平面方程为 (x-4)-(y+1)+3(z-0)=0 ,
化简得 x-y+3z-5=0 .1年前查看全部
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7vb1o 共回答了22个问题
|采纳率90.9%1.所求平面的法向量: OM={1,7,-3}
一般平面方程为: AX+BY+CZ+D=0
所以该平面的方程为: X+7Y-3Z+D=0
将点M(1,7,-3)带入上式 得D=-59
所求方程为 X+7Y-3Z-59=0
2.还有个点就是2,—3,0 这两个点,再设a等于2,一般式求解就好了 3x+2y=0
3.s设新函数为y=-2x+b,和方程Y=1/4X+3成立方程组
当x=0时,b=3;当y=0时,得x=-12,带入方程得b=-24
则y=-2x+3或y=-2x-2
好辛苦弄的 请采纳 谢谢 楼主好心人1年前查看全部
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conwjm 共回答了20个问题
|采纳率85%设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0
显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求1年前查看全部
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wildseal 共回答了20个问题
|采纳率90%就是求过三个点的平面方程,这三个点是:M(0,-1,0),N(2,1,3),A(2,0,0)
则可以找到两个平面内的向量:MN=(2,2,3),MA=(2,1,0)
设平面法向量为n=(a,b,c),那么有
n.MN=2a+2b+3c=0
n.MA=2a+b=0
则有b=-2a,c=2/3a
取a=3,有n=(3,-6,2)
又由于平面过点A(2,0,0),有平面方程为
3(x-2)-6y+2z=0
即3x-6y+2z=6,即为所求平面方程.1年前查看全部
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|采纳率88.9%向量m1m2=(3,2,-3)
向量m1m3=(5,2,-1)
法向量=m1m2×m1m3=(4,-12,-4) 化简得(1,-3,-1)
平面方程为 (x-2)-3y-(z+1)=0
即
x-3y-z-3=01年前查看全部
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浪漫樱花好1年前1
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hopenyear 共回答了16个问题
|采纳率93.8%过z轴的平面方程系是:ax+by = 0
所以-3a + b = 0
b = 3a
x + 3y = 0
所以过z轴和点(-3.1.-2)的平面方程是x + 3y = 0,z为任意实数.1年前查看全部
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agooddog 共回答了16个问题
|采纳率87.5%先利用叉乘求出直线x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向矢量l,即l=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)
所以过点(2,-1,-2)且与直线垂直的平面方程是:-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=01年前查看全部
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且与直线L2:x=y=z平行的平面方程为
答案是:3x+2y-5z-19=0 怎么来的?谢谢精灵元素1年前1
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kbg8638 共回答了17个问题
|采纳率94.1%L1的方向:(4,-1,2)
L2的方向:(1,1,1),平面过L1与L2平行,则平面与这两个方向平行,因此平面的法向量与
这两个方向垂直,即平面的法向量就是这两个向量的叉乘(-3,-2,5).
在直线L1上随便取一点,比如(2,-1,-3),于是平面的方程为
-3(x-2)-2(y+1)+5(z+3)=0,化简得结果.1年前查看全部
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xiaojiza 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解方程组2x+y-z-2=0,3x-2y-2z+1=0得x =3/7+4/7*z;y =8/7-1/7*z
交线(x-3/7)/(4/7)=(y-8/7)/(-1/7)=z
(x-3/7)/4=(y-8/7)/(-1)=z/7
交线的法向量(4,-1,7);平面3x+2y+3z-6=0的法向量(3,2,3)
向量积得到所求平面的法向量(-17,9,11)
所求平面过点(3/7,8/7,0)
得到所求平面的方程(x-3/7)/(-17)+(y-8/7)/9+z/11=01年前查看全部
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judyjess 共回答了16个问题
|采纳率100%过z轴 所以法向量垂直z轴 并且过原点
设方程是Ax+By=0
过(-3,1,-2) -3A+B=0
B=3A 带回Ax+By=0里去 除以B(B≠0)
所以平面方程是x+3y=01年前查看全部
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高数:求这个平面方程
3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.
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由|3 4 5| 求得法向量为:(1,-2,1)
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|采纳率89.5%设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,M3三点得
a+b+8c=1
2a-5b=1
4a+7b+c=1
解之,得a=18/53,b=-17/265.c=24/265
故该平面方程为90x-17y+24z=265.
所有的这类题型,都可以根据平面方程的公式来代,把题目中所给的方程经过的点,一个一个的代进去.这是三元一次方程.就跟我们之前学习的一元一次,二元一次求平面方程一样的.1年前查看全部
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因为经过x轴,故可设方程为By+Cz=0.(1)
又因为垂直于平面5x+y-2z+3=0,故有B-2C=0,即有B=2C.代入(1)式并消去C即得方程
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方程为:Ax+By+Cz+D=0
与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则
2A-B+C=0
A+B=0
解得:
C=-3A,B=-A
所以方程为:
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又过点(1,1,2),代入得:
1-1-3*2+d=0
d=6
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设方程ax+by+cz+d=0 ;
//这个方程就是平面方程
把三个点代到方程里
{2a+d=0;2b+2c+d=0;b+d=0;
用d表示a b c :
a=-d/2; b=-d; c=d/2;
则方程为(-d/2)*x+(-d)*y+(d/2)*z+d=0 ;
if d == 0 该方程无意义;
if d != 0
则方程为x+2y-z-2=0
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y0 = 2
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2.将垂直改为平行的解.
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则n和n1垂直,n和s垂直.所以n=s叉乘n1=.假设=(m,n,p)
然后在交线上随便取一点(x0,y0,z0),
已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.
2.如果是平行的话,n和n1垂直,n和s平行.所以三个向量共面
所以三个向量的混和积=0.混和积就是s和n1先叉乘在和n点乘.
同样的在交线上随便取一点(x0,y0,z0),已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.1年前查看全部
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(2)设方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
将 A、B、C 三点坐标分别代入,可得
-A+B+2C+D=0 ;
2A+C+D=0;
-2B+3C+D=0;
解得 B=A ,C=2A ,D= -4A ,
取 A=1 ,可得平面方程为 x+y+2z-4=0 .
(3)已知平面内的两个向量 v1=(1,0,0),v2=(2,-1,3),
所以平面的法向量为 n=v1×v2=(0,-3,-1),
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平面的点法式方程
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比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0,2,3)的平面方程,求出向量AB(-3,4,-6),向量AC(-2,3,-1),可取n=AB*AC=
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-2,3,-1
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我们可以列出方程组
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显然,点(1/√6,-1/√6,2/√6)和(-1/√6,1/√6,-2/√6)都在球面上
所求平面方程:1*(x-1/√6)-1*(y+1/√6)+2*(z-2/√6)=0或1*(x+1/√6)-1*(y-1/√6)+2*(z+2/√6)=0
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直线方程是一个方程组,不太好打,可能看起来有点问题pkmeng1年前1
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milizhu2002 共回答了14个问题
|采纳率92.9%设所求平面方程为 (x+2y-2z-5)+k(5x-2y-z)=0 ,
化为 (1+5k)x+(2-2k)y+(-2-k)z-5=0 ,
因为平面与 ZOX 平面垂直,因此它们的法向量垂直,
所以 2-2k=0 ,解得 k=1 ,
因此所求平面方程为 6x-3z-5=0 .1年前查看全部
- 平面的法向量是何概念?它与该平面垂直吗?平面方程有几种?
KATIL1年前1
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mrylc 共回答了26个问题
|采纳率92.3%1、垂直于平面的直线所表示的向量为平面的法向量.空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面存在无数个法向量,这些法向量之间相互平行.
2、平面的法向量与该平面垂直
3、平面的方程有一般方程Ax+By+Cz+D=0
三点式方程(行列式表示)和截距式方程x/a+y/b+z/c=1,还有参数方程1年前查看全部
- 求包含直线x=1+2t、y=-1+3t、z=4+t以及点(1,-1,5)的平面方程
csf_csp1年前2
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qingbosun 共回答了22个问题
|采纳率81.8%设 P(1,-1,5),该平面为α.
由已知,该直线经过点 A(1,-1,4),且方向向量为
v =(2,3,1).
所以 AP =(0,0,1).
又因为 AP,v都在平面α内,
所以 平面α 的一个法向量为
n =AP X v =(-3,2,0).
所以 平面的点法式方程为
-3 (x -1) +2 (y +1) =0,
即 -3x +2y +5=0.
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
注意:
a Xb 与a,b都垂直,是求法向量的一个办法.1年前查看全部
- 过y轴与点(1 -2 3)的平面方程是
魅力ww1年前1
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天马信步 共回答了17个问题
|采纳率100%平面过 y 轴,因此设方程为 Ax+Cz=0 ,
将 x=1,y=3 代入得 A+3C=0 ,
取 A=3,C= -1 ,可得所求平面方程为 3x-z=0 .1年前查看全部
- 过已知两点P(1 1 1 )Q(-1 0 2)且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案
过已知两点P(1 1 1 )Q(-1 0 2)且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案是x-y+z-1=0
a25101年前1
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圣经123 共回答了14个问题
|采纳率85.7%PQ=(-2,-1,1)
直线方向向量S为
i j k
3 -2 0
0 1 -3
=(6,9,3)
=3(2,3,1)
平面的法向量n⊥PQ,n⊥S
所以
n=
i j k
-2 -1 1
2 3 1
=(-4,4,-4)
=-4(1,-1,1)
又过点(1,1,1)
所以
方程为
x-1-(y-1)+z-1=0
即x-y+z-1=01年前查看全部
- 有三个平面方程,什么时候三个平面交于一点,什么时候相交于一条直线,什么时候两两相交于三条平行直线?
有三个平面方程,什么时候三个平面交于一点,什么时候相交于一条直线,什么时候两两相交于三条平行直线?
原题:确定λ和μ的值,使得三个平面:π1:2x-y+3z+1=0;π2:x+2y-z+λ=0;π3:x+μy-6z+10=0 (1)相交于一点;(2)相交于一条直线;(3)两两相交于三条平行直线airment_up1年前3
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cyj111 共回答了18个问题
|采纳率94.4%1)当系数行列式不为 0 时,它们交于一点.
即 -24+3μ+1-6-6+2μ ≠ 0 ,
因此 μ ≠ 7 .1年前查看全部
- 设M(1,1,1)在坐标轴上的投影点分别为A、B、C,求过A、B、C的平面方程.速速答复
拙凡一林1年前1
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znp888 共回答了12个问题
|采纳率75%设M(1,1,1)在坐标轴上的投影点分别为A、B、C,
三点的坐标分别为:(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)
所以
过A、B、C的平面方程,根据截距式可得
x/1+y/1+z/1=1
即
x+y+z-1=01年前查看全部
- 为什么与X轴平行的平面方程是BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0?
从嫁与作鸳1年前1
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竹林泮居 共回答了16个问题
|采纳率100%BY+CZ+D=0.令Y=0,则Z=m(m代表常数),是平面当中的一条直线吧.
同样,Z=0,Y=n.这两条直线是相交的吧.而且都和X轴平行,由于平行于平面当中两相交直线的直线是平行于这个面的.
BY+CZ=0由前面的命题知道它是平行于X轴的平面平移过来的了,因为Y=0时,Z=0(其实就是X轴),所以它过X轴拉.1年前查看全部
- 考研,高数,为什么切平面方程是这个?
leslie_ann19831年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 高数:求过点A(1,2,0),B(2,3,2)且和平面x-2y+z=0垂直的平面方程
桃花不坏1年前1
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小小百货儿 共回答了21个问题
|采纳率71.4%设ax+by+cz+d=0 AB 直线在平面上 且过A点的平面X-2Y+Z的法线也在平面上 这两条直线向量的叉积就是该平面的法线向量 然后在用AB点代人 就可以求出方程了1年前查看全部
- 求与原点距离6个单位且截距之比为1:3:2的平面方程
fallmagician1年前1
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太阳岛贝司手拿铁 共回答了19个问题
|采纳率84.2%设平面方程为 x/1+y/3+z/2=k ,
原点到该平面的距离为 d=|k|/√(1+1/9+1/4)=6 ,
解得 k=±7 ,
所以,所求平面方程为 x/1+y/3+z/2= ±7 ,
化简得 6x+2y+3z-42=0 或 6x+2y+3z+42=0 .1年前查看全部
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