cos(-40')cos20'-sin(-40')sin(-20')
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gapzy0496 共回答了23个问题
|采纳率100%- 因为y=sinx为奇函数,y=cosx为偶函数,所以原式即:cos40'cos20'-sin40'sin20'.根据两角余弦公式可知:此式=cos(40'+20')=cos60'=1/2.
- 1年前
aizhi963 共回答了3个问题
|采纳率- 0.5
- 1年前
redian815 共回答了22个问题
|采纳率- 原式=cos40cos20-sin40sin20
=cos(40+20)=cos60=1/2 - 1年前
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原式=sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+(sin10)*(√3*cos10-sin10)/2
把cos10=√(1-sin10)代入上式,计算可得:
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∴2sin 2 α+3sinα•cosα+5cos 2 α
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sin 2 α+ cos 2 α
=
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=
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(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4=13/16
[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-3(sinθ)^2(cosθ)^2=13/16
1-3(sinθcosθ)^2=13/16
3(sinθcosθ)^2=3/16
(sinθcosθ)^2=1/16
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2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
这个题最后是得出-√2/2还是√2/2啊?念念忘返1年前2
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平方 1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
所以 sinα,cosα异号,且|sinα|>|cosα|
所以 α∈(π/2,3π/4)
2 α∈(π,3π/2)
sin2α=-3/4
cos2α=-√7/4
2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1-1/2=1/2
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1
(
1
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3
2)2+1-[sin40°/sin40°]
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本题考点: 特殊角的三角函数值.
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有[sin15°−cos15°/sin15°+cos15°]=[tan15°−1/tan15°+1]=[tan15°−tan45°/tan15°tan45°+1]
=tan(15°-45°)
=tan(-30°)=-
3
3.
故答案为:
−
3
3点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题主要考查了三角函数化简求值中的技巧:形如[sinα+cosα/sinα−cosα]①及sin2α±sinαcosα±cos2α②,对于①在分子、分母上同除以cosα,对于②常通过分母添上1=sin2α+cos2α,然后在分子、分母上同除以cos2α把弦化切,还考查了两角差的正切公式的应用.1年前查看全部
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=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)
=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx
因此
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=cos54°+sin15°sin39°
=cos(15°+39°)+sin15°sin39°
=cos15°cos39°-sin15°sin39°+sin15°sin39°
=cos15°cos39°
cos36°-cos15°sin39°
=sin54°-cos15°sin39°
=sin(15°+39°)-cos15°sin39°
=sin15°cos39°+cos15°sin39°-cos15°sin39°
=sin15°cos39°
∴ 原式=cos15°cos39°/(sin15°cos39°)
=cos15°/sin15°
=2cos²15°/(2sin15°cos15°)
=(1+cos30°)/sin30°
=2+2cos30°
=2+√31年前查看全部
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