(2011•武昌区模拟)有一个方法可以用来快速估测闪电处至观察者之间的直线距离(如图):只要数出自观察到闪光起至听到雷声
![](images/u2507.png)
![](upload/img/0216a69af4ffac8bd8ebb3fb28074c4a_thumb.jpg)
A.t km
B.[t/2] km
C.[t/3] km
D.[t/4] km
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排骨帅哥 共回答了14个问题
|采纳率85.7%- 解题思路:光在空气中的速度约为3×108m/s,声音在空气中的传播速度为340m/s,光速远大于声速,忽略光传播的时间,根据速度位移公式求解.
光速比声速大很多,忽略光传播的时间,
则声音从闪电处到观察者用时t秒,声速约为v=340m/s=[1/3]km/s
根据速度位移公式得
所以s=vt=[t/3]km.
故选C.点评:
本题考点: 声波;匀速直线运动及其公式、图像.
考点点评: 本题考查了速度公式及其应用,是基础题. - 1年前
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a19900303zhan1年前1
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亲亲我的桔子菜 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路:利用CD是⊙O的切线,可得∠DCA=60°,从而求出CD,AD,再利用切割线定理,即可得出结论.由题意,∠DCA=60°,
∵AB=20,∠BAC=30°,
∴AC=10
3,
∵AD⊥PC于D,
∴CD=5
3,AD=15,
∵CD是⊙O的切线,
∴由切割线定理可得(5
3)2=DE•15,
∴DE=5.
故答案为:5.点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查圆的切线性质,考查切割线定理,考查小时分析解决问题的能力,属于中档题.1年前查看全部
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(2010•武昌区模拟)如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面所成的角为α(0°<α<90°),点B1在底面上的射影D落在BC上.
(1)若点D恰为BC的中点,且AB1⊥BC1求α的值.
(2)若α=arccos[1/3],且当AC=BC=AA1时,求二面角C1-AB-C的大小.痴痴一个1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- (2008•武昌区模拟)5个人排成一排,其中甲不与乙相邻,则丙与丁必须相邻,则不同的排法总数为______.
信玉1年前1
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88273466 共回答了27个问题
|采纳率96.3%解题思路:由题设中的条件知,可以先把丙与丁必须相邻,可先将两者绑定,又甲与乙不相邻,可把丙与丁看作是一个人,与甲乙之外的一个人作一个全排列,由于此两个元素隔开了三个空,再由插空法将甲乙两人插入三个空,由分析过程知,此题应分为三步完成,由计数原理计算出结果即可由题意,第一步将丙与丁绑定,两者的站法有2种,第二步将此两人看作一个整体,与除甲乙之外的一人看作两个元素做一个全排列有A22种站法,此时隔开了三个空,第三步将甲乙两人插入三个空,排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24
故答案为:24.点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 本题考查排列、组合及简单计数问题,解题的关键是掌握并理解计数原理,计数时的一些技巧在解题时很有用,如本题中所用到的绑定,与插空,这些技巧都是针对某一类计数问题的,题后应注意总结一下,不同的计数问题中所采用的技巧,将这些技巧与具体的背景结合起来,熟练掌握这些技巧.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,e2]上有三个零点,则实数a的
(2014•武昌区模拟)设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,e2]上有三个零点,则实数a的取值范围是( )
A.(0,[1/e])
B.[[2e2 sxlljm1年前1
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元一道 共回答了22个问题
|采纳率95.5%解题思路:函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,e2]上有三个零点转化为y=f(x)与y=ax在区间(0,e2]上有三个交点,借助斜率求解.∵函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,e2]上有三个零点,
∴y=f(x)与y=ax在区间(0,e2]上有三个交点;
由函数y=f(x)与y=ax的图象可知,
k1=
2−0
e2−0=
2
e2;
f(x)=lnx,(x>1),f′(x)=
1/x],
设切点坐标为(a,lna),则
[lna−0/a−0=
1
a],
解得:a=e.
∴k2=
1
e.
则直线y=ax的斜率a∈[
2
e2,
1
e).
故选:B.点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查了导数的几何意义及数形结合的思想,属于基础题.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)执行如图所示的程序框图,当输入n=8时,则输出的S值是______.
poiuy00031年前1
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nazati 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:写出前几次循环的结果,满足条件,结束循环即可.由框图知,
第一次循环得到:S=1,M=1,k=3;
第二次循环得到:S=10,M=9,k=5;
第三次循环得到:S=35,M=25,k=7;
第四次循环得到:S=84,M=49,k=9;满足判断框中的条件,结束循环;
故答案为84点评:
本题考点: 程序框图.
考点点评: 本题考查了程序框图中的循环结构的应用,解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能1年前查看全部
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(2011•武昌区)一个正方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6.小杨把这个正方体任意上抛,落下后,朝上的数字是偶数的可能性是
,是素数的可能性是() ()
.() () 超人小召1年前1
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NANA尊 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路:(1)共6个数,偶数有2,4,6三个数字,求朝上的数字是偶数的可能性,根据求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法解答即可;
(2)共6个数,素数(质数)有2,3,5三个数字,求朝上的数字是素数的可能性,根据求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法解答即可.(1)3÷6=[1/2];
(2)3÷6=[1/2];
故答案为:[1/2],[1/2].点评:
本题考点: 简单事件发生的可能性求解.
考点点评: 解答此题应根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法解答即可.1年前查看全部
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(2011•武昌区模拟)如图所示,左端带挡板的长为2L的木板B静止在水平面上,一质量为m(可视为质点)的物块A停在长木板的左端,挡板和物块间用长为L的轻绳连接,木板B质量为2m,A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ.现给物块A持续施加一大小恒为F=2μmg的水平拉力,使A由静止开始在B上向右运动,当绳拉直后立即绷断,且绷断时B的速度小于A的速度(绳绷断后力F仍未撤除),其后木板B滑行了[1/36]L停止.求:
(1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA及经历的时间tA;
(2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB;
(3)绳绷断时至物块A滑离木板B,物块A的对地位移.515rrddy1年前1
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秕谷ywh 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:(1)以木块A为研究对象,受力分析,由牛顿第二定律求出加速度,然后由匀变速运动的位移公式求出A的运动时间.
(2)由匀变速运动的速度公式求出绳绷直时A的速度,绳子绷断后,B做匀减速运动,由牛顿第二定律求出B的加速度,由匀变速运动的速度位移公式求出B的初速度,绳子绷断的瞬间AB组成的系统动量守恒,由动量守恒定律列方程,然后求出绳子绷断时A的速度.
(3)根据AB间的相对运动情况,分析绳子绷断后A与B的运动情况,然后求出A相对于地的位移.(1)绳绷直前木板B一直静止,木板B的加速度aB=0;
在拉力作用下物块A在木板上向右做初速度为零的匀加速直线运动,
由牛顿第二定律得:物块A的加速度aA=[2μmg−μmg/m]=μg;
由匀变速运动的位移公式得:L=[1/2]aAtA2,解得:tA=
2L
μg;
(2)绳刚绷直时物块A的速度为v=aAtA=
2μgL,
绳子绷断后,因木板B速度小于物块A速度,A对B的滑动摩擦力向μmg向右,
地面对B的滑动摩擦力μ(m+2m)=3μmg向左,由牛顿第二定律得:
木板B加速度为aB′=[μmg−μ3mg/2m]=-μg,负号表示加速度方向向左,
木板B匀减速前进[1/36L后停止,由0-vB2=2aB′•
1
36]L,解得:vB=[1/6]
2μgL;
绳绷断前后瞬间AB组成的系统动量守恒:
设绳绷断后物块A速度为vA,木板B速度为vB,
由动量守恒定律得:mv=mvA+2mvB,解得:vA=[2/3]
2μgL;
(3)绳绷断后,木板B滑行了[1/36L<L,木板B停止运动时,A仍然在木板上,
B停止运动后,物块A还需相对木板B滑行L才能滑离木板B,物块A直接在木板上对地匀加速滑出.
B向右滑动时,A随B一起向右滑动了
1
36]L,绷断后物块A的对地位移为:sA′=[L/36]+L=
37
36点评:
本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题是一道综合题,难度较大;分析清楚AB的运动过程是正确解题的关键,对AB正确受力分析、应用运动学公式、牛顿第二定律、动量守恒定律即可正确解题.1年前查看全部
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A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元whmdm20501年前0
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共回答了个问题
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A.若m,n与l所成的角相等,则m∥n
B.若l与α,β所成的角相等,则α∥β
C.若m n与α所成的角相等,则m∥n
D.若α∥β,m⊥α,则m∥β今生今世有bb1年前1
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ycb2015 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路:本题利用两直线所成的角和线面角的定义,并借助于图形逐项来判断.A:不对,如直线m,n,l两两垂直且相交于一点;
B:不对,l∥α,l∥β,且α∩β=c,l与α,β所成的角为零度;
C:不对,m,n可能相交,如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等;
故选D.点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题重点考查了两直线所成的角和线面角的定义,借助特殊几何体说明,注意特殊情况如角度为零度时,属于基础题目.1年前查看全部
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(i)玻璃砖的折射率;
(ii)该光束从射入玻璃砖开始计时,经BC边上的E点反射后,到紧接着的一次射出玻璃砖所需的时间.千重天天_kk1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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(2012•武昌区模拟)如图,已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1=2.
( I)求证:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;
(Ⅱ)求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积;
(Ⅲ)求二面角B-C1C-D的余弦值.hellen_eve1年前0
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共回答了个问题
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junjun21年前1
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lk20030915 共回答了17个问题
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方案二:15个红球,35个白球,10个黄球.1年前查看全部
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A.
B.
C.
D.笑看雨1年前1
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jnsyd 共回答了21个问题
|采纳率81%解题思路:小球在下滑过程中,光滑斜槽倾角变小,根据牛顿第二定律知道加速度变小,v-t图象的斜率变小.小球在下滑过程中,光滑斜槽切面倾角变小,
所以小球重力沿斜槽切面的分力变小,根据牛顿第二定律知道小球的加速度变小,
v-t图象的斜率代表物体的加速度,所以v-t图象的斜率变小.故A正确,B、C、D错误.
故答案为A.点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键知道小环在下滑的过程中根据牛顿第二定律找出小球的加速度变化,首先要看清纵横坐标的物理含义,然后推导出因变量随自变量之间的关系表达式求解.1年前查看全部
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∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,
∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF.点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.1年前查看全部
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A.则弹簧的长度增长,缸内气体内能减少
B.则弹簧的长度不变,缸内气体温度不变
C.则弹簧的长度不变,缸内气体内能增加
D.则弹簧的长度减小,缸内气体温度不变dreamer48xk1年前1
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设汽缸质量为m,外界大气压为P0,则内部气压为P=P0+[mg/S];
当外界大气压变大后,缸内气压也变大,根据理想气体状态方程
PV
T=C,缸内的气体体积变小,外界对气体做功;气缸与活塞均有良好绝热性能,故气体与外界无热交换;根据热力学第一定律,缸内气体内能增加,温度升高;
故ABD错误,C正确;
故选C.点评:
本题考点: 封闭气体压强.
考点点评: 本题关键是根据整体法判断弹簧长度变化;根据热力学第一定律和理想气体状态方程判断内能和温度的变化情况.1年前查看全部
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(2012•武昌区模拟)下列选项中,说法正确的是( )
A.命题“∃x0∈R,
-x0≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x>0”x 20
B.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
C.命题“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题
D.命题“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题为真命题网烟1年前1
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通过举反例可得C正确; 求出“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题,判断是假命题,故D不对,从而得而出结论.由于命题“∃x0∈R,
x20-x0≤0”的否定是“对任意x∈R,x2-x>0”,故A不对.
由命题“p∀q为真”不能推出命题“p∧q为真”,故命题“p∀q为真”不是命题“p∧q为真”的充分条件,
故B不对.
由 am2≤bm2 ,不能推出a≤b,例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”,
故“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题,故C正确.
由于“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题为“若x≠y 则 sinx≠siny”,显然是假命题,故D不对.
故选C.点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题主要考查命题的真假的判断,通过举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.1年前查看全部
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(2011•武昌区模拟)钛是一种重要的金属,工业上用钛铁矿(FeTiO3,含FeO、Al2O3、SiO2等杂质)为原料制钛白粉(TiO2),TiO2常通过两种方法还原可制得Ti.
其中,2H2SO4+FeTiO3=TiOSO4+FeSO4+2H2O.回答下列问题.
(1)净化钛矿石时,需用浓氢氧化钠溶液来处理,该过程中发生反应的化学方程式有:
SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O和______.
(2)滤液①中的溶质主要是FeSO4,检验其中Fe2+的方法是:
______.
(3)从TiOSO4→H2TiO3需要加热,则加热的目的是______.
(4)电解TiO2来获得Ti是以TiO2作阴极,石墨为阳极,熔融CaO为电解液,用碳块作电解槽池.其阴极反应的电极反应式为______.
(5)因为TiO2 (s)+2Cl2 (g)TiCl4(l)+O2 (g);△H=+151kJ/mol反应难于发生,所以工业上不能直接由TiO2和Cl2反应来制取TiCl4.当反应体系中加入碳后,反应分如下两步进行(如果一个反应可以分几步进行,则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成时的反应热相同).
2C(s)+O2(g)=2CO (g);△H=-221kJ/mol.
TiO2(s)+2C (s)+2Cl2 (g)TiCl4 (l)+2CO (g);△H=______.
(6)从化学平衡的角度解释:往TiO2和Cl2反应体系中加入碳后,能使反应TiO2 (s)+2Cl2 (g)TiCl4(l)+O2 (g)顺利进行的原因是______.
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第661次求婚 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:(1)根据钛铁矿中的杂质与碱反应;
(2)根据检验Fe2+的方法;
(3)根据TiOSO4的水解;
(4)根据电解原理及题目信息;
(5)根据盖斯定律;
(6)从平衡移动的角度(1)钛铁矿含FeO、Al2O3、SiO2等杂质,能与碱反应物质除了SiO2还有Al2O3,故答案为:Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O.
(2)因滤液①中的溶质主要是FeSO4,所一先加几滴KSCN溶液,再加几滴氯水,观察溶液是否变为红色,故答案为:取少许滤液①于试管中,滴入几滴KSCN溶液,无明显现象,然后滴入几滴氯水,溶液变为红色,说明其中含有Fe2+.
(3)因加热能够促进水解的进行,故答案为:促进TiOSO4的水解.
(4)因TiO2作阴极,得到电子,被还原,得到单质Ti,故答案为:TiO2 +4e-=Ti+2O2-.
(5)因热化学方程式遵循盖斯定律,第一个式子加上第二的式子得到第三个式子,故答案为:-70 kJ/mol
(6)因减少生成物的浓度,平衡正向移动,故答案为:碳单质与氧气反应减小产物浓度使平衡向右移动,导致反应顺利进行.点评:
本题考点: 金属冶炼的一般原理;有关反应热的计算;化学平衡的影响因素;盐类水解的应用;硅和二氧化硅;镁、铝的重要化合物;铁的氧化物和氢氧化物.
考点点评: 本题考查的知识点较多,试题的综合性较强,培养了学生解决问题的能力.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)“sinα=[1/2]”是“α=[π/6]”的( )
(2014•武昌区模拟)“sinα=[1/2]”是“α=[π/6]”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件shengboxing1年前1
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zhimei68 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路:根据三角函数的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.当α=[5π/6],满足sinα=[1/2],但α=[π/6]不成立.
若α=[π/6],满足sinα=[1/2],
∴“sinα=[1/2]”是“α=[π/6]”的必要不充分条件.
故选:B.点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用三角函数的性质是解决本题的关键,比较基础.1年前查看全部
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A.波长λ的整数倍
B.波长λ的奇数倍
C.半波长[λ/2]的奇数倍
D.半波长[λ/2]的偶数倍37846411年前1
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98301641 共回答了15个问题
|采纳率73.3%根据干涉特点知,两相干波源的距离差为波长的整数倍时,此点为振动增强点,而消除噪声不能加强,故AB错误;
距离差为半波长的奇数倍时,此点为振动减弱点,本题为消除噪声,要减弱声音,所以C正确D错误.
故选C1年前查看全部
- (2033•武昌区模拟)武汉长江大桥是武汉著名的地标建筑之一,如y所示,是某摄影者拍摄的大桥夜景照片,下列说法正确的是(
(2033•武昌区模拟)武汉长江大桥是武汉著名的地标建筑之一,如y所示,是某摄影者拍摄的大桥夜景照片,下列说法正确的是( )
A.桥在水中的倒影是由于光的折射形成的
B.桥在水中的倒影是由于光的直线传播形成的
C.要想使桥的像小一些,摄影者应离桥远一些,再拍摄
D.拍摄时底片上的像是倒立放大的实像A200123091年前1
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faum 共回答了12个问题
|采纳率75%解题思路:(1)平静的水面相当于平面镜,物体在平面镜中成像,是由于光的反射形成的.
(2)照相机是利用凸透镜成倒立、缩小的实像工作的,凸透镜成实像时,物距增大,像距变小,像变小.AB、桥在水中的倒影是由于光的反射形成的.AB都不符合题意.
0、摄影者应离桥远一些,物距变大,像距变小,同时像也变小.符合题意.
D、照相机拍摄时,底片上十到倒立、缩小的实像.不符合题意.
故选0.点评:
本题考点: 凸透镜成像的应用;光的反射.
考点点评: 利用给武汉长江大桥拍摄,考查了光的反射成像、光的折射成像,体现了生活处处皆物理,一定要留心观察生活.1年前查看全部
- (2011•武昌区模拟)写出下列化学符号
(2011•武昌区模拟)写出下列化学符号
(1)盐酸、稀硫酸、稀硝酸、醋酸等溶液具有一些相似的化学性质,是因为它们的溶液中都含有相同______的缘故.
(2)根据下列物质(或主要成分),按要求将相关物质的化学式,填入相应的空格内:纯碱,生石灰,苛性钠,钢、金刚石、硫酸,碳酸氢钠,水银,干冰,硝酸铵
①属非金属氧化物的是______;
②溶解时吸收大量热的是______.blingdalee1年前1
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sqjks 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路:(1)根据酸指电离时产生的阳离子全部都是氢离子的化合物;进行解答;
(2)①根据氧化物是指由两种元素组成且其中一种是氧元素的化合物,进行解答;
②根据硝酸铵溶解时吸收大量热量,进行解答.(1)根据酸指电离时产生的阳离子全部都是氢离子的化合物;因此盐酸、稀硫酸、稀硝酸、醋酸等溶液都含有相同的 H+;故答案为:H+;
(2)①根据氧化物是指由两种元素组成且其中一种是氧元素的化合物,因此可知,非金属氧化物的是:CO2;故答案为:CO2;
②根据硝酸铵溶解时吸收大量热量,化学式为:NH4NO3;
故答案为:NH4NO3.点评:
本题考点: 化学符号及其周围数字的意义;溶解时的吸热或放热现象;酸的化学性质;从组成上识别氧化物.
考点点评: 本题考查学生对溶解过程的能量变化及氧化物的概念的理解,要牢记典型的物质.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)某有机物的结构如图所示,下列有关它的说法不正确的( )
(2014•武昌区模拟)某有机物的结构如图所示,下列有关它的说法不正确的( )
A.分子式为C10H16O
B.能使酸性高锰酸钾溶液褪色
C.分子中含有两种官能团
D.能够与乙酸发生酯化反应油面精1年前1
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转运大使 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路:由结构简式可知,分子中含碳碳双键、醇-OH,结合烯烃、醇的性质来解答.A.由结构简式可知,分子式为C10H18O,故A错误;
B.分子中含有碳碳双键,可与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应,故B正确;
C.分子中含有碳碳双键和羟基两种官能团,故C正确;
D.分子中含有羟基,可与乙酸发生酯化反应,故D正确.
故选A.点评:
本题考点: 有机物的结构和性质.
考点点评: 本题考查有机物的结构与性质,为高频考点,把握官能团与性质的关系为解答的关键,侧重烯烃、醇的性质考查,题目难度不大.1年前查看全部
- (2011•武昌区模拟)分别从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机取出两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是
(2011•武昌区模拟)分别从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机取出两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是[2/3][2/3].
性幻想1年前1
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骑蚂蚁撞奔驰 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路:从4张卡片中随机抽取2张共有C42种方法,取出的2张卡片上的数字之和为奇数表示取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶,共有C21C21种结果,由古典概型公式得到结果.依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数,
则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶,
∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率 P=
C12
C12
C24=[4/6]=[2/3],
故答案为:[2/3].点评:
本题考点: 等可能事件的概率.
考点点评: 本小题主要考查等可能事件概率求解问题,先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)函数y=(x-[1/x])sinx的图象是( )
(2014•武昌区模拟)函数y=(x-[1/x])sinx的图象是( )
A.
B.
C.
D.ff的蛋蛋车1年前1
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xzpn 共回答了15个问题
|采纳率80%解题思路:判断四个选项中哪三个图象反映出的性质与原函数性质不符,即可排除之.函数y=(x−
1
x)sinx是偶函数,当x∈(0,1)时,y<0,且x=1是函数的零点,A、B、C均不符,只有D符合.
故选:D.点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题考查识图能力与函数性质的判断,注意四个选项中图象的不同来判断原函数的性质,即得正解.1年前查看全部
- (2010•武昌区模拟)若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),则a12+a222+…
(2010•武昌区模拟)若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),则
+a1 2
+…+a2 22
的值为______.a2010 22010 梦游人1年前1
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天黑不可思议 共回答了26个问题
|采纳率88.5%解题思路:通过对x分别赋值[1/2],0得到两等式,两式相减即可.在已知等式中,令x=[1/2]得
0=a0+
a1
2+
a2
22+…+
a2010
22010
在已知等式中,令x=0得
1=a0
故
a1
2+
a2
22+…+
a2010
22010=-1
故答案为-1点评:
本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.
考点点评: 本题考查求展开式的系数和的重要方法是赋值法.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二
(2012•武昌区模拟)某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍,1:作时间为n天.
(I)工作n天,记三种付费方式薪酬总金额依次为An,Bn,Cn,写出An,Bn,Cn关于n的表达式;
(II)如果n=10,你会选择哪种方式领取报酬?残-剑1年前1
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刀刀江湖 共回答了20个问题
|采纳率85%解题思路:(Ⅰ)三种付酬方式每天金额依次为数列{an},{bn},{cn},第一种付酬方式每天金额组成数列{an}为常数数列,第二种付酬方式每天金额组成数列{bn}为首项为4,公差为4的等差数列,第三种付酬方式每天金额组成数列{cn}为首项是0.4,公比为2的等比数列,利用求和公式,即可得到结论;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)得到的结论,当n=10时,求出相应的值,比较即可得到结论.(Ⅰ)三种付酬方式每天金额依次为数列{an},{bn},{cn},它们的前n项和依次分别为An,Bn,Cn.依题意,
第一种付酬方式每天金额组成数列{an}为常数数列,An=38n.
第二种付酬方式每天金额组成数列{bn}为首项为4,公差为4的等差数列,则Bn=4n+
n(n−1)
2×4=2n2+2n.
第三种付酬方式每天金额组成数列{cn}为首项是0.4,公比为2的等比数列,
则Cn=
0.4(1−2n)
1−2=0.4(2n−1).…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,当n=10时,An=38n=380,Bn=2n2+2n=220,Cn=0.4(210−1)=409.2.
所以B10<A10<C10.
答:应该选择第三种付酬方案.…(12分)点评:
本题考点: 数列的应用.
考点点评: 本题考查数列模型的构建,考查数列的求和,考查学生利用数学知识解决实际问题,属于中档题.1年前查看全部
- (2009•武昌区模拟)已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函数f(x)的导函数,且y=f(x+1
(2009•武昌区模拟)已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函数f(x)的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,给出以下结论:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④
f(x)=f(0)lim x→0
其中一定正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④先农1年前1
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woaixiaoshang 共回答了16个问题
|采纳率81.3%解题思路:y=f(x+1)是奇函数,y=f(x+1)的图象关于原点对称,y=f(x)的图象关于(1,0)对称.f(1-x)+f(1+x)=0,故①正确,由函数在x=0处有意义知④正确,根据函数的单调性和函数的值得到②③不正确.∵y=f(x+1)是奇函数,
∴y=f(x+1)的图象关于原点对称,
∴y=f(x)的图象关于(1,0)对称.
∴f(1-x)+f(1+x)=0,故①正确;
由函数图象可知函数在x=0处有意义,
所以
lim
x→0f(x)=f(0).④正确;
∵f′(x)是函f(x)的导函数.
函数的图象是单调递增的,
∴f′(x)恒大于0,
∴f′(x)(x-1)≥0不正确,即②不正确;
f(x)(x-1)≥0不正确;
综上可知只有①④正确.
故选B.点评:
本题考点: 极限及其运算.
考点点评: 本题考查了极限及其运算,考查了函数的导数与原函数图象间的关系,是基础题.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)已知函数f(x)=2cos2x−sin(2x−7π6).
(2012•武昌区模拟)已知函数f(x)=2cos2x−sin(2x−
).7π 6
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值时x的取值集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=[3/2],b+c=2,求实数a的最小值.honli9991年前1
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rebeccaleung 共回答了21个问题
|采纳率81%解题思路:(Ⅰ)利用二倍角公式及辅助角公式,化简函数,即可求得函数的最大值,从而可得f(x)取最大值时x的取值集合;
(Ⅱ)利用f(A)=sin(2A+[π/6])+1=[3/2],求得A,在△ABC中,根据余弦定理,利用b+c=2,及bc≤(
)2=1,即可求得实数a的最小值.b+c 2 (Ⅰ)函数f(x)=2cos2x−sin(2x−
7π
6)=(1+cos2x)-(sin2xcos[7π/6]-cos2xsin[7π/6])
=1+
3
2sin2x+[1/2cos2x=1+sin(2x+
π
6]).
∴函数f(x)的最大值为2.
要使f(x)取最大值,则sin(2x+[π/6])=1,∴2x+[π/6]=2kπ+[π/2](k∈Z)
∴x=kπ+[π/6](k∈Z).
故x的取值集合为{x|x=kπ+[π/6](k∈Z)}.
(Ⅱ)由题意,f(A)=sin(2A+[π/6])+1=[3/2],化简得sin(2A+[π/6])=[1/2],
∵A∈(0,π),∴2A+[π/6]∈(
π
6,
13π
6),∴2A+[π/6]=[5π/6],∴A=[π/3]
在△ABC中,根据余弦定理,得a2=b2+c2−2bccos
π
3=(b+c)2-3bc.
由b+c=2,知bc≤(
b+c
2)2=1,即a2≥1.
∴当b=c=1时,实数a取最小值1.点评:
本题考点: 余弦定理的应用;两角和与差的正弦函数;二倍角的余弦.
考点点评: 本题考查三角函数的化简,考查函数的最值,考查余弦定理的运用,考查基本不等式,综合性强.1年前查看全部
- (2011•武昌区模拟)下列说法正确的是( )
(2011•武昌区模拟)下列说法正确的是( )
A.合外力对质点做的功为零,则质点的动能、动量都一定不改变
B.合外力对质点施的冲量不为零,则质点的动量、动能都一定改变
C.某质点受到的合外力不为零,其动量、动能都一定改变
D.某质点的动量、动能都改变了,它所受到的合外力一定不为零江牧风1年前1
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hmyao 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解题思路:合外力对质点做的功为零,根据动能定理分析动能的变化.动能是标量,动量是矢量,动能不变,但动量可能改变.合外力不为零时,根据动量定理分析动量的变化.动量改变时,动能不一定改变.A、合外力对质点做的功为零,由动能定理知,动能一定不改变,但动量可能改变,比如匀速圆周运动.故A错误.
B、合外力对质点施加的冲量不为零,根据动量定理得知,质点的动量一定改变,但动能是标量,动能不一定改变.如果动量的大小没有改变,则动能不改变.故B错误.
C、某质点受到的合外力不为零,其动量一定改变,但动能不一定改变,比如匀速圆周运动.故C错误.
D、某质点的动量、动能都改变了,说明物体的速度大小和方向都改变了,一定有加速度,合外力一定不为零.故D正确.
故选D点评:
本题考点: 动能定理的应用;动量定理.
考点点评: 本题运用动能定理和动量定理分别分析动能和动量的变化问题,既要抓住两者的区别:动能是标量,动量是矢量,还要会举例说明.1年前查看全部
- (2011•武昌区)铅笔每支a元,比一本本子少0.12元,买5本本子应付______元.
琦琦的天空1年前1
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dzwlm 共回答了26个问题
|采纳率92.3%解题思路:先求出一本本子的价格,再求5本的价格即可.(a+0.12)×5
=5a+0.12×5
=5a+0.6(元)
故答案为:5a+0.6.点评:
本题考点: 用字母表示数.
考点点评: 做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)函数y=sinx(0≤x≤π)的图象与x轴围成图形的面积为______.
ghp18881年前1
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米菲宝宝 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:根据定积分中有关三角函数的公式直接可得答案.由题意可得
S=2
∫
π
20 sinxdx=-2cosx
|
π
20=2
故答案为:2点评:
本题考点: 正弦函数的图象;定积分在求面积中的应用.
考点点评: 本题主要考查三角函数的定积分的有关问题.要熟练掌握基本函数的定积分公式.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)已知一个几何体的三视图如下,正视图和俯视图两个等腰梯形,长度单位是厘米,那么该几何体的体积是(
(2012•武昌区模拟)已知一个几何体的三视图如下,正视图和俯视图两个等腰梯形,长度单位是厘米,那么该几何体的体积是( )
A.12
B.28
C.36
D.84guwei2571年前1
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淡水深海鱼 共回答了21个问题
|采纳率95.2%解题思路:由几何体的三视图可知,该几何体是上下底面是正方形,高度是3的四棱台,根据台体的体积公式能够求出结果.由图可知,该几何体是上下底面是正方形,高度是3的四棱台,
根据台体的体积公式:
V=
1
3×h(S1+
S1S2+S2),得:
V=
1
3×3×(4+
4×16+16)=28,
故选B.点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 考查三视图和简单几何体的基本概念,台体的体积计算公式和运算能力.1年前查看全部
- (200十•武昌区模拟)已知地条不同的直线m、n、l,两个不同平面α、β.有下列命题:
(200十•武昌区模拟)已知地条不同的直线m、n、l,两个不同平面α、β.有下列命题:
①m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β;
④若m∥n,n⊂α,m∉α,则m∥α.
其中正确的命题是( )
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④99feel1年前1
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哀之伤 共回答了18个问题
|采纳率72.2%解题思路:对于①,根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”;对于②,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”;对于③,设a∩β=AB,m⊥α,m⊥AB,同理n⊥AB,由此能导出a⊥β;对于④,直线与平面平等的判定定理,知该命题正确.对于①,根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确
对于②,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确
对于③,设它∩β=它地,∵m⊥α,∴m⊥它地,同理n⊥它地
设m和它的交点是C,n和β的交点是D,所以过C做C9⊥它地,连D9,则D9⊥它地
所以∠D9C=95,即它⊥β根据面面垂直的性质定理可知该命题正确
对于④,直线与平面平等的判定定理,知该命题正确.
故选D.点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,则x的值为x=1或x=[
(2012•武昌区模拟)已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,则x的值为x=1或x=[1/10]x=1或x=[1/10].
linker_dlut1年前1
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0304010325 共回答了24个问题
|采纳率91.7%(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项是第5项,
所以
C48(2x)4•(xlgx)4=1120.
即x(4+4lgx)=1,
所以4+4lgx=0,或x=1
所以x=[1/10],或x=1,
故答案为:x=1或x=[1/10]1年前查看全部
- (2009•武昌区)某个数由 7个亿、3个千、4个十组成,这个数写作______,四舍五入到万位约是_____
(2009•武昌区)某个数由 7个亿、3个千、4个十组成,这个数写作______,四舍五入到万位约是______万.
duanfei1115441年前1
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gjgjgljy 共回答了20个问题
|采纳率85%解题思路:(1)7个亿即亿位上是7、3个千即千位上是3、4个十即十位上是4,其余数位上没有一个单位用0补足,据此写出;
(2)省略“万”后面的尾数求它的近似数,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,据此解答(1)这个写作:700003040;
(2)700003040≈70000万;
故答案为:700003040,70000.点评:
本题考点: 整数的读法和写法;整数的改写和近似数.
考点点评: 本题主要考查整数的写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)用NA表示阿伏伽德罗常数的数值,下列说法不正确的是( )
(2014•武昌区模拟)用NA表示阿伏伽德罗常数的数值,下列说法不正确的是( )
A.23g NO2和N2O4的混合气体中含有的氮原子数为0.5NA
B.标准状况下11.2L乙烷和乙烯的混合气体中含有碳原子数为NA
C.由2H和18O组成的水11g,所含的中子数为4NA
D.在一定条件下,28g N2和6g H2充分反应,生成NH3的分子数小于2NA郁闷孤城1年前1
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grecee 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路:A、NO2和N2O4的最简式相同为NO2,计算23gNO2中含有氮原子数;
B、依据标准状况n=[V/22.4]计算物质的量,结合乙烷和乙烯分子中含有两个碳原子分析判断;
C、依据n=[m/M]计算物质的量,结合分子式和质子数+中子数=质量数计算分析;
D、氮气和氢气反应是可逆反应;A、NO2和N2O4的最简式相同为NO2,计算23gNO2中含有氮原子数=[23g/46g/mol]×1×NA=0.5NA,故A正确;
B、依据标准状况n=[V/22.4]计算物质的量=[11.2L/22.4L/mol]=0.5mol,结合乙烷和乙烯分子中含有两个碳原子分析,0.5mol乙烷和乙烯的混合气体中含有碳原子数为NA,故B正确;
C、依据n=[m/M]计算物质的量=[11g/22g/mol]=0.5mol,中子数=0.5mol×(2×1+18-8)×NA=6NA,故C错误;
D、依据n=[m/M]计算物质的量,氮气和氢气反应是可逆反应,不能进行彻底,在一定条件下,28g N2物质的量=[28g/28g/mol]=1mol,6g H2物质的量=[6g/2g/mol]=3mol,充分反应,生成NH3的分子数小于2NA,故D正确;
故选C.点评:
本题考点: 阿伏加德罗常数.
考点点评: 本题考查了阿伏伽德罗常数的分析应用,主要是气体摩尔体积的条件应用,物质组成的理解应用,注意氮气和氢气反应是可逆反应,题目较简单.1年前查看全部
- (2008•武昌区)20÷______=[4/5]=( )35=______:40=_
(2008•武昌区)20÷______=[4/5]=
=______:40=______%.() 35 wendy1631631年前1
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有经验的人 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路:首先确定等号两边的值是[4/5].①4到20扩大5倍,5扩大5倍是25;②5到35扩大7倍,4扩大7倍是28;③5到40扩大8倍,4扩大8倍是32;④[4/5]=0.8=80%.据此填出即可.20÷25=[4/5]=[28/35]=32:40=80%.
故答案为:25;28;32;80.点评:
本题考点: 小数、分数和百分数之间的关系及其转化.
考点点评: 找出确定的值,然后根据分数、除法、比的关系与商不变的性质使等号两边的计算结果都等于这个值即可.1年前查看全部
- (2014•武昌区二模)已知二次函数C1:y=x2+(2m+1)x+m2的图象与y轴交于点C,顶点为D.
(2014•武昌区二模)已知二次函数C1:y=x2+(2m+1)x+m2的图象与y轴交于点C,顶点为D.
(1)若不论m为何值,二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上,直接写出此函数的解析式;
(2)若二次函数C1的图象与x轴的交点分别为M、N,设△MNC的外接圆的圆心为P.试说明⊙P与y轴的另一个交点Q为定点,并判断该定点Q是否在(1)中所求函数的图象上;
(3)当m=1时,将抛物线C1向下平移n(n>0)个单位,得到抛物线C2,直线DC与抛物线C2交于A、B两点,若AD+CB=DC,求n的值.yfk4t1年前1
-
wang19970 共回答了25个问题
|采纳率84%解题思路:(1)利用题意得出函数顶点坐标,进而利用不论m为何值,二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上,得出k的值,进而得出答案;
(2)设M(x1,0),N(x2,0),点C的坐标为:(0,m2),则OM•ON=x1x2=m2,再利用切割线定理OM×ON=OC×OQ,进而得出OQ的值,即可得出Q点坐标;
(3)作AH⊥BH于点H,作DG⊥y轴于点G,得出m=1时,得出函数解析式,进而得出AB=2DC,AH=2DG=3,求出DC的解析式,进而利用根与系数关系得出n的值.(1)∵y=x2+(2m+1)x+m2=(x+m+[1/2])2-m-[1/4],
若不论m为何值,二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上,
∴设函数解析式为:y=kx+b,
则-m-[1/4]=k(-m-[1/2])+b,
故k=1,则b=[1/4],
故此函数解析式为:y=x+[1/4];
(2)如图1,设M(x1,0),N(x2,0),点C的坐标为:(0,m2),
则OM•ON=x1x2=m2,
设⊙P与y轴的另一个交点为Q,
OM×ON=OC×OQ,
则OQ=[OM×ON/CO]=
|x1x2|
m2=1,
∵m2>0,
∴点C在y轴的正半轴上,开口向上,从而点Q在y轴的正半轴上,
∴点Q为顶点,它的坐标为:(0,1),
Q(0,1)不在(1)中所求函数图象上;
(3)如图2,作AH⊥BH于点H,作DG⊥y轴于点G,
∵y=x2+(2m+1)x+m2中m=1,
∴y=x2+3x+1=(x+[3/2])2-[5/4],
则x=-[b/2a]=-[3/2],
∵AD+CB=DC,
∴AB=2DC,AH=2DG=3,
设抛物线C2的解析式为:y=x2+3x+1-n,
由题意可得:D(-[3/2],-[5/4]),C(0,1),
设DC的解析式为:y=ax+c,则
c=1
−
3
2a+c=−
5
4,
解得:点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系以及待定系数法求一次函数解析式以及切割线定理等知识,熟练结合切割线定理得出QO的长是解题关键.1年前查看全部
- (2011•武昌区模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列三个命题:
(2011•武昌区模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列三个命题:
①若数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则an=an+1;
②若Sn=an2+bn(a,b∈R),则数列{an}是等差数列;
③若Sn=1-(-1)n,则数列{an}是等比数列.
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3挥手告别爱情1年前1
-
秋夜了无痕 共回答了12个问题
|采纳率100%解题思路:若数列{an}既是等差数列,又是等比数列,那么这个数列一定是一个非0的常数列,根据等比和等差数列的前n项和的公式判断后面两个命题正确.若数列{an}既是等差数列,又是等比数列,
那么这个数列一定是一个非0的常数列,则有an=an+1,故①正确
若Sn=an2+bn(a,b∈R),则数列{an}是等差数列;这是判断等差数列的一种方法,故②正确
若Sn=1-(-1)n,则数列{an}是等比数列,这是判断等比数列的一种方法.故③正确,
综上可知有3个命题是正确的,
故选D.点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的性质和等差数列的性质,是一个基础题,本题解题的关键是正确理解两个特殊数列的意义.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)如图所示,在xOy平面内的第一象限内有垂线纸面向外的匀强磁场,第三象限内有沿x轴正方向的场强为E
(2014•武昌区模拟)如图所示,在xOy平面内的第一象限内有垂线纸面向外的匀强磁场,第三象限内有沿x轴正方向的场强为E的匀强电场,第四与第一象限内的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反.在第三象限内的A点(-L,-d)由静止释放一质量为m、带电荷量为q的正点电荷,忽略其重力.点电荷从y轴上的C点进入第二象限,当第一次经过x轴时与x轴负方向的夹角θ=30°.求:
(1)点电荷在C点时的速度v的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小及点电荷 从C点到第一次经过x轴所用的时间t;
(3)当粒子第n次经过x轴时与O点的距离x.红衣小猫1年前1
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尘颜土色 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:根据动能定理求电荷到达C点时的速度;做出轨迹,由几何知识得到在磁场中圆周运动的半径,由牛顿第二定律求得B,确定出圆周运动转过的圆心角后结合周期公式求运动时间;结合几何知识求解粒子第n次经过x轴时与O点的距离x.(1)由动能定理得:qEL=[1/2]mv2
解得:v=
2qEL
m
(2)设点电荷在磁场中运动轨迹的半径为r,做圆周运动的周期为T,如图所示,D点是点电荷第一次经过x轴时与x轴的交点,
由题意知∠OO1D=30°,
r+rcos30°=d
解得粒子的轨道半径r=
2d
2+
3
又qvB=m
v2
r
解得:B=
2+
3
d
ELm
2q
点电荷第一次在第四象限内运动的弧对应的圆心角x=150°=[5π/6]
t=[x/2π]T T=[2πm/qB]
所以t=
5πd
6(2+
3)
2m
qEL
(3)由题意知x=rsin30°+2(n-1)rsin30°
所以x=
(2n−1)d
2+
3或(2n-1)(2-
3)d
答:(1)点电荷在C点时的速度v的大小为
2qEL
m;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小及点电荷 从C点到第一次经过x轴所用的时间t=
5πd
6(2+
3)
2m
qEL;
(3)当粒子第n次经过x轴时与O点的距离x=
(2n−1)d
2+
3或(2n-1)(2-
3)d.点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 粒子在磁场中做匀速圆周运动,能正确的画出运动轨迹,并根据几何关系确定各量之间的关系.1年前查看全部
- (2010•武昌区模拟)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题
(2010•武昌区模拟)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是[3/4],甲、丙两人都答错的概率是[1/12],乙、丙两人都答对的概率是[1/4],规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.
(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;
(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).lgcn991年前1
-
云淡风亲 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:(Ⅰ)设Pi为甲、乙、丙三人分别回答一道问题时答对的概率(,i=1,2,3)根据相互独立事件的概率公式列出方程组,求出Pi值,利用独立事件及相互独立事件的概率公式求出该单位代表队答对此题的概率;
(Ⅱ)设该单位代表队答对的题目个数为ξ,得分为η根据题意判断出ξ~B(10,[91/,96])且η=20ξ-10(10-ξ)=30ξ-100
根据二项分布的期望公式求出该单位代表队必答题得分的期望.(I)设Pi为甲、乙、丙三人分别回答一道问题时答对的概率(i=1,2,3)
据题意得P1=
3
4,(I−p1)(1−p3)=
1
12
所以P3=
2
3
又P2P3=
1
4所以P3=
3
8
该单位代表队答对此题的概率1-(I-p1)(1-P2)(1-p3)=1−
1
4×
5
8×
1
3=
91
96
(II)设该单位代表队答对的题目个数为ξ,得分为η则
ξ~B(10,[91/,96])且η=20ξ-10(10-ξ)=30ξ-100
故Eη=30Eξ-100=30×10×
91
96−100=[1475/8]点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;互斥事件与对立事件;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查运用概率知识解决实际问题的能力,相互独立事件是指,两事件发生的概率互不影响,注意应用相互独立事件同时发生的概率公式.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)在光照下与Br2反应,可能得到的一溴代物有( )
(2014•武昌区模拟)在光照下
与Br2反应,可能得到的一溴代物有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种young_jay1年前1
-
麦莎今夜来 共回答了30个问题
|采纳率93.3%1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=14,E为边A
(2012•武昌区模拟)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
,E为边AB的中点.1 4
(I)求△ABC的周长;
(II)求△ABC的内切圆的半径与△CAE的面积.潇湘烟雨楼1年前1
-
ermao1111 共回答了12个问题
|采纳率66.7%解题思路:(Ⅰ)利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC,将a,b及cosC的值代入,开方求出c的值,即可得到三角形的周长;
(Ⅱ)由cosC的值,及C为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值,设三角形ABC的内切圆半径为r,连接三角形内心与三个顶点,将三角形ABC分为三个高都为r的三角形,可得出三角形的面积等于周长乘以r的一半,表示出三角形的面积,再利用三角形的面积公式表示出三角形的面积,将三角形的周长,a,b及sinC的值代入求出r的值;由E为AB的中点,利用等底同高得到三角形CAE的面积为三角形ABC面积的一半,求出即可.(本小题满分12分)
(Ⅰ)∵a=1,b=2,cosC=[1/4],
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:c2=1+4-1=4,
解得:c=2,
则△ABC的周长为1+2+2=5;…(6分)
(Ⅱ)∵cosC=[1/4],且C为三角形的内角,
∴sinC=
15
4,
设△ABC的内切圆半径为r,则有S△ABC=[1/2]absinC=[1/2](a+b+c)r,
∴[1/2]×1×2×
15
4=[1/2]×5×r,
解得:r=
15
10,
又E为AB的中点,
∴S△CAE=[1/2]S△ABC=
15
8.…(12分)点评:
本题考点: 余弦定理;三角形中的几何计算.
考点点评: 此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,三角形内切圆性质,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.1年前查看全部
- (2009•武昌区模拟)已知函数f(x)的导函数f′(x)=-3x2+6x+9.
(2009•武昌区模拟)已知函数f(x)的导函数f′(x)=-3x2+6x+9.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.mixboy1年前1
-
san650033 共回答了13个问题
|采纳率84.6%解题思路:(1)根据函数的单调性与导数的关系,令导数f′(x)>0(或<0),解不等式即可求出其单调递增区间和单调递减区间;
(2)根据函数的导数,设出函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,求导,利用对应系数相等,求得a=-1,b=3,c=9,根据(1)可知函数在区间[-2,2]上的单调性,从而根据其最大值求出d的值,求出其最小值,(1)由f′(x)=-3x2+6x+9=-3(x+1)(x-3)<0,得x<-1或x>3,
由f′(x)=-3(x+1)(x-3)>0,得-1<x<3,
∴函数f(x)的单调减区间为(-∞,-1)和(3,+∞),单调增区间为(-1,3);
(2)设f(x)=ax3+bx2+cx+d,则f′(x)=3ax2+2bx+c,
∴3a=-3,2b=6,c=9,
即a=-1,b=3,c=9.
故f(x)=-x3+3x2+9x+d,
由(1)知f(x)在(-2,-1)上单调递减,在(-1,2)上单调递增,
又f(2)=22+d>f(-2)=2-d,
∴f(x)max=22+d=20,
∴d=-2,
∴f(x)=-x3+3x2+9x-2,
∴f(x)在区间[-2,2]上的最小值为f(-1)=-7.点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题考查利用导数研究函数的单调性和闭区间上函数的最值问题,根据函数的导数求出函数的解析式是解题的关键,增加了题目的难度,考查运算能力和逆向思维能力,属中档题.1年前查看全部
- (2009•武昌区模拟)宇航员在探测某星球时有如下发现:(1)该星球带负电,而且带电均匀;(2)该星球表面没有大气;(3
(2009•武昌区模拟)宇航员在探测某星球时有如下发现:(1)该星球带负电,而且带电均匀;(2)该星球表面没有大气;(3)在一次实验中,宇航员将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放,带电小球恰好能处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处为电势零点,则根据以上信息可以推断( )
A.小球一定带正电
B.小球的电势能一定小于零
C.只改变小球的电荷量,从原高度无初速释放后,小球仍将处于悬浮状态
D.只改变小球离星球表面的高度,无初速释放后,小球仍将处于悬浮状态suiyuanqiufen1年前1
-
XMlinyun 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路:小球处于悬浮状态,受力平衡,说明库仑力和万有引力大小相等,所以小球和星球一定是互相排斥的,必定是带同种电荷,再由库仑力和万有引力的公式分析可以改变高度和电荷量后的受力情况.A、小球处于悬浮状态,一定是库仑力和万有引力二力平衡,故小球一定负带电.故A错误.
B、距星球表面无穷远处为电势零点,若小球从该星球表面到此位置时,电场力做负功,小球的电势能增大,则小球的电势能一定大于零.故B错误.
C、D由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比,所以改变小球的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响,故C错误,D正确.
故选D.点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;电场强度;电势能.
考点点评: 库仑力和万有引力二力平衡,并且库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比,所以小球的平衡状态与高度无关,这是解本题的关键.1年前查看全部
- (2010•武昌区模拟)如图,已知椭圆x24+y23=1的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线l交
(2010•武昌区模拟)如图,已知椭圆
+x2 4
=1的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线l交x轴于点K,左顶点为A.y2 3
(1)求证:KF平分∠MKN;
(2)直线AM、AN分别交准线l于点P、Q,设直线MN的倾斜角为θ,试用θ表示线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.仙姑7805281年前1
-
z53575430 共回答了12个问题
|采纳率83.3%解题思路:(1)法一:几何法,分别过M和N点作准线的垂线,并设出对应的垂足,根据直角梯形列出比例关系,再由椭圆的第二定义,将到焦点的距离之比转化到对应准线的距离之比,判断出∠KMM1=∠KNN1,再由内错角相等得到∠MKF=∠NKF,即得到证明;
法二:代数法,根据题意设直线MN的方程为x=my+1,再设出点M、N的坐标,联立直线和椭圆的方程,消去x得到关于y的一个二次方程,根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2,再代入斜率公式,进行证明;
(2)由题意求出点A和右准线的方程,并设出四点M、N、P和Q的坐标,根据A,M,P三点共线得到对应的斜率相等,求出点P和Q的坐标,联立直线和椭圆的方程,消去x得到关于y的一个二次方程,根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2,再代入两点之间的距离公式,化简后用m表示|PQ|,再把m用cotθ表示,利用三角恒等变换公式和θ∈(0,π),求出最小值.(1)法一:作MM1⊥l于M1,
NN1⊥l于N1,则
|MF|
|NF|=
|M1K|
|N1K|,
由椭圆的第二定义,有
|MF|
|NF|=
|M1M|
|N1N|,
∴
|N1K|
|NN1|=
|M1K|
|MM1|,
∴∠KMM1=∠KNN1,即∠MKF=∠NKF,
∴KF平分∠MKN.
法二:设直线MN的方程为x=my+1,
设M、N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),
由
x=my+1
x2
4+
y2
3=1得,(3m2+4)y2+6my-9=0,
∴y1+y2=-
6m
3m2+4,y1y2=-
9
3m2+4
设KM和KN的斜率分别为k1,k2,显然只需证k1+k2=0即可.
∵K(4,0),∴k1+k2=
y1
x1-4+
y2
x2-4=
x2y1+x1y2-4(y1+y2)
(x1-4)(x2-4)
而x2y1+x1y2-4(y1+y2点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题主要考查了直线与椭圆的综合问题,两点间的距离公式等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的数学思想,考查了学生解决问题的能力和运算能力.1年前查看全部
- (2011•武昌区模拟)向心力演示器如图所示.转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在
(2011•武昌区模拟)向心力演示器如图所示.转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.现将小球分别放在两边的槽内,为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系,下列做法正确的是( )
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的钢球做实验icefire06041年前1
-
网上寻梦人 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路:要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制一些变量,即保持小球的质量、转动的半径不变.根据F=mrω2,知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变.故A正确,B、C、D错误.
故选A.点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 本实验采用控制变量法,即要研究一个量与另外一个量的关系,需要控制其它量不变.1年前查看全部
- (2014•武昌区模拟)“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后,着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢的下降的月球表面,
(2014•武昌区模拟)“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后,着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢的下降的月球表面,下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止.如图所示,由位置1到位置3.着陆器对“玉兔号”月球车的支持力FN和摩擦力Ff大小变化叙述正确的是( )
A.FN变小,Ff变小
B.FN变小,Ff变大
C.FN变大,Ff变小
D.在月球表面上的所有物体都处于完全失重状态,FN和Ff都大小不变,始终为零初美80081年前1
-
GREENGREEN 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:先对“玉兔号”月球车受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,三力平衡,根据共点力平衡条件列式求解出支持力和摩擦力的表达式分析即可.A、B、C、开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力,抬起后受到向上的静摩擦力;静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力,即Ff=mgsinθ,随角度的增大,摩擦力增大;
支持力FN=mgcosθ,cosθ随角度的增加而增小,故支持力是逐渐减小;
故AC错误,B正确;
D、月球表面上的所有物体都受重力,不一定完全失重,只受重力比地球小而已,故D错误;
故选:B.点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;摩擦力的判断与计算;物体的弹性和弹力.
考点点评: 本题是简单的动态分析问题,关键是推导出静摩擦力和支持力的表达式进行分析.1年前查看全部
- (2012•武昌区模拟)某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本
(2012•武昌区模拟)某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是
,是35岁以下的研究生概率是2 3
.1 6
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值;
本科(单位:名) 研究生(单位:名) 35岁以下 3 y 35-50岁 3 2 50岁以上 x 0 英者良也1年前0
-
共回答了个问题
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