Bn+1=2Bn+（1）用待定系数法求通项公式

swj132022-10-04 11:39:541条回答

Bn+1=2Bn+（1）用待定系数法求通项公式
把Bn+1=2Bn + 1 设为
Bn+1 - P=2(Bn - P)
得P=-1
然后呢?

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bwl304 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 设Cn = Bn - P,则Cn+1 = 2 Cn,所以Cn是一个公比为2的等比数列,题目应该是给出B1的,要不没办法求,那么C1也知道了,所以Cn的通项可以求出来,再通过Bn = Cn + P求Bn的通项.
有不明白可以继续问; 1年前

在等差数列｛an｝中,公差d≠0,a1=1,且a1.a2.a5成等比数列｛bn｝中，b1=3,bn+1=2bn–1(n∈ 在等差数列｛an｝中,公差d≠0,a1=1,且a1.a2.a5成等比数列｛bn｝中，b1=3,bn+1=2bn–1(n∈N+) (1)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式。 (2)求数列｛an·(bn–1)｝的前n项和为Tn。 zaodic1年前1: dhuahua 共回答了343个问题 | 采纳率74.3%

(1)∵等差数列｛an｝中，a1＝1，公差d≠0，且a1，a2，a5，是等比数列｛bn｝的前三项 ∴a2²＝a1×a5 ∴(a1＋d)²＝a1×(a1＋4d) ∴a1²＋2a1d＋d²＝a1²＋4a1d ∴d²＝2a1d ∵a1＝1，d≠0 ∴d＝2a1＝2 ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1 ∵b1＝a1＝1，b2＝a2＝3，b3＝a5＝9 ∴bn＝1×3^(n－1)＝3^(n－1) (2)cn＝an×bn＝(2n－1)×3^(n－1) ∴Sn＝1×3º＋3×3＋5×3²＋…＋(2n－1)×3^(n－1) 3Sn＝ 1×3＋3×3²＋…＋(2n－3)×3^(n－1)＋(2n－1)×3^n ∴﹣2Sn＝1×3º＋2×[3＋3²＋…＋3^(n－1)]－(2n－1)×3^n ＝1＋3[3^(n－1)－1]－(2n－1)×3^n ∴2Sn＝(2n－2)×3^n＋2 ∴Sn＝(n－1)×3^n＋1 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

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