设A与B是R的子集,求证A-B=A交B的补集

盖楼专用102022-10-04 11:39:542条回答

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桐花籽 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
用定义即可证明;
设x是A-B中的任意元素,那么由A-B的定义知道x是A的元素且x不是B的元素,
设y是A交B的补集的任意元素,那么由A交B的补集的定义知道y是A的元素且是B的补集的元素,而y是B的补集的元素即意味着y不是B的元素,则y是A的元素且不是B的元素;
那么A-B和A交B的补集的任意元素都是A的元素且不是B的元素,则集合相等;
不好打符号,只能叙述下了……
1年前
被你的选择 共回答了11个问题 | 采纳率
这不是就是A-B的定义嘛,定义貌似不能证明吧?
A-B:由属于A单不属于B的元素构成。
属于A,当然就是A了;不属于B,当然就是B的补集了。又要同时满足这两个条件,所以用交集,将两个条件合并,就是:A-B=A交B的补集。

可以文氏图,加强理解。...
1年前

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集合的分类:
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交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)
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1.为什么空集是任何集合的子集?
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谢谢!
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zsh1111 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
1空集不是空集的真子集.说任何集合太绝对了.一个集合的子集中不含有该集合没有的元素,空集中不含有任何集合没有的元素,所以它是任何集合的子集
2离子浓度就是单位体积溶液里离子的个数,离子所带电荷:就是看他是几价的离子,
3.离子少但离子带电量大的可能导电性强
4电荷是守恒的,但是电子可以发生转移
5电解质溶液导电能力看溶液中自由离子的浓度大小,当弱电解质浓度较大时,导电性就可能大于强电解质溶液
6就是同一种元素一个升价一个降价,这个例子 3S+6NaOH=2NaS+Na2SO3+3H2O 中 NaS的硫降了2价而Na2SO3中升了4价
看在老天的份上选我吧
帮忙解一道集合题已知集合A={0,2,3},B={X=ab,a,b∈A},则集合B的子集个数
王龙文1年前5
ahzz 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
三个{0,6}{0}{6}
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(2010•内江二模)从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,随机选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为(  )
A.[5/126]
B.[55/126]
C.[55/63]
D.[8/63]
79822171年前1
hdza 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:先求出试验的结果共有C105,记:“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A,通过找事件A的对立事件
.
A
,代入古典概率的计算公式及P(A)=1−P(
.
A
)
,进行计算

从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,随机选出5个数组成子集,共有C105种取法,即可组成C105个子集,
记“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A,
而两数之和为1的数组分别为(-1,2),(-2,3),(-3,4)(-4,5),(0,1),

.
A包含的结果有①只有有一组数的和为1,有C51C43C21C21C21=160种结果②有两组数之和为1,有C52•C61=60种,
则A包含的结果共有220种,
由古典概率的计算公式可得P(A)=1-P(
.
A)=1−
220
252=
8
63
故选D

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;子集与真子集.

考点点评: 本题主要考查了古典概率的计算及对立事件的概率性质的运用,当直接求解一个事件的概率比较困难或正面情况比较多时,往往找其反面即对立事件的个数,利用公式P(A)=1-P(.A),进行计算.

已知集合A={1,2,3,4,5},任取A的一个子集B,计算 1.子集B含有2个元素的概率是多少?
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斜阳冉冉 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
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空集是任何集合的子集、 这句话理解不了!
wudibt1年前3
gg善谋 共回答了18个问题 | 采纳率100%
因为空集是代表没有任何元素的集合叫做空集,而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是任何集合的自己,当然也包括它自己,因为两个集合相等也是互为子集的; 空集是任何非空集合的真子集,可以理解为:因为非空集合中至少有1个元素,而空集是一个元素也没有的集合,所以它是任何非空集合的真子集.
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才,
潜心修习,将来必成大器.
吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验
请点击在下答案旁的
【采纳为满意回答】
假如一个集合{1.2.3.4.5.6.7.8.9}那么它的两个元素的子集有多少个,三个元素的子集有多少个
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就是想问问有没有什么公式,如果只是死算的话就不用算出来了,谢
weimanj1年前4
kd宝贝丫头 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
两个元素的子集,就是从9个里,选2个不计顺序,是组合
C=9!/(9-2)!/2!= 9*8/2 = 36
三个元素的子集,就是从9个里,选3个不计顺序,是组合
C=9!/(9-3)!/3!= 9*8×7/3/2 = 84
若2m与m-1作集合,谁是谁的子集
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m=-1时,2m=m-1
mm-1
不存在子集吧.
已知集合A={12345}B={678} (1)从B到A的子集里作影射其中一一对映的是
已知集合A={12345}B={678} (1)从B到A的子集里作影射其中一一对映的是
已知集合A={12345}B={678}
(1)从B到A的子集里作影射其中一一对映的是
(2)从A到B的映射中使B中恰有一个元素
从A到B的映射中使B中恰有一个元素没有原像的映射
erwin_2691年前2
相识如风 共回答了20个问题 | 采纳率95%
好象你的问题没有写完,我还以为问的是对应的个数
如果真是个数就下面这样做了
不过第一个要用到排列组合的知识
(1)A={12345}的子集里,三个元素的有C5取3=10个,其中每个可以和B建立A3取3=6个一一对映
所以,由分步计数原理答案是60
(2)A={12345到}B={678} 的映射中使B中恰有一个元素应该只有3个答案吧?全对6,全对7,全对8
不知道我的理解有没有问题
映射关键要抓住A中元素都有象 象唯一的特点
设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数是
设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数是
但图像交点只有两个,为什么要平方呢,坐标点只有两个啊,我卡在这里了
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冷色深飞 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
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数学子集和真子集怎么区分?
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A是B的子集是A的所有元素在B中都找得到.
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故M∩N={a,c},它的子集的个数是22=4
故选D

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算;子集与真子集.

考点点评: 本题考查交、并、补的混合运算以及求集合的子集的个数,求解本题可以借助韦恩图辅助判断集合中的元素,求集合的子集有一个专用的公式,如果一个集合中有n个元素则它的子集的个数是2n,对此类公式应熟记.

已知集合A={y∈Z|y=sinx,x∈R},则集合A的子集的个数为(  )
已知集合A={y∈Z|y=sinx,x∈R},则集合A的子集的个数为(  )
A.4个
B.6个
C.7个
D.8个
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解题思路:正弦函数值只有三个整数,分别是0,1,-1,则含三个元素的集合A的子集可求,不要忘记空集.

A={y∈Z|y-sinx,x∈R}={0,1,-1},
所以集合A的子集为∅,{0},{1},{-1},{0,1},{0,-1},{1,-1},{0,1,-1},共8个.
故选D.

点评:
本题考点: 子集与真子集.

考点点评: 本题考查集合的子集个数问题,对于集合M的子集问题一般来说,若M中有n个元素,则集合M的子集共有2n个.

1.{Φ }为什么是非空集合?2.空集是任何集合的子集这句话可以用符号表示吗?
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susu不想爱了 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
因为它含有元素Φ
Φ属于(符号).{A}
设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合
设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合
设集合M={1,2,3,4,5}
若集合A满足{4,5}真包含于A包含于M,求满足条件的集合A?
非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合S共有多少个?
若S包含于M,且S中至多含有两个偶数,这样的集合S有多少个?
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pioupiou 共回答了25个问题 | 采纳率96%
(1)“A”共7个:{1,4,5}、{2,4,5}、{3,4,5}、{1,2,4,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}.共7个!
(2)满足“条件”的“S”共有6个:{3}、{1,5}、{2,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{1,2,3,4,5}.共6个!
(3)“S”有32个,可取M的任意“子集”:空集、{1}、{3}、{5}、{1,3}、{1,5}、{3,5}、{1,3,5}、{2}、{4}、{1,2}、{1,4}、{2,3}、{3、4}、{2,5}、{4,5}、{1,2,3}、{1,2,5}、{2,3,5}、{1,2,3,5}、{1,3,4}、{1,4,5}、{3,4,5}、{1,3,4,5}、{2,4}、{1,2,4}、{2,3,4}、{2,4,5}、{1,2,3,4}、{1,2,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}.共32个!
集合{(0,1),(2,3),(4,5)}的非空集合子集的个数是____个
集合{(0,1),(2,3),(4,5)}的非空集合子集的个数是____个
是非空真子集,对不起
huawulei1年前5
等离子他乃 共回答了17个问题 | 采纳率100%
这个集合有3个元素
所以子集个数为2^3=8个,非空子集(去掉空集)个数为2^3-1=7个,非空真子集(去掉空集和它本身)个数为2^3-2=6个.
写出集合{x|x*2-2x-8=0}的所有子集,并指出真中的真子集.
zadrsn6541年前2
xin_qian_qian 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
A={x|x²-2x-8=0}={-2,4}
所以它的子集是Φ,{-2},{4},{-2,4}
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注:Φ表示空集
集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补
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v26wy1984 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
空集包含于任何集 全集一般是R 并集就是两个集合共有的集合
交集就是两个集合的总和的集合 非空子集属于子集 非空真子集属于真子集
补集就是子集在R中剩下的集合
集合M={ x ∈N*| x ( x -3)< 0}的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
集合M={ x ∈N*| x ( x -3)< 0}的子集个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
zhaoyongxia1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
子集补集的问题A并B的补集=(A的补集)交(B的补集) 如何理解,A与B相并,子集应该是它本身,那它本身的补集又是什么?
子集补集的问题
A并B的补集=(A的补集)交(B的补集)
如何理解,A与B相并,子集应该是它本身,那它本身的补集又是什么?
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likealan 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
1、补集的概念应该是在一个全集之下的,假如:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0},A={1,2,3},那么他的补集就是CuA={4,5,6,7,8,9,0},所以要讲补集,必须要先设定一个全集,这个全集可以是自然数N、有理数Q等等
2、子集简单的说就是≤的概念,也就是说刚才的那个集合A={1,2,3},他的子集就应当是{1,2,3},或者是元素更少的{1,2}、{2,3}、{1,3}、{1}、{2}、{3}以及空集φ.如果说是真子集的话就是<的概念,也就是除去本身的所有子集
3、A∪B所得到的应该是一个更大的集合C,所以A,B这两个集合跟C的关系应该是小于,那么也就是说他们本身就是他们的并集C的子集,对吧
现在再来看那个公式,通俗一点讲,右边:A的补集=全集—A,B的补集=全集—B,两者的交集=全集—A—B=全集—(A+B),而A+B则表示两者所有元素之和,那么也就是并集的意思了,所以两者的交集=全集-(AB并集)=AB并集的补集=左边
已知集合A={0,2,3},B={x/x=ab,a,b∈A},求B的子集个数
applexlg1年前3
kaixin27 共回答了12个问题 | 采纳率100%
A={0,2,3}
B={x|x=ab,a,b∈A}={0,4,6,9}
子集有空集,{0},{4},{6},{9},{0,4},{0,6},{0,9},{4,6},{4,9},{6,9},{0,4,6},{0,4,9},{0,6,9},{4,6,9},{0,4,6,9}共16个
已知集合 ,则集合 的子集个数是(   ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知集合 ,则集合 的子集个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
我爱油菜花1年前1
viadiy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
已知集合 ,则集合 的子集个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D

因为A={2,3},则其子集个数为{2},{3},{2,3}, ,共2 2 个,故选D
设集合A={x丨x^2+4x=0},B={x丨x^2+2(a+1)x+a^2+1=0,a∈R} 若B是A的子集,求实数a
设集合A={x丨x^2+4x=0},B={x丨x^2+2(a+1)x+a^2+1=0,a∈R} 若B是A的子集,求实数a的值
倪主角ni1年前1
坏男囝 共回答了22个问题 | 采纳率100%
集合B是x^2+2(a+1)x+a^2-1=0吧!我做过的!解方程x²+4x=0得:x1=0 x2=-4 ∴A=﹛0,-4﹜ 若A∩B=B则B含于A ∴B=﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0,-4﹜或空集当B=﹛0﹜时,a²-1=0 ∴a=正负1把a=1代入x²+2(a+1)x+a²...
关于子集的问题考虑大于 -2 小于 6 的整数集合,这个集合的一个子集是5的正因数集,那么这个子集的补集是什么?A.{0
关于子集的问题
考虑大于 -2 小于 6 的整数集合,这个集合的一个子集是5的正因数集,那么这个子集的补集是什么?
A.{0,2,3,4} C.{-2,-1,0,2,3,4,6}
B.{-1,0,2,3,4} D.{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
这要选择哪一个.
为什么?
具体的内容.
原来是英文题目:
Consider the set of integers greater that -2 and less than 6.A subset of this set is the positive factors of 5.What is the complement of this subset?
A.{0,2,3,4} C.{-2,-1,0,2,3,4,6}
B.{-1,0,2,3,4} D.{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
snowinwild1年前3
嘿_咩 共回答了20个问题 | 采纳率85%
选择B.首先整个集合是{-1,0,1,2,3,4,5}.题中所指的子集是{1,5},因为只有1和5才是5的正因数.那么其补集很明显是B.
从集合U=﹛a,b﹜的子集中选出两个不同的子集A和B和 若A含于B则不同的选法有?
定格的画面1年前3
第259次求婚 共回答了20个问题 | 采纳率90%
讨论下
B为全集U的情况
A可以为{a},{b},空集
B为{a}时
A只能为空集
B为{b}时,
A只能为空集
综上 共有5种选法
(2012•许昌三模)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={-1,1,3,5},则集合A∩B的子集个数是(  )
(2012•许昌三模)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={-1,1,3,5},则集合A∩B的子集个数是(  )
A.2
B.4
C.8
D.16
newmao1年前1
28853156 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:集合A与集合B的公共元素构成A∩B,由此利用A={-2,-1,0,1,2},B={-1,1,3,5},先求出A∩B,再求集合A∩B的子集个数.

∵A={-2,-1,0,1,2},B={-1,1,3,5},
∴A∩B={-1,1},
∴集合A∩B的子集个数为22=4,
故选B.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 若集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集.

为什么空集是任何一个集合的子集,为什么空集是任何一个非空集的真子集?
为什么空集是任何一个集合的子集,为什么空集是任何一个非空集的真子集?
比如说{1.2.3}里面的子集就有1.2.3.12.13.23.123.空集,为何空机要算上?从定义来看不对啊,你看,子集的话就是要有共同的元素,而空集里面不包括任何的元素,到底是怎么一回事?
还有,非空子集是不是所有的除了空集以外的所有集合?
whs3612351年前1
PoorBloke 共回答了19个问题 | 采纳率100%
那这样吧,打一个比喻—这个集合就相当于一个装了东西的容器,里面有几种东西,全部东西在里面是一种状态,相当于全集123那个集合,拿出一种东西,就相当于12.13.23.这几种集合的这种状态,把所有的东西都拿出来就相当于空集那种状态;要记住空集是任何集合的子集,学数学不要死磕定义,多思考哦-亲!
命题逻辑 集合 与 子集证明如果A⊆B,C⊆D,那么A∩C ⊆ B∩D 且 A∪C ⊆ B∪D题目规定不能画图和列表证明
命题逻辑 集合 与 子集
证明
如果A⊆B,C⊆D,那么A∩C ⊆ B∩D 且 A∪C ⊆ B∪D
题目规定不能画图和列表证明
jiujiu04271年前1
Darkcoc0 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A∩C⊆A⊆B,A∩C⊆C⊆D 所以A∩C⊆B且A∩C⊆D,因此A∩C ⊆ B∩D
因为A⊆B,所以 A∪C⊆B∪C
因为C⊆D,所以B∪C⊆ B∪D
故A∪C ⊆ B∪D
若非空集合A B C满足A并B=C,且B不是A的子集,p:x属于C,q:x属于A p是q的什么条件
yrhome1年前2
没心没肺的巧克力 共回答了25个问题 | 采纳率96%
因为A并B=C且B不是A的子集,可以得出B集合中的元素不是都能在A集合中找到.又因为C集合是包含了A和B集合的所有元素,所以C集合中的元素有些是A集合中没有的,有些是B集合中没有的.
而X属于C集合,就不能确定X是在A集合中还是在B集合中的元素.
而q命题说X属于A集合,因为A集合属于C集合,说明X一定属于C集合.
也就是说我们可以从X属于A集合推出X属于C集合,但不能从X属于C集合推出X属于A集合.
综上所述不可以从p命题推q命题,但可以从q命题推p命题
所以p是q的必要不充分条件
为何说空集是任何集合的子集不是任何集合的真子集吗
fish游ss1年前1
如果只是路过 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
任何集合也包括空集呀
空集就是空集的子集而不是真子集
【风雨清华路】为你解答
写出集合{a,b}的子集集合{a,b}的子集中的每个元素都有取到和没取到两种情况是什么意思
afreechen1年前5
猫咪棒糖 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
每个元素都有取到为{a},{b},{a,b}

没取到情况为空集Φ

所以有这两种情况,所有子集的个数为4个
高一数学关于集合的判断题设集合A=『a,b,c』若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集若M=『x|x属于A』,则集合
高一数学关于集合的判断题
设集合A=『a,b,c』
若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集
若M=『x|x属于A』,则集合M有8个元素
判断其正误,并给出理由
shyrun1年前2
爱分三六九 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
M=『x|x属于A』,就意味着M中的元素就是A中的元素,则M=A={a,b,c}
所以,A为M的子集正确,M有8个元素错误
注:M=『x|x属于A』,表示M=A,而不是M∈A,
就像R为实数集,{x|x∈R}也表示实数集一样.
集合B={0,1,2}的子集个数共( )个.
疼你的责任9981年前5
天啊救救我吧 共回答了37个问题 | 采纳率94.6%
8个 不大建议楼上的算法
还是一个一个挨着数
空集.0 1 2 .0 .2.1.1 2.0 2 .0 1
设全集I={1,2,3,4,5},A={1,4},则A在I中补集的所有子集的个数是
林捷敏1年前1
luojizheng 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
个数是8.
A∩B=B,那么B是A的子集,这句话对吗?
林家妙秒1年前4
ncepuee 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
对的,可以理解为B的范围比A的范围小