lim n趋近无穷大n^2*(2-n*sin 2/n)=?

令 t = 1/n,t->0+原式= lim(t->0) [ 2 - sin(2t) / t ] / t²= lim(t->0) [ 2t - sin(2t) ] / t³= lim(t->0) [ 2 - 2 cos(2t) ] / (3t²） 洛必达法则= lim(t->0) 4sin(2t) / (6t)= 8/6 = 4/3

4/3
syms x ;
v=x^2*(2-x*sin(2/x));
limit(v,x,inf)