2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______.

onizukash2022-10-04 11:39:541条回答

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子荷叶 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:将所求关系式中的正切化为弦函数,通分,逆用二倍角的正弦与两角差的余弦可及和差化积公式即可求得答案.

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+[sin20°sin10°/cos20°]
=[2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10°/cos20°]
=[sin40°+cos10°/cos20°]
=[cos50°+cos10°/cos20°]
=[2cos30°•cos20°/cos20°]
=2cos30°
=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键,考查转化思想与运算求解能力,属于中档题.

1年前

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f(x)=sin²ax+cosax*sinax-cos²ax+sin²ax
f(x)=2sin²ax+cosax*sinax-cos²ax
f(x)=1-cos2ax+(sin2ax)/2-(cos2ax)/2-1/2
其周期为2π/2a,即π/a,
而此处相邻切点距离π/2,因此a=2

将f(x)对x求导,
df(x)/dx=4sinax*cosax-sin²ax+cos²ax+2cosax*sinax
df(x)/dx=-sin²ax+cos²ax-2cosax*sinax=cos2ax-sin2ax
与y=m相切,必定df(x)/dx=0
即cos2ax-sin2ax=0
x=π/16+nπ/4,
将x=π/16,代入f(x)中,得f(x)=1-(2^0.5)/2+(2^0.5)/4-(2^0.5)/4+1/2=1/2-(2^0.5)/2
将x=π/16+π/4代入f(x)中,得f(x)=1+(2^0.5)/2-(2^0.5)/4+(2^0.5)/4+1/2=1/2+(2^0.5)/2
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∵x€[-7π/12,5π/12]
∴-7π/12 *2+π/6≤2x+π/6≤5π/12*2+π/6
即-π≤2x+π/6≤π
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解得
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f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3=sinx/2-√3(1-cosx/2)+√3
=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3=sinx/2+√3cosx/2=2(sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)
最小正周期是 2π*2=4π
当x/2+π/3=(2k+1/2)π时,即 x=(4k+1/3)π k为任意整数
最大值是2
当x/2+π/3=(2k-1/2)π时,即 x=(4k-5/3)π k为任意整数
最小值是-2
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对称轴 x/2+π/3=(k+1/2)π 即:x=(2k+1/3)π k为任意整数
f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4)+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2-π/4))
apc7031年前1
飘雪北极 共回答了24个问题 | 采纳率100%
f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4)+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2-π/4))
=2cos(x/2)*√2*[sin(x/2)cos(π/4)+cos(x/2)sin(π/4)] -tan(π/4+x)tan(π/4-x)
=2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]-tan(π/4+x)*cot(π/4+x)
=2cos(x/2)sin(x/2)+2cos²(x/2)-1
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
sin²20°+sin²25°+√2sin20°sin25°
天下伤心处1年前1
悠悠尔心 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
sin²20 + sin²25 + √2sin20sin25
= (1 - cos40)/2 + (1 - cos50)/2 + (√2)(1/2)[cos(20 - 25) - cos(20 + 25)]
= 1 - (1/2)(cos40 + cos50) + (√2/2)(- cos5 - cos45)
= 1 - (1/2)(2)cos[(40 + 50)/2]cos[(40 - 50)/2] - (√2/2)cos5 - (√2/2)(√2/2)
= 1 - cos45cos5 + (√2/2)cos5 - 1/2
= 1/2 - (√2/2)cos5 + (√2/2)cos5
= 1/2
公式:
sin²θ = (1 - cos2θ)/2
sinxsiny = (1/2)[cos(x - y) - cos(x + y)]
cosx + cosy = 2cos[(x + y)/2]cos[(x - y)/2]
设f(α)=2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)1+sin2(π+α)+cos(3π2+α)-sin2(π
设f(α)=
2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)
1+sin2(π+α)+cos(
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0),求f([π/6])的值.
品客pringls1年前1
尘癌落锭 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:把f(α)解析式利用诱导公式化简,约分后把α=[π/6]代入计算即可求出值.

f(α)=[2sinαcosα+cosα
1+sin2α+sinα-cos2α=
2sinαcosα+cosα
2sin2α+sinα=
cosα(1+2sinα)
sinα(1+2sinα),
∵1+2sinα≠0,
∴f(α)=
cosα/sinα],
∴f([π/6])=


3
2

1
2=
3.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值

考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

2sin 3x cos2x +2 sin x 2=0
牧仨1年前1
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令sinx=t
sin3x=3t-4t^3 cos2x=1-2t^2.
1/2sin30°-tan45°
1/2sin30°-tan45°
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=1/2*(1/2)-1
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f(x)=2sin(ω x+ψ)(ω>0,0
玩命aa1年前0
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3tan30°+2sin60°-2tan45°
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3tan30°+2sin60°-2tan45°
=3×√3/3+2×√3/2-2×1
=√3+√3-2
=2√3-2
求值:3^(log3 (25) )+(-C(5,4)^(log2 1)+16^(log4(2sin(π/2))=
3gsds8f1年前1
苹果啃苹果 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
原式=25+(-5)^0+4^[2log4 2]=25+1+2²=30
4√2sinωt + √2cosωt =√34[(4/√17)sinωt+(1/√17)cosωt] =√34(sinω
4√2sinωt + √2cosωt =√34[(4/√17)sinωt+(1/√17)cosωt] =√34(sinωtcosθ+cosωtsinθ)
这是怎么分的,有什么技巧吗
chaosai1年前1
qianlimeng 共回答了19个问题 | 采纳率100%
技巧嘛 就是两项前的常数项的平方相加再取根号 提出该数字 其实就是求直角三角形的斜边 然后令sint=1/17 也就是要sin 和 cos 配对就行了
1/2sin30度+2cos30度-tam45度=
qgboy1年前1
dlluanyi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
0.982
若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2(sinβ)^2=sin2θ,
若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2(sinβ)^2=sin2θ,
求证:sin2α+1/2cos2β=0
icredit1年前2
284804573 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,
两边同时平方得2(1+sin2a)=1+sin2θ,
化简得1+2sin2a=sin2θ
又因为2sin^2b=sin2θ=1-cos2b,
所以1+2sin2a=1-cos2b,
也就是cos2b=-2sin2a
所以sin2a+1/2cos2b=0
求最值 y=-2sin(3x+π/4) (0≤x≤π/2)
yangmsi1年前1
55662233 共回答了17个问题 | 采纳率100%
0≤x≤π/2
0≤3x≤3π/2
π/4≤3x+π/4≤7π/4
当3x+π/4=7π/4时,y有最大值即y=√2
当3x+π/4=π/2时,y有最小值即y=-2
2sin(派/4+a)sin(派/4-a)=cos2a
风云高手1年前1
真的是想不通 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
cos2a=cos(a+派/4+a-派/4) sin(派/4-a)=-sin(a-派/4) 这样把cos2a化开就可以了吧应该
√1+2sin(π/2+α)cos(π/2-α)=___.
A20012yy1年前1
刺青子 共回答了13个问题 | 采纳率100%
原式 = √[ (1 + 2sin(π/2+α)cos(π/2-α)) ]
= √(1 + 2cosα sinα)
= √[ (sin²α + cos²α) + 2cosα sinα ]
= √(sinα + cosα)²
= ∣sinα + cosα∣
设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=2tan13°/1-tan²13°c=√((1+cos50°)
设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=2tan13°/1-tan²13°c=√((1+cos50°)/2)则有
正确答案是a<b<c
涟漪吹过1年前1
可爱千金 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
a
=1/2cos6°-√3/2sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°
=sin(30°-6°)
=sin24°
b
=2tan13°/(1-tan²13°)
=tan26°.正切2倍角公式
c
=√((1+cos50°)/2)
=cos25°.余弦2倍角公式
sin24°
y=√2sin(2x+10°)+cos(2x+55°)的最值
polly168281年前1
水水哦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
原式
=√2sin(2x+10°)+cos(2x+10°+45°)
=(√ 2/2)sin(2x+10°)+(√ 2/2)cos(2x+10°)
=sin(2x+55°)
所以最大值为1,最小值为-1
2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______.
深寒良1年前1
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解题思路:将所求关系式中的正切化为弦函数,通分,逆用二倍角的正弦与两角差的余弦可及和差化积公式即可求得答案.

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+[sin20°sin10°/cos20°]
=[2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10°/cos20°]
=[sin40°+cos10°/cos20°]
=[cos50°+cos10°/cos20°]
=[2cos30°•cos20°/cos20°]
=2cos30°
=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键,考查转化思想与运算求解能力,属于中档题.

若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f(π/12)=?
若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f(π/12)=?
在知道上看到了一个相同的题,答案到最后是8..
老师上课讲了一遍~太快了~坐的位置又太偏了,老师说得数是-4√3
f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2tanx-2cosx/sinx
f(x)=2(sinx/cosx-cosx/sinx)
f(x)=2(sinx^2+cosx^2)/(cosxsinx)
f(x)=4/sin2x ——这一步怎么来的?
f(π/12)=4/(1/2)=8 ——这一步又是怎么来的?
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shagualin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
恒等式sin²x+cos²x=1
这个很有用,一定要记住
而sin2x=2sinxcosx
所以2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=4×1/(2sinxcosx)
=4/sin2x
f(x)=4/sin2x
所以f(π/12)=4/sin(2×π/12)
=4/sin(π/6)
=4/(1/2)
=8
2sin30°-sin²45°+tan30°
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每天都很幸福 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
2sin30°-sin²45°+tan30°=2*(1/2)-(√2/2)²3+√3/3=(3+2√3)/6
sin10°+2sin10°sin20°sin40°=______.
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solowman001 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:利用积化和差公式对原式进行两次化简求得答案.

原式=sin10°+2sin10°•[
cos(20°−40°)
2-
cos(20°+40°)
2-]
=sin10°+sin10°•(cos20°-cos60°)
=sin10°-[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2][sin(10°-20°)+sin(10°+20°)]+[1/2]sin10°
=-[1/2]sin10°+[1/4]+[1/2]sin10°
=[1/4],
故答案为:[1/4]

点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用.

考点点评: 本题主要考查了三角函数的恒等变换.

2sin15°cos15°=______.
yizhangyi1年前3
kk小雅 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可.

原式=sin30°=[1/2],
故答案为:[1/2].

点评:
本题考点: 二倍角的正弦.

考点点评: 本题考查了倍角的正弦公式简单应用,属于基础题.

若tan(α+π/4)=3/2 ,则2sin²α-cos²α=
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tan(α+π/4)=3/2
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2(sinα)^2-(cosα)^2=(2(sinα)^2-(cosα)^2)/((sinα)^2+(cosα)^2)=(2(tanα)^2-1)/((tanα)^2+1)
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2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=2sin(x+π/4)sin[-π/2+(π/4+x)]
=-2sin(x+π/4)cos(π/4+x)
=-sin(2x+π/2)
=-cos2x
2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=2*(√2/2)²(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=sin²x-cos²x
=-(cos²x-sin²x)
=-cos2x
2[√3/2sin(wx+φ)-1/2cos(wx+φ)] =2sin(wx+φ-π/6)
2[√3/2sin(wx+φ)-1/2cos(wx+φ)] =2sin(wx+φ-π/6)
这一步怎么得得、?说下运用什么知识
山木林1年前1
zmh007 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
consider: sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB
2[(√3/2)sin(wx+φ)-(1/2)cos(wx+φ)]
=2[sin(wx+φ)cos(π/6)-cos(wx+φ)sin(π/6)]
=2sin(wx+φ-π/6)
1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值.
1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值.
2.已知α、β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)的值.
3.已知cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的值.
Prada的包包1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(tan60°-2tan45°)分之(2sin60°-1)
(tan60°-2tan45°)分之(2sin60°-1)
(tan60°-2tan45°)分之(2sin60°-1)
花若离枝--竹子1年前3
wolfw 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(2sin60°-1)/(tan60°-2tan45°)
=[2*(√3/2)-1]/(√3-2)
=(√3-1)/(√3-2)
=-(√3-1)(√3+2)/(-1) 【分母有理化】
=-3-2√3+√3+2
=-1-√3
(sinα+coxα)/(2sinα-cosα)=2求tanα的值
weiwu751年前2
ligsce 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
(sina+cosa)/(2sina-cosa)=2
分式上下除以cosa
(tana+1)/(2tana-1)=2
tana+1=4tana-2
3tana=3
tana=1
1+cos20度/ 2sin20度 -sin10度(cot5度- tan5度)
hzhz2072021年前1
belle_daigua 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
用到公式:sin2A=2sinAcosA
cos2A=cos²A-sin²A
1=sin²A+cos²A
原式=1+cos20/ 2sin20 -sin10(cot5- tan5)
=(sin²10+cos²10)+cos20/ 2sin20 -sin10(cot5- tan5)
=(sin²10+cos²10)+(cos²10-sin²10)/2sin20 -sin10(cot5- tan5)
=(sin²10+cos²10)+(cos²10-sin²10)/2*2sin10cos10-sin10(cot5- tan5)
=2cos²10/4sin10cos10-sin10(cot5- tan5)
=1/2cot10-sin10 (cos5/sin5-sin5/cos5)
然后通分
=1/2cot10-sin10 (cos²5-sin²5/sin5cos5)
=1/2cot10-sin10 (2cos10/sin10)
=1/2cot10-2cos10
(嘿嘿,新年快乐哈!)
求2sin160°-cos170°-tan160°sin170°的值
minniexu1年前1
sdagqwgwerq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
以下解答过程省略度的小圆圈°
2sin160-cos170-tan160sin170
=2sin20+cos10+(sin20/cos20)×sin10
=2sin20+(cos10cos20+sin20sin10)/cos20
=2sin20+cos10/cos20
=(2sin20cos20+cos10)/cos20
=(sin40+sin80)/cos20
=sin40(1+2cos40)/cos20
=2sin20(1+2cos40)
=2sin20[sin²20+cos²20+2(cos²20-sin²20)]
=2sin20(2cos²20+cos²20-sin²20)
=2[2sin20cos²20+sin20(cos²20-sin²20)]
=2(sin40cos20+sin20cos40)
=2sin60
=根号3
2sin15°cos15°=______.
古原雪1年前2
lszsy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可.

原式=sin30°=[1/2],
故答案为:[1/2].

点评:
本题考点: 二倍角的正弦.

考点点评: 本题考查了倍角的正弦公式简单应用,属于基础题.

在△AOB中,OA→=(2cosα,2sinα),OB→=(5cosβ,5sinβ),若OA→OB→=-5,则△AOB的
在△AOB中,OA→=(2cosα,2sinα),OB→=(5cosβ,5sinβ),若OA→OB→=-5,则△AOB的面积S△AOB=
猪是用来骑的1年前1
wenxuepiping 共回答了11个问题 | 采纳率100%
OA→OB→=2cosa*5cosβ+2sinα*5sinβ=10cos(a-β)=-5 cos(a-β)=-1/2 sin(a-β)=根号3/2 |OA|=2,|OB|=5 S△AOB=|OA||OB|sin(a-β)/2=5根号3/2
求(2sin5°-sin25°)/cos25°的值
diujv1年前2
听雨小楼1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(2sin5°-sin25°)/cos25°
其中sin5°=sin(30°-25°)=sin30°cos25°-cos30°sin25°
2sin5°=cos25°- √3 sin25°
所以(2sin5°-sin25°)/cos25°
=【cos25°- √3 sin25°-sin25°】/cos25°
=1-(√3+1)tan25°
郁闷,不会解了.
求2sin160°-cos170°-tan160°sin170°的值
忧伤绿茶1年前1
azdl 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2sin160°-cos170°-tan160°*sin170°
=2sin20°+cos10°+tan20°*sin10°(诱导公式)
=(2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°*sin10°)/cos20°(通分)
=(sin40°+cos10°)/cos20°
=(cos50°+cos10°)/cos20°
=2cos30°cos20°/cos20°(和差化积)
=根3
求(2sin80°-sin20°)/2sin70°的值.
pxm60281年前1
aqawae 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(2sin80-sin20)/2sin70
=[2sin(60+20)-sin20]/2sin70
=[2(sin60cos20+cos60sin20)-sin20]/2cos20
=(2sin60cos20+2cos60sin20-sin20)/2cos20
=(2sin60cos20+2×1/2sin20-sin20)/2cos20
=(2sin60cos20+sin20-sin20)/cos20
=(2sin60cos20)/2cos20
=sin60
=√3/2
SIN(180-X)=负2SIN(90+X)则SIN*COSX=?
saburala1年前4
恋世 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
已知sin(180°-X)=-2sin(90°+X)
即sinX=-2cosX
所以,
tanX=-2
即cos²X=1/5
所以,
sinX*cosX
=tanX*cos²X
=-2/5
2cos 30°-2sin 60°·cos 45°
yy945551年前1
ldoris 共回答了22个问题 | 采纳率100%
cos 30°=sin 60°=(根号3)/2
cos 45°=(根号2)/2,
代入- -
√3÷2sinα-1÷2cosα=sin(α-π÷6)
√3÷2sinα-1÷2cosα=sin(α-π÷6)
"π"是派
我要飞KILL1年前1
情苑 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
√3÷2sinα-1÷2cosα
=cos(TT/6)sina-sin(TT/6)cosa
=-sin(TT/6-a)
=sin(a-TT/6)
2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______.
hades_ooc1年前3
manmoni2 共回答了24个问题 | 采纳率75%
解题思路:将所求关系式中的正切化为弦函数,通分,逆用二倍角的正弦与两角差的余弦可及和差化积公式即可求得答案.

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+[sin20°sin10°/cos20°]
=[2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10°/cos20°]
=[sin40°+cos10°/cos20°]
=[cos50°+cos10°/cos20°]
=[2cos30°•cos20°/cos20°]
=2cos30°
=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键,考查转化思想与运算求解能力,属于中档题.

α,β∈(0,π),3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α+2β的值
slgchen211年前1
wuyiko 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2;3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)=0 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)=9 9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 两式相加得 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ+9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sinα/2=-1/3 3cosα/2-3cosα/2-3(1-cosα)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π), 则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值
为什么最大值和最小值就是正负根号2?
苏鑫11年前1
crs123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2
知tanα=-2,求1题4sinα-2cosα/5cosα+3sinα2题1/2sin ² α+2/5cos²α 3题2
知tanα=-2,求1题4sinα-2cosα/5cosα+3sinα2题1/2sin ² α+2/5cos²α 3题2sinαcosα/sin²α-cos²α 1
sgtycl1年前1
venus012009 共回答了18个问题 | 采纳率100%
上下比上对应的余弦就可,
1、分子分母同除以cosa得
(4tana-2)/(5-3tana)=-10/11
2、分子分母同除以(cosa)^2得
( 1/2sin ² α+2/5cos²α)/(sin ² α+cos²α)
=[1/2(tana)^2+2/5]/[(tana)^2+1]
=12/25
3、分子分母同除以(cosa)^2得
2sinαcosα/sin²α-cos²α
=2tana/[(tana)^2-1]
=-2/3