若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn

dd是两个口2022-10-04 11:39:541条回答

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朝花夕gg 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
楼主没有给an的表达式呀
1年前

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bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)
bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)
写详细一点.
bettyye811年前1
是你520 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
在我印象当中这应道题该是出自2008年山东高考的数列大题.
在此我用二项式定理证明一个关键不等式:
[3n/(3n-1)]^3=[1+1/(3n-1)]^3>1+3/(3n-1)=(3n+2)/(3n-1)
取对数得
3bn>log2[(3n+2)/(3n-1)]
再从1累加到n得
3Sn>log2[(3n+2)/2]
即3Sn>log2(3n+2)-log2(2)=log2(3n+2)-1,
故3Sn+1>log2(3n+2)
有些地方还是要自己去动手去写,由于输入繁杂就不能详细了,希望理解这样的思路
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(bn-1))}的前几项和 求证 Tn=1,n属于正整数)
解出来为Tn=1/n^3
用数学归纳法证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/n^3
GosVikInG1年前3
wings琉璃 共回答了25个问题 | 采纳率92%
Thomesis是什么软件我的手机诺基亚 问题类型系统辅助抽奖龙珠齐了许愿肯定会灵吗刚准备好玩试两手圣物 忽然发现龙珠七种都有了.要不要许个0%沉默.会不会灵咩.
设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。
设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。
求证:{bn}是等差数列
求数列{an}的公比q的取值范围
太阳的生日1年前2
wendyrun 共回答了16个问题 | 采纳率100%
1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...
bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),
由此易知bn是等差数列(如果你还看不出就用定义证明一下).
2)由题意知等差数列bn是递减的,
则有q0,S7≠S8知b81,8q^7
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N+).若数列{bn}满足bn=log2(an+1),求数列{bn
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N+).若数列{bn}满足bn=log2(an+1),求数列{bn}的前n项和.
已知等差数列an的公差d不等于0,它的前n项和为sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比数列.求数列an的通项公式.
爱你的丫头1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(bn-1))}的前n项和
求证Tn
昆仑山上的和尚1年前1
hebote 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
(1)解{Tn}的通项公式就不写了哈
解出来为Tn=1/n^3
(2) 既然楼主不喜欢用用数学归纳法证明,那么我就用 “放缩法”证明:
1+1/2^3 + 1/3^3 +1/4^3……+1/n^3
≤1+1/8 + 1/27 +1/(4*3*4)……+1/[4*(n-1)*n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4){ 1/(3*4)……+1/[ (n-1)*n]}
=1+1/8 + 1/27+(1/4)[ 1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n]
=1+1/8 + 1/27+(1/4)( 1/3-1/n)
=1+1/8+1/27+1/12 -1/4n
≤1+1/8+1/24+1/12 -1/4n
=5/4 -1/4n
≤5/4
(3)用用数学归纳法证明
1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/n^3
数列是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列若bn=log2|an|,设Tn为数列{1/(bn*b(n+1
数列是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列若bn=log2|an|,设Tn为数列{1/(bn*b(n+1)}的前n项和,
若Tn≤λb(n+1)对一切n∈N+恒成立,求实数λ的最小值.
吕青阳1年前2
骄傲糖糖 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1、条件:2*S(2)=S(3)+S(4)即2*( a(1)+a(2) )=2*( a(1)+a(2)+a(3) ) +a(4),所以a(4)= -2*a(3)
q=-2
2、a(n) = a(1)*q^(n-1) = (-2)^(n+1)
3、b(n) = log2|a(n)| = log2[ 2 ^(n+1) ] = n+1
4、1 / [ b(n) * b(n+1) ] = 1 / [ (n+1)*(n+2) ] = 1/ (n+1) - 1/ (n+2)
T(n) = [ 1/2 - 1/3 ] + [ 1/3 - 1/4 ] +.+ [ 1/ (n+1) - 1/ (n+2) ] = 1/2 -1/(n+2)
5、λ》T(n)/b(n+1) = n / [ 2*(n+2)^2 ] = 1/2 * 1/[ (n+4/n) + 4]
因为n+4/n 最小只能取到4,所以1/2 * 1/[ (n+4/n) + 4]最大取到 1/16
所以 λ最小值为1/16
等比数列{bn}的公比q>0,a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8 a
等比数列{bn}的公比q>0,a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8 an 的公比q 的取值
wwy8341年前1
迷你靓仔 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
依题意q是正数
{bn}中前7项之和S7最大又S7≠S8 ,就是说b7是正数,b8是负数
a7=8×q^6>1
a8=8×q^7
已知数列{an}满足a1=2,an=2an-1+2(n∈N*,且n≥2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2)设T
已知数列{an}满足a1=2,an=2an-1+2(n∈N*,且n≥2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2)设Tn是数列{bn/an+2}的前n
项和,求证:TN<3/2
371km1年前1
皇王维辟 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
证:
n≥2时,
an=2a(n-1)+2
an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2]
(an +2)/[a(n-1)+2]=2,为定值.
a1+2=2+2=4
数列{an +2}是以4为首项,2为公比的等比数列.
an +2=4×2^(n-1)=2^(n+1)
bn=log2(an +2)=log2[2^(n+1)]=n+1
bn/(an +2)=(n+1)/2^(n+1)
Tn=b1/(a1+2)+b2/(a2+2)+...+bn/(an+2)
=2/2²+3/2³+4/2⁴+...+(n+1)/2^(n+1)
Tn/2=2/2³+3/2⁴+...+n/2^(n+1)+(n+1)/2^(n+2)
Tn-Tn/2=Tn/2=1/2 +1/2³+...+1/2^(n+1) -(n+1)/2^(n+2)
Tn=1+1/2²+1/2³+...+1/2ⁿ- (n+1)/2^(n+1)
=1/2 +(1/2+1/2²+1/2³+...+1/2ⁿ) -(n+1)/2^(n+1)
=1/2 +(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -(n+1)/2^(n+1)
=3/2 -1/2ⁿ -(n+1)/2^(n+1)
已知数列{an}的通项an=2^(n-1),数列{bn}满足bn=log2(下标的2)an,
已知数列{an}的通项an=2^(n-1),数列{bn}满足bn=log2(下标的2)an,
求Tn=∑(-1)^(i-1)bi²(下标i) ∑的上面有一个n ,下面有i=1
SZ77151年前1
BiseOntheSea 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
要用到公式:∑n²=n(n+1)(2n+1)/6 (当然可以不用,那是另一种办法)

显然 bn=n-1
Tn=0-1+2²-3²+……+(-1)^(n-1)(n-1)²
令Sn=∑bi²;(下标i)∑的上面有一个n ,下面有i=1
Sn=0+1+2²+3²+……+(n-1)²=∑(n-1)^2=n(n-1)(2n-1)/6
①若n为奇数,Sn+Tn=8(1+2²+……+[(n-1)/2]²)=n(n-1)(n+1)/3
所以 Tn=n(n-1)/2
②若n为为偶数,则(n+1)为奇数,Tn+1=n(n+1)/2=Tn+n², 所以 Tn=-n(n-1)/2
综上所述,…………
已知数列{an}中,a1=1,2a n+1=an(n属于正整数),若bn=log2 an,1.球数列{an},{bn}的
已知数列{an}中,a1=1,2a n+1=an(n属于正整数),若bn=log2 an,1.球数列{an},{bn}的通项公式
2求证数列{bn}是等差数列,并求{bn}的前n 项和Sn
咸鱼片片1年前1
pangdahai78 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
1.an=(1/2)^(n-1)
2.bn=log2an=log2(1/2)^(n-1)=1-n

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