当x→1时,无穷小1－x和1－x的1/3次幂是否同阶?是否等价?

lim(x->1) (1-x)/(1-x^(1/3))
=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x^(1/3))(1+x^(1/3)+x^(2/3))
=lim(x->1) (1-x)(1+x^(1/3)+x^(2/3))/(1-x)
=lim(x->1) (1+x^(1/3)+x^(2/3))
=1+1+1
=3
所以
同阶但不等价.

不等价，不同阶。1／x是1／x的1/3次幂的高阶无穷小，具体为其3阶无穷小。

同阶不等价

不同阶