求y=(3sinx+1)/(sinx+2)的最大值与最小值?

你急不急2022-10-04 11:39:541条回答

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crcc183 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
y=(3sinx+1)/(sinx+2)
=(3sinx+6-5)/(sinx+2)
=3-5/(sinx+2)
ymax=3-5/(1+2)=4/3
ymin=3-5/(-1+2)=-2
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^2表示平方.
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f(x)=(t^2-1)/2+t+1
=(t^2)/2+t+1/2
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=√2[sin(x+45度]
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y=2sin方x减sinx+1的最大值
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SKY4869 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
y=2sin方x-sinx+1
=2(sinx-1/4)平方+7/8
因为sinx的值域为-1到1 取-1带入
所以原式最大值为4
求值域:y=(sinx+1)/(cosx-2)
zwt52401年前2
漂流七七兔 共回答了13个问题 | 采纳率100%
可以用数形结合计算
注意到点(sinx,cosx)在圆C:x^2+y^2=1上
那么y表示的是圆C上一点P和点(-1,2)连线的斜率
画图后可以得到
y的值域为[-4/3,0]
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值
ladynb11年前1
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t=sinx π/3≤x≤3π/4所以√2/2
设f(sinx+1)=(cosx)^2-2,求f(x)的表达式,并指出其定义域
whitefeather1年前1
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设sinx+1=t,根据-1
y=cos(sinx+1)等于多少
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拜托.在线等
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BlueReed76 共回答了17个问题 | 采纳率100%
y=cos(sinx+1)
由于-1≤sinx≤1,所以 cos0≥cos(sinx+1)≥cos2
而 2=114.6º,0º--114.6º的余弦值在1到-0.42之间,所以
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求函数y=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域 及定义域
shibf731年前7
qqtao 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
sin嘛,定义域一定(负无穷,正无穷).
sin的值域就是[0,1]
求函数值域的话,一般是求极值.定义域无要求,看函数的连续性喽.
连续的话,就算最大最小值,不连续就求间断点的值,极值.写定义域和值域
这道题要注意的就是,分母不为0.即2sinx-1不能等于0,所以sinx不能等于1/2.
函数的定义域里面就不能有sinx=1/2的值.
值域好算,在sinx=1/2那个值的两端.分母预先趋近于0嘛.x从左边趋近于30°(29°59′XX秒),分母负无穷,y负无穷,X从右边趋近于30°(30°0′XX秒),分母大于零,无限趋近于零,y正无穷.
1.函数y=1/1+sinx的定义域是________,函数y=sinx+1(x∈R)的奇偶性________,函数y=
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1+sinx不等于0,即sinx不等于-1,即不等于1.5派+2k派
非奇非偶
0到1,闭区间
函数f(x)=x^3+sinx+1(x定义域为R),若f(a)=2,则f(-a)的值是什么?还要解析
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首先g(x)=x^3+sinx是定义在R上的奇函数.
因为g(a)=f(a)-1=1,所以g(-a)=-g(a)=-1
因此f(-a)=g(-a)+1=0
用微积分求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的最大值和最小值
高级cc1年前2
13675115493 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)
f'(x)=cosx/(cosx+2)+sinx(sinx+1)/(cosx+2)^2
=(cosx^2+2cosx+sinx^2+sinx)/(cosx+2)^2
=(1+2cosx+sinx)/(cosx+2)^2
1+2cosx+sinx=0时,f'(x)=0
1+sinx=-2cosx
1+2sinx+sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^2
5sinx^2+2sinx-3=0
(5sinx-1)(sinx+1)=0
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最大=6/7 最小=0
求值域(1)y=cos²x-4sinx+1 (2)y=sinxcosx+sinx+cosx
tiny821年前1
jibaihe 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
(1)y=-(sinx+2)²+6
故:值域为(-3,5)
(2)y=1-0.5(sinxcosx-1)²
sinxcosx∈(-√2,√2)
故:值域为(-2-2√2,2√2-2)
求f(x)=2cos2x(是2COS平方2x)sinx除sinx+1的值域
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f(x)=2cosx^2*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx^2)*sinx/(sinx+1)
=2(1+sinx)(1-sinx)*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx)*sinx
=-2(sinx^2-sinx+1/4)+1/2
=-2(sinx-1/2)^2+1/2
-1
y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值,x属于【-30°,90°】
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_此刻_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
y=(sinxcosx+sinx+cosx+1)
然后设sinx+cosx=m;
则(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx;
sinxcosx=(m^2-1)/2;带进上面得可得到
y=(m+1)^2/2;
根号2*sin15
函数y=(√(2cosx-1))/(lg(2sinx+1))的定义域
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当x=0时,1>0恒成立
所以a∈R
当x≠0时,
sin²x-(a+1)sinx+1≥0
(a+1)sinx≤sin²x+1
a+1≤sinx+1/sinx恒小就是左边的a+1比右边的最小值还要小,以下求右边的最小值;
sinx+1/sinx≥2√sinx·1/sin=2(当且仅当sinx=1/sinx,即x=π/2时取“=”)
所以:
a+1≤2==>a≤1
现把两个a的范围交起来得:
a≤1
y=(sinx-1)/(sinx+1)的值域
好医生黄展1年前4
danny66 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
由题知,
y=(sinx-1)/(sinx+1)
=(sinx+1-2)/(sinx+1)
=1-2/(sinx+1)
因为,sinx∈[-1,1]
所以,sinx+1∈[0,2]
所以,1/(sinx+1)∈[1/2,+∞)
所以,y=1-2/(sinx+1)∈(-∞,0]
(2010•福建模拟)如果n=∫-22(sinx+1)dx,则(1+2x)(1-x)n展开式中x2项的系数为 _____
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解题思路:由定积分的计算,可得n的值,进而分析在(1+2x)(1-x)n展开式中产生x2项的情况,分2种情况讨论,计算可得答案.

根据题意,n=∫-22(sinx+1)dx=2-cos2-(-2)+cos(-2)=4,
则(1+2x)(1-x)4中,x2项产生有2种情况,
①(1+2x)中出常数项,(1-x)4中出x2项,
②(1+2x)与(1-x)4中,都出x项;
则其展开式中x2的系数为1×C42(-1)2+2×C43(-1)=-2;
故答案为:-2.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质;定积分.

考点点评: 本题考查二项式定理的运用,解题时关键在于对(1+2x)(1-x)n展开式中如何产生x2项的几种情况的分析讨论.

一道求值域的题目y=(cosx+2)/(sinx+1)
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即((2-y)/√(y^2+1))方=3/4
向量OP=(2COSX+1.COS2X-SINX+1),向量OQ=(COSX,-1),f(X)=OP*OQ,f(X)的最
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=2(cosx)^2+cosx-cos2x+sinx-1
=2(cosx)^2-1-cos2x+cosx+sinx
=cos2x-cos2x+cosx+sinx
=sinx+cosx
=√2[√2sinx/2+√2cosx/2]
=√2sin(x+π/4)
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x=2kπ+π/4时,
y取到最大,y=√2
,f(X)的最大值及取得最大值时的x的取值集合{x|x=2kπ+π/4}
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如题.详细一点的过程,谢谢~
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f(x)=1-2*(sinX)^2+2sinx+1
=-2((sinx)^2-sinx-1)
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sinx∈[-1,1]
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求 y=(4sinx+1)/(2cosx-4) 的值域
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希望有详细的步骤
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=∫[(x-xsinx-cosx+sinxcosx)/(cosx)^2]dx
=∫x(secx)^2 dx - ∫x tanx secx dx - ∫secx dx + ∫tanx dx
=∫x d(tanx) - ∫x d(secx) - ∫secx dx + ∫tanx dx
=(xtanx -∫tanx dx)-(xsecx -∫secx)dx -∫secx dx +∫tanx dx
=xtanx - xsecx + C
已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x属于R)的最大值为M,最小值为m ,则
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f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)
f(x)=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=-sinx/(x^2+cosx+1),则f(x)=1+g(x).
又g(-x)=-g(x),即g(x)为奇函数,所以其若存在最大值最小值,其一定为相反数,即之和为0,那么f(x)最大值最小值之和为2
已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,
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这种【题目】,给人的【感觉】是,怪怪的
已知定义在(0,π/2)上的函数y=2(sinx+1)与y=8/3的图像交点为P
先计算 P 点的横坐标
y=2(sinx+1)=8/3
sinx=1/3
x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内
过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为多少?
直线PP1的横坐标都是x=arcsin1/3 在 (0,π/2)范围之内
P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3
因为 P1在x轴,
则线段P1P2的长为P2的纵坐标是 y=tanx=tanarcsin1/3≈0.353
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求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的值域
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2、y=(sinx+1)/(cosx+2)
ycosx+2y=sinx+1
ycosx-sinx=1-2y
[√(y²+1)]sin(x+w)=1-2y
sin(x+w)=(1-2y)/[√(y²+1)]
因|sin(x+w)|≤1,则:|1-2y|/[√(y²+1)]≤1 ====>>>> (1-2y)²≤y²+1
3y²-4y≤0
0≤y≤4/3
值域是:[0,4/3]
求函数y=sin^2x - sinx+1的值域
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y=sin^2x - sinx+1=(sin x-1/2)^2+3/4
故,最小 3/4,
最大(-1-1/2)^2+3/4=3,
值域[3/4,3]
求y=log1/2(2sinx+1)的值域
求y=log1/2(2sinx+1)的值域
值域为:
【log1/2(3),+∞)
追问
为什么到正无穷大?就是这一点我搞不清楚.
yjdl121年前2
罂岚 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
3>=2sinx+1>0
y=log(2sinx+1)/log(1/2)=-log(2sinx+1)
-y=log(2sinx+1)
2^(-y)=2sinx+1
2^(-y)>0
(1/2)^y>0
0