复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?f
![](images/u2507.png)
复合函数的定义域问题
我实在是不理解啊~
例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:
函数f(x)的定义域是?
f(3x-2)的定义域为[-1,2]
即x∈[-1,2]
则3x-2∈[-5,4]
即f(x)定义域为[-5,4]
为什么F(x)定义域是f(3x-2)的定义域?怎么反了?
我实在是不理解啊~
例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:
函数f(x)的定义域是?
f(3x-2)的定义域为[-1,2]
即x∈[-1,2]
则3x-2∈[-5,4]
即f(x)定义域为[-5,4]
为什么F(x)定义域是f(3x-2)的定义域?怎么反了?
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贼衫 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- 要了解概念
定义域就是自变量即x的取值范围!
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!
就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5,4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了! - 1年前
安卓儿328 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- 3x-2是x的一个变形而已,你可以反推
- 1年前
denzhi_123 共回答了5个问题
|采纳率- 用变量代换
设 3x-2=t,则可以根据x的定义域求出y关于t的范围,也就是函数y=f(t)的定义域,即是y=f(x)的定义域 - 1年前
失去心了 共回答了2个问题
|采纳率- 首先得了解概念啊 好好看书 请教老师
- 1年前
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我说的对吗?爱陵水1年前1
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yangchenglin9011 共回答了21个问题
|采纳率90.5%不对!
第一问,确切地说,应该是:在定义域内二次函数的值大于零;
第二问同上,也是牵涉一个定义域问题,所以判别式不一定非得小于零,只需要在定义域内二次函数的值大于零即可.
换句话说,你的说法是有条件的,即,只有当二次项的系数大于零,并且x属于R时,你的说法才成立.反之就不成立.1年前查看全部
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两种方法结果不一样,我到底哪里错了
急求解释
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隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的
就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道y'是如何通过y变化得到的
是不是只要对y求导过,后面就直接乘以一个y'阿飞云云1年前1
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feelings829 共回答了23个问题
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链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数.
以上是求一阶导数
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这个为什么不对?
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3、
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4、
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所以说y=(2x-1)^3是一个复合函数
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|采纳率93.8%1.y = u^(1/2),u = 2 - 3x
2.y = A w²,w = sinu,u = Bx+C
3.y = e^u,u = sinv,v = 3x1年前查看全部
- 我想问一道复合函数求导数的问题求y=㏑(x+√x²+a²)的导数 这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就
我想问一道复合函数求导数的问题
求y=㏑(x+√x²+a²)的导数 这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就可以了么?可是我解不出snowmoqi1年前2
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爱也不再 共回答了14个问题
|采纳率85.7%y = Inu,u = x+√v,v = (x²+a²),
求导,得
dy/dx = (dy/du)*(du/dx)
= (dy/du)*{1+[(1/2)/√v](dv/dx)}
= {1/[x+√(x²+a²)]}*[1+x/√(x²+a²)]
= 1/√(x²+a²).1年前查看全部
- 谁能分解这个复合函数,d=根号下[(x+2)的平方+(y+1)的平方+(2x+y-7)的平方].其中的根号是二次根号!
kitty_o01年前1
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水乡人绍兴佬 共回答了17个问题
|采纳率82.4%d=√[(x+2)²+(y+1)²+(2x+y-7)²]=√(5x²+2y²+4xy-24x-12y+54)1年前查看全部
- 高一复合函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=若f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)=函数2f(x)=f(
高一复合函数
f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=
若f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)=
函数2f(x)=f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
还有就是这类题怎么做,要说的清楚点
打错一个函数2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
不好意思吾丙丁1年前4
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蓝汕 共回答了23个问题
|采纳率87%f(2x+1)=x²-2x
要求f(2)
则令2x+1=2
x=1/2
所以f(2)=(1/2)²-2×1/2=-3/4
f(x)+2f(1/x)=3x
则令x=2
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
令x=1/2
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(2)×2-(1)
3f(2)=-3
f(2)=-1
2f(x)+f(-x)=3x+2
令x=2
则2f(2)+f(-2)=3×2+2
f(-2)=-16/3
所以f(2)=20/3
要求f(2)
所以这些题的关键就是在f后面的括号里凑出2
另外,如果是求f(x)
则后两个中x和1/x以及x和-x可以代换
比如令x=1/x,得到新的函数方程,和原来的连理可以解1年前查看全部
- 高一复合函数题 若f(2x-1)=6x-14 x属于{1,2,3},求f(x) 像这类行的题如何解 最好有思路
高一复合函数题 若f(2x-1)=6x-14 x属于{1,2,3},求f(x) 像这类行的题如何解 最好有思路
高中这类题直接打晕了偶 - -轻相1年前4
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风之子0925 共回答了14个问题
|采纳率85.7%就是用换元法 设2x-1=t t属于{1,3,5} 则x=(t+1)2 f(t)=6*【(t+1)2】-14 推出 f(t)=3t-11 即 f(x)=3x-11 x属于{1,3,5,}1年前查看全部
- 多元复合函数求导类.设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程6Zxx+Zxy
多元复合函数求导类.
设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程
6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为Zuv=0.jiansheng19811年前1
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要舍得 共回答了24个问题
|采纳率87.5%你确定是化简为Zuv=0吗?我只能得到某个a,化简为Zuu=0
Zx=Zu*Ux+Zv*Vx
Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu+Zv)x=(Zu)x+(Zv)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx+Zvu*Ux+Zvv*Vx
=Zuu+Zuv+Zvu+Zvv
Zxy=(Zu*Ux+Zv*Vx)y=(Zu+Zv)y=(Zu)y+(Zv)y=Zuu*Uy+Zuv*Vy+Zvu*Uy+Zvv*Vy =-2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv
Zy=Zu*Uy+Zv*Vy
Zyy=(Zu*Uy+Zv*Vy)y=(-2Zu+aZv)y=-2(Zu)y+a(Zv)y=-2(Zuu*Uy+Zuv*Vy)+a(Zvu*Uy+Zvv*Vy)=-2(-2Zuu+aZuv)+a(-2Zvu+aZvv)=4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv
6Zxx+Zxy-Zyy
=6(Zuu+Zuv+Zvu+Zvv)+(2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv)-(4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv)
=4Zuu+(6+3a)Zuv+(4+2a)Zvu+(6+a-a^2)Zvv=0
6+3a=0 =>a=-2
4+2a=0 =>a=-2
6+a-a^2=0 => a=-2 或 a=3
故a=-2时,6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为4Zuu=0,即Zuu=01年前查看全部
- 已知复合函数f(x+1)=x^2-1,求f(1/x)
真爱一根柴1年前2
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sunny8537 共回答了25个问题
|采纳率92%f(x+1)=x^2-1=(x+1)^2-2(x+1)
所以f(x)=x^2-2x
那么f(1/x)=(1/x)^2-2/x=1/x^2-2/x
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!1年前查看全部
- 有关导数的问题(较难,导数f ’(X)=1/X(X+1),原函数f(X)是多少?另:此类复合函数的问题应如何思考?
青蛙2691年前4
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流金琥珀 共回答了19个问题
|采纳率94.7%将1/[x(x+1)]进行分解,从而降低分母的次数.
1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(1+x)]
这样就成了分别求1/x的原函数和1/(1+x)的原函数的问题了.
对于积分的问题,除了记住一些常见的函数式的积分公式外,就是多做练习,积累经验和技巧.
很多不定积分的技巧性是很强的.1年前查看全部
- 函数y=(x^2)e^-x的导数 ,没学什么复合函数.
zsqwax1年前3
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54848 共回答了24个问题
|采纳率83.3%是不是x^2乘以e^-x
根据公式[f(x)g(x)]!=f(x)!g(x)-f(x)g(x)!(!表示导数)
则其导数为2x(e^-x)-x^2(e^-x)
这里面e^-x是复合函数
它可以这么表示e^t t=-x 将两函数分别求导再相乘就行了
不懂追问,乐意解答1年前查看全部
- 高一复合函数的单调区间求y=-x^4+x^2+5的单调区间
我就是ww1年前1
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bulldozer9 共回答了26个问题
|采纳率100%令x^2=t∈[0,+无穷)
y=-t^2+t+5
对称轴为t=1/2
t∈[0,1/2]时 即 x属于[-1/2,1/2]时增函数
其余减函数1年前查看全部
- 复合函数求导的一道题
复合函数求导的一道题
水水狐1年前1
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lipeng6999 共回答了14个问题
|采纳率100%5591年前查看全部
大家在问
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