锐角三角形中,A的正切值为4t,B的正切值为t,则此三角形最大内角的正切的最小值是?
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yxlrxj 共回答了14个问题
|采纳率92.9%- C=5t/(4t2-1)
都是锐角
所以t>1/2
A-C=4t-5t/(4t2-1)>0 t=3/4
A>C>B Amin=4*3/4=3
A-CA 1/2< t - 1年前
qifeiking 共回答了80个问题
|采纳率- 三角形内角和=180度
A+B+C=180
C=180-A-B
tanC=tan(180-A-B)= tan(-A-B)=-tan(A+B)= -(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)= -5t/(1-4t^2)= 5t/(4t^2-1)
因为是锐角三角形,所以tanB=t>0,tanC=5t/(4t^2-1)>0,于是4t^2-1>0,t>1/2 - 1年前
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|采纳率81.3%你好!
一副三角尺,锐角的度数有(30°、60°、45°)
一副三角尺一般有2个.
一个为等腰直角三角形,其两个锐角都为45°
另一个也是直角三角形,其锐角有两个,分别为30°、60°
很高兴为你解答,希望能够帮助到你.有不明白的地方请追问,满意请采纳.谢谢!1年前查看全部
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利用正弦定理
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|采纳率100%tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
即:tanC=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanAtanB/(1-tanAtanB)
令tanA=a,tanB=b,tanC=c
则c=-ab/(1-ab)=ab/(ab-1)=1+1/(ab-1)
因为tanA+tanB=tanAtanB,即:a+b=ab
又因为a+b≥2倍根号下ab,所以可得ab≥4
ab-1≥3,0<1/(ab-1)≤1/3
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即c的最大值为4/31年前查看全部
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|采纳率88.5%sina=asinb,sin²b=1/a²•sin²a,
cos²b=1-sin²b=1-1/a²•sin²a=1-1/a²•(1-cos²a)
=1-1/a²+1/a²•cos²a
sina=asinb,sin²a=a²sin²b (1)
tana=btanb,tan²a=b²tan²b (2)
(1)/(2) cos²a=a²/b²cos²b
=a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²a)
=a²/b²-1/b²+1/b²•cos²a
∴(1-1/b²)•cos²a=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b²
cos²a=(a²-1)/(b²-1)
cosa=根号(a²-1)/(b²-1)1年前查看全部
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|采纳率88.9%A B C成等差数列,则有 2B= A+C,A+B+C=3B=180度,B=60度
那么A、C都小于90度,也就是当三角形ABC为直角三角形时,此时b值为最大,这个b是取不到的
这时A=30度,C=90度(因为为等差数列,CA),设b=x,根据三角函数关系求得a=根号(根号3/3)x
0.5.x.(根号3/3)x=根号3 解得x=根号6 即b最大为根号6,而b不能为0,则0为最小,0是取不到的
b的取值范围为:0b根号61年前查看全部
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一个锐角是30度的直角三角形,30度所对边是1,怎样求斜边上的高?不用勾股定理.
请注意 不用勾股定理 也就是不知道根号3 只能用推论1和推论2 面积法请说明具体过程
还有什么tan30度,也涉及到根号3,要求只用30度所对角是斜边的一半定理
此外 面积法我知道 但是相信我 你试一试就知道是恒等式沁彩之南1年前4
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nuinui10 共回答了18个问题
|采纳率100%你可以利用这个三角形的特殊性,因为它有个角为30度,所以60度所对的边长为根号3,然后利用三角形的面积公式,两个直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高,最后求得斜边上的高为2分之根号三.1年前查看全部
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有一个角是锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形,所以题干说法是错误的.
故答案为:×.点评:
本题考点: 三角形的分类.
考点点评: 此题主要依据三角形的内角和定理和三角形的分类方法解决问题.1年前查看全部
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把∠A=2∠B 代入①得:
2∠B+∠B+∠C=180°
3∠B+∠C=180°
得∠C=180°-3∠B
因为三角形是锐角三角形
所以0<∠C<90°
所以0<180°-3∠B<90°
-180°<-3∠B<-90°
30°<∠B<60°
又0<∠A<90°
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是斜边还是直角边,直角边的话是已知锐角的对边还是邻边
任意大小的话,用三角函数计算即可.
如果是特殊的还有勾股数啊,特殊角三角形比例关系等等.
举例说明:
30度所对的直角边是斜边长度的一半,长直角边是短直角边的根号3倍1年前查看全部
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sin(A+B)=3sin(A-B)
sinAcosB+cosAsinB=3(sinAconb-cosAsinB)
2sinAcosB=4cosAsinB
tanA=2tanB
tanA/tanB=2
②作AB边上的高CD,因为三角形ABC为锐角三角形,所以点D一定在AB边上
因此AD+DB=AB=3.(1)
又tanA=CD/AD,tanB=CD/DB,tanA/tanB=2
所以DB/AD=2.(2)
由(1),(2)得:DB=2,AD=1
sin(A+B)=0.6,
锐角三角形ABC,A+B>90°
tan(A+B)=-3/4
[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-3/4
tanA=2tanB
解得:tanB=1+√6/2
又CD/DB=tanB,DB=2
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|采纳率92.9%这题我用的方法比较麻烦,请回去仔细验算!
(C)代表角C
根据余弦定理:AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(C)
代入3边得COS(C)=3/4
那么CD=AC*COS(C)=15/4 CE=9/2
再根据余弦定理:ED^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS(C)
代入得ED=3
同理得COS(B)=9/16 则BD=9/4 BF=27/8
求得DF=45/16
又求得COS(A)=1/8 则AF=5/8 AE=1/2
求得EF=3/4
根据海伦公式
S△ABC=根号下(P*(P-AB)*(P-AC)*(P-BC))
其中P=(AB+BC+AC)/2
代入三边得S△ABC=(5*根号下63)/4
同理S△DEF=(根号下729)/256
所以S△DEF:S△ABC的值=27/256
我不敢肯定我算对数了,但方法肯定没错,你下去算了和我对一下,有什么不明白得咱们一起讨论1年前查看全部
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∴tan a=sin a / cos a=4/3
∵tan(a-b)=(tan a-tan β)/ (1 + tan a*tan β)=-1
∴tan β=-7
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tan2A=24/7
2tanA/(1-tanA^2)=24/7
tanA=3/41年前查看全部
- 一个三角形中,如果二个锐角的和小于90度,这个三角形是什么
苏ABMWX51年前4
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绣绣621 共回答了23个问题
|采纳率82.6%二个锐角的和小于90度.
而三角形三个角和=180度
所以第三个角大于90度
三角形为钝角三角形.1年前查看全部
- 关于x的方程x的平方-根号二+cosa=0有两个相等实数根,则锐角a为() A.30 B.45 C.60 D.90
业务实1年前1
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天使护士 共回答了19个问题
|采纳率73.7%x的平方-根号二x+cosa=0
(√2)²-4cosa=0
cosa=1/2
a=601年前查看全部
- 已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为[4/5],那么BC的长为_
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为[4/5],那么BC的长为______.
百姓氏1年前1
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lf_ljm 共回答了20个问题
|采纳率85%解题思路:首先根据题意画出图形,然后过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,易得四边形AEFD是矩形,然后由AB=15,∠B的正弦值为[4/5],求得AE与BE的长,再由勾股定理求得CF的长,继而可求得答案.如图①,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴EF=AD=8,AE=DF,∵AB=15,∠B的正弦值为45,∴AE=AB•sin∠B=15×45=12,∴BE=AB2−AE2=9,∴DF=AE=12,∴CF=CD2−...
点评:
本题考点: 梯形;解直角三角形.
考点点评: 此题考查了梯形的性质以及解直角三角形的知识.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.1年前查看全部
- 已知x是锐角,且y=根号下sinx(1-sinx),求y的最大值
wang44441年前3
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singo2005 共回答了13个问题
|采纳率92.3%x为锐角即 0<x<90 所以sinx∈(0,1)
y=√sinx-sinx²=√-(sinx-0.5)²+0.25
即sinx=0.5时 ymanx=√0.25=0.51年前查看全部
- 有两个角组成一个钝角,其中有一个角是锐角,另一个叫可能是( ).
有两个角组成一个钝角,其中有一个角是锐角,另一个叫可能是( ).
A、锐角 B、钝角 C、直角liuyuivy1年前3
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kikozheng 共回答了22个问题
|采纳率95.5%三个选项都有可能.比如这个钝角是120度,若锐角是60度,则另一个也是锐角60度;若锐角是30度.则另个是直角90度,若锐角是10度,则另个是钝角110度.1年前查看全部
- 在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
a关于直线bd的对称点e,连结de,be,be于ac交于点f,若de平行bc,则df的长为哭哭笑笑朱1年前1
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八村晨风 共回答了13个问题
|采纳率92.3%过B作BH⊥AC于H,
∵∠A=45°,
∴AH=BH=AB÷√2=4,
在RTΔBCH中,CH=√(BC²-BH²)=3,
∴AC=7,
∵DE∥BC,∴∠E=∠CBE,
∵∠E=∠A=45°,
∴∠CBE=∠A=45°,
又∠C=∠C,
∴ΔCBF∽ΔCAB,
∴CF/CB=CB/CA,
∴CF=CB²/CA=25/7,
∴AF=7-25/7=24/7,
又ΔFDE∽ΔFCB,
∴DE/DF=BC/CF=7/5,
DE=AD,
∴DF=5/12AF=5/12×24/7=10/7.1年前查看全部
- 在锐角三角形ABC中,AB=5,AC=4根号2,角ACB=45° 求BC的长
深蓝色瓶子1年前4
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xxkmain 共回答了18个问题
|采纳率88.9%过A点作AD⊥BC于D.
∵∠ACB=45°
∴ΔADC是等腰RtΔ
∴AD²+CD²=AC².
∴AD=CD=4.
很明显根据勾股定理有BD=3.
∴BD+CD=4+3=7.1年前查看全部
- 两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A
两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证:S△EPQ:S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证:∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件:AE⊥PQ
那第二题呢?ljz1101年前1
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巧克力MM 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到)
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD (这是证明此题最关键的一步)
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = (∠B-∠C)/2
所以∠MDA =(∠B-∠C)/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C)/2 = (∠B+∠C)/2
………………
………………
还用我再写下去么?1年前查看全部
- x为锐角,sin(x+2分之π)=4分之1,(1)求sinx(2)求tan(x+4分之π)
tyanzhiqi1年前1
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就让余情悬心上 共回答了19个问题
|采纳率94.7%(1)sin(x+pai/2)=cosx=1/4,因为x是锐角,sinx为正,所以sinx=根号(1-cosx^2)=(根号15)/4
(2)tan(x+pai/4)=-ctgx=-cosx/sinx=负根号151年前查看全部
- 解锐角三角形函数已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四
解锐角三角形函数
已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则 sina=?sunhyboy1年前2
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qw5820031 共回答了16个问题
|采纳率75%请问a表示的是什么?1年前查看全部
大家在问
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