√（x²+4）+√（（8-x）²+16）最小值希望有运算过程

zhaoqing1492022-10-04 11:39:541条回答

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nn不在独自可爱共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 设f(x)=√（x²+4）+√（（8-x）²+16）则
f'(x)=x/√(x^2+4)+(x-8)/√[(x-8)^2+16],令f'(x)=0,得x/√(x^2+4)=(8-x)/√[(x-8)^2+16]
两边平方得x^2/(x^2+4)=(8-x)^2/[(x-8)^2+16],由合分比定理得x^2/4=(8-x)^2/16,即
(2x)^2=(8-x)^2
得2x=8-x或2x=x-8
解得x=8/3（x=-8为增根）
故最小值为f(8/3)=10; 1年前

求√（x²+4）+√（（x²+9））的最小值 求√（x²+4）+√（（x²+9））的最小值 感激不尽,最好有点过程 wuyongshun1001年前3: zhaoyang7572 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

依题意,可转化为求函数f(x)=√x²+4+√(12-x)²+9的最小值
∵√x²≥0,√(12-x)²≥0,4,9均为大于零的常数,
∴问题可转化为求函数h(x)=√x²+√(12-x)²即的最小值
等价于求|x|+|12-x|的最小值
观察得,可将函数分为x∈(-∞,0],x∈(0,12],x∈[12,+∞)分析：
①当x∈(-∞,0]时,h(x)=-x+12-x=12-2x
则当x=0,有h(x)min=12
②当x∈(0,12]时,h(x)=x+12-x=12
则h(x)为常函数,有有h(x)min=12
③当x∈[12,+∞)时,h(x)=x+x-12=2x-12
则当x=12时,有h(x)min=12
即在x∈(－∞,＋∞),都有h(x)min=12
所以f(x)min=h(x)min+4+9=25

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代数式√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的最小值为? 有鬼说鬼1年前3: dihui001 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

=根号（（(x-0)²+（0-2）²））+根号（（12-x）²+（3-0）²）；
前面一个根号表示（x,0）到（0,2）的距离；
后一个根号表示（12,3）到（x,0）的距离；
就是求x轴上哪一点到这两点（0,2）,（12,3）的距离之和最小；
做点（12,3）关于x轴的对称点,为（12,-3）；
x轴上点到（12,3）的距离等于到（12,-3）的距离；
所以这两者距离之和就是x轴上哪一点到这两点（0,2）,（12,-3）的距离之和最小；
连接这两点,与x轴有交点,最小值就是这两点的距离=根号（12²+5²）=13；

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请问y=√（x²+4）+√[2+（2-x）²]的图像长什么样子, 请问y=√（x²+4）+√[2+（2-x）²]的图像长什么样子, 笑着站起来1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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√（x²+4）+√（（8-x）²+16）最小值 希望有运算过程