公差为非实数的的等差数列{an}中,若a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,则an=?
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litie_20000 共回答了22个问题
|采纳率90.9%- 题应该是“非零实数”吧,请看仔细了.
a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,可得:
a1+a2=a4 ① ,a1*a2=a5 ②
{an}为等差数列,设公差为d,所以
a5=a1+4d ③
a4=a1+3d ④
a2=a1+d ⑤
把③、④、⑤①、②代入①、②,解得:
a1=2d,
d1=0 ,d2=1
公差为非零实数,所以,d=1,a1=2
得:an=n+1. - 1年前
shadow1234 共回答了22个问题
|采纳率- 因为a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根
利用韦达定理,
a1+a2=a4
a1*a2=a5
即
a1+a1+d=a1+3d
a1*(a1+d)=a1+4d
由这两式解得a1=14/5,d=21/5
an=14/5+(n-1)*21/5
an=(21/5)n-7/5 - 1年前
ddpbere 共回答了19个问题
|采纳率- 因为a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根
利用韦达定理,
a1+a2=a4
a1*a2=a5
即
a1+a1+d=a1+3d
a1*(a1+d)=a1+4d
由这两式解得a1=2,d=1
an=n+1
毕!! - 1年前
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此时设ak<0,则n>k时,后面的项都为负数,
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∴d>0,又数列有负数项,
∴a<0,
则满足题意的条件是a<0,d>0.
故选C点评:
本题考点: 等差数列的性质.
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(以上为Sn乘以2,这个2是Sn中存在的公比)
用式子2-式子1,得到
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(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(3)求证:
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(3)令Tn=
+b1 a1
+b2 a2
+…+b3 a3
,代入结合项的特点考虑利用错位相减求和先求出左边的式子的和,然后可证明bn an (本题满分14分)
(1)∵Sn=2an-2,
∴当=1时,a1=2a1-2,解得a1=2;
当n=2时,S2=2+a2=2a2-2,解得a2=4;
当n=3时,s3=a1+a2+a3=2a3-2,解得a3=8.-----------------(3分)
(2)当n≥2时,an=sn-sn-1=2an-2-(2an-1-2)=2an-2an-1,-----(5分)
得an=2an-1又,a1=2,
∴数列{an}是以2为首项,公比为2的等比数列,
所以数列{an}的通项公式为an=2n.-----------------(7分)
b1=a1=2,设公差为d,则由且b1,b3,b11成等比数列
得(2+2d)2=2(2+10d),-----------------(8分)
解得d=0(舍去)或d=3,----------------(9分)
∴bn=3n-1.-----------------(10分)
(3)令Tn=
b1
a1+
b2
a2+
b3
a3+…+
bn
an
=[2/2+
5
22+…+
3n-1
2n],
∴2Tn=2+
5
2+
8
22+…+
3n-1
2n-1,-----------------(11分)
两式式相减得Tn=2+
3
2+
3
22+…+
3
2n-1-
3n-1
2n=2+
3
2(1-
1
2n-1)
1-
1
2-
3n-1
2n
=5-
3n+5
2n,-----------------(13分)
又
3n+5
2n >0,故:点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查了利用数列的递推公式构造等比数列,等比数列的通项公、性质及等差数列的通项公式的应用
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1800×[1/100]=18,
故答案为18.点评:
本题考点: 等差数列的性质;分层抽样方法.
考点点评: 本题主要考查等数数列的通项公式的应用,分层抽样的定义和方法,求出小学部的学生人数为1800,是解题的关键,属于中档题.1年前查看全部
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本题考点: 等差数列的性质.
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(II)由(I)可得an•2an=n×2n,利用错位相减法结合等比数列求和公式,即可得到数列{an•2an}的前n项和Sn的值.(I)设等差数列{an}的公差为d,由题意知d为非零常数
∵a1=1,a1、a3、a9成等比数列
∴a32=a1×a9,即(1+2d)2=1×(1+8d),解之得d=1(舍去0)
因此,数列{an}的通项公式为an=1+(n-1)×1=n;
(II)由(I)得an•2an=n×2n
∴Sn=1×21+2×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×2n…①
两边都乘以2,得2Sn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n×2n+1…②
①-②可得:-Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1=
2(1−2n)
1−2-n×2n+1=2n+1(1-n)-2
∴Sn=(n-1)2n+1+2.点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的性质.
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a3+a6=a2+a7=16….(2分)
又∵公差d>0∴
a3=5
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(II)∵bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),
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∵bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1(n≥2,n∈N*)
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4d^2-2d=0
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且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f (x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中有可能成立的个数为
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y2=log2011^x递增
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所以a>b>c
又f(a)f(b)f(c)<0
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则a,b,c都>d ,①;③可能成立
2.f(a),f(b),f(c)中一个<0,只能f(a)d,而b,c1年前查看全部
- (本小题满分14分)设 是公差不为零的等差数列, 为其前 项和,满足 。(1)求数列 的通项公式及前 项和 ;(2)试求
(本小题满分14分)设
是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
。(1)求数列
的通项公式及前
项和
;(2)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
snowywing1年前1
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悠游闲 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1年前查看全部
- 2D公差符号代号表示2D图纸标题明细栏中尺寸公差:1PLC ±0.1,2PLC ±0.1,ANGL ±0.05 ,其中1
2D公差符号代号表示
2D图纸标题明细栏中尺寸公差:1PLC ±0.1,2PLC ±0.1,ANGL ±0.05 ,其中1PLC、2PLC和ANGL代表什么意思?狼之豪情1年前1
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aixiaomai 共回答了19个问题
|采纳率100%1PLC代表上偏差.2PLC代表下偏差.
至于ANGL嘛,应该是旋转角的意思.1年前查看全部
- 设数列{an }是公差不为零的等差数列.Sn是其前n项和.且S32=9S2,S4=4S2.求数列{an }的通项公式
Google测试员55511年前1
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stopcoco 共回答了18个问题
|采纳率88.9%an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)/2d
S2=2a1+d
S3=3a1+3d
S4=4a1+6d
S3^2=9*(a1+d)^2=9S2=9*(2a1+d) 即 (a1+d)^2=2a1+d
S4=4a1+6d=4S2=8a1+4d 即 d=2a1 带入上面
9a1^2=4a1
所以 a1=4/9
d=8/9
所以 an=4/9+(n-1)*8/91年前查看全部
- 已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和
已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和
数列的题目..麻烦数学高手解答 谢谢!
要解题过程滴水流痕1年前3
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51france 共回答了23个问题
|采纳率82.6%Cn=2+3(n-1)=3n-1
Dn=2^(3n-1)
设Dn前n项和为Sn
Sn=2^2+2^5+……+ 2^(3n-1)=4*(1-8^n)/(1-8)=(4/7)*(8^n-1)1年前查看全部
- 1、在等差数列{a n }中,已知a 12=31,a 5=10 ,求首项a 1与公差d (题中的n 、5、12、1均在右
1、在等差数列{a n }中,已知a 12=31,a 5=10 ,求首项a 1与公差d (题中的n 、5、12、1均在右下角).(2)在等比数列{a n }中,已知a 1=-1,a 4=64,求公比q 与前4项和S (题中的n 、1、4也是在右下角的小字)
洛洛子1年前1
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chen85peng85 共回答了27个问题
|采纳率85.2%1.设an=a1+d(n-1),由a12=a1+11d=31,a5=a1+4d=5,得a1=-2 d=3
2.a4=a1*q3=64,所以q=-4 s4=511年前查看全部
- 等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?
等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?
请给几个完整的等差数列公式,不能是字母表示,如2至200所有的双数总和、1至99所有单数总和.陇上汀1年前2
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有点怕qq 共回答了23个问题
|采纳率91.3%等差数列有an=a1+(n-1)d
比如 数列1 2 3 4 .
公差d=2-1=3-2=4-3=1 d=an-an-1
设 Sn= a1+a2+a3...
Sn=an+an-1+an-2.
两式相加
解得 Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/21年前查看全部
- 已知等差数列{an}中a3=a9,a9=a3,求a1和公差d,前15项的和S15
不胜酒力1年前1
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lehua2002 共回答了17个问题
|采纳率76.5%我只能猜你题目中的a3=a9,a9=a3,是不是写错了,我只能当作a3=9,a9=3来解
设首项为a1,公差为d,a1+2d=9,a1+8d=3,解此二式,得a1=11,d=-1
s15=15*11+15*14*(-1)/2=60,
也可以先写出通项公式an=12-n,所以a15=-3,s15=(11-3)*15/2=601年前查看全部
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,试求cnHONHGJUN1年前1
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老ooWLM 共回答了23个问题
|采纳率91.3%(1)an=(n-1)d+1 bn=b1*q(n-1)
a2=d+1 a5=4d+1 a14=13d+1
(4d+1)/(d+1)=(13d+1)/(4d+1)
解得d=2 an=1+2(n-1)
得b2=3 b3=9 b4=27
所以q=3 b1=1 bn=3^(n-1)
(2)
c1/3^0+c2/3^1+……c(n-1)/3^(n-1-1)+cn/3^(n-1)=1+2(n-1+1) A
c1/3^0+……c(n-1)/3^(n-1-1)=1+2(n-1-1+1) B
A-B得cn/3^(n-1)=2
所以cn=2*3^(n-1)1年前查看全部
- 孔φ30M7公差多少?
hellobybbyb1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在等差数列{an}中,公差d=-2,若a1+a5++a9+...+a101=60,则a3+a7+a11+...+103=
在等差数列{an}中,公差d=-2,若a1+a5++a9+...+a101=60,则a3+a7+a11+...+103=?
24岁1年前3
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赌坊889号 共回答了13个问题
|采纳率92.3%因为a3-a1=a7-a5=...=a103-101=2d
故a3+a7+a11+...+a103-(a1+a5++a9+...+a101)
=26*2d=52d=-104
故 a3+a7+a11+...+a103=-1641年前查看全部
- 若{an}是等差数列,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为 ______.
落叶竹影1年前3
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碧云涛 共回答了27个问题
|采纳率92.6%解题思路:先根据题设可知a32=a2a6,把等差数列通项公式代入,求得d和a1的关系,进而求得
的值,答案可得.a3 a2 ∵a2,a3,a6成等比数列,
∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5),整理得d2+2a1d=0
∴d=-2a1,
∴
a3
a2=
a1+2d
a1+d=[−3d/−d]=3
故答案为3.点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列.
考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是灵活利用等差数列通项公式.1年前查看全部
- 已知等差数列{an}的公差是3分之2,且a3+a5+a6+a8=20,则a10等于?
不要孤独MM1年前3
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合肥飞扬 共回答了20个问题
|采纳率80%∵a3+a5+a6+a8=20
∴(a1+2d)+(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+7d)=20
∴4a1+18d=20
而d=2/3,∴a1=2
∴a10=a1+9d=2+9*(2/3)=8
不懂得欢迎追问.1年前查看全部
- 在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差d∈(1/6,1/3],那么n的值构成的集合是
A{6,7,8,9} B {3,4,5,6} C {3,4,5} D {4,5,6}lclclc01801年前1
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也可覆舟 共回答了13个问题
|采纳率76.9%因为圆的方程为x^2+y^2=5x 可化为(x-5/2)^2+y^2=25/4 所以可求出经过点(5/2,3/2)最短弦长为4 最长弦长为5 即a1=4 an=5 所以an-a1=1 因为公差d∈(1/6,1/3], 所以4=1年前查看全部
- 已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差
已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差为d的等差数列;a20,a21,.,a30是公差为d^2的等差数列(d不等于0)
(1)a20=40,求d
(2)试写出a30关于d的关系式,并求出a30的取值范围
(3)续写已知数列,使得a30,a31,.,a40是公差为d^3的等差数列,.,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?霜魂1年前1
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林语焉 共回答了13个问题
|采纳率84.6%(1)a10=10,a20=10+10d=40,∴d=3.(2)a30=a20+10d^2=10(1+d+d^2)(d≠0),a30=10〔(d+1/2)^2+3/4〕,当d∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,a30∈〔7.5,+∞).(3)所给数列可推广为无穷数列{an},其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差...1年前查看全部
- 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,1、求通项公式an及Sn?2、令Cn=bn-an,其中数列{cn}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn?妖妖0101年前3
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奥德-修斯 共回答了31个问题
|采纳率93.5%(1)因为a1=1,d=2
∴an=2n-1
根据等差数列前n项和的公式,Sn=(1+2n-1)*n/2=n²
(2)cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1
Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=(1-3^n)/(1-3)+n²=(3^n+2n²-1)/21年前查看全部
- 设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于( )
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于( )
A. 82
B. -82
C. 132
D. -132梦轩5211年前3
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无爱的期待 共回答了21个问题
|采纳率100%解题思路:根据利用等差数列通项公式及a3+a6+a9++a99=a1+a4+a7++a97+33×2d求得答案.因为{an}是公差为-2的等差数列,
∴a3+a6+a9++a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+…+(a97+2d)=a1+a4+a7++a97+33×2d=50-132=-82.
故选B点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.1年前查看全部
- 直角三角形三边长由小到大成等差数列,公差d=1
直角三角形三边长由小到大成等差数列,公差d=1
(1)求三角形的面积
(2)在以最短的长为首项,公差为1的等差数列中,102为第几项zttjhm1年前1
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SUJING520 共回答了15个问题
|采纳率80%3,4,5,为三边,面积为6,102为第99项1年前查看全部
- 面各为6的直角三角形三边的长有小到大成等差数列,公差为d,(1)求d的值 (2)在以最短边的长为首相,
面各为6的直角三角形三边的长有小到大成等差数列,公差为d,(1)求d的值 (2)在以最短边的长为首相,
续(2)题目:公差为d的等差数列中,102为第几项?sherlock3131年前1
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莫名5049 共回答了25个问题
|采纳率92%问题的叙述应该是这样吧:
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值;
(2)在以最短边的长为首相,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(1)设直角三角形三边的长由小到大依次为a-d,a,a+d.(d>0)
则a-d,a分别是两条直角边,而最长边a+d为直角三角形的斜边.
由题意有
(a-d)^2+a^2=(a+d)^2.(勾股定理)
6=(1/2)*(a-d)*a.(三角形面积为6)
由这两式解得 a=4,d=1
(2)由(1)知直角三角形三边的长由小到大依次为3,4,5.
设{an}是以最短边的长a1=3为首相,d=1为公差的等差数列,
则 an=a1+(n-1)d=n+2
令 an=102,求得n=1001年前查看全部
- 面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d.,以最短边的长为首项,公差为d的差数列中102为?项
生活在陆地上的鱼1年前3
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zhouziqing 共回答了19个问题
|采纳率84.2%楼上的结论没问题
如果要列式算的话:
ab=12
a^2+b^2=c^2
设a为最短边,公差d
a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2,解得:a=3d或a=-d(舍)
a=3d代入ab=12=a(a+d)中,得:d^2=1,d=1或-1(舍)
所以a=3,d=1
an=a1+(n-1)d
102=3+(n-1)*1
n=100
第100项1年前查看全部
- 面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
为d的等差数列中,102为第几项?zaj30001年前1
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xuxing123456 共回答了25个问题
|采纳率92%(1)设这个直角三角形的边长依次为a,a+d,a+2d,d>0,
依题意a^+(a+d)^=(a+2d)^,
a^-2ad-3d^=0,
∴a=3d,
(1/2)3d*4d=6,d^=1,d=1.
(2)设这个数列为{an},依题意a1=3,d=1,
102=an=a1+(n-1)d=n+2.
∴n=100,即102为第100项.1年前查看全部
- 设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明
设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明a1=d ;求公差d的值和数列(a n)的通项公式.
一点在意1年前1
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萧萧鸟66 共回答了17个问题
|采纳率88.2%令a1=a
a2=a+d,a4=a+3d
所以(a+d)^2=a(a+3d)
a^2+2ad+d^2=a^2+3ad
d^2=ad
公差不为0
d=a
所以S10=10a+(10*9/2)d=110
55a=110
a=d=2
所以an=2+2(n-1)=2n1年前查看全部
- 在等差数列{an}的公差为d<0,其前n项和为Sn,a1+a12>0,a1+a13<0,则n=__时,Sn取最大值
看我七十二遍1年前2
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大头寿寿 共回答了18个问题
|采纳率66.7%a1+a12=a6+a7>0
a1+a13=2a70
所以,当n=6时,Sn取最大值.1年前查看全部
- solidworks 工程图中形状和位置公差如何调出?
solidworks 工程图中形状和位置公差如何调出?
例如,圆柱度,直线度,位置度等.胖胖小福1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 化工设备(反应罐)搅拌轴径向及轴向跳动公差要求分别是多少?
化工设备(反应罐)搅拌轴径向及轴向跳动公差要求分别是多少?
不影响设备使用为前提daisymi1年前1
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谢家华 共回答了19个问题
|采纳率78.9%轴向欧洲标准2.5mm,国家标准3mm,在3.5mm内不影响使用1年前查看全部
- 等差数列公式公差的概念是什么?具体一点,打得好,给你给你个赞
qijunjie19971年前1
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依依林 共回答了14个问题
|采纳率85.7%等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数)
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差1年前查看全部
- 直径20H12的孔公差是多少
cathring1年前1
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天生慧眼 共回答了17个问题
|采纳率88.2%Φ20H12按书上标的是:18-30的孔H12(+0.21,0).这两天我会上来的,你要这些DD或形位公差你把你的邮箱留下,我发给你1年前查看全部
- 已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少
已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少?
lsxq1年前1
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电信负责人 共回答了19个问题
|采纳率94.7%a3 + a6 + a9 + ...+ a99
= (a1 + 2) + (a4 + 2) + (a7 + 2) + … + (a97 + 2)
= a1 + a4 + a7 ...+ a97 + 2 * (97 + 2)/3
= 1000 + 66
= 10661年前查看全部
- 在等差数列{an}中,a1=3,a3+a4+40.求公差d及通项公式.求它的前13项的和.
庄浩瀚1年前1
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skygwj 共回答了18个问题
|采纳率83.3%a3+a4=2a1+5d=6+5d=40 d=34/5 S13=13a1+(1+12)*12*d/2=39+13*6*34/5=569.41年前查看全部
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