求证sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
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Cupid_鱼 共回答了20个问题
|采纳率90%- 求证sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
证:sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x - 1年前
已注册了 共回答了2个问题
|采纳率- sin^4X+cos^4X
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2Xcos^2X
=1-2sin^2Xcos^2X - 1年前
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sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
除以sin²αcos²β之后就是要的那个了1年前查看全部
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辉19851年前1
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alei99 共回答了23个问题
|采纳率91.3%因为yx-2tanα/2+xtan²α/2=0,
所以x=(2tana/2)/(1+tan²a/2)=sina,
因为y-1+tan²α/2+ytan²α/2=0,
所以y=(1-tan²a/2)/(1+tan²a/2)=cosa,
所以x²+y²-2sin²a=sin²a+cos²a-2sin²a=cos²a-sin²a=cos2a.1年前查看全部
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|采纳率88.9%a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 所以c=2-a-b把c=2-a-b代入a^2+b^2+c^2=2 中可得a^2+b^2+(2-a-b)^2=2 然后解把 b看作是在a^2+b^2+(2-a-b)^2=2 中的已知数,去解关于 a的二方程,其中a是存在的,所以方程有解,所以求根式>=0,你是可以解出b 属于[0,4/3] 同理也可能求出 a和c 我这思路是对的,你自己动手,这才有提高你数学1年前查看全部
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|采纳率100%1.作一条直线连接A和C,得AC,由于AB=CD,AD=CB,AC=AC,可以得出,角BAC=角ACD,根据内错角相等,两直线平行定理可以得出AB平行DC
2.第二个小题是第一个小题的反推,由于AB平行DC,即PB平行DC,故内错角APC=内错角DCP1年前查看全部
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=(cosα+sinα)^2/[(cosα+sinα)/cosα]
=(cosα+sinα)cosα
右边=[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]/[(cosα-sinα)/cosα]
=(cosα+sinα)cosα
所以,左边=右边
即,1+sin2α/1+tanα=cos2α/1-tanα,成立1年前查看全部
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|采纳率92.3%证:
(x²+4)/√(x²+2)
=(x²+2+2)/√(x²+2)
=√(x²+2)+2/√(x²+2)
由均值不等式得,当√(x²+2)=2/√(x²+2)时,即当x=0时,√(x²+2)+2/√(x²+2)有最小值2√2
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|采纳率80%因为sin(a+b)=1
所以,a+b=2k派+2分之派(k是整数)
所以,cos(a+b)=0,且3(a+b)=6k派+2分之3派
所以,sin3(a+b)=-1,cos3(a+b)=0
所以,sin(2a+b)+sin(2a+3b)
=sin[(a+b)+a]+sin[3(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)+sin3(a+b)cosa-sinacos3(a+b)
=cosa+0-cosa-0
=01年前查看全部
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|采纳率95.2%过A作 AF ⊥ BC ,交 BC 于 F
因为 AB = AC
所以 BF = CF
因为 AD = AE
所以 DF = EF
所以 BF - DF = CF - EF
所以 BD = EC1年前查看全部
- AB=AE AD=AC 求证BD=EC
AB=AE AD=AC 求证BD=EC
全等三角形的题目,请学兄学姐们帮忙啊~~~~~~~~~~~~devincad1年前4
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仁文 共回答了16个问题
|采纳率93.8%因为AB=AE
所以∠B=∠E
因为AD=AC
所以∠ACD=∠ADC
所以∠ACB=∠ADE
所以∠BAC=∠DAE
所以∠BAD=∠EAC
大括号:
AB=AE
AD=AC
∠BAD=∠EAC(SAS)
所以:BD=EC
这些理由绝对具体.一步都没落.1年前查看全部
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tanx=-1/2
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即
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|采纳率94.4%由AB∥CD,∴∠A=∠D,
又AF=FB,∴∠A=∠B,
∴∠B=∠D,
∵CE=BE,∴∠B=∠OCF,
可得∠OCF=∠D.
由∠COE是公共角,
∴△COE∽△DOC,
即OC/OD=OF/OC,
得OC²=OF×OD.1年前查看全部
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|采纳率100%sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)
=sin[(α+β)+α]/sin-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα]/sinα
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α=-120度,β=30度,时满足已知
但此时α+β=-90度
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=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)/(1+a)*(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
f(a+b/1+ab)
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=(1+ab-a-b)/[(1+ab+a+b)
=[(1-a)-b(1-a)]/[(1+a)+b(1+a)]
=(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
所以f(a+b/1+ab)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
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将此不等式中的n依次从1取到n累加有
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5sin[(A + B) - A] = sin[(A + B) + A]
左边 = 5sin(A + B)cosA - 5cos(A + B)sinA
右边 = sin(A + B)cosA + cos(A + B)sinA ,移项得:
4sin(A + B)cosA = 6cos(A + B)sinA
两边除以 2cosAcos(A + B) 即得:
2tan(A+B)=3tanA1年前查看全部
- 高一三角函数求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3
高一三角函数
求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3a)/(1/tan3a)
(2,3为次方)daocaorenliuliu1年前3
-
rainviva 共回答了18个问题
|采纳率83.3%(cos^2a-sinacosa+tana)/(cos^2a+sinacosa-tana)
=(cosa^2-sinacosa+sina/cosa)/(cosa^2+sinacosa-sina/cosa) ……通分
=(cos^3a+sina-sina(1-sin^2a)/(2cos^3a-sina+sina(1-sin^2a)
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a).1年前查看全部
- 已知f(x)=(2x^2+2)/(-3x),求证f(1/x)=f(x)
mmm2811年前1
-
wodekele 共回答了27个问题
|采纳率77.8%证明:定义域x≠0
f(1/x)
=(2/x²+2)/(-3/x)
=(2+2x²)/(-3x) .//注:上下同时乘以x²
=(2x²+2)/(-3x)
=f(x)
即f(1/x)=f(x)1年前查看全部
- 求证sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x
haizi_821年前2
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累并生活着 共回答了16个问题
|采纳率100%sin^4x-cos^4x =(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)
∵sin^2x+cos^2x=1
∴sin^4x-cos^4x =(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)=(sin^2x-cos^2x)1年前查看全部
- 已知(1-tanA)/(2+tanA)=1,求证3tan2A=-4cos2A
已知(1-tanA)/(2+tanA)=1,求证3tan2A=-4cos2A
急至尊宝20061年前1
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wing1508 共回答了14个问题
|采纳率85.7%(1-tana)/(2+tana)=1
1-tana=2+tana
tana=-1/2
sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=4/5
cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=-3/5
3sin2a =-4cos2a
3tan2A=-4cos2A 抄错了吧你1年前查看全部
- 1-sin2a/cos2a=1+tan2a/1+tana求证
小米人淳1年前2
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黑河大波波 共回答了19个问题
|采纳率84.2%左边=1-sin2a/cos2a
=(sina-cosa)²/(cos²a-sin²a)
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(1-tana)/(1+tana)1年前查看全部
- 求证sina+sinb+2sinasinbcos(a+b)=sin(a+b)
登高_远望1年前1
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独占全亚洲 共回答了22个问题
|采纳率72.7%sina+sinb+2sinasinbcos(a+b)=sina+sinb+2sinasinb(cosacosb-sinasinb) =sina+sinb+2sinasinbcosacosb-2sinasinb =sina-sinasinb+sinb-sinasinb+2sinasinbcosacosb =sina(1-sinb)+sinb(1-sina)+2sinasinbcosacosb =sinacosb+sinbcosa+2sinasinbcosacosb =(sinacosb+sinbcosa) =sin(a+b) 证毕,1年前查看全部
- 已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c
已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999
急!高手帮帮忙,谢了.ouaijjww1年前1
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Fredilic 共回答了13个问题
|采纳率69.2%用数学归纳法证明.过程如下:
当n=1时,有1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)成立.
假设,当n=k时,有1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k成立.
由1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)两边同乘abc得:
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)……1.
同理,由1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k两边同乘(abc)^k得:
(bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[abc/(a+b+c)]^k……2.
由1和2式得:(bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[bc+ac+ab]^k.
当n=k+1时,有:
(bc)^k+1 +(ac)^k+1 +(ab)^k+1=[bc+ac+ab]^k+1成立.
即有
[bc+ac+ab]^k+1==[abc/(a+b+c)]^k+1成立.
结合以上两式,两边同除以(abc)^k+1.
即证.
所以有1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999成立.1年前查看全部
- 已知xcosθ=a,y=btanθ,求证x2/a2-y2/b2=1
天使晶晶1年前2
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宝利123 共回答了17个问题
|采纳率82.4%x^2/a^2-y^2/b^2
=x^2/x^2(cosθ)^2-b^2(tanθ)^2/b^2
=1/(cosθ)^2-(tanθ)^2
=1/(cosθ)^2-(sinθ)^2/(cosθ)^2
=[1-(sinθ)^2]/(cosθ)^2
=(cosθ)^2/(cosθ)^2
=11年前查看全部
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