命题公式及赋值的问题设p:王东生于1971年,设q:王东生于1972年,说明命题“王东生于1971年或王东生于1972年
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命题公式及赋值的问题
设p:王东生于1971年,设q:王东生于1972年,说明命题“王东生于1971年或王东生于1972年”既可以符号化为“(p∧┐q)∨(┐p∧q)",又可以符号化为”p∨q“的理由.
设p:王东生于1971年,设q:王东生于1972年,说明命题“王东生于1971年或王东生于1972年”既可以符号化为“(p∧┐q)∨(┐p∧q)",又可以符号化为”p∨q“的理由.
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szll2002 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- 因为文中或本当是“不可兼或”,即异或
而根据运算转换规则,p 异或 q (p∧┐q)∨(┐p∧q)
为什么又可以转换成p∨q(可兼或)呢?
我也并没有完全明白,对此我的解释是:p和q本身就是不相容时间,所以大概可以使用可兼或吧- -
希望我的回答有用处- - - 1年前
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0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
没弄对其,应该能看懂吧~
然后主析取范式为(-P∧-Q∧-R)V(-P∧-Q∧R)V(-P∧Q∧-R)V(-P∧Q∧R)V(P∧-Q∧R)V(P∧Q∧-R)V(P∧Q∧R)
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定义 一个命题公式称为合取范式仅当具有形式 :
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其中An 都是由命题变元或其否定组成的析取式.
例如 (P∨┐Q∨R)∧(┐p∨Q)∧┐Q
是一个合取式.
想问下,定义不是说 “An为由变元或其否定组成的析取式” 那为什么
┐Q 却单独存在?caidelin1年前2
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这里A1,A2,..,An称为析取项(或简单析取式),n可取1,n=1时,Ak化为单个变元或单个变元否定,也即单个变元或单个变元否定均可看成析取项(简单析取式),同理单个变元或单个变元否定也均可看成合取项(简单合取式).
如 P∧(P∨┐Q∨R)∧(┐p∨Q),P∧Q∧(P∨┐Q)均是合取范式.
P∨(P∧┐Q∧R)∨(┐p∧Q),P∨Q∨(P∧┐Q)均是析取范式.1年前查看全部
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P∨Q
Q)∨~P
=Q∨~P
P∨Q
P∨Q)∧(~P∨Q)=~P∨Q
为仅可满足式
当(P,Q)=(0,0),(0,1),(1,1)时均可使命题为真1年前查看全部
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3、((p∧q∧r)∨(p∧q∧非r))∨((非r∧p∧q)∨(非r∧p∧非q)∨(非r∧非p∧q)∨(非r∧非p∧非q)).
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求标准合取范式
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(┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨p))∨(┐p∧┐q)
((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
((p∧┐q)∨(q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
(p∧┐q)∨(┐p∧q)∨(┐p∧┐q)
m2∨m1∨m0,
故该命题公式是非重言的可满足式.
9)((p→q)∧(q→r))→(p→r)
┐((┐p∨q)∧(┐q∨r))∨(┐p∨r)
(┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨r))∨(┐p∨r)
((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐r))∨(┐p∨r)
(p∧┐q)∨(q∧┐r)∨(┐p∨r)
(p∧┐q)∨((q∨(┐p∨r))∧(┐r∨(┐p∨r)))
(p∧┐q)∨(┐p∨q∨r)
(p∨(┐p∨q∨r))∧(┐q∨(┐p∨q∨r))
1∧1
1
故该命题公式是重言式.1年前查看全部
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∧表示“与”、“且”,也可以表示点乘号
∨表示“或” ,也可以表示“+”
┐表示“非” ,也可以表示为变量上面加一横
在此逻辑表达式中基本逻辑变量为P,Q
其含义为P、Q、(非P+非Q)相与,即这三项全为真时,其结果为真,即至少有一项为假,其结果为假
(┐p∨┐Q)的含义:非P和非Q相或,这二项至少有一项为真,其结果为真
其真值表为:
P Q (┐p∨┐Q) (p∧Q)∧(┐p∨┐Q)
F F T F
F T T F
T F T F
T T F F1年前查看全部
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(1)﹃(p→q)∧ q
(2)((p→q)∧ p)→q
(3)(p→q)∧ q
以上是计算题,如果有数学专家或者老师麻烦解答下计算过程.
如果这里输入符号不方便,可以解答完截图上来,金鹰cc1年前1
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2.we watch movies in the assembly hall or read books in the classroom on 2 pm1年前查看全部
- 1.用主析取范式判断命题公式是否等价.
1.用主析取范式判断命题公式是否等价.
例如:
(1) G = (P∧Q)∨(ØP∧Q∧R)
(2) H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(ØP∧R))蝶碟恋花1年前1
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G = (P∧Q)∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3,
H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(┐P∧R))
(P∧Q)∨((Q∧R)∧Q)∨(P∧(┐P∧R))∨((Q∧R)∧(┐P∧R))
(P∧Q)∨(Q∧R)∨0∨(┐P∧Q∧R)
((P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R))∨((P∧Q∧R)∨(┐P∧Q∧R))∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3
得知
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|采纳率94.7%┐(P----Q)(P∧┐Q)∨(┐P∧Q),其中PQ为命题公式
不明白本题问的是什么?
是将(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)转换成┐(P----Q)形式吗?
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(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)=┐(┐(P∧┐Q) ∧┐(┐P∧Q))
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已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A对应的真值函数.P90
A的主析取范式为m1 ∨ m2 ∨ m7
A的主合取范式为M0 ∧ M3 ∧ M4 ∧ M5 ∧M6
设A对应的真值函数为F,则
F(001)=F(010)=F(111)=1
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试说明以上得出答案的理由shapvg1年前2
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|采纳率81.8%由于公式含3个命题变项,并且已知有3个成真赋值001,010,111,因而有5个
成假赋值000,011,100,101,110.
成真赋值对应的极小项分别为m1,m2,m7,故主析取范式为A
m1∨m2∨m7
成假赋值对应的极大项分别为M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式为A
M0∧M3∧M4∧M5∧M6
注意:公式的真值表与主析取范式(主合取范式)可以相互唯一确定.1年前查看全部
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2. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x,y))中,( ).
A. x,y都是约束变元
B. x,y都是自由变元
C. x是约束变元,y都是自由变元
D. x是自由变元,y都是约束变元
3. 下列等价公式成立的为( ).
A. ØPÙØQÛPÚQ
B. P®(ØQ®P) ÛØP®(P®Q)
C. Q®(PÚQ) ÛØQÙ(PÚQ)
D. ØPÚ(PÙQ) ÛQ
5. 命题公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( )
A. Ø(PÚQ)ÚR
B. (PÙQ)ÚR
C. (PÚQ)ÚR
D. (ØPÙØQ)ÚR
9. 命题公式P®Q的主合取范式是( ).
A. (PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ心中那一片蓝1年前4
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≡((p∨q)∧∟r)∨p≡(p∧∟r)∨(q∧∟r)∨p
≡(p∧q∧∟r)∨(p∧∟q∧∟r)∨(p∧q∧∟r)∨(∟p∧q∧∟r)∨
(p∧q∧r)∨(p∧q∧∟r)∨(p∧∟q∨r∨(p∧∟q∧∟r)
≡(p∧q∧r)∨(p∧q∧∟r)∨(p∧∟q∧r)∨(p∧∟q∧r)∨
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命题公式¬(P→Q)的析取范式是( )
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p
r
¬p
qÙ¬p
(qÙ¬p)®r
1
1
1
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0
1
1
1
0
0
0
1
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0
1
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0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
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麻烦帮我做几道离散数学题
命题公式P →(Q ↓P)是( ).
A.重言式
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C.矛盾式
D.等值式
如果A⇒B成立,则以下各种蕴含关系哪一个成立?( )
A.B⇒A
B.¬A⇒¬B
C.¬B⇒¬A
D.¬A⇒B
下面哪个命题公式不是重言式?( )
A.Q →(P ∨Q)
B.(P ∧Q)→P
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第1题 命题公式A与B等价,是指
A、A与B有相同的原子变元
B、A与B都是可满足的
C、当A的真值为真时,B地真值为真
D、A与B有相同的真值
第2题 设P:“天下雨”,Q:“他骑自行车上班”.则命题“除非下雨,否则他就骑自行车上班”可符号化为
A、P→Q
B、┐P→Q
C、┐Q→P
D、Q→P
第3题 利用二元关系 R 的关系图求其对称闭包时,( )
A、每两个结点之间都加上两条方向相反的边
B、若两个结点间有一条单向边,则添加一条与其方向相反的边
C、每个结点上加上一个自环
D、若两个结点间没有边相连,则加上两条方向相反的边
第4题 命题公式A与B等价,是指( )
A、A与B有相同的原子变元
B、A与B都是可满足的
C、当A的真值为真时,B地真值也为真
D、A与B有相同的真值
第5题 仅由孤立结点组成的图称为( )
A、平凡图
B、多重图
C、零图
D、完全图
第6题 在代数系统中整环和域的关系是( )
A、整环一定是域
B、域一定是整环
C、域不一定是整环
D、域一定不是整环
第7题 在自然数集N上,下列运算中可结合的是( )
A、a*b=a-b
B、a*b=max(a,b)
C、a*b=max(a,b)
D、a*b=|a-b|
第8题 设 A={1,2,3} , R={,,,} ,传递闭包 t(R) 为( )
A、{,,,,}
B、{,,,,}
C、{,,,,,}
D、{,}
第9题 设函数f和g都是双射,则(g°f)-1是
A、g°f-1
B、f°g-1
C、g-1°f-1
D、f-1°g-1
第10题
A、自反性、反对称性、传递性
B、反自反性、反对称性、传递性
C、对称性、传递性
D、反对称性、传递性
判断题
第11题
正确
错误
第12题
正确
错误
第13题
正确
错误
第14题
正确
错误
第15题 若集合A上的二元关系R是对称的,RC一定是对称的
正确
错误
第16题 R是A上的二元关系,R是自反的,当且仅当r(R)=R
正确
错误
第17题 集合A上的等价关系确定了A的一个划分
正确
错误
第18题 有理数集是可数的
正确
错误
第19题 若函数f,g为入射则其复合函数也为入射
正确
错误
第20题
正确
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定义给出:给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T,则称该命题公式为永真式
又有一个定义说:当且仅当P单箭头Q是一个永真式时,我们称P蕴含Q,
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|采纳率95.7%下面哪一组命题公式不是等值的?(C)
A.┐(A→B)=┐(┐A∨B)=A∧┐B
B. ┐(A←→B)=┐((┐A∨B)∧(A∨┐B))=(A∧┐B)∨(┐A∧B)
C.A→(B∨C)=┐A∨(B∨C))不等于┐A∧(B∨C)
D.A→(B∨C)=┐A∨(B∨C))=┐(A∧┐B)∨C=(A∧┐B)→C1年前查看全部
- 离散数学化简命题公式的问题这个命题公式使用真值表判断为永真式,请问如何化简?
雪落飞花1年前1
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就怕查体 共回答了16个问题
|采纳率93.8%化简为主析取范式·1年前查看全部
- 如何判断命题公式合法性 c++非:﹁符号用 ~ 符号表示;且:∧符号用 & 符号表示;或:∨符号用 | 符号表示;推出:
如何判断命题公式合法性 c++
非:﹁符号用 ~ 符号表示;
且:∧符号用 & 符号表示;
或:∨符号用 | 符号表示;
推出: → 符号用 > 符号表示。
输入以字符串形式 例如P&Q, ~(P&Q)
四个联结词按以下优先级递增:
>,|, &,~,()
mahui5201年前1
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lushan334 共回答了9个问题
|采纳率66.7%只要不添,就合法吧1年前查看全部
- 离散数学命题公式的消解法一问定义2.8 C1∧C2约等于Res(C1,C2)证 记C=Res(C1,C2),设消解文字为
离散数学命题公式的消解法一问
定义2.8 C1∧C2约等于Res(C1,C2)
证 记C=Res(C1,C2),设消解文字为l,lc,不妨设C1=C1‘∨l,C2=C2‘∨lc,于是C=C1‘∨C2‘
假设C1∧C2是可满足的,α是满足他的赋值,不妨设a(l)=1,由于α满足C2,C2必然含有文字l'≠l且α(l')=l,而C中含有l',故α满足C
为什么第二段里出现了个l'?这个到底是什么东西?wp25921371年前2
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hqs007 共回答了25个问题
|采纳率96%4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理 5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理 离散数学 离散数学 ..1年前查看全部
- 设A和B是命题公式,证明:A→B,A=>B
蓝眼人1年前1
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abcnnnj 共回答了15个问题
|采纳率93.3%a->b读作“若A则B”即“A是B的必要条件”.
设A和B是命题公式,如果是A→B永真式,则称A永真蕴涵B,记作A=>B
,或称 A=>B是永真蕴涵式.
离散数学题,即要你证明我写的个真命题成立1年前查看全部
- 设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C
设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C
对还是错?hepingge511年前1
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fuguoli 共回答了19个问题
|采纳率89.5%你是指A或B=A或C吗?我觉得是错的.因为假设A=x大于1,B=x大于2,C=x大于3,那A或B就是指x大于1或者x大于2,那综合起来就是x只要大于1就行.A或C指x大于1或x大于3,综合起来也是只要x大于1就行.所以A或B=A或C,但是B与C不同.1年前查看全部
大家在问
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