若sinx=m−3m+5,cosx=4−2mm+5,x∈(π2,π),则tanx的值为______.

浅韵淡淡2022-10-04 11:39:541条回答

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阳光arum 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:由正弦和余弦的平方和等于1,解出m的值,再根据角的范围进一步确定m的值,从而得到结果.

若sinx=
m−3
m+5,cosx=
4−2m
m+5,x∈(
π
2,π),
由同角三角函数的基本关系得(
m−3
m+5)2+(
4−2m
m+5)2=1,
∴m=0 或8,由cosx<0,
∴m=8,sinx=[5/13],cosx=-[12/13],
则tanx=-[5/12],
故答案为-[5/12].

点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 本题考查同角三角函数的基本关系的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.

1年前

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4−2m
m+5)2=1,
∴m=0 或8,由cosx<0,
∴m=8,sinx=[5/13],cosx=-[12/13],
则tanx=-[5/12],
故答案为-[5/12].

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本题考点: 同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 本题考查同角三角函数的基本关系的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.

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故答案为-[5/12].

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