和角公式与倍角公式的题麻烦大家了,家里又没谁辅导 麻烦大家把解题过程写下来.1.在△ABC中,已知AB=AC,sinB=

XYC198722022-10-04 11:39:544条回答

和角公式与倍角公式的题
麻烦大家了,家里又没谁辅导 麻烦大家把解题过程写下来.
1.在△ABC中,已知AB=AC,sinB=8/17,求sinA,cosA,tanA的值
2.已知cosα=3/5,(α为锐角),求1-2sin²(π/8 - α/2)的值
3.已知:tan2α= - 4/3,2α∈(π/2,π),求值:根号下2*sin(α+π/4) / 1+sinα-2cos²*α/2
4.在三角形ABC中,4tan乘A/2=1-tan²乘A/2,sin(C-A)=3sinB,求解C的值.

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shirleyice 共回答了10个问题 | 采纳率100%
(1)A+B+C=π
AB=AC==>tan A=2tanA/2/(1-tan²A/2)=1/2
==>sin A=1/根号5 ,cos A=2/根号5
sin(C-A)=3sinB=3sin(180-A-C)=3sin(A+C)
展开可得
cos C +sin C =0 ==> tan C=-1 ==> C=3π/4
1年前
lgrr22 共回答了180个问题 | 采纳率
请看图片:

希望你能明白.

1年前
瘾胤 共回答了525个问题 | 采纳率
1. a/sinA=b/sinB=c/sinC
已知sinB=8/17,b=c
所以sinC=8/17, cosC=15/17
sinA=sin(B+C)=sin2B=2sinBcosB=240/289
cosA=(sinB)^2-(cosB)^2=-161/289
tanA=sinA/cosA=-240/161
1年前
白颜 共回答了2个问题 | 采纳率
1.a/sinA=b/sinB=c/sinC
已知sinB=8/17,b=c
所以sinC=8/17, cosC=15/17
sinA=sin(B+C)=sin2B=2sinBcosB=240/289
cosA=(sinB)^2-(cosB)^2=-161/289
tanA=sinA/cosA=-240/161
2.cosα=3...
1年前

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进行替换
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Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
 三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数:  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
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tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式:  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中   sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)   cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式:  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)   cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)   tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)   cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)   cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)   tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
角的常用变形:α=(α+β)-β
α=(α—β)+β
2α=(α+β)+(α—β)
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(这个要根据具体题目灵活转变,做题时有点技巧,平时可以积累一下)
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cos(a)^2-sin(a)^2=cos(2a)
=>
1-2*sin(a)^2=cos(2a)
=> sin(a)=sqrt{(1-cos(2a))/2} or sin(a)=-sqrt{(1-cos(2a))/2}
根据角度范围可以取其正负
SQRT是根号的意思
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