(m+4)2-(n-4)2=16,求m2+n2+1

弄尘人间2022-10-04 11:39:543条回答

(m+4)2-(n-4)2=16,求m2+n2+1
m,n互为相反数

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23375992 共回答了20个问题 | 采纳率85%
这题出的真没问题么?
m,n 互为相反数 直接就得出答案了啊.
非得解就是这样:
8+2m-2n-8=16
2(m-n)=16
m-n=8……1
m+n=0……2
用1+2
m-n+m+n=8
m=4
n=-4
m2+n2+1=1
1年前
59002787 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
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1年前
magicwindfoorce 共回答了1个问题 | 采纳率
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1年前

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m²+n²+4m-6n+15
=m²+4m+4+n²-6n+9+2
=(m+2)²+(n-3)²+2>0
得证
m2+n2+8m-6n+25=0
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m2+n2+8m-6n+25=0
m2+8m+16+n2-6n+9=0
(m+4)(m+4)+(n-3)(n-3)=0
m=-4,n=3
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
A. m=1,n=3
B. m=1,n=-3
C. m=-1,n=-3
D. m=-1,n=3
韦青weiqing1年前3
知道u 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:此题应先对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质列出等式求解即可得到m、n的值.

对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,
则m+1=0,n-3=0,
解得:m=-1,n=3.
故选D.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,重点是通过变形运用非负数的性质进行求解.

(2012•莱芜)已知m、n是方程x2+22x+1=0的两根,则代数式m2+n2+3mn的值为(  )
(2012•莱芜)已知m、n是方程x2+2
2
x+1=0的两根,则代数式
m2+n2+3mn
的值为(  )
A.9
B.±3
C.3
D.5
小杭在路上1年前1
不不寒 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
∵m、n是方程x2+2
2x+1=0的两根,
∴m+n=-2
2,mn=1,

m2+n2+3mn=
(m+n)2+mn=
(−2
2)2+1=
9=3.
故选C.
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
A.m=1,n=3
B.m=1,n=-3
C.m=-1,n=-3
D.m=-1,n=3
鑫妹儿1年前1
归隐田园 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:此题应先对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质列出等式求解即可得到m、n的值.

对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,
则m+1=0,n-3=0,
解得:m=-1,n=3.
故选D.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

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x2+y2-4x-8y+19=0
配方:
(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)=1
即 (x-2)^2+(y-4)^2=1
表示以C(2,4)为圆心,半径r1=1的圆
m2+n2+8m+8n+28=0,
(m+4)^2+(n+4)^2=4
表示以D(-4,-4)为圆心,半径为r2=2的圆
(x-m)^2+(y-n)^2表示圆C上动点A(x,y)
到圆D上动点B(m,n)的距离|AB|^2
|AB|max=|CD|+r1+r2
=√(36+64)+1+2
=13
∴(x-m)^2+(y-n)^2的最大值为169
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
A. m=1,n=3
B. m=1,n=-3
C. m=-1,n=-3
D. m=-1,n=3
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shenyanggirl1999 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:此题应先对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质列出等式求解即可得到m、n的值.

对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,
则m+1=0,n-3=0,
解得:m=-1,n=3.
故选D.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,重点是通过变形运用非负数的性质进行求解.

满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
A. m=1,n=3
B. m=1,n=-3
C. m=-1,n=-3
D. m=-1,n=3
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解题思路:此题应先对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质列出等式求解即可得到m、n的值.

对m2+n2+2m-6n+10=0变形得(m+1)2+(n-3)2=0,
则m+1=0,n-3=0,
解得:m=-1,n=3.
故选D.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,重点是通过变形运用非负数的性质进行求解.

如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=mx+n的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,且满足m2+n2+2m-8
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=mx+n的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,且满足m2+n2+2m-8n+17=0.P为线段AB上的一个动点.PO⊥CO,PO=CO.
(1)判断△ABO的形状;
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此题实际上问的是两圆上的点之间的距离.
(x-2)^2+(y-4)^2=1 圆心(2,4),r=1
(m+4)^2+(n+4)^2=4 圆心(-4,-4),r=2
两圆心之间的距离为10
(x-m)^2+(y-n)^2的最大值=(10+1+2)^2=169