在三棱锥P-ABC中,侧棱PA⊥底面ABC,∠ABC=90°,PB=√3,BC=1
![](images/u2507.png)
(1)求证:P,A,B,C四点在同一球面上
(2)求B,C两点间的球面距离
![](upload/img/f69cd08caaefdf214ecafe315c4b22f2_thumb.jpg)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
bbvca 共回答了19个问题
|采纳率94.7%- (1)P,A,B,C四点不共面,所以它们在同一球面上.
(2)在三棱锥P-ABC中,侧棱PA⊥底面ABC,∠ABC=90°,
∴PB⊥BC,
PB=√3,BC=1,
∴CP=2,
取PC的中点O,则OA=OB=OC=OP=1,
∴∠BOC=π/3,
∴B,C两点的球面距离=π/3. - 1年前
相关推荐
- 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为多少
梦回蝴蝶泉1年前1
-
pping06 共回答了19个问题
|采纳率84.2%43π.设AB中点E,CE=DE=5^2-3^2=4,E到CD的距离=√7.作A'B'垂直于AB.三角形A'B'D中A'D为外接球直径=√43.外接球表面积=43π1年前查看全部
- 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 ___ .
tianjiao851年前1
-
CLSEGA 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,球的半径,就是三棱锥的高,再求底面面积,即可求解三棱锥的体积.正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的
三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,
设球的半径为1,所以底面三角形的边长为a,
2
3×
3
2a=1,a=
3
该正三棱锥的体积:
1
3×
3
4×(
3)2×1=
3
4
故答案为:
3
4点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查棱锥的体积,棱锥的外接球的问题,考查空间想象能力,是基础题.1年前查看全部
- 棱长都相等的正三棱锥和正四棱锥拼合在一起,共有几个面
棱长都相等的正三棱锥和正四棱锥拼合在一起,共有几个面
不好意思danni20461年前1
-
xiaosan303 共回答了11个问题
|采纳率100%答案5是对的.正三棱锥有4个面,正四棱锥有5个面.把两个棱面合在一起后,就少了两个面,并且与被合相邻的两个棱面又组成了一个棱面.这点很好证,因为这两个棱面是共面的.这个就不好用文字说来了.很容易证到他们共面!因此组合后的面就是4+5-2-1*2=51年前查看全部
- E,F分别是三棱锥A-BCD的棱AB,CD的中点,试比较EF和1/2(AC+BD)的大小,并证明你的
z573951年前1
-
catatlarge 共回答了22个问题
|采纳率90.9%EF1年前查看全部
- 怎样将一个三棱柱分割成三个三棱锥?
怎样将一个三棱柱分割成三个三棱锥?
一定要详细哦,最好有图(加分)我来扒扒皮1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,侧面积为2,则该三棱锥外接球的表面积的最小值为______.
Y1321年前1
-
oldbegger 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:三棱锥的三条侧棱两两垂直,扩展为长方体,二者的外接球是同一个,根据球的表面积,求出球的直径,就是长方体的对角线长,设出三度,利用基本不等式求出三棱锥外接球的直径的最值,从而得出该三棱锥外接球的表面积的最小值.三棱锥的三条侧棱两两垂直,扩展为长方体,二者的外接球是同一个,
因为三棱锥S-ABC的侧面积为2,
设长方体的三同一点出发的三条棱长为:a,b,c,
所以[1/2](SA•SB+SA•SC+SB•SC)=[1/2](ab+bc+ac)=2,
⇒ab+bc+ac=4,
该三棱锥外接球的直径2R就其长方体的对角线长,
从而有:(2R)2=a2+b2+c2≥ab+bc+ac=4,当且仅当a=b=c时取等号.
∴2R≥2⇒R≥1,
则该三棱锥外接球的表面积的最小值为4πR2=4π×12═4π
故答案为:4π.点评:
本题考点: 球内接多面体;球的体积和表面积.
考点点评: 本题是基础题,考查球的内接体知识,基本不等式的应用,考查空间想象能力,计算能力,三棱锥扩展为长方体是本题的关键.1年前查看全部
- 三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.
水玲珑01年前2
-
hh子_YY 共回答了18个问题
|采纳率88.9%以顶点为原点,三条侧棱为坐标轴,建立三维直角坐标系.
设底面上这个点的坐标为(x,y,z),
则依题意,有:x、y、z分别为2cm、3cm、6cm(不计顺序).
可计算,该点到原点的距离为:√(x²+y²+z²) = 7(cm).
所以,这个点到三棱锥顶点的距离为 7cm .1年前查看全部
- 三棱锥三条侧棱两两垂直,则侧棱a.b.c与高h的关系
tqeue_79zq34ae1年前1
-
星雨月儿 共回答了20个问题
|采纳率90%高的平方加高的平方等于侧棱的平方(根据勾股定理..画图可以解决)1年前查看全部
- 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,E是BB1上一点,(1)求三棱锥A1-AB1D1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,E是BB1上一点,(1)求三棱锥A1-AB1D1的体积
如图
rainbenben1年前1
-
ss66 共回答了20个问题
|采纳率95%连接AD1,
AD1就是三角形ABD1底边AB上的高,
AD1=2倍根号2,(抱歉:不知道根号怎么打出来,这样写希望你看得懂)
AD1的中点F.所以A1F是三棱锥的高.
A1F=AD1/2=根号2.
三棱锥底面积=2*2倍根号2/2=2倍根号2
三棱锥的体积=sh/3=2倍根号2*根号2/3=4/31年前查看全部
- (2012•黄浦区二模)已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5.
(2012•黄浦区二模)已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5.
(1)求二面角P-BC-A的大小(结果用反三角函数值表示).
(2)把△PAB(及其内部)绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V.tample1年前1
-
小橘子sy 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:(1)取BC中点D,连接AD、PD,可得∠PDA为二面角P-BC-A的平面角,在直角△PAD中,利用正切函数可求二面角P-BC-A的大小;
(2)由题设,所得几何体为圆锥,其底面半径为4,高为5,故可求圆锥的体积.(1)取BC中点D,连接AD、PD;
在等腰三角形PBC、ABC中,PD⊥BC,AD⊥BC,故∠PDA为二面角P-BC-A的平面角.(2分)
在等腰直角△ABC中,由AB=AC=4及AB⊥AC,得AD=2
2.
由PA⊥平面ABC,得PA⊥AD.
在直角△PAD中,tan∠PDA=[PA/AD]=
5
2
4. (6分)
故二面角P-BC-A的大小为arctan
5
2
4. (8分)
(2)由题设,所得几何体为圆锥,其底面半径为4,高为5.
∴该圆锥的体积V=[1/3×5×π×42=
80π
3]. (12分)点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;旋转体(圆柱、圆锥、圆台);二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查面面角,考查几何体体积的计算,正确确定面面角是解题的关键.1年前查看全部
- 数学立体几何正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球
数学立体几何
正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球的面积等于多少?arcaeid1年前1
-
小巫仙_mona 共回答了18个问题
|采纳率83.3%EF垂直于DE,设AC=AD=AB=a
向量
EF=1/2*AC
DE=1/2*(DA+DB)
EF*DE=1/2*AC*1/2*(DA+DB)
=1/4*(AC*DA+AC*(DA+AB))
=1/4*[2a²*(-cos角CAD)+a²*cos角BAC]
由角CAD=角BAC
所以
=1/4*a²*(-cos角CAD)
所有角CAD=90`
所以AC=...
我就不算了,说步骤
AC算出来后,再求棱锥的高,因为这个是个正三棱锥
所以A的投影在底面上是他的外心
根据勾股关系算出高
再算出与侧棱构成的三角形外接圆的半径就是外接球的半径1年前查看全部
- 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为
在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为( )
tt友rgcj1年前1
-
likewindy 共回答了21个问题
|采纳率90.5%角PBC为60°,PB=PC=根号2,SO三角形PBC为等边三角形求出三角形PBC的高,棱锥A-PBC,过A引垂线,交底面高于一点D,D点把高分为两份,比为1:2,求出PD,再利用勾股求出AD,AD为棱锥的高,底面等边三角形面积为(根号3)/4边长的平方,棱锥体积为1/3底面积乘高1年前查看全部
- (2014•广州模拟)如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点
(2014•广州模拟)如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.
(1)求证:BE⊥平面PAC;
(2)求证:CM∥平面BEF;
(3)求三棱锥F-ABE的体积.emma1101年前1
-
mengp 共回答了13个问题
|采纳率92.3%解题思路:(1)利用线面垂直可得线线垂直,进而可得AC⊥平面PBC,即可得线线垂直,再利用线面垂直的判定,即可证得BE⊥平面PAC;
(2)取AF的中点G,AB的中点M,连接CG,CM,GM,利用线线平行证明线面平行,从而可得平面CMG∥平面BEF,利用面面平行的性质,可得线面平行;
(3)证明BE⊥平面PAC,利用等体积转化可求三棱锥F-ABE的体积.(1)证明:∵PB⊥底面ABC,且AC⊂底面ABC,∴AC⊥PB…(1分)
由∠BCA=90°,可得AC⊥CB…(2分)
又∵PB∩CB=B,∴AC⊥平面PBC …(3分)
∵BE⊂平面PBC,∴AC⊥BE …(4分)
∵PB=BC,E为PC中点,∴BE⊥PC …(5分)
∵PC∩AC=C,∴BE⊥平面PAC …(6分)
(2)证明:取AF的中点G,AB的中点M,连接CG,CM,GM,
∵E为PC中点,FA=2FP,∴EF∥CG.…(7分)∵CG⊄平面BEF,EF⊂平面BEF,∴CG∥平面BEF.…(8分)
同理可证:GM∥平面BEF.
又CG∩GM=G,∴平面CMG∥平面BEF.…(9分)
∵CM⊂平面CDG,∴CM∥平面BEF.…(10分)
(3)由(1)可知BE⊥平面PAC
又PB=BC=4,E为PC的中点,∴BE=2
2.
∵S△AEF=
1
3S△PAC=
1
3×
1
2×AC×PC=
8
3
2 …(12分)
∴VF-ABE=VB-AEF=[1/3×S△AEF×BE=
32
9]
∴三棱锥F-ABE的体积为[32/9].…(14分)点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查线面垂直的判定与性质,考查线面平行,考查三棱锥体积的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.1年前查看全部
- 已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥AC,AC⊥AB,PA=8,AB=AC=4
已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥AC,AC⊥AB,PA=8,AB=AC=4
1.求三棱锥P-ABC外接球的表面积
2.求三棱锥P-ABC内切球的半径绮湮1年前1
-
三oo黄忠 共回答了17个问题
|采纳率88.2%(1)96π.(2)4-2√2.1年前查看全部
- 已知三棱锥D-ABC的所有棱长都是2,点EF分别为BC,AD中点,则向量AE与向量AF乘积的值为多少?谢
孤骛飞霞1年前1
-
骆沙舟 共回答了14个问题
|采纳率57.1%AE=根号3,AF=1,向量AE与向量AF乘积=|向量AE|*|向量AF|*cos
=|向量AE|*|向量AF|*cos
=|向量AE|*|向量AF|*AF/AE=AF^2=11年前查看全部
- 已知三棱锥P -ABC 中 PA ⊥AB PA ⊥AC 角BAC =120度 PS=AB =
已知三棱锥P -ABC 中 PA ⊥AB PA ⊥AC 角BAC =120度 PS=AB =
已知三棱锥P -ABC 中 PA ⊥AB PA ⊥AC 角BAC =120度 PS=AB =AC =2求三棱锥的外接球体积
youluzhe1年前1
-
jamestheblue 共回答了22个问题
|采纳率77.3%你这个问题里的S点在哪?
科普
十一、恒星化作星云
恒星寿命的长短取决于它的质量;恒星死亡取何种结局,也取决于它生前的质量。恒星的质量以太阳质量为单位。小于2.3太阳质量的属小质量恒星,死亡方式较为平稳,结局是白矮星加一片硕大而稀薄的星云——行星状星云。
行星状星云的美丽为时不长,它们以10~30千米/秒的速度向外扩散,5万年后完全散去,只剩下孤灯独处的白矮星也...1年前查看全部
- 求棱柱棱锥棱台圆锥圆柱圆台球体六面体三棱锥三棱柱内心外心重心垂心什么是交线的性质和定义.
沛蔓1年前1
-
晴天每日 共回答了19个问题
|采纳率100%重心是都有的,内心外心进不一定了,一般是没有的,只有特殊情况下才有,垂心?在圆柱中无此概念.
重心是圆柱体各水平切面的中心,各中心的连线的中心是重心.1年前查看全部
- 正方形ABCD的边长为1,E,F,分别是BC、CD中点,沿AE、EF、AF吧正方形折成一个三棱锥,使BCD三点重合那么
正方形ABCD的边长为1,E,F,分别是BC、CD中点,沿AE、EF、AF吧正方形折成一个三棱锥,使BCD三点重合那么
正方形ABCD的边长为1,E,F,分别是BC、CD中点,沿AE、EF、AF吧正方形折成一个三棱锥,那么这个三棱锥的体积为?)lxp_cadi1年前1
-
梨落r 共回答了13个问题
|采纳率92.3%折叠后,设B、C、D交于一点H,∵AH⊥FH、EH,而FH、EH交于点H,∴AH⊥平面EFH,EH=0.5,AH=1,则四面体体积V=1/3(S*H) =1/3(S三角形EFH*AH) =1/3(0.5*0.5*0.5*1) =1/24 .1年前查看全部
- (2007•海南)如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
(2007•海南)如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.地产在线1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 若三棱锥S-ABC的侧棱两两垂直,侧面SAB,SBC,SAC的面积分别为2根号3,6根号2,2根号6,则底面积为
殴然客1年前1
-
不喜欢这名字 共回答了23个问题
|采纳率91.3%根号61年前查看全部
- 三棱锥,为什么叫三棱锥三棱锥有6条棱,为什么叫三棱锥,不叫6棱锥正方体有12条棱,为什么叫4棱柱,不叫12棱柱正方体呢?
依1001年前3
-
spikeqp 共回答了17个问题
|采纳率100%这里的棱是指一面朝下的时候竖直放向的边1年前查看全部
- 一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰
一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.
(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上的数字之和小于8的概率;
(2)若抛掷两次,求两次朝下面的数字之积大于6的概率;
(3)若抛掷两次,以第一次朝下面的数字为横坐标a,第二次朝下面的数字为纵坐标b,求点(a,b)落在直线2x-y=1下方的概率.dancing-lilac1年前1
-
倾诉的小gg 共回答了14个问题
|采纳率92.9%(Ⅰ)记事件“抛掷后能看到的数字之和小于8”为A,抛掷这颗正四面体骰子,抛掷后能看到的数字构成的集合有{2,3,4},{1,3,4},{1,2,4},{1,2,3},共有4种情形,其中能看到的三面数字之和小于8的有2种, P(A)=
1
2 …(3分)
(Ⅱ)记事件“抛掷两次,两次朝下面的数字之积大于6”为B,
两次朝下面的数字构成的数对有共有16种情况,其中能够使得数字之积大于6的为(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)共6种,则 P(B)=
6
16 =
3
8 …(6分)
(Ⅲ)记事件“抛掷后点(a,b)在直线2x-y=1的下方”为C,
要使点(a,b)在直线2x-y=1的下方,则须2a-b>1,而满足条件的点有(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共10种,故所求的概率 P(C)=
5
8 …(10分)1年前查看全部
- (2014•怀化一模)已知三棱锥P-ABC,∠PAC=∠ABC=90°,PA=AC=2BC,平面PAC⊥平面ABC,D、
(2014•怀化一模)已知三棱锥P-ABC,∠PAC=∠ABC=90°,PA=AC=2BC,平面PAC⊥平面ABC,D、E分别是PB、PC的中点.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角P-ED-A的余弦值.安妮爱1年前1
-
雷元锋 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:(Ⅰ)由题设条件推导出AP⊥平面ABC,从而得到AP⊥BC,由此能够证明BC⊥平面PAB.
(Ⅱ)由已知条件推导出∠PDA为A-DE-P所成的二面角,由此能求出A-DE-P所成的二面角的余弦值.(Ⅰ)证明:∵平面PAC⊥平面ABC,∠PAC=90°,
∴AP⊥AC,∴AP⊥平面ABC,
∵BC⊂平面ABC,∴AP⊥BC,
∵AB⊥BC,AB∩BC=B,
∴BC⊥平面PAB.
(Ⅱ)∵E、D是PB、PC中点,∴DE∥BC,
∵BC⊥平面PAB,∴DE垂直平面PAB,
∴PD⊥DE,AD⊥DE,
∴∠PDA为A-DE-P所成的二面角,
∵EDP=90°,PE=2DE,∠DPE=30°,PD=
3
2•PE,DE=[1/2]PE,
∠APE=90°,PC=PA,AE=2PE,AP=
3PE,AD=
AE2−DE2=
15
2PE,
cos∠PDA=
PD2+AD2−PA2
2PD•AD
=
(
3
2PE)2+(
15
2PE)2−(2PE)2
2×点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查直线与平面垂直的证明,考查二面角的余弦值的求法,解题时要注意空间思维能力的培养,注意合理地化空间问题为平面问题.1年前查看全部
- 三棱锥P-ABC,PA垂直底面ABC,侧面PAB垂直侧面PBC,求证:AB垂直BC
kfi3lh1年前1
-
petch 共回答了23个问题
|采纳率82.6%∵PA⊥ABC.∴PAB⊥ABC.又PAB⊥PBC.∴PAB⊥BC
(平面垂直两个平面.必垂直于它们的交线)
从而BC⊥AB(直线垂直于平面,必垂直于其上的每条直线),即AB⊥BC.1年前查看全部
- 某三棱锥有5条棱长均为2cm,则该三棱锥体积的最大值
宏高3F李rr海1年前1
-
kkk159632 共回答了26个问题
|采纳率88.5%等于1..5条棱长为2cm,则存在两个相邻共一条棱的等边三角形面,以一个等边三角形为底面,另一个三角形面只能围绕公共边旋转,当两个面相垂直时高最大为√3..底面积为√3,体积为11年前查看全部
- 点P、Q、R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上,且PQ∩BC=X,QR∩CD=Z,PR∩BD=Y.求证:X、
点P、Q、R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上,且PQ∩BC=X,QR∩CD=Z,PR∩BD=Y.求证:X、Y、Z三点共线.
怎么想到是证X、Y、Z三点在平面PQR和平面BCD的交线上,而不是其他平面间的交线上?哦我看1年前2
-
争青刀文 共回答了17个问题
|采纳率82.4%很简单的证明:
1因为PQX三点共线,所以R、PQX四点共面;同理可得,Q、RPY四点共面,P、RQZ四点共面.所以PQR、XYZ六点共面.
2同理可得,BCD、XYZ六点共面.
3两个平面相交有且只有一条直线,所以XZ是他们的相交线.同理可得,XY、YZ也是他们的相交线.所以XYZ三点共线并且是两个平面的交线.
具体怎么想到的,需要两个条件:熟悉欧几里德公理定理;有空间想象能力.1年前查看全部
- 正三棱锥S-ABC侧棱长为L,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的一个算法.
mingxing31年前1
-
wjx_yj 共回答了18个问题
|采纳率94.4%口述下,具体数据自己算啊...首先,连接 顶点 和 底面三角形的 中心(明白?) 然后,将中心和三角形的任意一个顶点连接起来,你看,就出现一个直角三角形吧! 然后,那条边总会算吧(就是中线长的2/3),一个勾股定理算出高...然后再算出三角形的面积(总不用教吧)...然后利用V=1/3SH,不就搞定了...按照这个操作后,再来给我加分哦!呵呵1年前查看全部
- 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
(1)证明,BC⊥PB
(2)若D为AC中点,且PA=2AB=4,求三棱锥D-PBC的高wwqqsky1年前1
-
xstoner 共回答了9个问题
|采纳率100%由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即1/3x4x√2x√2x1/2=1/3xhx2√5x2x1/2,所以h=2/√5=2√5/51年前查看全部
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC
(Ⅱ)如果三棱锥P-BCD的体积为3,求PA.露它一小手1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△ABC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为2×根号5/15,
已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△ABC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为2×根号5/15,则
异面直线BC与AD所成角的余弦值为leonie_mengdi1年前1
-
深蓝小水妖 共回答了17个问题
|采纳率94.1%AB=2,BC=1
在矩形ABCD中,C点到BD的距离为H
S△cbd=BD*H/2=BC*CD/2
BD=√(BC²+CD²)=√5
得H=2√5/5
S△cbd=S△abd=2*1/2=1
设三棱锥C-ABD的高为h
Vc-abd=S△abd*h/3=2√5/15
h=2√5/5
则 H=h 说明面CBD⊥面ABD
异面直线BC与AD所成角为∠ADB
cos∠ADB=AD/BD=1/√5=√5/51年前查看全部
- 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB.
(1)求证明:MN⊥AB;
(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长.爱情总在下雨天1年前1
-
LIKOM 共回答了14个问题
|采纳率78.6%解题思路:证明直线与直线垂直可将其中一条直线放到平面内,平面的选择可借助题目中已知的一些垂直关系取寻找,有中点的问题可利用中位线性质解决(1)证明:如图:
取AB,AC的中点分别为D、E,
取BD、EC的中点分别为N、F,
连接PD、PE、DE、MF、NF,
由PA=PB知PD⊥AB,D、E为直线AB,AC的中点,DE∥BC,而BC⊥平面PAB,
∴DE⊥AB,而PD∩DE=D,
∴AB⊥平面PDE,而NF∥DE,MF∥PE 知平面PDE∥平面MNF,
∴AB⊥平面MNF,MN⊂平面MNF,
∴MN⊥AB.
(2)由(1)以及BC=2可得GM=1,
取BP中点为G,则MG∥BC,又BC⊥面ABP,
∴MG⊥面ABP,
∴MG⊥GN,
GN=[1/2]PD=[1/4AB=1,
∴MN=
GM2+GN2]=
2.点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质;点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本题主要考查了直线与直线的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.1年前查看全部
- 数学立体几何问题(三棱锥内,外接球)
数学立体几何问题(三棱锥内,外接球)
三棱锥内外接球的半径怎么球(不用等体积法)
如果不是正四面体,正三棱锥,内接球与各面的切点还有特殊性吗?如果是和各个面三角形的等腰有关,麻烦说明下
这一块内容实在很糊,littlepeach1年前1
-
漫步云霄 共回答了27个问题
|采纳率92.6%你就多作垂线,多用勾股定理吧.不过要细心,先玩别算错,否则会很惨.
一般这类题的答案不会很烦,如果答案烦得自己都看不下去,那一定算错了!1年前查看全部
- 已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,
M,S分别为PB、BC中点,求证:1.CM垂直于SN
2.求SN与平面CMN所成角的大小新西湖南线1年前2
-
zs0735 共回答了11个问题
|采纳率81.8%就差了1/2思路是差不多的你看看1年前查看全部
- (2010•东城区模拟)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.
(2010•东城区模拟)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.
(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF并说明理由;
(3)若PA=AB=2,对于(Ⅱ)中的点F,求三棱锥P-BEF的体积.ooyy1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC= SB= SC,O为BC的中点。 (1)求证:SO⊥面ABC;
如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC= SB=
SC,O为BC的中点。
(1)求证:SO⊥面ABC;
(2)求异面直线SC与AB所成角的余弦值。傻Y呆呆1年前1
-
agendong 共回答了22个问题
|采纳率77.3%1年前查看全部
- 三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为60度,且顶点在底面的射影在底面三角形内,底面三角形的边长为6.8.10,则三棱锥的
三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为60度,且顶点在底面的射影在底面三角形内,底面三角形的边长为6.8.10,则三棱锥的侧面积是多少?
生女当如林青霞1年前1
-
Apengpeng 共回答了24个问题
|采纳率25%点采纳,给答案1年前查看全部
- 正三棱锥的底面边长为a,高为六分之根号六a,则三棱锥的侧面积等于多少?
yishishenqian1年前1
-
沐洁 共回答了17个问题
|采纳率88.2%1、由正三棱锥的性质可知,底面为正三角形,从而可得底面边长为a,底面三角形高为√3a/2(二分之根号3乘以a,以下表示方法相同).作底面三角形的两高得交点为O,可知O到垂足D的距离为全高的三分之一,即√3a/6; 2、连接O与三棱锥上顶点A,由其性质可知OA为垂线,连接A与D,即得侧面三角形的高AD,由于垂线OA=√6a/6已知,根据勾股定理可求得AD=√[(√3a/6)的平方+(=√6a/6)的平方]=√6a/2; 3、侧面积=3(1/2*a*√6a/2)=3]=3√6a/41年前查看全部
- 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是______.
rr复仇1年前2
-
cbyv4 共回答了28个问题
|采纳率89.3%解题思路:取BC中点D,连接OD,AD,则平面OAD平分三棱锥的体积,即三角形OAD面积为S1,由此推导出S12=[1/16](OA2OB2+OA2OC2).同理可得S22=[1/16](OA2OB2+OB2OC2),S32=[1/16](OA2OC2+OB2OC2),由此能求出S1,S2,S3中的最小值.取BC中点D,连接OD,AD,则平面OAD平分三棱锥的体积,
即三角形OAD面积为S1,
在Rt△BOC中,OD是斜边BC上的中线,∴OD=[1/2]BC,
∵OA⊥OB,OA⊥OC,∴OA⊥平面BOC,
∵OD⊂平面BOC,
∴OA⊥OD,
∴S1=OA×[1/2]OD,
即S12=[1/4]OA2OD2=[1/16]OA2BC2=[1/16]OA2(OB2+OC2)=[1/16](OA2OB2+OA2OC2).
同理可得S22=[1/16](OA2OB2+OB2OC2),
S32=[1/16](OA2OC2+OB2OC2),
因为OA>OB>OC
所以S12>S22>S32
所以S1,S2,S3中的最小值是S3.
故答案为:S3.点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查棱锥中截面面积的计算,解题时要认真审题,仔细解答,注意勾股定理的灵活运用.1年前查看全部
- 三棱锥P—ABC中,有PA=BC,PB=AC,PC=AB,三个侧面与底面所成的二面角为α、β、γ,则cosα+cosβ+
三棱锥P—ABC中,有PA=BC,PB=AC,PC=AB,三个侧面与底面所成的二面角为α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ=
yzwlovexho1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 把一个立方体分割成3个体积相等的三棱锥,有图最好
xiaobaixiang151年前1
-
blfto2 共回答了15个问题
|采纳率86.7%一个三棱锥有6条边,无论你怎麼分割,最多只可能有3条边是原来立方体的,然尔原来的立方体有12条边,因此至少要分割成4个三棱锥.故要把一个立方体分割成3个体积相等的三棱锥,这个立方体还有残余部份留下.1年前查看全部
- 在三棱锥P-ABC中,角PAC=
1169113541年前1
-
那一夜晚 共回答了16个问题
|采纳率100%作PD⊥AB,PE⊥AC,H是P在平面ABC上的射影,连结HD、HE,1年前查看全部
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,∠CAB=a,∠PAB=B,∠PAC=r,则cosa,cosB
如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,∠CAB=a,∠PAB=B,∠PAC=r,则cosa,cosB,cosr关系是
一箱情怨1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,D是PB中点,求二面角P-BC-A的大小.
谢悟行1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 在棱长为6的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,
在棱长为6的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,
求剩下的几何体的体积.答案是180缘木求鱼之木鱼1年前2
-
1岁一枯荣 共回答了15个问题
|采纳率86.7%因为截下的三棱锥都是相同的正三棱锥,所以体积=三分之一×底面积×高×8 .因为正三棱锥的一个顶点是正方体的顶点,三个侧面的三条棱长度相等且互相垂直,又是正方体棱长的一半,所以8个三棱锥的体积是:1/3×(1/2×3×3)×3×8=36,正方体体积是:6×6×6=216,因此剩下的正八面体的体积是:216-36=1801年前查看全部
- 正三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于根二,求三棱锥的全面积及其体积
天堂浪子1年前3
-
haoguangyu 共回答了22个问题
|采纳率90.9%底面边长为2
所以全面积为3+根号3
体积为三分之2倍根号21年前查看全部
- 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 ___ .
jilco1231年前1
-
treedreamer 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,球的半径,就是三棱锥的高,再求底面面积,即可求解三棱锥的体积.正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的
三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,
设球的半径为1,所以底面三角形的边长为a,
2
3×
3
2a=1,a=
3
该正三棱锥的体积:
1
3×
3
4×(
3)2×1=
3
4
故答案为:
3
4点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查棱锥的体积,棱锥的外接球的问题,考查空间想象能力,是基础题.1年前查看全部
- 三棱锥P-ABC中,AP垂直面ABC,底面三角形ABC是斜边为AB的RT三角形.AE垂直PB于E.AF垂直PC于F求证:
三棱锥P-ABC中,AP垂直面ABC,底面三角形ABC是斜边为AB的RT三角形.AE垂直PB于E.AF垂直PC于F求证:PB垂直面AEF要过程谢谢
lyanyl1211年前1
-
abcblog 共回答了20个问题
|采纳率95%1年前查看全部
- 怎样判断空间里的两个三棱锥体积相等?能讲详细点.
归隐的心1年前1
-
wetwetwu 共回答了18个问题
|采纳率88.9%按公式计算.(三棱锥体积公式)V=sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)
-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(b*b+c*c-m*m)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*(a*a+b*b-l*l) +(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n))/121年前查看全部
- 三棱锥我知道顶点4个.可是四棱锥是1个顶点还是5个?五棱锥是1个顶点还是6个?是1个的话,欧拉公式V+F-E=2不成立啊
三棱锥我知道顶点4个.
可是四棱锥是1个顶点还是5个?五棱锥是1个顶点还是6个?
是1个的话,欧拉公式V+F-E=2不成立啊!5个或6个的话,棱锥的顶点概念是各个侧面的公共点啊,有的面没有顾及啊!
到底是几个啊~~~~~~~~~急!
我爱狐狸仙1年前1
-
aijian 共回答了20个问题
|采纳率90%顶点的概念:棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
所以欧拉公式是成立的,四棱锥有5个顶点!1年前查看全部
大家在问
- 1Jim and Ginny don't like____(ride) a horse
- 2初三英语句型转换1.Shanghai Museum lies in the centre of Shanghai2.Th
- 3天气真好,万里无云,一丝风也没有,该句什么修辞发
- 4地震的震级反映地震释放的地震波能量的大小,震级相差一级,能量相差约倍.
- 5讨论我的爱好,两人对话,各十句,英语作文
- 6如何正确的选择生活的方向?在生活中遇到挫折时,你该如何面对它?
- 7如图,∠1=∠2,AD=AE,∠B=∠ACE,且B、C、D三点在同一条直线上,说明BD=CE的理由
- 8四季的代表动物是?或因四季变化的动物
- 9cucl2溶液有时显黄色,有时呈绿色或蓝色,这是因为在CuCl2水溶液中存在如下平衡:
- 10(2009•天津)科考队员在北极点附近某处一天中不同时刻拍摄了太阳照片.观察照片(如图),回答第5题.
- 11英语选择题,急!The boy to ___ I spoke is the captain of our basketb
- 12在100米的跑道上,甲和乙在两端相向跑,甲每秒3米,乙每秒2米,问他们在10分钟内相遇几次
- 13地震来临前有什么征兆?地震来临前都有什么征兆,比如鸡犬不宁
- 14Are you satisfied that he is telling the truth?
- 15俗话说,“不打不相识”“不入虎穴、焉得虎子”。下列选项和这两句俗语反映的道理相同的是