sin2a+cos2a

Stevezz2022-10-04 11:39:541条回答

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战ii邪神 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
sin2a+cos2a=(√2)*(√2/2*sin2a+√2/2*cos2a)=(√2)*(cos45°*sin2a+sin45°*cos2a)=(√2)*sin(45°+2a) 或者=(√2)*(sin45°*sin2a+cos45°*cos2a)=(√2)*cos(2a-45°)
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sin^4a=(sin²a)²=(1-cos²a)²=1-2cos²a+cos^4a
sin²a=1-cos²a
所以原式=1-2cos²a+cos^4a-1+cos²a+cos²a
=cos^4a
若点P(cosa,sina)在直线y=-2x上,则sin2a+cos2a的值是
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你好!
P点在y=-2x上面
那么
sina=-2cosa
所以tana=sina/cosa=-2
所以
sin2a+cos2a=2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2=[(2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2]/[sina)^2+(cosa)^2]
然后分子分母同时除以(cosa)^2
得到
=[2tana+1-(tana)^2]/(tana)^2+1)
=(-4+1-4)/(4+1)
=-7/5
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈!
三角函数化解 (1-sin2a+cos2a)/( 1-sin2a-cos2a)
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请尽快啊,帮帮忙,谢了
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sina+2cosa=0
sin^2a+cos^2a=1
→cos^2a=1/5,sin^2a=4/5,sinacosa=-2/5
Sin2a= 2sinacosa=-4/5
又cos2a=2cos^2a-1=→cos2a=-23/25
sin2a+cos2a=-4/5+-23/25=-43/25
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求数学解题步骤和答案
(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值
(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)
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(1)sinα=-4/5,sin2α=2sinαcosα=-24/25,cos2α=2cos²α-1=-7/25,所以sin2α+cos2α=-31/25.
(2)tanα=(m+n)/2,sinα=(m-n)/2.
因为tanα=sinα/cosα,所以cosα=sinα/tanα=(m-n)/(m+n).
已知sina=4/5,a为钝角,求sin2a+cos2a的值
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sina=4/5,a为钝角
cosa=-3/5
sin2a+cos2a=2sinacosa+(cosa的平方-sina的平方)
带入计算即可
a属于(2分之π,π),tana=-2,求(1)tan(a+4分之π)(2)sin2a+cos2a
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ll你饶了ll吧 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)原式
=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
=(-2+1)/(1+2)
=-1/3
(2)原式
=(2sinacosa+cos²a-sin²a)/(sin²a+cos²a)——除以sin²a+cos²a=1,值不变
=(2tana+1-tan²a)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a
=(-4+1-4)/(4+1)
=-7/5
已知sinA=1/2,{丌/2} 求:cosA、 sin2A+cos2A的值
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心有澄空 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.sina=1/2 a∈(0,派/2)
cosa=√[1-(sina)^2]=√3/2
2.sin2a=2sinacosa=2*(1/2)*(√3/2)=√3/2
cos2a=1-2(sina)^2=1-2*(1/2)=1-1=0
故sin2a+cos2a=√3/2-0=√3/2
若a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则sin2a+cos2a的值为?
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x0df 共回答了15个问题 | 采纳率100%
两边平方,
(sinα+cosα)^2=1/9,
1+2sinαcosα=1/9,
sin2α=-8/9,
0
已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值
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已知tan[α/2]=2,(1)求tanα的值;     (2)求tan(α+π4)的值;(3)求sin2a+cos2a
已知tan[α/2]=2,
(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+
π
4
)的值;
(3)求
sin2a+cos2a
1+cos2a
的值.
颓废青年1年前1
alpha100 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:(1)利用二倍角的正切函数公式化简tanα,将tan[α/2]的值代入计算即可求出值;
(2)所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简,将tanα的值代入计算即可求出值;
(3)原式分子分母利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简,整理后利用同角三角函数间的基本关系变形,将tanα的值代入计算即可求出值.

(1)∵tan[α/2]=2,
∴tanα=
2tan
α
2
1−tan2
α
2=[2×2
1−22=-
4/3];
(2)∵tanα=-[4/3],
∴tan(α+[π/4])=[tanα+1/1−tanα]=

4
3+1
1+
4
3=-[1/7];
(3)∵tanα=-[4/3],
∴原式=
2sinαcosα+cos2α
2cos2α=[2sinα+cosα/2cosα]=tanα+[1/2]=-[4/3]+[1/2]=-[5/6].

点评:
本题考点: 二倍角的正切;三角函数的化简求值;两角和与差的正切函数.

考点点评: 此题考查了二倍角的正切函数公式,两角和与差的正切函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.