设a1=3平方-1平方,a2=5平方-3平方,…an=（2n+1）平方-（2n-1）平方.探究an是否为8的倍数并用文字

硪瘰2022-10-04 11:39:542条回答

设a1=3平方-1平方,a2=5平方-3平方,…an=（2n+1）平方-（2n-1）平方.探究an是否为8的倍数并用文字表述
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ai湛秋共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n (n为自然数）
an必是8的倍数; 1年前

深蓝SZ 共回答了1个问题 | 采纳率: An=(2n+1)^2=(2n-1)^2=8n=4×2n
An要是“完全平方数”
即2n是“完全平方数”
则n是某“完全平方数”的2倍
n=2k^2
当k=1时，n=2，A2=4×2×2=4^2
当k=2时，n=8，A8=4×2×8=8^2
当k=3时，n=18，A18=4×2×18=12^2
当k=4时，n=32，A32=4×2×32=16^2; 1年前

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