质监部门对一批产品进行质检,已知样品中合格品7件,次品3件.

设参加反应碳酸钠的质量为x
Na2CO3 + 2HCl= 2NaCl+H2O+ CO2↑
106 73 44
x y 8.8g
x=21.2g y=14.6g
(1)21.2g÷24g×100%=88.3%
(2)14.6g÷10%=146g

解题思路：（Ⅰ）确定所有基本事件总数，连续检测到三件次品基本事件总数，即可求连续检测到三件次品的概率；
（Ⅱ）取出的3件产品中次品的件数X可能为0，1，2，3，求出相应的概率，从而可得概率分布列与期望．

（Ⅰ）合格品7件，次品3件，对样品进行逐个检测，共有基本事件
A310种，其中连续检测到三件次品，共有8种，
∴连续检测到三件次品的概率
8
A33

A310=[1/15]；
（Ⅱ）依题意知，X可取0，1，2，3，则
∴P（X=0）=

C03
C37

C310，P（X=1）=

C13
C27

C310，
P（X=2）=

C23
C17

C310，P（X=3）=

C33

C310．
X的分布列为：

X 0 1 2 3
P

C03
C37

C310

C13
C27

C310

C23
C17

C310

C33

C310∴EX=0×

C03
C37

C310+1×

C13
C27

C310+2×

C23
C17

C310+3×

C33

C310=[9/10]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查等可能事件的概率，考查随机变量的期望与分布列，难度不大．

（1）∵10×0.1%=0.1（kg），
∴大米的质量在9.9～10.1kg范围内合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；

（2）5袋A品牌的大米相对标准质量分别是：-0.05、-0.27、-0.75、-0.13、-0.2，
∵-0.05-0.27-0.75-0.13-0.2=-1.4kg，
∴5袋A品牌点的大米相对标准质量总计不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相对标准质量分别是：-0.12、-0.09、-0.11、-0.48、-0.1，
∵-0.12-0.09-0.11-0.48-0.1=-0.9kg，
∴5袋B品牌点的大米相对标准质量总计不足0.9kg
∴1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：将因短斤少两盈利13.96元．

利：塑料制品成本低；耐用；防水；抗腐蚀等；
弊：浪费石油资源；易造成白色污染；难降解等。

无愧于人民对我们的期望.

50个啊

解题思路：（Ⅰ）利用等可能概率计算公式能求出抽取的3件都是合格品的概率．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．

（Ⅰ）抽取的3件都是合格品的概率为：
p=

C37

C310=[7/24]．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）=[7/24]，
P（ξ=1）=

C27
C13

C310=[21/40]，
P（ξ=2）=

C17
C23

C310=[7/40]，
P（ξ=3）=

C33

C310=[1/120]，
ξ的分布列为：

ξ 012 3
P [7/24] [21/40] [7/40] [1/120]∴Eξ=0×
7
24+1×
21
40+2×
7
40+3×
1
120=[9/10]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．

解题思路：（1）先求出允许误差的值，再根据正数和负数的定义求解即可的取值范围，然后根据范围判断合格的大米袋数；
（2）先根据表格数据求出A、B品牌的大米不足的质量的总和，再根据各自的单价列式进行计算即可得解．

（1）∵10×0.1%=0.1（kg），
∴大米的质量在9.9～10.1kg范围内合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；

（2）5袋A品牌的大米相对标准质量分别是：-0.05、-0.27、-0.75、-0.13、-0.2，
∵-0.05-0.27-0.75-0.13-0.2=-1.4kg，
∴5袋A品牌点的大米相对标准质量总计不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相对标准质量分别是：-0.12、-0.09、-0.11、-0.48、-0.1，
∵-0.12-0.09-0.11-0.48-0.1=-0.9kg，
∴5袋B品牌点的大米相对标准质量总计不足0.9kg
∴1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：将因短斤少两盈利13.96元．

点评：
本题考点： 正数和负数．

考点点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

（Ⅰ）由分层抽样可知：
首轮检验从编号为1，2，3，…，9的洋品牌奶粉的样品中抽取3个，
从编号为10，11，…，15的国产品牌奶粉的样品中抽取2个，
∴P（1，15）=

C28

C39•

C15

C26=[1/9]；
（Ⅱ）①当1≤i＜j≤9时，P（i，j）=

C17

C39=[1/12]，
而这样的P（i，j）有
C29=36个；
②当10≤i＜j≤15时，P（i，j）=[1

C26＝
1/15]，
而这样的P（i，j）有
C26=15个；
③当1≤i≤9＜j≤15时，P（i，j）=

C28

C39•

C15

C26=[1/9]，
而这样的P（i，j）有
C19•
C16=54个；
所以，所有的P（i，j）（1≤i＜j≤15）的和为
[1/12]×36+[1/15]×15+[1/9]×54=10．

解题思路：压强大小与压力和受力面积大小有关，增大压强的方法：一是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，二是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；
能够做功的物体，就说物体具有能，物体由于运动具有的能叫动能．

断裂后尖锐的边缘会刺伤孩子，是因为边缘尖锐，减小了受力面积，增大了对人体的压强；
发射出的硬塑子弹，由于运动而具有动能．
故答案为：增大；动．

点评：
本题考点： 增大压强的方法及其应用；动能的影响因素．

考点点评： 认真阅读题目，会从中发现一些对答题有提示性的信息：尖锐、刺伤、增大了压强等，使我们思考问题有目的性．本题利用所学知识（增大压强的方法、动能）解释玩具仿真枪存在的安全隐患，有意义！

商品是使用价值和价值的统一体，使用价值是商品价值的物质承担者。商品生产者生产商品的目的是为了实现商品的价值，而要实现商品的价值，就必须生产出能够满足人们需要的使用价值，从而通过交换让渡使用价值来获得价值。如果产品质量低劣，不仅害了别人，最终也必然害了自己。为了维护农民的合法权益，维护市场秩序，必须打击制造、销售假冒伪劣农资产品的行为。

略