如题,和无穷小量等价有关的问题.拜谢先.

clan_mil2022-10-04 11:39:540条回答

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一:1,1/2,1/3…,1/n,…
二:1,2,1/3,..1/n,…
三:1,1,3^2,..1/n,…
n:1,1,..n^(n-1),…
每个都是无穷小,只有前面的有限项异常,算对应乘积
(第无穷个数列找不出具体的.)
极限四则运算法则适用于无穷小量吗?
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如题!比如说 加法:limf(x)=0,limg(y)=A,lim(f(x)+g(y))能等于limf(x)+limg(y)吗
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只要f(x)和g(x)在极限点都收敛,四则运算就成立
x趋向于0时,xcos2/x 是无穷小量吗?
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liujianyuaini 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
是的
cos2/x是有界函数,有界函数乘无穷小量仍是无穷小量
为什么x趋于0时,x+sin3x是无穷小量?
云峰1年前1
ivywq 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
无穷小加无穷小
无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值
无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值
似乎不合逻辑,比如说你往一个容器,你一直往里面注水,只要你一直注水,水总有漫出来的时候,但定积分的运算似乎再说,一直注水,水不会满出来.
anhuiwxl1年前1
ouyangyonzhi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这很简单啊,举个例子你就明白了
1/2+1/4+1/8+1/16+...+...
只要你后面加的数永远小于或等于前面数的一半,那么总和永远小于1
一个桶,一次加一半水,下次加剩余空间的一半水,在下次还是加一半,永远灌不满啊
无限个无穷小量之积一定是无穷小量吗
za_s_c19b_vh0a351年前1
pplucc 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
是的.举个形象一点的例子你就明白了:
0.1的N次方会比0.1越来越小
sinX是无穷小量还是无穷大量?
寨内1年前1
dee5665 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
看你x趋于什么数,趋于零的时候才是无穷小量
为什么说无穷大量与无穷小量互为倒数关系呢?
yucheny1年前1
叮当满天星 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
如果 假设,A是无穷大量,那么1/A是无穷小量了.自然就成倒数关系了
关于无穷小量之间的关系求过程
xxt30011年前1
liuyongchao 共回答了20个问题 | 采纳率85%
我用sqrt(x)表示根号下x.分子有理化,有:
sqrt(1+x)-sqrt(1-x)=(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
=2x/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
所以,sqrt(1+x)-sqrt(1-x)与x同阶,比x^2低阶,所以AC不对,B对
至于D,
tanx-sinx与x^3同阶,比x^2高阶,所以不对
下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是
sflyer1年前1
红颜玉 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
第二个极限是1
第三个分母趋于0
所以是无穷大量
第四个极限是2^-1-1=-1/2
所以选A
极限方面的题1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是:A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0)
极限方面的题
1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是:A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0) C SIN1/X(X→0) D X的平方(3-SIN1/X)/X+1(X→0)
2 下列变量在给定的变化过程中不是无穷小量的是:
A IN(1+X)(X→0),B1/根号X.(X→正无穷)C X-2/X的平方-X-2(x→2),D e的1/X方(X→0-)
牧鸣1年前1
benjeremy 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
选D
A X的平方-1/X-1=x+1=2 (X→1),
B SINX/X=1(X→0)
C SIN1/X趋近无穷大(X→0)
D X的平方(3-SIN1/X)/X+1=0(X→0)
选C
A IN(1+X)=0(X→0),
B 1/根号X=0.(X→正无穷)
C X-2/X的平方-X-2=1/(x+1)=1/3(x→2)
D e的1/X方=0(X→0-)
高数 如何利用无穷小量求极限?
断肠人_忧愁1年前1
csqlangwang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
等价无穷小去替换 可以约分掉 或者那两个重要极限的模版
指数函数 无穷小量求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说:因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷
指数函数 无穷小量
求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说:因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷小量代换了.这样说对吗?为什么啊.
lhlart1年前1
二傻叉 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
这样说是对的,请往极端情况下思考:当分子和分母趋向无穷小时,这个分式就趋向于1了,而1的x次方都是1,就蒙蔽了函数极限.
给个例证,一个分数1/2,分母是分子的二倍,差距很大!如果分子和分母都减去无穷大,这时分子和分母远没有2倍的关系,约等于1了.
1/x.sinx是不是无穷小量 请说明原因
一波净水1年前1
weidaye9988 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
最好用文字说明清楚问题……
证明该数列是无穷小量
证明该数列是无穷小量

成陌1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
怎么用定义证明这个函数的无穷小量啊?TAT
wangsy10251年前1
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当x趋向1时分子趋向0 分母趋向2.分数值趋向0 y此时趋向0;说明在此极限过程中函数是无穷小量
无穷小量定理中a~a' b' limb'\a'存在 则limb\a=limb'\a' a'是导数么?
娃哈哈bv1年前1
太阳罩之桑干和尚 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
恩,是的,这是洛必达法则的内容,一般情况下0分之0型和无穷大分之无穷大型都可以用,求一步不出来还可以继续求导直到判断出来
在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.
在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.
a:cosx二次方 b:e的x次方 c:0.000000001 d:sinx
张本浩1年前2
isigi 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
a、b在x→0 恒大于1,c是定值.d在该过程中横小于1.选D
当x--->0时,无穷小量(x-sinx)/根号x ,是x的()阶无穷小量.
xiaoxia01年前3
dolphin999 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x)
=lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)
=lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)
=lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)
当k=5/2时,原式=1
所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量
为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题
为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题
第一个问题同上
第二个问题:极限只是一个符号 是不能进行数学运算的吧 只有实数才可以的吧 比如limF(x)+limf(x)不能这样写吧 当然两者都有极限 我总觉得极限
x—x1 x—x2
不能正常加减乘除 只能说实在的值才能吧 我要表达的就是这意思 也就是比如:limf(x)=a limF(x)=b 两者自变量都是在同一种情况下趋向于x1 那么就能得出limf(x)+F(x)=a+b 而不能写成limf(x)+F(x)=limf(x)+limF(x)=a+b 我今天突然就有这种想法 看得懂的好好讲讲
晕 直观上的理解不够深刻呀
D秋子1年前1
阳之子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1.无限个无穷小量就不是无穷小量了,因为无穷小量只是趋近于0而不是0,有句话叫积少成多.
2.可以正常加减乘除的吧.
比如说X的极限是1,想拿X的极限算(不是X,X无穷接近于它自身的极限)的话,实际上就是拿1算啊.因为它的极限就是1.用极限符号表示以后,就可以正常加减乘除了.
X的极限 和 X 是不一样的.懂了么?
补充修改:X不是具体的值,但是X的极限是一个具体的值.
limF(x)+limf(x)就是拿他们的极限算.都是具体的值.
高数:无穷大量和无穷小量的问题?为什么选c,哪个错
含雅韵雯1年前3
huniby 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)变量有极限,只能说明局部有界.错
(2)无穷小量的倒数为无穷大量,前提是此无穷小量不是零,题目中已说明非零.正确
(3)这是无穷小量的一个重要性质哦.正确.
(4)无穷小量与无穷大量相乘,其实转化一下就是无穷小量比无穷小量,即0/0型的极限,这是未定式的一种,一般用洛必达法则来做,之所以叫未定式,就是因为极限不确定,有多种可能性.正确.
无穷小与无穷小量是同一概念吗,都是指在某一区间上极限为0的变量吗
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有点区别,无穷小是极限值是0而无穷小量例如1/x 其中,x趋近于无穷,则1/x就是无穷小量
什么时候可以使用无穷小量替换拜托了各位
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看了极限,但对使用无穷小量替换的时机把握不准,有的可以用,有的用了反倒结果不对,求教!
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李永乐的复习全书里有说过这个问题~加法减法不可以随便替换~乘除法可以替换~因为有的时候加减法替换回带来误差~如复习全书上P24 例1.37 评注里就写出了针对这道题目如果用替换的错误算法~并分析了其误差~查看原帖
高数中无穷小量作和时应注意的是如题不是无穷小,有个前提,我忘了,谁知道,告一声
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无穷小加无穷小之和还是无穷小
当x趋向无穷大时,变量y=【ax^3+(b+1)x^2+3】/(X^-2)何时为无穷小量?何时为无穷大量?
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为无穷大是:.低于..,进而要求:a≠0,b任何.
函数在过程()中是无穷小量,请写出原因
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A.X趋于0
B.x趋于1
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函数是y=[x(x-1)跟号下(x+1)]/(x^3-1)
答案是acd为什么
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应该是ACD.
当x趋于+ 无穷时,y=x*根号(x+1)/(x^2+x+1),当x趋于+ 无穷时,y趋向于0.
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当x趋近于0时,x^3+sinx/x是不是无穷小量 为什么
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不是
lim(x→0)(x³+sinx)/x
=lim(x→0)(3x²+cosx)/1
=0+1
=1
x->x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量,而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量,则()
x->x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量,而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量,则()
A.必有m=nB.必有m≥nC.必有m≤nD.以上几种可能都可能 那个正确,并具体如何解得?
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应该是选B.
函数的极限与连续当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式:(1)sin x(2)tan x(3)ln(1+x) x
函数的极限与连续
当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式:
(1)sin x
(2)tan x
(3)ln(1+x) x
(4)e^x-1 x
(5)(√a²+x)-a x/2a
读作"等价于",下题主要用到1、4两个公式
e^sinx-1 __________ (e的sinx次方减1等价于多少?)
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为什么当X无限接近于无限时,LN(X+1)是无穷小量.
是当X无限接近于零
hf_lxm1年前1
Shao峰 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
根据LNX函数性质,画图即可知了:
X无限接近于零时,X+1就无限接近于1
即LN(X+1)无限接近于零,即为无穷小量