当x--->0时,无穷小量(x-sinx)/根号x ,是x的()阶无穷小量.
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dolphin999 共回答了17个问题
|采纳率94.1%- lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x)
=lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)
=lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)
=lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)
当k=5/2时,原式=1
所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量 - 1年前
elsewhere2007 共回答了243个问题
|采纳率- lim
[(x-sinx)/√x]/x^(5/2)
=lim[(x-sinx)/x³]
=lim[(1-cosx)/3x²]
=lim[(1/2x²)/3x²]
=1/6
所以:无穷小量(x-sinx)/√x ,是x的(5/2)阶无穷小量一开始你怎么知道就选x^(5/2)呢,有什么... - 1年前
PUNK无双 共回答了4个问题
|采纳率- 泰勒级数:(x-sinx)=x^3/6
相比应该是x^6/6
是高阶无穷小 - 1年前
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2) xn=n^n 百度上写不清楚,等号做左边的xn的n是x的项数书本上都是写在x的右下角写的小小的.n^n想表达的意思是二次根号2,三次根号3,四次根号4,5次根号5.这样用文字表示希望大家能清楚.cq54182231年前1
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supershop 共回答了18个问题
|采纳率83.3%不是无穷小量,n^(1/n)取自然对数,得到ln(n)/n,这个在n趋于无穷的时候趋于0,也就是说n^(1/n)在n->无穷的时候趋于1.1年前查看全部
- 这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是( )无穷小量?
chelsea11年前3
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地下铁站 共回答了18个问题
|采纳率83.3%是同阶无穷小,两个数作商,求一次导就能得到非0或是无穷大的数,应该是11年前查看全部
- 高数,无穷小量第二大题
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|采纳率
- 说明无穷小量之间的关系 当x→0时,sin3x-sinx与x
zhangyaming_lz1年前1
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woxiangjia 共回答了23个问题
|采纳率87%利用罗比达法则,sin3x-sinx与x 商的极限为2,所以sin3x-sinx与x
为同阶无穷小1年前查看全部
- 当x→π时,无穷小量x-π与sin2x是否同阶?
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1ho76 共回答了21个问题
|采纳率95.2%是
用洛必达法则求导,此极限等于21年前查看全部
- 二+ x分之一,x趋向于零这个函数是无穷小量还是无穷大量
奔福利而来1年前1
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jean2bar 共回答了14个问题
|采纳率100%x趋向于无穷大,那么1/x就趋向于0,所以是无穷小量1年前查看全部
- 函数极限为零(无穷小量)算不算函数极限存在
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无穷小量适用于极限四则运算法则吗?yhe3091年前1
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绝对VIP 共回答了19个问题
|采纳率100%算啊,极限就是01年前查看全部
- (数学)当X无限趋近0时,1-cosX是X的几阶无穷小量?
外地人SH1年前1
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ssfnai 共回答了17个问题
|采纳率82.4%二阶1年前查看全部
- e的x次方的无穷小量等价于什麽?急
太平GSY1年前1
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安娜苏_苏安娜 共回答了20个问题
|采纳率95%只记得e的x次方减一的等价无穷小是X1年前查看全部
- 无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量实例证明求大神帮助
若轻尘1年前1
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dovewei 共回答了16个问题
|采纳率93.8%无穷个无穷小量的乘积一定是无穷小量,两个无穷小量相乘,使它变成更高阶的无穷小(更小),你最后得到的一定是一个无穷高阶的无穷小,正确的是无穷个无穷小量的和不一定是无穷小量1年前查看全部
- 无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗?请给出详细证明,)
_uvn_1年前1
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kangdi1981 共回答了23个问题
|采纳率82.6%证明:
令o(n)为无穷小,则
o(n)*o(n)*o(n)*……1年前查看全部
- 证明:无穷小量与有界量的乘积为无穷小量
morning_tea1年前1
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花非花713 共回答了22个问题
|采纳率77.3%在这个边缘
其中有一页刻着
我紧紧扣上我的甲胄
不满足你的私欲而是把它们忘了,
不,不!……起来!投入不断的未来!
如一么门中这个哈哈1年前查看全部
- 牛顿发现无穷小量在微积分中的重要性
枫之景1年前1
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成熟的小女人 共回答了20个问题
|采纳率90%微积分在日常生活中的重要性 微积分(Calculus)是研究函数的微分、积分牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为1年前查看全部
- 本人刚学微积分,麻烦详细解释一下微积分主部含义,在无穷大量与无穷小量比阶中提到的
corayi1年前1
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求_生 共回答了20个问题
|采纳率90%温馨提示
一:1,1/2,1/3…,1/n,…
二:1,2,1/3,..1/n,…
三:1,1,3^2,..1/n,…
n:1,1,..n^(n-1),…
每个都是无穷小,只有前面的有限项异常,算对应乘积
(第无穷个数列找不出具体的.)1年前查看全部
- 极限四则运算法则适用于无穷小量吗?
极限四则运算法则适用于无穷小量吗?
如题!比如说 加法:limf(x)=0,limg(y)=A,lim(f(x)+g(y))能等于limf(x)+limg(y)吗兔兔别哭1年前1
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zbqh_123456 共回答了23个问题
|采纳率95.7%只要f(x)和g(x)在极限点都收敛,四则运算就成立1年前查看全部
- x趋向于0时,xcos2/x 是无穷小量吗?
jr05001年前1
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liujianyuaini 共回答了18个问题
|采纳率94.4%是的
cos2/x是有界函数,有界函数乘无穷小量仍是无穷小量1年前查看全部
- 为什么x趋于0时,x+sin3x是无穷小量?
云峰1年前1
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ivywq 共回答了23个问题
|采纳率91.3%无穷小加无穷小1年前查看全部
- 无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值
无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值
似乎不合逻辑,比如说你往一个容器,你一直往里面注水,只要你一直注水,水总有漫出来的时候,但定积分的运算似乎再说,一直注水,水不会满出来.anhuiwxl1年前1
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ouyangyonzhi 共回答了17个问题
|采纳率88.2%这很简单啊,举个例子你就明白了
1/2+1/4+1/8+1/16+...+...
只要你后面加的数永远小于或等于前面数的一半,那么总和永远小于1
一个桶,一次加一半水,下次加剩余空间的一半水,在下次还是加一半,永远灌不满啊1年前查看全部
- 无限个无穷小量之积一定是无穷小量吗
za_s_c19b_vh0a351年前1
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pplucc 共回答了16个问题
|采纳率81.3%是的.举个形象一点的例子你就明白了:
0.1的N次方会比0.1越来越小1年前查看全部
- sinX是无穷小量还是无穷大量?
寨内1年前1
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dee5665 共回答了19个问题
|采纳率78.9%看你x趋于什么数,趋于零的时候才是无穷小量1年前查看全部
- 为什么说无穷大量与无穷小量互为倒数关系呢?
yucheny1年前1
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叮当满天星 共回答了24个问题
|采纳率95.8%如果 假设,A是无穷大量,那么1/A是无穷小量了.自然就成倒数关系了1年前查看全部
- 关于无穷小量之间的关系求过程
xxt30011年前1
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liuyongchao 共回答了20个问题
|采纳率85%我用sqrt(x)表示根号下x.分子有理化,有:
sqrt(1+x)-sqrt(1-x)=(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
=2x/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
所以,sqrt(1+x)-sqrt(1-x)与x同阶,比x^2低阶,所以AC不对,B对
至于D,
tanx-sinx与x^3同阶,比x^2高阶,所以不对1年前查看全部
- 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是
sflyer1年前1
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红颜玉 共回答了18个问题
|采纳率94.4%第二个极限是1
第三个分母趋于0
所以是无穷大量
第四个极限是2^-1-1=-1/2
所以选A1年前查看全部
- 极限方面的题1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是:A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0)
极限方面的题
1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是:A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0) C SIN1/X(X→0) D X的平方(3-SIN1/X)/X+1(X→0)
2 下列变量在给定的变化过程中不是无穷小量的是:
A IN(1+X)(X→0),B1/根号X.(X→正无穷)C X-2/X的平方-X-2(x→2),D e的1/X方(X→0-)牧鸣1年前1
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benjeremy 共回答了18个问题
|采纳率83.3%选D
A X的平方-1/X-1=x+1=2 (X→1),
B SINX/X=1(X→0)
C SIN1/X趋近无穷大(X→0)
D X的平方(3-SIN1/X)/X+1=0(X→0)
选C
A IN(1+X)=0(X→0),
B 1/根号X=0.(X→正无穷)
C X-2/X的平方-X-2=1/(x+1)=1/3(x→2)
D e的1/X方=0(X→0-)1年前查看全部
- 高数 如何利用无穷小量求极限?
断肠人_忧愁1年前1
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csqlangwang 共回答了21个问题
|采纳率90.5%等价无穷小去替换 可以约分掉 或者那两个重要极限的模版1年前查看全部
- 指数函数 无穷小量求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说:因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷
指数函数 无穷小量
求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说:因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷小量代换了.这样说对吗?为什么啊.lhlart1年前1
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二傻叉 共回答了21个问题
|采纳率85.7%这样说是对的,请往极端情况下思考:当分子和分母趋向无穷小时,这个分式就趋向于1了,而1的x次方都是1,就蒙蔽了函数极限.
给个例证,一个分数1/2,分母是分子的二倍,差距很大!如果分子和分母都减去无穷大,这时分子和分母远没有2倍的关系,约等于1了.1年前查看全部
- 1/x.sinx是不是无穷小量 请说明原因
一波净水1年前1
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weidaye9988 共回答了18个问题
|采纳率88.9%最好用文字说明清楚问题……1年前查看全部
- 证明该数列是无穷小量
证明该数列是无穷小量
成陌1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 怎么用定义证明这个函数的无穷小量啊?TAT
wangsy10251年前1
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影丛 共回答了15个问题
|采纳率86.7%当x趋向1时分子趋向0 分母趋向2.分数值趋向0 y此时趋向0;说明在此极限过程中函数是无穷小量1年前查看全部
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太阳罩之桑干和尚 共回答了17个问题
|采纳率94.1%恩,是的,这是洛必达法则的内容,一般情况下0分之0型和无穷大分之无穷大型都可以用,求一步不出来还可以继续求导直到判断出来1年前查看全部
- 在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.
在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.
a:cosx二次方 b:e的x次方 c:0.000000001 d:sinx张本浩1年前2
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isigi 共回答了19个问题
|采纳率94.7%a、b在x→0 恒大于1,c是定值.d在该过程中横小于1.选D1年前查看全部
- 为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题
为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题
第一个问题同上
第二个问题:极限只是一个符号 是不能进行数学运算的吧 只有实数才可以的吧 比如limF(x)+limf(x)不能这样写吧 当然两者都有极限 我总觉得极限
x—x1 x—x2
不能正常加减乘除 只能说实在的值才能吧 我要表达的就是这意思 也就是比如:limf(x)=a limF(x)=b 两者自变量都是在同一种情况下趋向于x1 那么就能得出limf(x)+F(x)=a+b 而不能写成limf(x)+F(x)=limf(x)+limF(x)=a+b 我今天突然就有这种想法 看得懂的好好讲讲
晕 直观上的理解不够深刻呀D秋子1年前1
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阳之子 共回答了19个问题
|采纳率84.2%1.无限个无穷小量就不是无穷小量了,因为无穷小量只是趋近于0而不是0,有句话叫积少成多.
2.可以正常加减乘除的吧.
比如说X的极限是1,想拿X的极限算(不是X,X无穷接近于它自身的极限)的话,实际上就是拿1算啊.因为它的极限就是1.用极限符号表示以后,就可以正常加减乘除了.
X的极限 和 X 是不一样的.懂了么?
补充修改:X不是具体的值,但是X的极限是一个具体的值.
limF(x)+limf(x)就是拿他们的极限算.都是具体的值.1年前查看全部
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huniby 共回答了16个问题
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(2)无穷小量的倒数为无穷大量,前提是此无穷小量不是零,题目中已说明非零.正确
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(4)无穷小量与无穷大量相乘,其实转化一下就是无穷小量比无穷小量,即0/0型的极限,这是未定式的一种,一般用洛必达法则来做,之所以叫未定式,就是因为极限不确定,有多种可能性.正确.1年前查看全部
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函数的极限与连续
当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式:
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(3)ln(1+x) x
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读作"等价于",下题主要用到1、4两个公式
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