求与圆C:x^2+y^2-2x+6y＋9=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程

x^2+y^2-2x+6y＋9=0
(x-1)²+(y+3)²=1²
所以C(1,-3) r =1
设C关于直线l:x-y+1=0 的对称点C'.
则直线CC'：y = -(x-1)-3 =-x-2
所以CC'与l的交点D是
x+1 = -(x-1)-3 x= -3/2 y = -1/2
所以D(-3/2,-1/2) 因为D是线段CC'的中点
所以C'(-4,2)
所以（x+4)²+（y-2)²=1
用到的公式：
中点坐标公式：
已知A(x1,y1),B(x2,y2) 则线段AB的中点C(x,y)
满足：x= (x1+x2)/2,y= (y1+y2)/2

x^2+y^2-2x+6y＋9=0
(x-1)^2+(y+3)^2=1
圆心（1，-3）半径r=1
直线y+3=-(x-1) 得y=-x-2
x-y+1=0.联立
x+x+2+1=0
2x=-3
x=-3/2 y=-1/2
所以新的圆心为（-4,2）
所以为
（x+4)^2+(y-2)^2=1