等比数列an的前n项和Sn=3的n-1次方+c 则an的通项公式为
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fuyanru 共回答了23个问题
|采纳率95.7%- a1=S1=1+c
S2=a1+a2=3+c a2=2
S3=a1+a2+a3=9+c a3=6
a2^2=a1*a3
4=6+6c c=-1/3
a1=2/3 q=3
an=a1q^(n-1)=2/3*3^(n-1) - 1年前
飘落清风中 共回答了243个问题
|采纳率- ∵sn=3^﹙n-1﹚+c
∴s﹙n-1﹚=3^﹙n-2﹚+c
∴an=sn-s﹙n-1﹚=[3^﹙n-1﹚+c]-[3^﹙n-2﹚+c]=3^﹙n-1﹚-3^﹙n-2﹚ - 1年前
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数列{bn}满足bn=ln(an)
∴数列{bn}的通项公式:
bn=24-2n
当n=12时,bn=0
∵an≠1
∴不存在bn=0,n≠12
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=(a1+a2+...+a6)+q^6(a1+a2+...+a6)
=(1+q^6)(a1+a2+...+a6)
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=[1+(1/2)²]×9
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第二题估计是抄错了,{bn}也应该是等差数列.
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=15
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=(a1+a3+.+a49)+(a2+a4+...+a50)
=45
谢谢~1年前查看全部
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又等比数列有a2a4=a3a3.②
可以由①②算得a3=4/5,那公比也就是q=a4/a3=2/3
所以a1=a3/q^2=9/5
所以an=a1*q n-1=9/5*(2/3)n-11年前查看全部
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若q≠1由等比数列前n项和公式得
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则:2a1+3a2=2a1+3a1*q=1,(a1*q^2)^2=9*(a1*q)*(a1*q^5)
化简得:2a1+3a1*q=1①,q^4=9*q*q^5②
由②式得q^2=1/9,因为等比数列an的各项为正数,即q>0,所以q=1/3,代入①式得:a1=1/3
所以an的通项公式为an=a1*q^(n-1)=(1/3)*(1/3)^(n-1)=(1/3)^n (n≥1)1年前查看全部
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a1(1-q^6)/(1-q)=-189
两式相除得(1-q^4)/(1-q^6)=5/21
左边约去公因比(1-q^2) (这里假设q不等于1或-1)
有(1+q^2)/(1+q^2+q^4)=5/21
整理得5q^4-16q^2-16=0
得q^2=4或q^2=-4/5(舍去)
于是q=2或-2
(1)q=2时,代入a1(1-q^4)/(1-q)=-45
得a1=-3
此时sn=3(1-2^n)
(2)q=-2时,代入a1(1-q^4)/(1-q)=-45
得a1=9
此时sn=9(1-(-2)^n)/3
另外考虑q=1或-1的情况
(1)q=1,即有a1=a2=a3=a4=a5=a6,代入题意,不合,舍去.
(2)q=-1,即有a1=-a2=a3=-a4=a5=-a6,代入题意,亦不舍,舍去.1年前查看全部
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设等比数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,若a3=9,s3=13,则公比q的值为
在等比数列an中,已知a1+a2+a3+.a10=10,q=2,求a11+a12+a13+.a20=一井梅子1年前2
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女暴徒 共回答了21个问题
|采纳率95.2%1.设首项为a1,则a3=a1q²=9 ①
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=13②
①÷②得q²/(1+q+q²)=9/13
解得q=3或-3/4(因为题目说an的各项均为正数,所以舍去)
所以q=3
2.a11=a1q^10,a12=a2q^10 .a20=a10q^10
所以a11+a12+a13+.a20=q^10(a1+a2+...+a10)=2^10 ×10=102401年前查看全部
- 已知等比数列an的首项a1=1,且公比q=2,求数列nan的前10项和
zfx3361年前2
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33035 共回答了19个问题
|采纳率78.9%用错位相消法,只要是等差乘等比的形式都可以这样.
由题知 an=2^(n-1)
Sn=a1+2a2+……+nan=1+2*2+3*2^2+……+n*2^(n-1) (1)
两边同乘公比
2Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n (2)
由(1)-(2)得
-Sn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)-n*2^n
再用公比求和公式得
-Sn=2^n-1-n*2^n
Sn=n*2^n-2^n+11年前查看全部
- 已知等比数列an的公比q≠-1,前n项和为Sn,求证Sn,S2n-n,S3n-2n成等比数列
zxj5261年前1
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yangchongyu227 共回答了18个问题
|采纳率88.9%等比数列前n项和为
Sn=a1+a2+a3+.+an
S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n
=a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n
=(q^n)*(a1+a2+a3+.+an)
=Sn*q^n
S3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.+a3n
=a1 *q^2n+a2*q^2n+a3*q^2n+.+an*q^2n
=(q^2n)(a1+a2+a3+.+an)
=Sn*q^2n
Sn*(S3n-S2n)=(Sn^2)*(q^2n)
(S2n-Sn)²=( Sn^2)*(q^2n)
Sn*S3n-S2n=(S2n-Sn)²,所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.1年前查看全部
- 等比数列an的各项都是正数,a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a5+a6)的值为多
广岛之恋241年前1
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五彩的玫瑰 共回答了19个问题
|采纳率89.5%因为a2,1/2a3,a1成等差数列
故2×1/2a3=a2+a1
将a2=a1q,a3=a1q^2代入上式得
q^2=q+1
q^2-q-1=0
又q>0
故q=(√5+1)/2
(a4+a5)/(a5+a6)=1/q=(√5-1)/21年前查看全部
- 设等比数列An 的前N项和为Sn若S6比上S3等于1比2,那么S9比S3为多少
echowings1年前1
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麦田家的麦子 共回答了22个问题
|采纳率95.5%S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1/2
(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1/2
1-q^3=1/2
q^3=1/2
S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S9/S3=(1-q^9)/(1-q^3)
=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
=1+q^3+q^6
=1+1/2+1/4
=7/41年前查看全部
- 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于
218984211年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 各项均为正数的等比数列an ,a1=1 a2*a4=16,单调递增数列bn的前N项和为sn,a4=b3且6Sn=bn^2
各项均为正数的等比数列an ,a1=1 a2*a4=16,单调递增数列bn的前N项和为sn,a4=b3且6Sn=bn^2+3bn+2
求bn为琴所伤1年前1
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有坚不摧 共回答了12个问题
|采纳率91.7%a2=a1*q ,a4=a1*q^3
a2*a4=q^4=16,因q>0所以q=2 ,a4=b3=2^3=8
由6Sn=bn^2+3bn+2 (1)
有6S(n+1)=b(n+1)^2+3b(n+1)+2 (2)
(2)-(1)有:(b(n+1)-bn)*(b(n+1)+bn)=3(b(n+1)+bn)
因b(n+1)+bn>0 ,所以b(n+1)-bn=3
因b3=8,所以b1=8-6=2
bn=b1+3*(n-1)=3n-11年前查看全部
- 已知等比数列an前n项和为Sn=(1/3)的n次方+a,a的值为多少?
gestap1年前1
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genyun2519 共回答了20个问题
|采纳率75%正在做啊1年前查看全部
- 等比数列an,前n项和sn中会不会有一项为0?会的话请举例
王方晨1年前4
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lidaifu 共回答了18个问题
|采纳率88.9%会啊,例如an={1,-1,1,-1,1,-1,………}
那么S2=0,S4=0,……1年前查看全部
- 数列难题an=2*3^(n-1),bn=an+(-1)^n*ln(an)文字叙述:等比数列an的通项公式是an=2乘3的
数列难题
an=2*3^(n-1),bn=an+(-1)^n*ln(an)
文字叙述:等比数列an的通项公式是an=2乘3的(n-1)次方.
若数列bn满足bn=an+(-1)的n次方乘lnan.球bn前2n项和S2n.紫丁香3161年前3
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kissyoudayan 共回答了21个问题
|采纳率90.5%n=an+(-1)^n*ln(an)=2*3^(n-1)+(-1)^n*ln2+(-1)^n*(n-1)ln3
可以分成三部分求和:cn=2*3^(n-1)是等比数列,前2n项和为3^(2n)-1;dn=(-1)^n*ln2(前2n项和为0);en=(-1)^n*(n-1)ln3,前2n项和为0+ln3-2ln3+3ln3-4ln3+…-(2n-2)ln3+(2n-1)ln3=n*ln3,再把它们加一起就行了,我把它称之为分组求和法.1年前查看全部
- 设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an
设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an
求数列an和bn的通项公式如果的夏天1年前1
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鑫迷 共回答了10个问题
|采纳率80%S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=48
a3=a1q^2=8
(1+q)/q^2=6
6q^2-q-1=0
(3q+1)(2q-1)=0
q=1/2
a1=32
an=32*(1/2)^(n-1)
bn=4log2 32*(1/2)^(n-1)=4(5+1-n)=24-4n1年前查看全部
- 已知等比数列an,若存在两项am,an使aman=a3的平方,则1/m+4/n的最小值
已知等比数列an,若存在两项am,an使aman=a3的平方,则1/m+4/n的最小值
a3/2 b5/3 c9/4 d7/6我笔我心1年前2
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不愿过年的猪 共回答了17个问题
|采纳率94.1%aman=a3平方 所以m+n=6
(1/m+4/n)(m+n)/6
省略过程均值不等式学过吧
最后大于等于3/2
我说的不是很详细也不是很确定是不是这么做不懂问哦~1年前查看全部
- 已知等比数列An的公比q为正数,且2a3+a4=a5则的值为
anycall18011年前1
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wflaoma 共回答了16个问题
|采纳率87.5%2a3+a4=a5
因为
a4=a3q
a5=a3q²
所以:
2+q=q²
(q+1)(q-2)=0
q=-1(舍去)q=21年前查看全部
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