∫(6、-6)xcosx dx=?

ca26002022-10-04 11:39:541条回答

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cll1723 共回答了15个问题 | 采纳率60%
奇函数在0点对称区间数值为0
∫(6、-6)xcosx dx=∫(-6、6)-tcos(-t) d(-t)=∫(-6、6)tcostdt
=-∫(-6、6)xcosx dx=-∫(6、-6)xcosx dx
∫(6、-6)xcosx dx=0
1年前

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高数之微积分求∫xcos²x dx.
玲珑紫泪1年前1
jamesfox99 共回答了14个问题 | 采纳率100%
下图用两种方法解答,一是余弦二倍角公式;一是复数法,学会复数法,对以后学复变函数非常有用.在一般积分时,有时用复数法会很简单,有时比较麻烦.
尤其在三角函数积分积不出时,它会显示出优越性来.
求∫xcos²x dx
hightwey1年前1
lilywawa 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
∫xcos²x dx
=∫x*(1+cos2x)/2dx
=∫x/2dx+∫xcos2x/2dx
=x^2/4+ ∫x/4dsin2x
=x^2/4+ x*sin2x/4 -∫sin2xdx/4
=x^2/4+x*sin2x/4+cos2x/8+C(常数)