绝对值不等式怎么解|2x-X^2|小于等于X
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swzgz 共回答了18个问题
|采纳率94.4%- -x小于等于2x-X^2
2x-X^2小于等于x - 1年前
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| x-2 | > 4
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-2 是正是负,讨论x - 2 的正负 即讨论 x 与 2 的大小关系
所以 (1)x < 2 时,原式为 2 - x > 4 解得x < -2 (x 6 (x ≥2 即是x-2≥0)
所以不等式解为 x < -2或 x > 6
当有2个绝对值时,比如:
| x - 3| + | 2x + 4| > 6
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-3 和 2x + 4 是正是负,讨论 x-3 和 2x + 4 的正负,即讨论x 与3 、-2的大小关系 (x-3=0得到3,2x-4=0得到-2)
(1) x < -2时,……(x0,2x-4>0)
更多的绝对值也一样,找到所有断点(使绝对值内的式子为0的点,x-3=0的3,2x-4=0的-2……)
然后谈论x与他们的关系(可以看成在数轴上列出这些点,x不断向右移动)
比如断点 x1、x2、x3、x4……
谈论:
(1) x < x1时
(2)x1≤x1年前查看全部
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原因是取得“=”随着x的取值不同而变化,是下列中的选择:|A+B|,|A-B|,-|A+B|,-|A-B|,用你的方法所得到的解集可能增大,也有可能缩小,碰对是幸运
其实这题有简单的处理方法:
画图
y=|2x+1|-|x-4|是一条折线,那么它的最值只能在“转折点”和区间的边界取得1年前查看全部
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由a-b,b-c,c-a都不为0,其中至少有两个符号相同.
不妨设a-b与b-c同号,则a-b与c-b反号,|c+a-2b| < |c-b|+|a-b|.
因此三个不等号至少有1个是严格的.
相加得|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b| < 2(|a-b|+|b-c|+|c-a|).
由|a-b|+|b-c|+|c-a| > 0,得(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|)/(|a-b|+|b-c|+|c-a|) < 2.
仍由绝对值不等式得:
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相加即得2(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|) ≥ 3(|a-b|+|b-c|+|c-a|).
由|a-b|+|b-c|+|c-a| > 0,得(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|)/(|a-b|+|b-c|+|c-a|) ≥ 3/2.1年前查看全部
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|a-b|*|a+b| < [√(1+a^2) + √(1+b^2)]*|a-b| 注:a不等于b,所以|a-b|是正数
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当x》=1 时,左边=x-1+x+3=2x+2 右边=0 所以x=-1 不符合题意,舍去
综上所述,原方程无解
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故:a<1
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其中-1到1的距离为2
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(3)点位于-1到1之间(含重合),此点到-1和1之间的距离在-2到2之间变化.
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