绝对值不等式1加3分之X的绝对值大于等于1,

chentianye2022-10-04 11:39:541条回答

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ovo79 共回答了20个问题 | 采纳率80%
绝对值就是取负为正.
1+x/3的绝对值≥1,即1+x/3≥1,或1+x/3≤-1.
所以,X≥0或者X≤-6
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所以-52
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| x-2 | > 4
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-2 是正是负,讨论x - 2 的正负 即讨论 x 与 2 的大小关系
所以 (1)x < 2 时,原式为 2 - x > 4 解得x < -2 (x 6 (x ≥2 即是x-2≥0)
所以不等式解为 x < -2或 x > 6

当有2个绝对值时,比如:
| x - 3| + | 2x + 4| > 6
那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-3 和 2x + 4 是正是负,讨论 x-3 和 2x + 4 的正负,即讨论x 与3 、-2的大小关系 (x-3=0得到3,2x-4=0得到-2)
(1) x < -2时,……(x0,2x-4>0)
更多的绝对值也一样,找到所有断点(使绝对值内的式子为0的点,x-3=0的3,2x-4=0的-2……)
然后谈论x与他们的关系(可以看成在数轴上列出这些点,x不断向右移动)
比如断点 x1、x2、x3、x4……
谈论:
(1) x < x1时
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当然不行,
原因是取得“=”随着x的取值不同而变化,是下列中的选择:|A+B|,|A-B|,-|A+B|,-|A-B|,用你的方法所得到的解集可能增大,也有可能缩小,碰对是幸运
其实这题有简单的处理方法:
画图
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一般如果觉得画图很麻烦的话,可以先把|x+1|、|X-2|变成(x+1)、(x-2)等于零,得出两个点,-1、2,就这两个点就把全集R划分为三个部分,然后讨论:
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解绝对值不等式有哪些方法谢谢了,
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一. 注意绝对值的定义,用公式法 二. 注意绝对值的非负性,用平方法 题目中两边都是非负值才能用平方法,否则不能用平方法,在操作过程中用到 . 三. 注意分类讨论,用零点分段法 四. 平方法+定义法 有些题目平方之后仍有一个绝对值号,需要用定义去绝对值符号求解,这种方法叫“平方法+定义法”.
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|x+1|+|x-1|的几何含义是数轴上表示x的点到-1与1的距离之和
所以易得,|x+1|+|x-1|≥2
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急 3.23日中午前要
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以绝对值的意义引入.在提出问题.并以绝对值不等式解之.最后以不等式解法精讲.以问题结束.
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由/x-1/≤1得0≤x≤2
(x2-1-3x+3)(x2-1+3x-3)=(x-1)(x-2)(x-1)(x+4)
=(x-1)2 (x-2)(x+4)
X-2≤0 x+4≥0
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so 原命题得证
高中绝对值不等式求助,abc均为实数a≠b,b≠c,a≠c
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求证:3/2≤(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|)/(|a-b|+|b-c|+|c-a|)<2
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由绝对值不等式得:
|a+b-2c| ≤ |a-c|+|b-c|,|b+c-2a| ≤ |b-a|+|c-a|,|c+a-2b| ≤ |c-b|+|a-b|.
由a-b,b-c,c-a都不为0,其中至少有两个符号相同.
不妨设a-b与b-c同号,则a-b与c-b反号,|c+a-2b| < |c-b|+|a-b|.
因此三个不等号至少有1个是严格的.
相加得|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b| < 2(|a-b|+|b-c|+|c-a|).
由|a-b|+|b-c|+|c-a| > 0,得(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|)/(|a-b|+|b-c|+|c-a|) < 2.
仍由绝对值不等式得:
|a+b-2c|+|b+c-2a| ≥ |3a-3c| = 3|c-a|,|b+c-2a|+|c+a-2b| ≥ 3|a-b|,|c+a-2b|+|a+b-2c| ≥ 3|b-c|.
相加即得2(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|) ≥ 3(|a-b|+|b-c|+|c-a|).
由|a-b|+|b-c|+|c-a| > 0,得(|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|)/(|a-b|+|b-c|+|c-a|) ≥ 3/2.
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若x>8/3,则2-3x/40
3x/4-2≥2-(x+1/2)
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若-1/2≤x≤8/3
则2-3x/4≥0,x+1/2≥0
2-3x/4≥2-(x+1/2)
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若x0,x+1/2
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3x+2>7或3x+2<-7

3x+2>7
3x>5
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3x+2<-7
3x<-9
x<-3

所以{x|x>5/3或x<-3}



【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】

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[√(1+a^2) + √(1+b^2)]*|√(1+a^2) - √(1+b^2)| < [√(1+a^2) + √(1+b^2)]*|a-b| 注:同乘以正数√(1+a^2) + √(1+b^2)
|(1+a^2) - (1+b^2)| < [√(1+a^2) + √(1+b^2)]*|a-b|
|a-b|*|a+b| < [√(1+a^2) + √(1+b^2)]*|a-b| 注:a不等于b,所以|a-b|是正数
|a+b| < √(1+a^2) + √(1+b^2)
最后不等式显然成立:利用√(1+x^2) > |x|,有√(1+a^2) + √(1+b^2) > |a|+|b| > |a+b|
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当x》=1 时,左边=x-1+x+3=2x+2 右边=0 所以x=-1 不符合题意,舍去
综上所述,原方程无解
大概就是这样了,这种题目只要找到零点去掉绝对值符号就可以了,比如这道题目的零点就是1和-3
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我来解喽.
此题首先应该注意分类讨论.分以下三种情况
(1)当x=2a^2 为空集
(3)当x>a时.解得(X+a)(x-2a)>=0
x>=2a 或 X
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数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
距离无负值,故绝对值总是>=0
1.
|x+1|+|x-2|=3
Sa表示数轴上到1和(-1)两点距离之差大于a
其中-1到1的距离为2
S的取值由点的位置决定:
(1)点位于1的右侧时,此点到1的距离近,到-1的距离远,差为-2
(2)点位于-1的左侧时,此点到-1的距离近,到1的距离远,差为2
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故-2
绝对值不等式|x|≤a(a≥0)的解集可以如下获得:|x|≤a在数轴上的几何意义是“到原点距离不超过a”,因此
绝对值不等式|x|≤a(a≥0)的解集可以如下获得:|x|≤a在数轴上的几何意义是“到原点距离不超过a”,因此
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(1)∵|x|≤3
∴-3≤X≤3;;
(2)∵|2x-1|≤5
∴-5≤2x-1≤5
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高手解答一下:绝对值不等式的几何意义
高手解答一下:绝对值不等式的几何意义
谢谢~!
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在数轴上表示实数点,他离开原点的距离就叫这个实数的绝对值 吴金革说的.
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一道绝对值不等式问题 在线等
{x : | 1/3 x -1| > |x| }
上面是三分之一乘以x
为什么用平方? 可以用平方的吗?
还有这种做法对吗 ↓
i. x/3 - 1 > x > -x/3 + 1
解得x1 < -3/2 , x2 > 3/4
ii. -x > x/3 - 1 > x
解得x1 < 3/4 , x2 < 3/2
为什么如果讨论正负行不通? 讨论正负的话有4种情况对不对, 答案只有一个符合, 讨论正负的话应该怎么做
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两边同时平方
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绝对值不等式(或者是方程)比如说等式是这样的|a+b|+|a-c|=(或者是不等号包括大小与和大小等)R
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aaa79 共回答了22个问题 | 采纳率100%
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请列举几个绝对值不等式的例子 有简到易谢了
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hellmoon 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
|x-1|+|x+2|>a 对任意x成立,a的范围啊
高一数学绝对值不等式的解集的疑问
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2 l2x-1l+3≤0 为什么是空集 也请详细说下 求哥哥姐姐们帮忙
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沙曼华528 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
第一题有个绝对值,所以不管x取什么|2x-3|都是>=0 自然也大于负数,所以答案是R
第二题绝对值的结果最小是0 0+3最小也是3 不可能小于等于0的 所以是空集
这两题考察的是对绝对值的理解
请问绝对值不等式|f(x)|≤g(x)怎么去绝对值
求知者0081年前7
x54hnc 共回答了12个问题 | 采纳率100%
-g(x)小于等于f(x)小于等于g(x)
零点分段法,是否只能运用于多绝对值不等式,能否运用于多根号不等式.
zsqlw1年前1
花儿keller 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
可以运用,但是不称为这种方法
因为根号下面大于0是限制条件,用于确定定义域
高一数学一道关于X的绝对值不等式组..
高一数学一道关于X的绝对值不等式组..
解关于X的不等式
|x+1|≤a
|x-2|≤a (a>0)
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mzcxl 共回答了6个问题 | 采纳率100%
第1个,去绝对值得到-a≤x+1≤a则-a-1≤x≤a-1
第2个,去绝对得到-a≤x-2≤a则-a+2≤x≤a+2
两者合并(大于大的,小于小的)得到-a+2≤x≤a-1
若-a+2大于a-1时候 即a小于3/2的时候该题无解
绝对值不等式 (8 21:11:53)
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|2X_3|>3X                 
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woshihaha 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
若x>=3/2
则2x-3>=0
|2x-3|=2x-3
所以2x-3>3x
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若x
|x-1|≥a 求绝对值不等式过程 没财富了抱歉
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绝对值不等式求解啊对于任意实数x都有丨x-1丨+丨x-a丨>=2,求实数a的取值范围
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其实这个题目,你可以理解为某点(x)在数轴上,跟1和a这两个点的距离的和大于等于2时a的范围.
你画好图
可以发现,极限情况下,某点(x)与a和1两点的最短距离,是发生在,这个点处于1和a之间(注意两个方向都存在),所以a>=3或者a