本赛季,某足球队在第一场,第二场,第三场的比赛中分别取得2:1,0:2,3:1的成绩,请你算算该队的净胜球.运用有理数的

The athlete performance is quite well for this season

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解题思路：（1）由茎叶图可的原始数据，代入平均值、方差得公式计算可得；
（2）总的加班时间

C

2 8

=32种，符合条件的共

C

1 3

•

C

1 5

=15种，由古典概型的概率公式可得答案．

（1）由茎叶图可知：甲乙的平均值分别为
.
x甲=[1/8]（9+7+11+12+14+16+23+28）=15，
.
x乙=[1/8]（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
故方差分别为：S²_甲=[1/8][（9-15）²+（7-15）²+（11-15）²+（12-15）²+（14-15）²+（16-15）²+（23-15）²+（28-15）²]=45
S²_乙=[1/8][（7-15）²+（8-15）²+（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（19-15）²+（21-15）²+（23-15）²]=32.25
（2）从甲队员的8个得分中任取两个共有
C28=32种方法，8个得分中有3个超过14分，5个不超过14分，
故恰有一个得分超过14分共有
C13•
C15=15种情况，
故所求的概率为P=[15/32]

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；茎叶图；众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图和平均数和方差的求解，属基础题．

（Ⅰ）甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）．
（Ⅱ）X的分布列为

X的均值E(X)＝2× ＝ ．

（1）根据平均数和方差公式计算即可；（2）先根据古典概型求出概率，然后利用二项分布知识求出随机变量的分布列及期望
（Ⅰ） _甲 ＝ (7＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28)＝15，
_乙 ＝ (7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23)＝15，
＝ [(－8) ² ＋(－6) ² ＋(－4) ² ＋(－2) ² ＋(－2) ² ＋1 ² ＋8 ² ＋13 ² ]＝44.75，
s ＝ [(－8) ² ＋(－7) ² ＋(－5) ² ＋0 ² ＋2 ² ＋4 ² ＋6 ² ＋8 ² ]＝32.25．
甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）．…4分
（Ⅱ）根据统计结果，在一场比赛中，甲、乙得分超过15分的概率分别为p ₁ ＝ ，
p ₂ ＝ ，两人得分均超过15分的概率分别为p ₁ p ₂ ＝ ，┈┈5分
依题意，X～B(2， )，P(X＝k)＝ ( ) ^k ( ) ^2－k ，k＝0，1，2，…7分
X的分布列为
…10分
X的均值E(X)＝2× ＝ ．

解题思路：（Ⅰ）根据茎叶图求出甲、乙得分超过（15分）的概率，从而求出两人至少有一人得分超过（15分）的概率来；
（Ⅱ）根据题意，求出X的分布列与期望值．

（Ⅰ）根据统计结果知：
在一场比赛中，甲得分超过（15分）的概率为P₁=[3/8]，
乙得分超过（15分）的概率是P₂=[4/8]=[1/2]；
∴两人至少有一人得分超过（15分）的概率是
P＝1−(1−P1)(1−P2)＝1−
5
8×
1
2＝
11
16；…（6分）
（Ⅱ）根据题意，得：
X服从B（2，[3/16]），
∴P（X=k）=
Ck2•(
3
16)k•(
13
16)2−k，k=1，2，3；
∴X的分布列为：

X012
P[169/256][78/256][9/256]X的期望为E(X)＝2×
3
16＝
3
8． …（13分）

点评：
本题考点： 茎叶图；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了离散型随机数列的分布列与数学期望的计算问题，是中档题．

During this season of AFC Champions League,Guangzhou Evergrande FC has kept its winning streak at home,with 5 wins and 2 draws out of 7 games,scored 15 goals while conceding only one.

D

（1）如图； （2） （分）；（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋...