若f(sinx+2)=cos^2x+3,求f(x)

欢子的ww2022-10-04 11:39:541条回答

若f(sinx+2)=cos^2x+3,求f(x)
劳烦各位帮个忙,在下感激不尽!

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YY专用MJ 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
f(sinx+2)=(cosx)^2+3
= 1- (sinx)^2 +3
= -( sinx +2)^2 + 4(sinx+2)
f(x)=-x^2+4x
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则-1≤(1-2y)/√(y^2+9)≤1
解不等式得y∈[-2/3,2]
1、求值域(1)y=x-√(6-x)(2)y=x-1/x(3)y=x+log2(x-2)(4)y=(3sinx+2)/(
1、求值域
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(2)y=x-1/x
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2、
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cos(a+π/4)=cosacos(π/4)-sinasin(π/4)=(-3/5)(√2/2)-(4/5)(√2/2)=-7√2/10
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )
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B. (1,3)
C. (-1,0)∪(0,3)
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y有最大值为 57/16
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qp2002401471年前1
反反复复 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1:令 y=(3sinx+1)/(sinx+2)
那么 3sinx+1=ysinx+2y
(3-y)sinx=2y-1
sinx=-(2y-1)/(y-3)
因为 -1≤sinx≤1
所以 -1≤-(2y-1)/(y-3)≤1
解得 -2≤y≤4/3
最大值:4/3,此时sinx=1
最小值:-2,此时sinx=-1
2:f(x)=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)
3:展开得到:
y=4-2(cosx+sinx)+sinxcosx
又sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-((sinx)^2+(cosx)^2)]/2=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以可以设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
那么y=4-2t+(t^2-1)/2=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2
该函数在[-√2,√2]上单调递减.
所以值域为[9/2-2√2,9/2+2√2]
此时对应的x分别为:x=π/4+2kπ,与x=-3π/4+2kπ
(2012•厦门模拟)函数f(x)=x3 −sinx+2的图象(  )
(2012•厦门模拟)函数f(x)=
x
3
−sinx+2
的图象(  )
A.关于点(2,0)对称
B.关于点(0,2)对称
C.关于点(-2,0)对称
D.关于点(0,-2)对称
飞刀-20031年前1
liling0622 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:设g(x)=x3-sinx,判断出它是奇函数,并得到它的对称中心,再由f(x)=g(x)+2得它的对称中心为(0,2).

∵设g(x)=x3-sinx,则g(-x)=-x3+sinx=-g(x),
∴g(x)是奇函数,且函数g(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴f(x)=g(x)+2的图象关于点(0,2)对称,
故选B.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的运用,以及函数图象之间的关系,难度不大.

Y=sinX/(sinX+2)的值域
Y=sinX/(sinX+2)的值域
誰能帮我解下啊.自己做到-1
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原式=1/1+2/sinx 所以值域为[-1,0)并上(0,1/3]
y=|sinx+2|的周期?要具体过程
sghcum1年前1
笑笑小包 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
sinx周期2π
sinx+2周期2π
y=|sinx+2|=sinx+2
周期2π
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )
A. [-1,1]
B. (1,3)
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D. [1,3]
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求这一步的详细过程(sinX-2)/(sinX+2)=1 - 4/(sinX+2)到底是怎么来的啊,详细些啊,多谢了
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原式=[(sinx+2)-4]/(sinx+2)=1-4/(sinx+2)
cos2x-sinx+2 值域
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WhereRU2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
cos2x-sinx+2=1-2sin^2x-sinx+2=-2(sinx+1/4)^2+25/8
当sinx=1时有最小值0,当sinx=-1/4时最大值25/8
所以函数值域为[0,25/8]
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )
A. [-1,1]
B. (1,3)
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已知x∈(0,∏),求函数y=sinx+2÷sinx的最小值
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lian001 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
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∴2/sinx最小为2
Y最小为3
函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值
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tenman 共回答了25个问题 | 采纳率80%
y =(-2sinx+5)/(sinx+2)
=-2+9/(sinx+2)
考察函数
y =-2+9/(sinx+2)
-1≤sinx≤1
1≤sinx+2≤3
3≤9/(sinx+2)≤9
1≤-2+9/(sinx+2)≤7
所以函数的最大值为7,此时sinx=-1,x=2kπ-π/2 k为整数
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )
A. [-1,1]
B. (1,3)
C. (-1,0)∪(0,3)
D. [1,3]
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求函数y=(2sinx-1)/(3sinx+2)在[π/2,3π/2)的值域
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y=(2sinx+4/3-7/3)/(3sinx+2)
=(2sinx+4/3)/(3sinx+2)-(7/3)/(3sinx+2)
=2/3-7/(9sinx+6)
x范围则-1
如何由1≤ sinX+2 ≤3 推出 5/3 ≤ 5 / (sinX+2) ≤ 5,请说出步骤,
hhll19781年前2
ally_huang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
当sinX+2 =3时,5 / (sinX+2)取得最小值5/3 ,
当sinX+2 =1时,5 / (sinX+2)取得最大值5,
所以得到 5/3 ≤ 5 / (sinX+2) ≤ 5
求下列函数的值域y=(sinx+2)/(sinx-1)
这个ll有点烦1年前1
kane_163 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∵y=(sinx+2)/(sinx-1)
∴ysinx-y=sinx+2
sinx=2+y/y-1∈[-1,1)
∴y∈(-∞,-1/2]
f(x)=sinx+2(sinx)平方,求最小正周期
xiaojili1年前1
Roy_GSXC 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
f(x)=sinx+2sin²x
=sinx+1-cos2x
sinx的最小正周期是2π,cos2x的最小正周期是π
因此整个函数的最小正周期是2π
求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域
求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域
要过程
aya1101年前2
兰色知更鸟 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
sinx+2≠0,所以sinx≠-2
因为sinx属于[-1,1]
所以X属于R.
当sinx=-1时,最大值=3
当sinx=1时,最小值=-1/3.
所以原式值域属于[-1/3,3]
y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域
y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域
如题
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y=(1+sinx)/[sin²x-sinx+2]
=1/{[sin²x-sinx+2]/(1+sinx)}
=1/{(1+sinx)+4/(1+sinx)-3}
先算(1+sinx)+4/(1+sinx)范围:
|(1+sinx)+4/(1+sinx)|=|1+sinx|+4/|1+sinx|≥2√4=4 (当且仅当sinx=1时,取= )
所以(1+sinx)+4/(1+sinx)≥4
或 (1+sinx)+4/(1+sinx)≤ - 4
由 (1+sinx)+4/(1+sinx) - 3≥1所以
0
1,已知函数f(x)=sinx+2|sinx|.则函数f(x)的最小正周期是什么,值域是什么
1,已知函数f(x)=sinx+2|sinx|.则函数f(x)的最小正周期是什么,值域是什么
2,设0〈x
鱼泉榨菜1年前1
tanhaiyan86 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
第一个将F(X)转换成一个函数就好讨论周期和值域了,你可以分段讨论SINX的正负.
第二个把两式相除看看.
最后一个,SINX 和 COSX值都是已知的,你讨论下正负就行 很简单的.
∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx
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答:
(-1→1) ∫ (sinx+2)√(1-x^2) dx
=(-1→1) ∫ sinx√(1-x^2)dx+ (-1→1) ∫ 2√(1-x^2) dx
=0+(-1→1) 2∫ √(1-x^2) dx,设x=sint
=(-π/2→π/2) 2∫ cost d(sint)
=(-π/2→π/2) ∫ (cos2t+1) dt
=(-π/2→π/2) [(1/2)sin2t+t]
=(0+π/2)-(0-π/2)
y=sinx+1除以sinx-sinx+2值域
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y= (sinx +1)/(sinx+1)(sinx-2)=1/(sinx-2) sinx∈[-1,1] y∈[-1,-1/3]
若X属于(0,pai/2),则f(X)=(sinX+2)(cosX+2)的最大值为多少,最小值为多少
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f(x)=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令sinx+cosx=t X属于(0,pai/2),t=sinx+cosx∈(1,√2】
1+2sinxcosx=t^2 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(t)=t^2/2+2t+7/2
=(t+2)^2/2+3/2
t=1 fmin=6 取不到最小值
t=√2 fmax=9/2+2√2
13.若函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k的取值范围是
13.若函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k的取值范围是__________
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函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
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|sinx|=sinx+2,解方程
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当|sinx|=sinx时,
sinx=sinx+2
0=2不成立
则|sinx|=-sinx
-sinx=sinx+2
-2sinx=2
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x=2Kπ-π/2 ,K∈Z
求函数Y=(sinx+2) (cox+2)的最值及对应的X的值.
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是不是x∈[-π/2,π/2]?
思路就是这样了~
y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/2
求函数y=cos²x-4sinx+2的最大值和最小值
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y=cos²x-4sinx+2
=1-sin^2x-4sinx+2
=3-(sinx+2)^2+4
=7-(sinx+2)^2
∵-1
设函数f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|(x属于R,m属于R)最大值为g(x),则g(x)的最小值为多少
设函数f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|(x属于R,m属于R)最大值为g(x),则g(x)的最小值为多少
答案好像是3/4
正确请见下:
设函数f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|(x属于R,m属于R)最大值为g(m),则g(m)的最小值为多少
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f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|
=|(sinx+3)+2/(3+sinx)+m-3|
因为-1≤sinx≤1,所以2≤sinx+3≤4
很容易证明函数y=x+2/x在(0,√2]上单调递减、在[√2,+∞)上单调递增
所以(sinx+3)+2/(3+sinx)的最小值为2+2/2=3,最大值为4+2/4=9/2
令h(x)=sinx+2/(3+sinx)+m=(sinx+3)+2/(3+sinx)+m-3,f(x)=|h(x)|
则:h(x)max=9/2+m-3=m+3/2,h(x)min=3+m-3=m,即h(x)∈[m,m+3/2]
①当m≥0时,h(x)恒大于等于0,则f(x)max=g(m)=m+3/2,此时g(m)min=g(0)=3/2;
②当m≤-3/2时,h(x)恒小于等于0,则f(x)max=g(m)=-m,此时g(m)min=g(-3/2)=3/2;
③当-3/2
函数 (19 13:49:7)求函数y=(sinx-1)/(sinx+2)的值.
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是求值域嘛?
y=sinx*sinx+sinx-2是复合函数,在指定区间的范围,若x是实数,则sinx的范围为[-1,1],就是求二次函数的范围.
当sinx=-1/2时,y得最小值为-9/4,当sinx=1时,y得最大值为0
所以y的范围为[-9/4,0]
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1,若f(α)=2,且α∈[π/4
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1,若f(α)=2,且α∈[π/4,π/2],求α的值.
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f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1
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∵α∈[π/4,π/2]
∴a=π/3
函数y=sinx+2,当x= 时,ymax 当x= 时,ymin=
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y=sinx+2,当x=2KPai+Pai/2 时,ymax=1+2=3
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函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(  )
A. [-1,1]
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三角函数求最值请求出asinxcosx+acosx√(sin²x+2h/ag)的最值,a、g、h都是正常数,0
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y=(3sinx+1)/(sinx+2)
=(3sinx+6-5)/(sinx+2)
=3-5/(sinx+2)
ymax=3-5/(1+2)=4/3
ymin=3-5/(-1+2)=-2
y=sinx+2的值域和y=2sinx+3的值域
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第一个1到3第二1到5
有关三角函数图象的问题21.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且只有两个不同的
有关三角函数图象的问题2
1.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是_______________;
2.设函数 f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成的图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinx 在[0,π/n]上的面积为2/n(n∈N+),
那么y=sin3x在[0,2π/3]上的面积为_________
y=sin(3x-π)+1在[π/3,4π/3]上的面积是_______________
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(1)f(x)=3sinx,当x∈[0,1π].
f(x)=1sinx,当x∈[1π,2π].
直线y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是(1,3)
(2)y=sin3x在[0,2π/3]上的面积可等效为y=sinx在[0,2π]上的面积.
为4
sin(3x-π)+1在[π/3,4π/3]上的面积可等效为y=sin(x)+1在[0,3π]上的面积与1在[π/3,4π/3]上的面积
和为6+π
y=sinx+2|sinx|的图像怎么画?
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将sinx的图形纵坐标扩大2倍.采用5点作图法 即 你喜欢的5个点去带入图像.例如 0,2/π,π,2/3π,2π,这些是一个周期的图像,发现她
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4ysinx+3y=sinx+2
(4y-1)sinx=2-3y
∴sinx=(2-3y)/(4y-1)
由|sinx|≤1得,1/4≤y≤2/3
故值域是{y|1/4≤y≤2/3}
请问:y=(sinx+2)/(cosx-2)的值域.希望提供具体过程,
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代数解法是怎样的呢?
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可以看成(2,-2)和(cosx,sinx)连线的斜率
(cosx,sinx)又可以看成单位圆上的一点
这样斜率就介于两条切线之间
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√ 3sinxcosx+1,
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√ 3sinxcosx+1,
(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;
(2)若f(α)=2,且α∈【π/4,π/2】,求α的值.
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(1)f(x)=cos2x+根号3sin2x+1
=2(1/2cosx+根号3/2sinx)+1
=2sin(2x+π/6)+1
所以,f(x)的最小正周期T=2π/2=π,f(x)min=-1
(2)因为f(α)=2,所以sin(2α+π/6)=1/2,因为α属于[π/4,π/2],所以2α+π/6属于[2π/3,7π/6],所以,2α+π/6=5π/6,所以α=π/3
函数f(x)=cos方x-6sinx+2的最小值
gebizhihu1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=x3+|x|−sinx+2|x|+2(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
圆圆妖1年前1
liujincan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:由题意可得:f(x)=
x3−sinx
|x|+2
+1
,设f(x)=g(x)+1,所以g(x)=
x3−sinx
|x|+2
,所以g(x)是奇函数.若g(x)有最大值g(a),则g(-a)=-g(a)必然为最小值了,进而得到答案.

由题意可得:
f(x)=
x3+|x|−sinx+2
|x|+2=
x3−sinx
|x|+2+1.
设f(x)=g(x)+1,所以g(x)=
x3−sinx
|x|+2,
因为g(-x)=-g(x),所以g(x)是奇函数.
又设当x=a时,g(x)有最大值g(a),那么g(-a)=-g(a)必然为最小值了,
所以M=g(a)+1,m=g(-a)+1)=-g(a)+1,
所以M+m=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角函数的最值;函数的最值及其几何意义.

考点点评: 解决此类问题的关键是熟练利用函数的奇偶性解决函数的最值问题.

1\(sinx+2)的微分
住在南方1年前2
linxiangde168 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
d[1/(sinx+2)]
=-1/(sinx+2)² d(sinx+2)
=-1/(sinx+2)²(cosxdx)
=-cosxdx/(sinx+2)²
已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
且x属于[-π/2,π/2],求函数的最大最小值
看看星星1年前1
雨尘911 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/2

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