limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why

多情双手无情剑2022-10-04 11:39:545条回答

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firett050 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: An=1/(2-n) Bn=1/(2-n)
lim(An/Bn)=1
Bn=0 所以不能推出; 1年前

vv小宝儿共回答了23个问题 | 采纳率: 这是个定理，当然你也可以证明一下：
首先证明lim(1/Bn)=1/D
1/Bn-1/D=（D-Bn）/（D*Bn）
由于Bn收敛于D，所以可以证明Bn是有大小范围的，另外，D-Bn是收敛于0的，所以1/Bn收敛于1/d；
然后证明lim(AnFn)=CF，其中Fn=1/Bn，F=1/D，同样可以按照上面的方法证明
AnFn-CF=AnFn-CFn+CFn-...; 1年前

木子木寺共回答了6个问题 | 采纳率: 这是一个定理，您可以这么记下来。
如果是证明，因为函数和数列在极限里的一致性，可得出
下面是lim f(x)=A,lim g(x)=B,B#0. so:lim(f(x)/g(x))=A/B的证明过程
因为lim f(x)=A，lim g(x)=B，
有f(x)=A+α，g(x)=B+β，其中，α，β是无穷小
设γ=f(x)/g(x)-A/B
则γ=(...; 1年前

没用的小妖共回答了1个问题 | 采纳率: It's false!!!!; 1年前

lizhenangel 共回答了126个问题 | 采纳率: 写起来比较烦，用定义证明的。提示：在乘法公式存在的前提下只要证明limBn=D,D#0. so:lim(1/Bn)=1/D。; 1年前

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limAn=C ,limBn=D.so:lim(An/Bn)=C/D?Yes or no?Why qingse_lee1年前1: liuaidu 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

对数列{An},{Bn} limAn=C ,limBn=D
lim(An+或-Bn)=C*D
lim(An*Bn）= C*D
但除法有一点限制的
当Yn不等于0且B不等于0时,才有 lim(An/Bn)=C/D
约束条件:Bn != 0 (n=1,2,3……）且 D != 0

1年前查看全部

若lim（an*bn）=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗 若lim（an*bn）=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗 如果lim（an*bn）=0，则liman=0或limbn=0对吗 miniclare1年前2: 景仔共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

不对.假如an=1/n,bn=n,那么lim（an*bn）=1,但是liman=0,limbn趋于无穷大.
问题补充：是正确的.

1年前查看全部

Lim(5n+4)an=5,求liman和lim n*an的直 馨冉1年前1: jay113314 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

liman=0,否则设liman=a(不为0）,Lim(5n+4)an=Lim(5n+4)Liman=无穷,矛盾.
由于liman=0,lim（5n+4)an=lim5n*an+lim4*an=5limn*an
从而limn*an=1/5*Lim(5n+4)an=1

1年前查看全部

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