x轴被圆C:x2+y2-6x+8y=0截得的线段长是

chongzi_6012022-10-04 11:39:541条回答

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violate 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
答:x轴被圆截得的线段即是圆与x轴的交点距离.
令y=0代入圆方程得:
x^2+0-6x+0=0
解得:x1=0,x2=6
所以:截得的线段长x2-x1=6-0=6
所以:线段长6
1年前

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圆C:x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为(  )
圆C:x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为(  )
A.(3,4)
B.(-3,4)
C.(-3,-4)
D.(3,-4)
cwbinzh1年前1
x_box 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:将圆的方程整理为一般形式,即可得出圆心坐标.

将圆的方程化为标准方程为:(x-3)2+(y+4)2=25,
∴圆心坐标为(3,-4).
故选D

点评:
本题考点: 圆的标准方程.

考点点评: 此题考查了圆的标准方程,其中将圆的方程整理为标准形式是解本题的关键.

已知圆C:x2+y2-6x+8y=0.
已知圆C:x2+y2-6x+8y=0.
(1)求过点A(7,-1)与圆C相切的直线的方程;
(2)过点P(2,0)作直线l,与C的距离等于1,求l的方程.
香妮香水1年前1
ct1111 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:(1)设过点A(7,-1)与圆C相切的直线的方程为kx-y-7k-1=0,由点到直线的距离公式能求出切线方程.
(2)过点P(2,0)作直线l,若直线l的斜率不存在时,l的方程为x=2;当l的斜率存在时,设l的方程为y=m(x-2),由此利用点到直线的距离公式能求出l的方程.

(1)设过点A(7,-1)与圆C相切的直线的方程为y+1=k(x-7),即kx-y-7k-1=0,
∵圆C:x2+y2-6x+8y=0的圆心C(3,-4),半径r=
1
2
36+64=5,
∴圆心C(3,-4)到直线kx-y-7k-1=0的距离:
d=
|3k+4−7k−1|

k2+1=5,
解得k=-[4/3],
∴切线方程为y+1=-[4/3(x−7),即4x+3y-30=0.
当切线斜率不存在时,直线x=7不成立,
∴过点A(7,-1)与圆C相切的直线的方程为4x+3y-30=0.
(2)过点P(2,0)作直线l,
若直线l的斜率不存在时,l的方程为x=2,
与C(3,-4)的距离为1,成立;
当l的斜率存在时,设l的方程为y=m(x-2),即mx-y-2m=0,

|3m+4−2m|

m2+1=1,解得m=-
15
8],
∴y=-
15
8(x−2).
∴l的方程为x=2或y=-
15
8(x−2).

点评:
本题考点: 圆的切线方程;直线的一般式方程;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用.

已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程
灵魂的耳语1年前1
lixiyan2004 共回答了12个问题 | 采纳率100%
由方程x^2+y^2-6x+8y=0
可知(x-3)^2+(y+4)^2=25
圆心为(3,-4).
如果两个圆相切,则圆心连线过切点.
则连线过点(0,0)和点(3,-4).
连线方程为4x+3y=0 (1)
设圆心为(a,b).
则a^2+b^2=15^2=225 (2)
将式(1)代入式(2),
得a=9或-9,b=-12或12.
即(9,-12)和(-9,12).
圆心为(9,-12)时,两个圆内切.
圆心为(-9,12)时,两个圆外切.
圆x2+y2-6x+8y=0外一点P(-3,4)到该圆的最短距离是?
lcr1699wa7dfa1年前1
RAIN198477 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x2+y2-6x+8y=0
(x-3)²+(y+4)²=25
圆心O坐标(3,-4),半径5
OP=√(-3-3)²+(4-(-4))²=10
所以最短距离为:10-5=5
圆C1:x^2+y^2-6x+8y=0与圆C2:x^2+y^2+b=0没有公共点,则b的取值范围?
土小怪1年前3
xxt9 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
化简圆C1的方程为:(x-3)^2+(y+4)^2=25
则圆C1圆心为(3,-4) 半径为5 过原点
圆C2方程为:x^2+y^2=-b
圆心为(0,0) 半径为根号-b
因为没有公共点,所以 根号-b>10
解得:
求斜率为-2且被圆X2+y2-6X+8y=0截得弦长为4的直线方程
昨夜暗花1年前1
zhoulibing 共回答了20个问题 | 采纳率100%
圆的标准方程
(x-3)^2+(y+4)^2=25
圆心到直线的距离=√(25-2^2)=√21
设直线y=-2x+b
方程则为2x+y-b=0
应用点到直线距离公式
圆心到直线的距离=√21=|6-4-b|/√5=√21

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