若X+1/X=3则X^2/X^4+X^2+1=____

1岁的女人2022-10-04 11:39:541条回答

若X+1/X=3则X^2/X^4+X^2+1=____
麻烦大家帮帮忙我真的急需答案
标准答案是 1/8 啊怎么都说是 8 啊

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襄儿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
结果:8
原式 = X^2 + 2 + (1/X)^2 - 1
= (X + 1/X)^2 - 1
= 3^2 - 1
= 8
补充:这是十年前我上中学的时候就有的传统,正确的方法肯定能得到正确的结果,相信自己才最重要.
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x^2+1/x^2=7
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=lg[(√2-1)/(√2+1)]
=lg(√2-1)^2
=lgx^2
所以x^2=(√2-1)^2=3-2√2
所以x=√2-1或1-√2
x+1/x=(x^2+1)/x=(3-2√2+1)/x=(4-2√2)/x
x=√2-1
则x+1/x=(4-2√2)(√2+1)/1=2√2
x=1-√2
则x+1/x=(4-2√2)(√2+1)/(-1)=-2√2